1、2023年四川省自贡市初中数学模拟试卷（一）一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）1下面 1 与 2 不是对顶角的是（） ABCD2据统计，截至北京时间2020年11月25日，全球累计确诊新冠肺炎病例已经起过60040000例，数据60040000用科学记数法可表示为（） A60.04106B60.04107C6.004107D6.0041083下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是（）ABCD4下列运算中，正确的是（） A（ab2）2=a2b4Ba2+a2=2a4Ca2a3=a6Da6a3=a25若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数之比为（） A3：1B4：1C
2、5：1D6：16下列图形是化学中常用实验仪器的平面示意图，从左至右分别代表广口瓶、圆底瓶、蒸馏烧瓶和锥形瓶，其中不是轴对称图形的是（） ABCD7如图，o是ABC的外接圆，CD是O的直径，B=35，则ACD的度数为 （）A45B50C55D608两组数据如下图，设图(1)中数据的平均数为 x1 、方差为 S12 ，图(2)中数据的平均数为 x2 、方差为 S22 ，则下列关系成立的是(). ABCD9等腰三角形的一个内角是50，则其底角是（）A65或50B65C50D65或8010 如图，PA、PB切O于点A、B，点C是O上一点，且P36，则ACB为（）A54B72C108D14411如图，在
3、RtABC中，C90，AC9，BC12，则点C到AB的距离是（） A365B1225C94D33412二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴的两个交点横坐标为2，x0，且满足（a+b+c）（4a+2b+c）0，与y轴的负半轴相交，抛物线经过点A（1，y1），B（ 22 ，y2），C（1，y3），正确结论是（） Ay3y2y1By3y1y2Cy1y2y3Dy1y3y2二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）13绝对值小于4的所有负整数的和是 14多项式 12ab3c+8a3b 的公因式是 . 15若（4a2-4+12-a）=1，则= 16如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果
4、，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有 人 17如图，点 P 是等边 ABC 内的一点， PA=6 ， PB=8 ， PC=10 .若点 P 是 ABC 外的一点，且 PABPAC ，则 APB 的度数为 18如图，在菱形ABCD中，AB=6，B=60，点E在边AD上，且AE=2。若直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为 。三、解答题（共8个题，共78分）19解不等式组： x-202(x+1)3x-1 并把解集在数轴上表示出来 20如图，在ABC与DEF中，如果AB=DE，BE=CF，ABC=DEF；求证：ACDF21
5、为了防止雾霾，某口罩生产企业需要在若干天内加工2400个口罩，在实际生产中，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数为原来的1.5倍，从而提前2天完成任务，问该企业原计划每天生产多少个口罩？ 222021年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图请结合统计图，回答下列问题（1）参加这次调查的学生总人数为 人；（2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是 ；（3）将条
6、形统计图补充完整；（4）在D类的学生中，有2名男生和2名女生，现需从这4名学生中随机抽取2名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率23已知双曲线y=kx与直线y=x+2相交于A（-3，m）、B两点.（1）直接写出此双曲线的解析式；（2）若点M（a，b），且a，b都是不大于3的正整数，用画树状图法或列表法求点M在双曲线y=kx上的概率.24如图，在等腰ABC中，AB=AC，以AB为直径作O，交BC于点D，过点D作DEAC，垂足为E（1）求证：DE是O的切线；（2）如果tanB=12，DE=1，求AB的长25为加强对市内道路
7、交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测.某高架路有一段限速每小时60千米的道路AB（如图所示），当无人机在限速道路的正上方C处时，测得限速道路的起点A的俯角是37，无人机继续向右水平飞行220米到达D处，此时又测得起点A的俯角是30，同时测得限速道路终点B的俯角是45（注：即四边形ABDC是梯形）.（1）求限速道路AB的长（精确到1米）；（2）如果李师傅在道路AB上行驶的时间是1分20秒，请判断他是否超速？并说明理由.（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，31.73）26综合与探究如图，已知抛物线y=ax2+bx+4经过A(-1，0)，B(4，0)两点，交y
8、轴于点C（1）求抛物线的解析式，连接BC，并求出直线BC的解析式；（2）请在抛物线的对称轴上找一点P，使AP+PC的值最小，此时点P的坐标是 （3）点Q在第一象限的抛物线上，连接CQ，BQ，求出BCQ面积的最大值（4）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使得以A、C、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】B4【答案】A5【答案】C6【答案】C7【答案】C8【答案】B9【答案】A10【答案】B11【答案】A12【答案】B13【答案】-614【答案】4ab15【答案】a216【答案】28017【答案
9、】15018【答案】2719【答案】解：解x20得：x2； 解不等式2（x+1）3x1得：x3不等式组的解集是：2x320【答案】证明：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在ABC和DEF中，AB=DEABC=DEFBC=EF，ABCDEF(SAS)，ACB=F，ACDF.21【答案】解：设该企业原计划每天生产x个口罩，依题意得： 2400x-24001.5x=2解之得：x=400.答：该企业原计划每天生产400个口罩.22【答案】（1）40（2）108（3）解：C类别人数为40-(6+12+4)=18（人），补全图形如下：（4）解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好
10、选中1名男生和1名女生的结果数为8，所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率812=2323【答案】（1）解：y=3x；（2）解：列表如下： （a， b）1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）由上表可知，一共有9种等可能结果，其中在双曲线上的有2种，所以点M在双曲线上的概率为29.24【答案】（1）证明：连接OD，DEAC，CED=90，等腰ABC中，AB=AC，B=C，OD=OBB=BDO，C=BDO，ODAC，ODE=CED=90，ODDE，OD是O的半径，DE是O的切线；（2）解：EDEC=tanC=tanB=12，1
11、EC=12，EC=2，CD=EC2+DE2=5，O为AB的中点，OA=OB，ODAC，BD=CD=5，连接AD，AB为O的直径，ADB=90，tanB=12，ADDB=12，AD=52，AB=AD2+BD2=(52)2+(5)2=52，即AB的长为5225【答案】（1）解：根据题意，得CAB=37，CD=220米，DAB=30，DBA=45， 如图，过点C和点D作CE和DF垂直于AB于点E和F，CDAB，四边形CDFE是矩形，CE=DF，CD=EF，DBA=45，DF=BF，设DF=BF=CE=x米，在RtADF中，DAF=30，DF=x米，AF=DFtan30=3DF=3x（米），AE=AF
12、-EF=（3x-220）米，在RtAEC中，CAE=37，CE=AEtan37，x=（3x-220）0.75，解得x=60（33+4）=（1803+240）米，AE=3x-220=（320+2403）米，FB=x=（1803+240）（米），AB=AE+EF+FB=320+2403+220+1803+240=780+42031507（米），答：限速道路AB的长约为1507米；（2）解：1分20秒=145小时， 该汽车的速度约为：150714567.8km/h60km/h，该车超速.26【答案】（1）解：抛物线y=ax2+bx+4经过A(-1，0)，B(4，0)两点，a-b+4=016a+4b+
13、4=0，解得：a=-1b=3，抛物线的解析式为y=-x2+3x+4；抛物线与y轴的交点为C，C(0，4)，设直线BC的解析式为y=kx+b(k0)，把点B、C的坐标代入得：4k+b=0b=4，解得：k=-1b=4，直线BC的解析式为y=-x+4；（2）P(32，52)（3）解：过Q作QDx轴，交BC于D，设Q(d，-d2+3d+4)，其中0d4 ，则D(d，-d+4)，QD=(-d2+3d+4)-(-d+4)=-d2+4d，B(4，0)，OB=4，SBCQ=12OBQD=-2d2+8d=-2(d-2)2+8，当d=2时，SBCQ取最大值，最大值为8，BCQ的最大面积为8；（4）解：存在，理由如
14、下：由题意可设点M(m，0)，N(n，-n2+3n+4)，A(-1，0)，C(0，4)，当以A、C、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形，则可分：当AC为对角线时，连接MN，交AC于点D，如图所示：四边形ANCM是平行四边形，点D为AC、MN的中点，根据中点坐标公式可得：xA+xC=xM+xNyA+yC=yM+yN，即-1+0=m+n0+4=0-n2+3n+4，解得：m=-4n=3，N(3，4)；当AM为对角线时，同理可得：xA+xM=xC+xNyA+yM=yC+yN，即-1+m=0+n0+0=4-n2+3n+4，解得：n=3412，N(3412，-4)；当AN为对角线时，同理可得：xA+xN=xM+xCyA+yN=yM+yC，即-1+n=m+00-n2+3n+4=4+0，解得：n=3，N(3，4)；综上所述：当A、C、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形，点N的坐标为(3，4)或(3+412，-4)或(3-412，-4)
