1、2023年四川成都中考数学押题预测试卷（2）A卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1的绝对值是（）ABC2023D2人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为53微米，53微米为米将用科学记数法表示为（）ABCD3下列运算正确的是（）A B C D4一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（）A72B70C65D605某单位为了解某次“爱心捐款”的情况，从2000名职工中随机抽取部分职工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，判断下列结论错误的是（）A样本中位数是200元B样本众数是100元C样本平均数是180元D估计所有员工中，捐款金额为200元
2、的有500人6如图，线段是O的直径，弦，则等于（ ）ABCD7九章算术中有这样一道题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？其意思为：1斗优质酒价值50钱，1斗劣质酒价值10钱用30钱恰好买得优质酒和劣质酒共2斗，问优质酒和劣质酒各能买得多少斗？设买优质酒x斗，劣质酒y斗，则可列方程组为（）ABCD8已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：；其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9已知，则的值等于_102022年11月某市发生新冠疫情，为迅速阻断疫情传播，该市防疫指挥部迅速调集一批核酸采
3、样队进驻某区进行核酸采样，为加快核酸采样进度，4小时后又增派第二批核酸采样队加入合做，完成剩下的全部核酸采样工作，设总工作量为单位1，采样进度与采样时间满足如图所示的函数关系，那么实际完成该区核酸采样所用的时间是_小时.11如图，在ABC中，点E，F分别是边和上的点，点A关于的对称点D恰好落在边上，当是直角三角形时，的长是_12若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是_13如图，在ABC中，D为上一点，连接，点E在上，连接，若，则线段的长为_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14（12分）(1)计算： (2)若关于x的方程无解，求m的值15（8分）为增强学生的身体素
4、质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的时间不少于1小时，某校为了解学生参加户外活动的情况，对某班学生参加户外活动的时间进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)该班共有_人；户外活动时间的众数是_小时，中位数是_小时；将条形统计图补充完整；(2)若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中户外活动的时间不少于1小时的学生总人数；(3)某校园广播站的小记者准备到该班对学生参加户外活动的情况进行调查了解，决定对该班5位同学小明（用A表示）、小刚（用B表示）、小敏（用C表示）、小颖（用D表示）、小亮（用E表示）中的两个进行采访，则
5、恰好采访到小明和小敏的概率是多少？（请用列表法或画树状图的方法说明理由）16（8分）某同学眼睛距地面高度1.7米（图中部分）在护旗手开始走正步的点A处测得旗杆顶部D的仰角为，在护旗手结束走正步的点B处测得旗杆顶部D的仰角为，又测量得到A，B两点间的距离是30米，求旗杆的高度（结果精确到整数米；参考数据：，）17（10分）如图，在ABC中，为上一点，作，与交于点，经过点、的O与相切于点，连接(1)求证：平分；(2)若，求的长18（10分）如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数第一象限的图象上，将点A先向左平移5个单位长度，再向下平移m个单位长度后得到点C，点C恰好落在反比例函数第三象限的图象上
6、，经过O，C两点的直线交反比例函数第一象限的图象于点B(1)求反比例函数和直线的表达式；(2)连接，求ABC的面积；(3)请根据函数图象，直接写出关于的不等式的解集B卷一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19如果，那么的值为_20设a、b、c、d是4个两两不同的实数，若a、b是方程的解，c、d是方程的解，则的值为_21为了庆祝“六一儿童节”，育才初一年级同学在班会课进行了趣味活动，小舟同学在模板上画出一个菱形，将它以点为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后得到如图所示的图形，其中，然后小舟将此图形制作成一个靶子，那么当我们投飞镖时命中阴影部分的概率为_22如图，“心”
7、形是由抛物线和它绕着原点O，顺时针旋转60的图形经过取舍而成的，其中顶点C的对应点为D，点A，B是两条抛物线的两个交点，点E，F，G是抛物线与坐标轴的交点，则_23如图，在ACE中，CACE，CAE30，半径为5的O经过点C，CE是圆O的切线，且圆的直径AB在线段AE上，设点D是线段AC上任意一点（不含端点），则ODCD的最小值为_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24（8分）某地是闻名遐迩的“中国水蜜桃之乡”，每年6至8月，总会吸引大批游客前来品尝，当地某商家为回馈顾客，两周内将标价为20元/千克的水蜜桃经过两次降价后变为16.2元/千克，并且两次降价的百分率相同(1)求水蜜桃每次降价
8、的百分率(2)从第一次降价的第1天算起，第天（为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示：时间天售价/（元/千克）第1次降价后的价格第2次降价后的价格销量/千克储存和损耗费用/元已知该种水果的进价为8.2元/千克，设销售该水果第（天）的利润为（元），求与之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大？在的条件下，问这14天中有多少天的销售利润不低于930元，请直接写出结果25（10分）如图，已知抛物线与x轴交于点点，与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q使最小？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由；(3)点P为上方抛物线上的动点，过点作，垂
9、足为点，连接，当PCD与相似时，求点的坐标26（12分）综合与探究在矩形的边上取一点，将BCE沿翻折，使点恰好落在边上的点处(1)如图，若，求的度数；(2)如图，当，且时，求的长；(3)如图，延长，与的角平分线交于点，交于点，当时，请直接写出的值参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）12345678CBDCACAB二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9 10 10 11 3 12 13 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14（12分）(1)解： (2)解：方程两边都乘以 得： ，整理得：，当时，分母为0，方程无解，即，时方程无解；当时，方程无解，此时
10、综上所述，当或1时方程无解故答案为：或115（8分）解：（1）总人数：（人），活动小时的人数：（人），即：活动小时、小时、小时、小时的人数分别为：10人、20人、12人、8人，户外活动时间的众数是1小时，中位数是1小时，补全图形如下：故答案为：50，1，1；（2）（人），即：该校学生中户外活动的时间不少于1小时的学生约为960人；（3）画树状图如下（或用列表法）：共有20种等可能的结果，其中恰好采访到小明和小敏的结果数为2，所以恰好采访到小明和小敏的概率，即所求概率为16（8分）解：延长交于G，则，由题意可知，米，米，在中，在中，解得，则（米）所以旗杆的高度大约是21.7米17（10分）（1）
11、证明：连接，O与相切于点，平分；（2）解：连接，又，又，又，18（10分）（1）解：点在反比例函数的图象上，解得，反比例函数的表达式为；由平移可知，点C的坐标为，点在反比例函数的图象上，解得，点C的坐标为，点在直线上，解得， 直线的表达式为，反比例函数的表达式为，直线的表达式为；（2）解：经过两点的直线交反比例函数第一象限的图象于点B，联立，解得，点的坐标为，点和点关于原点对称，如图，连接，设直线的表达式为：，将，代入得，解得，直线的表达式为：，直线与轴的交点坐标为，（3）解：由图象可得，关于的不等式的解集为或B卷一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19 0 20 21 22
12、23 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24（8分）（1）解：设水蜜桃每次降价的百分率为，依题意得，解得：（舍）水蜜桃每次降价的百分率为；（2）解：结合（1）得：第一次降价后的价格为元，当时，随着的增大而减小，当元时，利润最大为元；当，当时，利润最大为960元，第10天利润最大，最大利润为960元综上可知，；第10天利润最大，最大利润为960元；当时，解得：，此时为2天利润不低于930元；当时，根据图象法可解得：，此时为天利润不低于930元综上可知共有天利润不低于930元25（10分）（1）解：抛物线与轴交于点，解得，抛物线的解析式为；（2）存在，如图：，关于对称轴对称，的最小值为，与对
13、称轴的交点即为所求：由（1）可知，对称轴为：，所在直线解析式为：，令，；（3）点，在抛物线中，当时，当与相似时，则或，若，则，点的纵坐标为2，点为上方抛物线上的动点，解得：（不合题意，舍去），此时点的坐标为；若，则，过点作的垂线，交的延长线于点，过点作轴于点，如图：，轴，即，设直线的解析式为，令，解得：（不合题意，舍去），把代入得：，此时点的坐标为，综上所述，符合条件的点的坐标为或，26（12分）（1）解：四边形是矩形，将BCE沿翻折，使点恰好落在边上点处，四边形是矩形，的度数为；（2）将BCE沿翻折，使点恰好落在边上点处，又矩形中，的长为；（3）过点作于点，设，平分，在和中，设，则，在中，解得：，的值为
