2022-2023学年北师大版七年级下数学期中复习试卷(1)含答案解析

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资源描述

1、2022-2023学年北师大新版七年级下数学期中复习试卷(1)一选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1在圆的面积公式Sr2中,变量是()AS,BS,rC,rD只有r2PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的细颗粒物,也称为可入肺细颗粒物它能较长时间悬浮于空气中,其在空气中含量浓度越高,则这些颗粒物的个数为()A2.5106B2.5107C400D41053下列计算准确的是()Aa3+a3a6Ba3a3a6C(a3)3a6Da6a3a24如图,1与2是()A内错角B同位角C同旁内角D对顶角5下列计算中,正确的是()A(x+3)(x3)x23B(x+3)(x2)x26C(x

2、+1)(1x)x21D(3x1)(3x+1)3x216如图所示,在灌溉农田时,要把河(直线l表示一条河),设计了四条路线PA,PB,PD(其中PBl),你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短()APABPBCPCDPD7A、B两地相距12km,甲骑自行车从A地出发前往B地,同时乙步行从B地出发前往A地(km)与时间x(h)之间的函数关系()A甲乙出发后0.5h相遇B甲骑自行车的速度为18km/hC两人相遇地点与A地的距离为9kmD甲、乙相距3km时,出发时间为xh8如图,直线a、b被直线c、d所截,若1100,3125,则4的度数是()A55B75C100D1259甲、乙两地间的路程为118km,汽

3、车从甲地驶往乙地,它的平均速度是75km/h(km)与行驶时间t(h)之间的函数解析式是()As75t(t0)Bs75t(0t)Cs11875t(t0)Ds11875t(0t)10如图是国内出土的最大商代鼎之一饕餮纹大圆鼎,重达百余斤现在往这个容器中以均匀的速度注水,水面高度h随着时间t的变化而变化()ABCD二填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11若A与B互余 12计算:()2+(3.14)0 13小彬用40元钱购买5元/件的某种商品,他剩余的钱数为y元,购买的商品件数为x件,在这个问题中, 为自变量, 为因变量,y随x变化的关系式为 14观察如图图形,并阅读图形下面的相关文字像这样

4、的十条直线相交最多的交点个数有 15如果要使(x+1)(x23mx5)的乘积中不含x2项,则m 16已知x29y23,x+3y,则x3y 三解答题(共9小题,满分86分)17(16分)计算:(1)(4y1)(5y);(2)(ab)2;(3)(a+b+c)(a+bc)18(6分)如图,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EP平分MEB,FQ平分EFD求证:EPFQ19(8分)先化简,再求值:(2x+1)(8x2)(4x+1)(4x1)+(x1)2,其中x220(10分)甲、乙两地打电话需付的电话费y(元)是随时间t(分钟)的变化而变化的通话时间t(分钟)123456电话费y(元)0.150.30

5、0.450.60.750.9(1)自变量是 ,因变量是 (2)写出电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系式(3)若小明通话15分钟,则需付话费多少元?(4)若小明某次通话后,需付话费6元,则小明通话多少分钟?21(6分)如图,在四边形ABCD中,ACCD于点C,12(1)请完成下面的说理过程BD平分ADC(已知) (角平分线的定义)12(已知), ADBC( )(2)若BCE20,求1的度数22(6分)设、的度数分别为(2n+5)和(65n),且、都是的补角(1)求n的值;(2)与能否互余,请说明理由23(10分)在学习整式的乘除时,对于整式乘法公式的验证,我们经常采用“算两次”的思想现

6、在有两张大小不一的正方形卡片,小明同学通过用它们进行不同的拼接,验证了两个常见的整式乘法公式(1)若拼接方法如图1所示,阴影部分的面积可以表示为 ,还可以表示为 ,用这两次算面积的结果可以验证哪个等式? (2)若拼接方法如图2所示,阴影部分的面积可以表示为 ,还可以表示为 ,用这两次算面积的结果可以验证哪个等式? (3)拓展应用:若拼接方法如图3所示,且a+b6,ab4 若拼接方法如图4所示,且a+b6,ab4 24(12分)规定两个非零数a,b之间的一种新运算,如果amb,那么abm例如:因为5225,所以5252;因为501,所以510(1)根据上述规定填空:216 ;3 (2)在运算时,

7、按以上规定请说明等式89+810890成立25(12分)如图,12,ABEF参考答案与试题解析一选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1解:根据常量和变量的定义得S、R是变量故选:B2解:10.00000257105(个),故选:D3解:A、应为a3+a35a3,故本选项错误;B、a3a6a6,正确;C、应为(a3)4a9,故本选项错误;D、应为a6a7a4,故本选项错误故选:B4解:根据同旁内角的定义可知,1和2是同旁内角,故选:C5解:A、(x+3)(x3)x232,本选项错误,不符合题意;B、(x+8)(x2)x2+x4,本选项错误;C、(x+1)(1x)x81,正确,符合题意;D

8、、(3x2)(3x+1)2x21,本选项错误故选:C6解:在PA,PB,PD四条路线中只有PBl,PB最短故选:B7解:由图可得,甲乙出发后0.5h相遇,故A正确;乙步行的速度为:1246(km/h),则甲骑车的速度为:(1262.5)0.818(km/h),故B正确;两人相遇地点与A地的距离为:180.54(km),故C正确;由图象可得,甲、乙相距3km时,相遇前和相遇后,故D错误;故选:D8解:1100,280,8+2180,ab,48125,故选:D9解:汽车行驶路程为75t,行驶时间为11875,S11875t,0t故选:D10解:由于鼎的横截面从下往上为先变大然后不变,由于匀速注水,

9、第二段上升高度速度不变为直线故选:D二填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)11解:A与,A+,A+B180,故A与B的关系是互补12解:原式9+110,故答案为:1013解:在这个问题中,x为自变量,y随x变化的关系式为 y405x,故答案为:x,y,y405x14解:十条直线相交最多的交点个数有45,故答案为:4515解:原式x33mx65x+x27mx5x3+(83m)x2+(83m)x5,乘积中不含x4项,13m7,解得:m,故答案为:16解:因为x29y33,x+3y,x26y2(x+3y)(x7y),所以3(x3y),所以x3y5,故答案为:6三解答题(共9小题,满分86分)1

10、7解:(1)(4y1)(5y)20y4y26+y4y2+21y8;(2)(a2a27ab+b6;(3)(a+b+c)(a+bc)(a+b)+c(a+b)c(a+b)2c2a7+2ab+b2c718证明:1+2180,AEN+8180,2AEN,ABCD,MEBEFD,EP平分MEB,FQ平分EFD,MEPMEBEFD,MEPEFQ,EPFQ19解:原式16x24x+2x2(16x28)+(x22x+3)16x2+4x316x2+1+x52x+1x3+2x,当x2时,原式(2)2+2(4)44420解:(1)由题意可得,自变量是t,故答案为:t,y;(2)由题意可得,每通话1分钟需付话费0.15

11、元,电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系式是y7.15t;(3)当t15时,得y0.15152.25,故小明通话15分钟,则需付话费6.25元;(4)当y6时,得0.15t8,解得t40,故小明通话40分钟21解:(1)BD平分ADC(已知)23,(角平分线的定义)52(已知),15,ADBC(内错角相等,两直线平行);故答案为:23,33,两直线平行;(2)ACCD,ACD90,BCE20,BCD20+90110,ADBC,ADC+BCD180,ADC18011070,13322解:(1)由、都是的补角,得,即(2n+5)(65n)解得n20;(2)与互余,理由如下:(7n+5)45

12、,(65n)45,+90,与互为余角23解:(1)阴影部分面积为:a2b2,还可以表示为:a(ab)+b(ab)(ab)(a+b),则有:a8b2(ab)(a+b);故答案为:a2b4;(ab)(a+b);a2b2(ab)(a+b);(2)阴影部分面积为:(a+b)62ab,还可以表示为:a2+b3,则有:(a+b)22aba3+b2;故答案为:(a+b)27ab;a2+b2;(a+b)82aba2+b8;(3)阴影部分面积为:a2+b2a(a+b)+b2a2+b2ab(a5+b2)ab(a+b)5abab(a+b)2ab,a+b6,ab4,原式18612;即ABC与ACD的面积之和为12故答案为:12;SBEFa8+b2a2b(a+b)+,SACDa6+b2a(ab)b2b2,BEF与ACD的面积之差为:(a2b7)(ab)(a+b),a+b6,ab4,原式6412故答案为:1224解:(1)2416,2164;,33故答案为:4;5;(2)设89x,810yx9,8y10,4x8y8x+y90,390x+y,89+210x+y,89+61089025证明:12,ABCD,ABEF,CDEF,24

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