1、2023年北师大版七年级下数学期末模拟试卷一、单选题(共10题；共40分)1计算的结果是（）AB-3C3D2某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是 （）月份123456789101112价格（元/千克）5.005.505.004.802.001.500.901.001.503.003.303.50A27月份这种蔬菜的价格一直在下跌B表中是自变量，是因变量C7月份这种蔬菜的价格最低，最低为0.90元/千克D712月份这种蔬菜的价格一直在上涨3已知是锐角，与互补，与互余，则的度数为（）ABCD无法确定4如图，一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率
2、是（）ABCD5下列图案中，不是轴对称图形的是（）ABCD6画的边上的高，正确的是（）ABCD7已知，如图，将一副三角尺如图摆放，让一个顶点和一条边分别放在和上，则（） AB12CD8在同一平面内，若与的两边分别垂直，且比的3倍少40，则的度数为（）A20B55C20或125D20或559一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出40粒豆子做上标记，然后放回瓶子充分摇匀后，再取出100粒豆子，发现带标记的豆子有8粒，则估计瓶子中豆子的粒数为（）A400B450C500D68010如图，已知，BAC=ACD=90，ABC=ADC，CEAD有下列结论：ADBC；ECD=DAC；CEF=CFE；CACE=
3、ABC其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个二、填空题(共4题；共20分)11若某长方体底面积是60（ ），高为h（cm），则体积V（ ）与h（cm）之间的关系式为 12如图，在ABC中，DF，EM分别垂直平分边AB，AC，若AFM的周长为9，则BC= 13某校九年级共有50名学生参加社区垃圾分类志愿者服务活动，其中男生有30名，女生有20名，若从中随机抽一名学生，恰好抽到男生的概率是 14如图，点E在的延长线上，与交于点F，且，P为线段上一动点，Q为上一点，且满足，为的平分线.下列结论：；平分；.其中结论正确的有 （填写所有正确结论的序号）.三、(共2题；共16分)15计算：（1）（2
4、）16如图，ABC的顶点均在网格的格点上，A1B1C1与ABC关于直线m对称，点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1在图中画出A1B1C1；点B1与点B2关于直线n对称，请画出直线n四、(共2题；共16分)17海水受日月的引力而产生潮汐现象早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐潮汐与人类的生活有着密切的联系某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深T（时）036912h（米）57.45.12.64.5上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由18完成下面的证明过程.已知：如图，于于.求证：.证明： (两直线平行，内错角相等).， ， 在和中
5、，（）.五、（共2题，20分）19如图，直线，相交于点，（1）的邻补角为 ；（2）若，判断与的位置关系，并说明理由；（3）若，求的度数20“五一”小长假期间，小天和父母一起开车到距家220千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶了180千米时，发现油箱余油量为27升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）（1）求该车平均每千米的耗油量；（2）写出油箱余油量Q（升）与行驶路程x（千米）的关系式；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前沿原路返回到家？请说明理由六、（共2题，24分）21如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字2，
6、3，4，5，6，7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，（1）转到数字10是 （从“随机事件”“必然事件”“不可能事件”中选一个填入）；（2）转动转盘，转出的数字是2的倍数比转出的数字是3的倍数的可能性 （从“大”“小”“相等”中选一个填入）；（3）转动转盘，转出的数字大于3的概率是 ；（4）现有一张写有数字5的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与卡片上的数字和为奇数的概率是 22如图，在中，点D在边上，将沿折叠，使点A恰好落在边上的点处 （1）求的周长；（2）若，求的度数七，（14分）23如图，已知，点A在MN上，点B、C在GH上.在ABC中，ACB
7、90，BAC45.点D、E在直线AB上，在DEF中，DFE90，EDF30.（1）图中BAN的度数是 ；（2）将DEF沿直线AB平移，如图2所示，当点F在MN上时，求AFE的度数；（3）将DEF沿直线AB平移，当以A、D、F为顶点的三角形中，有两个角相等时，请直接写出FAN的度数.答案解析部分1【答案】A【解析】【解答】解：，故答案为：A【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可求解2【答案】B【解析】【解答】解：A、2-7月份这种蔬菜由5.50元/千克一直下降到0.90元/千克，所以A不符合题意；B、由题意，蔬菜的价格随季节变化而变化，所以月份x是自变量，蔬菜价格y是因变量，所以B符合题
8、意；C、观察表格可知，7月份这种蔬菜的价格最低，最低为0.90元/千克，所以C不符合题意；D、7-12月份这种蔬菜价格分别是：0.90、1.00、1.50、3.00、3.30、3.50（元/千克），一直在上升，所以D不符合题意.故答案为：B.【分析】列表法能具体地反映变量与函数的数值对应关系，依据表格中的数据即可得到正确答案。3【答案】B【解析】【解答】解：与互补，与互余，+=180，+=90，即=180-，=90-，=180-（90-） =90；故答案为：B.【分析】根据互为补角及互为余角的定义，可得=180-，=90-，从而求出的值.4【答案】B【解析】【解答】解：由题意，假设每个小方砖的
9、面积为1，则所有方砖的面积为15，而阴影部分的面积为5，所以最终停在阴影方砖上的概率为：；故答案为：B【分析】利用几何概率公式求解即可。5【答案】C【解析】【解答】解：A、B、D选项都是轴对称图形，只有C选项不是轴对称图形.故答案为：C.【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.6【答案】A【解析】【解答】解：画ABC的BC边上的高，即过点A作BC边的垂线只有选项A符合题意，故答案为：A【分析】根据高的定义逐项判断即可。7【答案】C【解析】【解答】如图：根据题意可得：EGF=45，CGF=30，FEG=90，AB/CD，AEG+CGE=180，即AE
10、F+FEG+EGF+CGF=180，AEF=180-FEG-EGF-CGF=180-90-45-30=15，故答案为：C.【分析】根据平行线的性质可得AEG+CGE=180，即AEF+FEG+EGF+CGF=180，再求出AEF的度数即可。8【答案】C【解析】【解答】设B是x度，根据题意，得两个角相等时，如图1：BAx，x3x40解得，x20，故A20，两个角互补时，如图2：x+3x40180，所以x55，35540125故A的度数为：20或125【分析】因为两个角的两边分别垂直，则这两个角相等或互补，可设B是x度，利用方程即可解决问题9【答案】C【解析】【解答】解：设瓶子中有豆子x粒，根据题
11、意，得：解得：x=500，经检验：x=500是所列方程的解，答：估计瓶子中豆子的数量约为500粒故答案为：C.【分析】设瓶子中有豆子x粒，根据频率估计概率的知识结合概率公式可得关于x的方程，求解即可.10【答案】C【解析】【解答】解：BAC=ACD=90，ABC=ADC，DAC=90-ADC，ACB=90-ABC，DAC=ACB，ADBC，故正确；CEAD，CED=ACD=90，ADC+DCE=90，ADC+CAD=90，ECD=DAC，故正确；ADBC，CEAD，CEBC，ACE+ACB=90，ABC+ACB=90，ACE=ABC，故正确；ABC=ACE，ABCAFB，CEFCFE，故错误；
12、正确结论的有3个. 故答案为：C 【分析】利用三角形的内角和定理可证得DAC=ACB，再利用平行线的判定定理可对作出判断；利用垂直党的定义和余角的性质，可对作出判断；由ADBC，CEAD，可证得CEBC，利用垂直的定义和余角的性质去证明ACE=ABC，可对作出判断；由ABC=ACE，ABCAFB，可证得CEFCFE，可对作出判断；综上所述可得到正确结论的个数.11【答案】V60h【解析】【解答】解：长方体的体积V等于底面积乘以高， 体积V（ ）与h（cm）之间的关系式为 ：V=60h.故答案为：V=60h.【分析】 长方体的体积=长宽高=底面积高，据此即可得出关系式.12【答案】9【解析】【解
13、答】解：DF，EM分别垂直平分边AB，AC，BF=AF，AM=CM，AFM的周长为9，AF+FM+AM=9，BF+FM+CM=9，BC=9，故答案为：9【分析】根据垂直平分线的性质可得BF=AF，AM=CM，再结合AF+FM+AM=9，可得BF+FM+CM=9，最后求出BC的长即可。13【答案】【解析】【解答】解：共50名学生，其中男生30名，从中随机抽一名学生，恰好抽到男生的概率是，故答案为：【分析】利用概率公式求解即可。14【答案】【解析】【解答】解：，故结论正确；，.，.，平分，故结论正确；，故结论不正确；为的平分线，.，故结论正确.综上所述：正确的结论有.故答案为：.【分析】由已知条件
14、可知BDE=AEF，然后根据平行线的判定定理可判断；由平行线的性质可得B=EAF，结合B=C可得EAF=C，推出ABCD，由平行线的性质可得AFQ=FQP，结合FQP=QFP可得AFQ=QFP，据此判断；由平行线的性质可得B=EAF，然后结合内角和定理可判断；由角平分线的概念可得MFP=EFP=(EFA+AFP)，由AFQ=QFP可得QFP=AFP，则QFM=MFP-QFP=EFA，据此判断.15【答案】（1）解：（2）解：【解析】【分析】（1）同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此计算；（2）根据完全平方公式、平方差公式以及合并同类项法则化简即可.16【答案】解：如图，即为所求. 直线n如图
15、所示.【解析】【分析】(1)根据对称的性质分别画出A、B、C关于直线m的对称点A1、B1、C1，然后分别将这三点连接起来即可； (2)连接B1和B2，结合网格的特点，作出B1B2的垂直平分线，即是直线n.17【答案】解：字母T，h表示的是变量因为水深h随着时间T的变化而变化【解析】【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中， 数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得x、y是变量18【答案】证明： 2 (两直线平行，内错角相等)， ， CFB ， DF在和中，（ ASA ）.【解析】【分析】根据平行线的性质得出1=2，根据垂直的定义得出AEB=CFB，根据线段的和差关系求出B
16、E=DF，然后利用ASA证明即可.19【答案】（1）（2）解：，理由如下：，又，；（3）解：，又，【解析】【解答】（1）由图形知：COM的邻补角为MOD；故答案为：MOD.【分析】（1）根据邻补角的定义即得结论；（2），理由： 由垂直的定义可得AOM=1+AOC=90，利用等量代换可得2+AOC=90，即得NOC=90，根据垂直定义即得结论；（3）由垂直的定义及 可求出1=30，从而求出AOC=60，由对顶角相等可得BOD=AOC=60，根据MOD=MOB+BOD进行计算即可.20【答案】（1）解：由题意得 （45-27）180=0.1升/千米. 答：每千米的耗油0.1升.（2）解：由题意得
17、Q=45-0.1x(0x450).（3）答：不能.理由：来回的路程为2202=440， 耗油量为4400.1=44升；余油量为45-44=13，如果往返途中不加油，他们不能在汽车报警前沿原路返回到家.【解析】【分析】（1）利用耗油量除以行驶的路程，列式计算，可求出该车每千米的耗油量.（2）利用油箱余油量Q（升）=汽车油箱内储油量-用去的油量，列式计算即可.（3）先求出来回的路程，再求出其耗油量；然后求出余油量，根据油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，可作出判断.21【答案】（1）不可能事件（2）大（3）（4）【解析】【解答】解：（1）转到数字10是不可能事件故答案为：不可能事件；（2）转
18、盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，P（2的倍数）=，P（3的倍数）=，转出的数字是2的倍数比转出的数字是3的倍数的可能性大，故答案为：大；（3）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，P（大于3的数）=，故答案为：；（4）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，与5的和的结果分别是7，8，9，10，11，12，P（与5的和结果为奇数）=，故答案为：【分析】（1）根据随机事件的定义求解即可；（2）先求出P（2的倍数）=，P（3的倍数）=，再比较大小即可；（3）利用概率公式求解即可；（4）利用概率公式求解即可。22【
19、答案】（1）解：由折叠可得，的周长的周长；（2）解：，【解析】【分析】（1）利用三角形的周长公式及等量代换可得 的周长，再结合AB=10，可得答案； （2）先利用三角形的内角和及角的运算求出，再利用可得。23【答案】（1）45（2）解：由（1）得，即，又EDF30，DFE90，（3）15或75【解析】【解答】解：（1）在ABC中，ACB90，BAC45，故答案为：；（3）解：当时，如图所示，EDF30，即，由（1）得，；当时，如图所示，EDF30，即，由（1）得，；综上，FAN的度数为或.【分析】（1）根据内角和定理可得ABC=45，由平行线的性质可得BAN=ABC，据此解答；（2）由（1）得BAN=45，即BAF=45，由内角和定理可得AFD的度数，然后根据AFE=AFD-DFE进行计算；（3）当FAD=FDA=30时，根据FAN=BAN-FAD进行求解；当AFD=FDA=30时，由内角和定理可求出FAD的度数，然后根据FAN=FAD-BAN进行计算.
