1、第2章相交线与平行线一、单选题1如图，直线a、b、c被直线l1与直线l2所截，与1是同位角关系的角有（）A1个B2个C3个D4个2如图，点A到BC的距离是（）A线段BE的长度B线段CD的长度C线段AF的长度D线段BD的长度3如图，ab，1=38，2=（）A 142 B 52 C 38 D 28 4太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯及其他很多灯具都与抛物线有关如图，从点O照射到抛物线上的光线OB，OC反射后沿着与PO平行的方向射出，已知图中ABO=46，OCD=88，则BOC的度数为（）A116B124C134D1355如图，点O在直线AB上，OCOD，BOD=30，则AOC的度数是（）A110B1
2、20C130D1506珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点，拐弯后与原来方向相同，如图，若ABC=120，BCD=80，则CDE等于（）A50B40C30D207如图，ABCD，OE平分BOC，OF平分BOD，OPCD，ABO=40，则下列结论：BPO=90；OFOE；BOE=2BOD；POE=DOF；2POB=5DOF；ABO=2BOF其中正确结论有（）个A5B4C6D2二、填空题8如果 1=372145，那么 1 的余角为_，1 的补角为_9如图，点A，O，B在同一条直线上，COB=20，若从点O引出一条射线OD，使ODOC，则AOD的度数为_10如图，直线ab，若1=70，2=50，
3、则3=_11如图，ABCD，点O在AB与CD之间，AOC=75，C=28，则A=_12如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若EFG=65，则2=_13如图是某小区大门的道闸栏杆示意图，立柱BA垂直于地面AE于点A，当栏杆达到最高高度时，横栏CDAE，此时ABC+BCD=_14某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知BAC=130，ABDE，D=70，则ACD=_三、解答题15如图所示，点O在直线AB上，BOC=13BOD，DOE=2AOE(1)求COE的度数；(2)若BOC=20，求AOD的度数16如图，已知直线a、b分别与直
4、线c、d相交，1=2，3=130，求4的度数17如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=124，ACF=18，求FEC的度数18如图，EFCD，GDCA，1=140(1)求2的度数；(2)若DG平分CDB，求A的度数19如图，已知AMBN，A=60点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D(1)CBD的度数是_；(2)当点P运动时，APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律(3)是否存在点P使得ACB=ABD，若存在，请求出此时ABC的度数；若不存在，请说明理
5、由20学习了平行线的判定与性质后，某兴趣小组在练习中看到这样一道题“如图1-13，AP平分BAC，CP平分ACD，1+2=90判断AB，CD是否平行，并说明理由”，试着“玩”起数学来：【基础巩固】(1)条件和结论互换，改成了：“如图1-13，AP平分BAC，CP平分ACD，ABCD，则1+2=90”小明认为这个结论正确，你认同他的想法吗请说明理由【尝试探究】(2)小明发现：若将其中一条角平分线改成AC的垂线，则“1+2=90”这个结论不成立请帮小明完成探究：如图1，ABCD，AP平分BAC，CPAC，1是AP与AB的夹角，2是CP与CD的夹角，若2=22，求1的度数：【拓展提高】(3)如图2，
6、若ABCD，APAC，CP平分ACD，试说明1+22=90参考答案1C解：由题意得，与1是同位角关系的角有2，3，4共3个，故选C2解：由图可知，点A到BC的距离是线段AF的长度，故选：C3解：ab，1=38，2=38，故选：C4解：由题意知ABPOCDBOP=ABO=46，COP=OCD=88BOC=BOP+COP=134故选：C5解：OCOD，COD=90BOD=30，COB=COD-BOD=60AOC=180-COB=120，故选B6解：过点C作CFAB，ABC+BCF=180，ABC=120，BCF=180-ABC=180-120=60；BCD=80，DCF=80-BCF=80-60=
7、20；由题意DEAB，CFDE，CDE=DCF=20故选：D7解：OPCDCOP=DOP=90ABCD，OPB=COP=90，所以正确；OE平分BOC，OF平分BOD，BOE=12BOC，BOF=12BOD，BOC+BOD=180，EOF=BOE+BOF=12BOC+BOD=90，OEOF，所以正确；ABCD，ABO=40，BOD=ABO=40，BOC=180-BOD=180-40=140，又OE平分BOC，BOE=12BOC=12140=70，BOE2BOD，所以错误；OPCD，COP=90，EOF=POD=90，POE=90-POF，DOF=90-POF，POE=DOF，BOF=DOF，P
8、OE=BOF；所以正确；BOD=40，OF平分BOD，DOF=BOF=12BOD=1240=20，又DOP=90POB=DOP-BOD=90-40=50，2POB=5DOF所以正确；ABO=40,BOF=20，ABO=2BOF，所以正确正确的有5个故选：A8解：1=372145，那么 1 的余角为895960-372145=5238151 的补角为180-372145=1795960-372145=1423815，故答案为：523815，14238159解：如图1所示，当OD在AB上方时，ODOC时，COD=90，又COB=20，AOD=180-COD-COB=70；如图2所示，当OD在AB下
9、方时，ODOC时，COD=90，又COB=20，BOD=COD-COB=70，AOD=180-BOD=110；综上所述，AOD的度数为70或11010解：如图，ab，4=1=703=180-4-2=180-70-50=60，故答案为：6011解：如图，过点O作OEAB，OEAB，ABCD，CDOE，C=28，COE=28，AOC=75，AOE=75-28=47，OEAB，A=47，故答案为：4712解：如图，长方形纸片ABCD的边ADBC，3=EFG=65，根据翻折的性质：3=GEF，即1=180-23=180-265=50，又ADBC，2=180-1=180-50=130故答案为：13013
10、解：过点B作BFAE，CDAE，BFAECD，BCD+CBF=180，BAAE，BAE=90，ABF=90，ABC+BCD=BCD+CBF+ABF=180+90=270故答案为：27014解：过点C作CFAB，ABDE，CFDE，ACF=BAC，D+DCF=180，又BAC=130，D=70，ACF=130，DCF=110，ACD=ACF-DCF=20故答案为：20151）解：点O在直线AB上，BOC=13BOD，DOE=2AOE，COD=23BOD，DOE=23AOD，BOD+AOD=180，COE=COD+DOE=23BOD+AOD=23180=120（2）解：BOC=13BOD，BOC=
11、20，BOD=60，AOD=180-60=12016解：1=2，ab，5=3=130，4+5=180，4=180-130=5017解：EFAD，ADBC，EFBC，ACB+DAC=180，DAC=124，ACB=56，ACF=18，FCB=ACB-ACF=38，CE平分BCF，BCE=12BCF=19，EFBC，FEC=ECB，FEC=1918（1）解：EFCD，1+ACD=180，1=140，ACD=40，GDCA，2=ACD=40；（2）解：DG平分CDB，2=40，BDG=2=40，GDCA，A=BDG=4019:解：（1）AMBN，A+ABN=180，A=60，ABN=120，BC，B
12、D分别平分ABP和PBN，CBP=12ABP,DBP=12NBP，CBD=12ABN=60故答案为：60；（2）不变化，APB=2ADB证明：AMBN，APB=PBN，ADB=DBN，又BD分别平分PBN，PBN=2DBN，APB=2ADB；（3）AMBN，ACB=CBN，又ACB=ABD，CBN=ABD，ABC=DBN，由（1）可得，CBD=60,ABN=120，ABC=12(120-60)=3020（1）解：认同，理由如下：ABCD，BAC+ACD=180，AP平分BAC，CP平分ACD，BAC=21，ACD=22，21+22=180，1+2=90（2）解：CPAC，2+ACD=90，2=22，ACD=90-2=68，ABCD，BAC+ACD=180，BAC=180-ACD=112，AP平分BAC，1=12BAC，1=56（3）解：CP平分ACD，ACD=22，APAC，CAP=90，ABCD，BAC+ACD=180，又BAC=CAP+1=90+1，90+1+22=180，1+22=90
