1、2022-2023学年北师大新版七年级下册数学期末复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A赵爽弦图B笛卡尔心形图C科克曲线D斐波那契螺旋线2下列运算正确的是（）Aa3a2a6B2m3n6m+nC（2b2）38b5D（a）3（a）a23投掷两枚质地均匀的骰子，每个骰子其向上一画出现的点数可能为1，2，3，4，5，6，则下列事件是随机事件的是（）A两枚骰子向上一面的点数之和等于1B两枚骰子向上一面的点数之和大于1C两枚骰子向上一面的点数之和等于12D两枚骰子向上一面的点数之和大于124某种芯片每个探针单元的
2、面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为（）A1.64105B1.64106C16.4107D0.1641055如图，已知ABCD，1113，263，则C的度数是（）A40B45C50D606下列说法不正确的是（）A对顶角相等B有两条边及一角对应相等的两个三角形全等C同位角相等，两直线平行D直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7已知多项式x2+4与一个单项式的和是一个多项式的平方，则下列选项中的单项式不满足条件的是（）A4xB4xC x4D x48泰勒斯是古希腊哲学家，相传他利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离如图，B是观察点，船A
3、在B的正前方，过B作AB的垂线，在垂线上截取任意长BD，C是BD的中点，观察者从点D沿垂直于BD的DE方向走，直到点E、船A和点C在一条直线上，那么ABCEDC，从而量出DE的距离即为船离岸的距离AB，这里判定ABCEDC的方法是（）ASASBASACAASDSSS9如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（）ABCD10如图，三角形ABC中，CDAB于D，BEAC于E，且BDCD，与CD相交于点F，下列结论中DFDA；A+DFE180；BFAC；若BE平分ABC，则CEBF正确有（）A1个B2个C3个D4个二填空题（
4、共5小题，满分15分，每小题3分）11计算：（x+y）34 （结果用幂的形式表示）12牛年到了，小明将自己收集到的12张有关“牛”的邮票放在一个不透明的暗箱中，其中面值为120分的邮票有2张，面值为100分的邮票有6张，剩下的为面值150分的，这些邮票除正面图案不同外，其余均相同现从中随机地从暗箱中抽取一张，恰好抽到面值为150分邮票的概率是 13小颖将图1所示七巧板的其中几块拼成如图2所示的一个四边形ABCD（1）BCD （2）四边形ABCD的最长边长与最短边长的比值为 14一副三角板按如图所示放置，ABDC，则CAE的度数为 15如图，在ABC中，已知D，E，F分别为BC，AD，CE的中点
5、，且SABC16cm2，则阴影部分的面积为 三解答题（共7小题，满分75分）16（12分）（1）计算：12022+（3）0（）2+|2|；（2）先化简，再求代数式（x1）（x+2）（y1）2（xy）（x+y）的值，其中，x，y满足|x+2|+（y1）2017（10分）小红发现，任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形已知：在ABC中，ACB90求作：直线CD，使得直线CD将ABC分割成两个等腰三角形下面是小红设计的尺规作图过程作法：如图，作直角边CB的垂直平分线MN，与斜边AB相交于点D；作直线CD所以直线CD就是所求作的直线根据小红设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留
6、作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：直线MN是线段CB的垂直平分线，点D在直线MN上，DCDB（ ）（填推理的依据） ACB90，ACD90DCB，A90 ACDADCDA（ ）（填推理的依据）DCB和DCA都是等腰三角形18（10分）在由边长为1的小正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系已知格点ABC（三角形的三个顶点都在正方形网格的顶点上）如图（1）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；（2）求A1B1C1的面积；（3）在y轴上画出点P，使得PB+PC值最小19（10分）杨成家住宅面积为90平方米，其中大卧室18平方米，客厅30平方米小卧室15平方米，
7、厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑求：（1）P（在客厅捉到小猫）；（2）P（在小卧室捉到小猫）；（3）P（在卫生间捉到小猫）；（4）P（不在卧室捉到小猫）20（10分）（1）如图1所示，ACB和ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长AE交BD于点F，试判断AE与BD的数量关系及位置关系，并证明你的结论（2）若ECD绕顶点C顺时针转任意角度后得到图2，图1中的结论是否仍然成立？请说明理由21（11分）根据图象回答下列问题（1）如图反映了哪两个变量之间的关系？（2）点A、B分别表示什么？（3）说一说速度是怎样随
8、时间变化而变化的；（4）你能找到一个实际情境，大致符合如图所刻画的关系吗？22（12分）如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE（1）发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，线段DG与BE之间的数量关系是 ；位置关系是 ；（2）探究：如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD2AB，AG2AE，猜想DG与BE的数量关系与位置关系，并说明理由；（3）应用：在（2）情况下，连接GE（点E在AB上方），若GEAB，且AB，AE1，求线段DG的长参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；B、
9、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C2解：A、结果是a5，故本选项不符合题意；B、2m3n和6m+n不相等，故本选项不符合题意；C、结果是8b6，故本选项不符合题意；D、结果是a2，故本选项符合题意；故选：D3解：A、两枚骰子向上一面的点数之和等于1，是不可能事件，本选项不符合题意；B、两枚骰子向上一面的点数之和大于1，是必然事件，本选项不符合题意；C、两枚骰子向上一面的点数之和等于12，是随机事件，本选项符合题意；D、两枚骰子向上一面的点数之和大于12，是不
10、可能事件，本选项不符合题意；故选：C4解：0.000001641.64106，故选：B5解：ABCD，1FGD113，CFGD21136350，故选：C6解：A、对顶角的性质：对顶角相等故本选项说法正确B、有两条边及其夹角对应相等的两个三角形才能全等故本选项说法错误C、根据平行线的判定定理知，同位角相等，两直线平行故本选项说法正确D、垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短故本选项说法正确故选：B7解：（x2）2x24x+4，+x2+4，多项式x2+4与4x或4x或的和是一个整式的完全平方式多项式x2+4与的和不是一个多项式的平方，故选：D8解：C是BD的中点，BCDC，ABB
11、D，DEBD，ABCEDC90，在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA），DEAB故选：B9解：根据球形容器形状可知，函数y的变化趋势呈现出，当0xR时，y增量越来越大，当Rx2R时，y增量越来越小，曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大，后又逐渐变小，故y关于x的函数图象是先凹后凸故选：A10解：如图所示：CDAB，BEAC，BDCCDA90，BEA90，又ABE+A+BEA180，ACD+A+CDA180，DBFACD，在BDF和CDA中，BDFCDA（ASA），DFDA，BFAC结论、正确；又FDA+A+AEF+EFD360，FDAFEA90，A+DFE180，结论正确；CDAB，BDCD，
12、ABC45，又BE平分ABC，ABE，又BEA90，A67.5，又A+ABC+ACB180，ACB67.5，ABC是等腰三角形，CE，又BFAC，CEBF，结论正确；综合所述，正确结论为、；故选：D二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11解：（x+y）34（x+y）12故答案为：（x+y）1212解：面值为120分的邮票有2张，面值为100分的邮票有6张，剩下的为面值150分的，分值为150分的有12264张，从中随机地从暗箱中抽取一张，恰好抽到面值为150分邮票的概率是，故答案为：13解：（1）由图可知，BCD90+45135，故答案为：135；（2）如图所示：设正方形CDFE的边长
13、为a，则CEBEEFFDa，BFBE+EF2a，则ADAF+FD3a，在等腰RtABF中，AFB90，则，四边形ABCD的最长边长与最短边长的比值为3a：a3：1，故答案为：3：114解：由图可知，145，230，ABDC，BAE145，CAEBAE2453015，故答案为：1515解：点D是BC的中点，且SABC16cm2AD是ABC的中线，则SABDSACD8（cm2），点E是AD的中点，BE是ABD的中线，则SBED4（cm2），CE是ACD的中线，则SCED4（cm2）；点F是CE的中点，BF是EBC的中线，则SBEF（4+4）4（cm2），故答案为：4cm2三解答题（共7小题，满分7
14、5分）16解：（1）原式1+14+22；（2）原式x2+x2y2+2y1x2+y2x+2y3，|x+2|+（y1）20，x+20，y10，x2，y1，当x2，y1时，原式2+23317解：（1）补全的图形如下：（2）证明：直线MN是线段CB的垂直平分线，点D在直线MN上，DCDB（垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）DCBDBCACB90，ACD90DCB，A90DBCACDADCDA（等角对等边）（填推理的依据）DCB和DCA都是等腰三角形故答案为：垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等；DCB，DBC；DBC；等角对等边18解：（1）如图，A1B1C1即为所求；A1（5，2）、B1（2
15、，1）、C1（3，4）；（2）S4；（3）PB+PC的最小值为19解：（1）P（在客厅捉到小猫）的概率为；（2）P（在小卧室捉到小猫）的概率为；（3）P（在卫生间捉到小猫）的概率为；（4）P（不在卧室捉到小猫）的概率为20（1）AEBD，AEBD，证明：在ACE和BCD中ACEBCD（SAS），AEBD，CAEDBC，ACB90，CAE+AEC90，CAEDBC，AECBEF，DBC+BEF90，BFE1809090，AEBD；（2）解：结论还成立，理由是：ACBECD，ACB+BCEECD+BCE，即ACEBCD，在ACE和BCD中ACEBCD（SAS），AEBD，CAEDBC，ACB90，
16、CAE+AOC90，CAEDBC，AOCBOE，DBC+BOE90，BFO1809090，AEBD21解：（1）观察横轴、纵轴得出图反映了速度与时间之间的关系；（2）观察横轴、纵轴，点A表示3分钟时的速度是40千米/时，点B表示15分钟时的速度是0千米/时；（3）速度随时间变化情况为：03分钟增速，36分钟匀速，68分钟增速，89分钟匀速，911分钟减速，1112分钟匀速，1215分钟减速；（4）小明骑车去图书馆先加速，再匀速后加速，再匀速，后减速，再匀速，再减速为022解：（1）DGBE，DGBE，理由如下：四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，AEAG，ABAD，BADEAG90，BAE
17、DAG，ABEADG（SAS），BEDG；如图2，延长BE交AD于Q，交DG于H，ABEDAG，ABEADG，AQB+ABE90，AQB+ADG90，AQBDQH，DQH+ADG90，DHB90，BEDG，故答案为：DGBE，DGBE；（2）DG2BE，BEDG，理由如下：如图3，延长BE交AD于K，交DG于H，四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，BADEAG，BAEDAG，AD2AB，AG2AE，ABEADG，ABEADG，DG2BE，AKB+ABE90，AKB+ADG90，AKBDKH，DKH+ADG90，DHB90，BEDG；（3）如图4，（为了说明点B，E，F在同一条线上，特意画的图形）设EG与AD的交点为M，EGAB，DMEDAB90，在RtAEG中，AE1，AG2AE2，根据勾股定理得：EG，AB，EGAB，EGAB，四边形ABEG是平行四边形，AGBE，AGEF，点B，E，F在同一条直线上，如图5，AEB90，在RtABE中，根据勾股定理得，BE2，由（2）知，ABEADG，即，DG4
