1、北师大版七年级数学下册期末模拟试卷一、单选题(共10题；共40分)1下列运算正确的是（）Aa4a5a20Ba3a3a33a3Ca4a5a9D（a3）4a122如图，（） ABCD3某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用 表示工作效率，用 表示规定的时间，下列说法正确的是（）A数100和n,t都是常量B数100和n都是变量Cn和t都是变量D数100和t都是变量4将2个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出6个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件是（）A不太可能件B不可能事件C随机事件D必然事件52022年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（）A B C
2、 D6如图，A，B，C，D在同一条直线上，在下列条件中，不能使与全等的是（） ABCD7跳高运动员跳跃横杆，高度与时间的关系可以用图形近似的刻画的是（） ABCD8如图，在ABC中，BACABC42，过点C作CDAB于点D，点E是CD上一点，将ACE沿着AE翻折得到AFE，连接CF，若E，F，B三点恰好在同一条直线上，则CFA的度数是（）A75B78C80D849在同一副扑克牌中抽取2张“黑桃”，5张“梅花”，3张“方块”，将这10张牌背面朝上洗匀，从中任意抽取1张，是“方块”的概率为（）ABCD10如图，以下四个结论：；CD平分其中结论正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题(共4题；共2
3、0分)11已知a3923，则a的补角的度数是 12一个小球在光滑度相同的地板上（如图）自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则它最终停留在黑砖上的概率是 13一张长方形纸条经过折叠后如图所示，则1= 14两根木棒分别长4cm、6cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形已知第三根木棒的长为奇数（单位：cm），则一共可以构成 个不同的三角形三、(共2题；共16分)15计算：（1）；（2）16请在网格中完成下列问题：（1）在图1中画出ABC关于直线PQ成轴对称的；（2）在图2中画出ABC与DEF的对称轴四、(共2题；共16分)17看图填写已知：如图，求证：平分证明：，（）（填推理依据）（）（
4、填推理依据）（）（填推理依据）（）（填推理依据）又，平分（）（填推理依据）18小军和小刚两位同学在学习”概率“时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次试验，实验的结果如下：向上点数123456出现次数79682010（1）计算“2点朝上”的频率和“5点朝上”的频率（2）小军说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率是”；小军的这一说法正确吗？为什么？（3）小刚说：“如果掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”小刚的这一说法正确吗？为什么？五、（共2题，20分）19科学家认为二氧化碳 的释放量越来越多是全球变暖的原因之一.下表 年全世界所释放的二氧化碳量： 年份 19
5、50 1960 1970 1980 1990 释放量 百万吨 6002 9475 14989 19287 22588 （1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？ （2）说一说这两个变量之间的关系. 20如图，已知，于点，（1）求证：；（2）连接，若，且，求的度数六、（共2题，24分）21一只口袋里放着个红球、个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，并搅匀（1）取出红球的概率为，白球有多少个？（2）取出黑球的概率是多少？（3）再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到？22如图，在ABC和ADE中，AB=AD，AC=AE，1=2（1）求证：ABCADE；（2）找出图中与1、2相
6、等的角（直接写出结论，不需证明）七，（14分）23（1）如图1，过点作，由平行线的传递性可得，利用平行线的性质，我们不难发现：与，之间存在的关系是 ，与，之间存在的关系是 （2）利用上面的发现解决下列问题：如图2，点是和平分线的交点，则的度数是 ；（3）如图3，平分，平分，若比大，求的度数答案解析部分1【答案】D【解析】【解答】解： A：a4a5a9 a20，计算错误；B：a3a3a3a93a3，计算错误；C：a4a5a9，计算错误；D：（a3）4a12，计算正确；故答案为：D.【分析】利用同底数幂的乘法法则，同类项，幂的乘方法则计算求解即可。2【答案】C【解析】【解答】解：a/b，1=38，
7、2=1=38，故答案为：C.【分析】根据平行线的性质，结合图形求解即可。3【答案】C【解析】【解答】解：由题意可得n= ，其中n、t为变量，100为常量. 故答案为：C.【分析】利用效率等于工作量除以工作时间得到n= ，然后利用变量和常量的定义对各选项进行判断.4【答案】D【解析】【解答】解：2个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸6个球，若摸到所有的红球与白球共5个，一定还会摸到1个黑球，若摸到所有的白球与黑球共5个，还会摸到1个红球，若摸到所有的红球与黑球共4个，还会摸到2个白球，所以从中摸出6个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情是必然事件故答案为：D【分析】随机事
8、件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；必然事件是在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是在一定条件下，一定不发生的事件；据此判断即可.5【答案】B【解析】【解答】解：选项A、C、D不能找到这样一条直线使图形沿着一条直线折叠，直线旁的两个部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项B能能找到这样一条直线使图形沿着一条直线折叠，直线旁的两个部分能够互相重合，所以是轴对称图形故答案为：B【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。6【答案】A【解析】【解答】解：A：增加条件AE=DF，不能证明，A符合题意；B：增加条件AB=DC，可证明AC=BD，可以利用SAS定理证明，B不符合题意；C：增加
9、条件AEDF，可证明，可以利用AAS定理证明，C不符合题意；D：增加条件，可以利用ASA定理证明，D不符合题意；故答案为：A.【分析】根据题目给出的条件可得EC=BF，再根据四个选项增加的条件结合全等三角形的判定定理可得答案.7【答案】C【解析】【解答】解：跳高运动员跳跃横杆，高度与时间的关系可以用图形近似的刻画是抛物线，开始跳时高度为0，A，B，D不符合题意；C符合题意；故答案为：C.【分析】利用问题情境：跳高运动员跳跃横杆，可知此图象为抛物线，开始的高度为0，由此可得答案.8【答案】B【解析】【解答】解：在ABC中，BACABC42，AC=BC，CDAB，AD=BD，ACE=90-BAC=
10、48，CD是AB的垂直平分线，AE=BE，AED=BED，则AEC=BEC，由翻折性质可得AEC=AEB，ACE=AFE，CE=EF，AEC=AEB=BEC=120，AFE=48，CFE=FCE=（180BEC）2=30，CFB=AFE+CFE=48+30=78，故答案为：B【分析】先求出CD是AB的垂直平分线，再求出AEC=AEB=BEC=120，AFE=48，最后计算求解即可。9【答案】C【解析】【解答】解：共有10张扑克牌，其中 “方块” 有3张，P（方块）=.故答案为：C.【分析】因为共有10张扑克牌，其中 “方块” 有3张，再根据概率公式计算，即可解答.10【答案】C【解析】【解答】
11、解：DABCAE，DAB+BACCAE+BAC，DACBAE，在ADC和ABE中，ADCABE（SAS），CDBE，ADCABE，AFDBFO，BODBAD50，故正确，得不出CD平分ACB，故答案为：C【分析】由等量加等量和相等可得DACBAE，结合已知用边角边可证ADCABE；由中的全等三角形可得CD=BE；由中的全等三角形可得ADCABE，在三角形ADF和三角形OFB中，用三角形内角和定理可得BODBAD；没有条件可得CD平分ACB.11【答案】14037【解析】【解答】解：a3923，a的补角的度数是：180-3923=14037 ，故答案为： 14037 .【分析】根据补角的性质计算
12、求解即可。12【答案】【解析】【解答】解：小球停留在黑砖上的概率故答案为：【分析】利用概率公式求解即可。13【答案】【解析】【解答】解：如图所示：2=52，由折叠的性质可得：ABD=180-22=76，1=180-ABD=104，故答案为：104.【分析】先作图，再根据折叠的性质求出ABD=76，最后计算求解即可。14【答案】4【解析】【解答】解：设第三根木棒的长为xcm，则6-4x6+4，2x10，第三根木棒的长为奇数，x可取3，5，7，9，一共可以构成4个不同的三角形故答案为：4.【分析】三角形的三边关系：任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此求出第三根木棒的范围，结合其为奇
13、数可得第三根的长度，据此解答.15【答案】（1）解：原式；（2）解：原式.【解析】【分析】（1）先根据积的乘方运算法则计算，再根据单项式乘法法则计算，最后合并同类项即可；（2）先利用平方差公式及单项式乘以多项式的法则进行计算，再合并同类项即可.16【答案】（1）解：如图，与ABC关于直线PQ成轴对称；（2）解：如图，直线l就是ABC与DEF的对称轴【解析】【分析】（1）做轴对称的关键是做图形几个关键点关于对称轴的对称点。（2）对应点连线的垂直平分线就是对称轴。17【答案】证明：，（垂线的定义）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，内错角相等）又，平分（角平分线的定义
14、）【解析】【分析】由垂直的定义可得ACB=EFB=90，根据同位角相等，两直线平行可得EFAC，利用两直线平行，同位角相等（内错角相等）可得A=2，3=1，由等量代换可得2=3，利用角平分线的定义即得结论.18【答案】解：（1）2点朝上出现的频率=；5点朝上的概率=；（2）小军的说法不正确，因为3点朝上的概率为，不能说明3点朝上这一事件发生的概率就是，只有当实验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近，才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率（3）小刚的说法是不正确的，因为不确定事件发生具有随机性，所以6点朝上出现的次数不一定是100次【解析】【分析】（1）直接利用概率公
15、式计算即可；（2）利用大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率直接回答即可；（3）利用随机事件发生的概率的意义直接回答即可确定答案19【答案】（1）解：上标反映的是 释放量与年份之间的关系；（2）解： 释放量的随着年份的增加而增大.【解析】【分析】（1）根据变量及因变量的定义得出答案； （2）根据表格可得：CO2的释放量随着年份的增加而增加，据此解答.20【答案】（1）证明：，；（2）解：由（1）可得，【解析】【分析】（1）由垂直的定义及已知可得， 根据平行线的判定可得ABDE，利用平行线的性质可得 ， 由补角的性质可得 ， 根据平行线的判定定理即证；（2） 由（1）知，求出ABD
16、=150，由，利用角的和差可求出ABD=150， 再利用平行线的性质即可求解.21【答案】（1）解：白球有个；（2）解：取出黑球的概率为：，答：取出黑球的概率是，（3）解：设再在原来的袋中放入个红球由题意得：，或，解得：，答：再在原来的袋中放进个红球，能使取出红球的概率达到【解析】【分析】（1）根据题意取出红球的概率为，求解即可；（2）先求出， 再求解即可；（3）先求出 ，或， 再求解即可。22【答案】（1）证明：1=2，1+MAC=2+MAC，BAC=DAE，在ABC和ADE中，ABCADE（SAS）；（2）解：ABCADE，图中与1、2相等的角有MFD和NFC【解析】【分析】（1）由已知和等量加等量和相等可得BAC=DAE，用边角边可证ABCADE；（2）由（1）中的全等三角形可得B=D，结合对顶角相等可得1=MFD=NFC.23【答案】（1）；（2）125（3）解：设， ，平分，平分，比大，解得，【解析】【解答】解：（1），；， 故答案为：；（2），点是和平分线的交点，故答案为：125 【分析】（1）先根据平行线的性质得到，进而即可求解； （2）根据（1）得到，再根据角平分线的性质即可求解。 （3）设，再结合垂直的定义即可得到，进而得到，再根据角平分线的性质即可得到，再根据角平分线的性质结合题意列出一个方程即可求出x的值，进而求出答案。
