1、 北师大版七年级数学上册期末北师大版七年级数学上册期末模拟模拟试卷试卷 一、一、 选择题（每题选择题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1下列几何体中为圆柱的是 （ ） A B C D 2下列各数中，最大的数是 （ ） A1 B0 C12 D14 3如图，数轴上点A所表示的数可能是 ( ) A2.5 B1.5 C2.4 D1.5 4下列式子xyz；2n；2x y；3ba；22ab；2r h中，是三次单项式的有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 5下列哪个图形不可能是正方体的表面展开图 （ ） 6用一副三角板不能拼画出的角度是 （ ） A15 B125 C150 D75
2、 7为了解某市各县区人口数占全市人口数的百分比，最适合使用的统计图是 （ ） A折线统计图 B条形统计图 C扇形统计图 D复式条形图 8 某车间原计划 13 小时生产一批零件， 后来每小时多生产 10 件， 用了 12 小时不但完成任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为 （ ） A13121060 xx B12101360 xx C60101312xx D60101213xx 9如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为 27，则第 2021 次输出的结果为 （ ） A3 B27 C9 D1 10已知，点C在直线 AB 上， ACa ， BCb ，且 ab
3、，点 M是线段 AB 的中点，则线段 MC的长为 （ ） A2ab B2ab C2ab或2ab D+2a b或|2ab 二、填空题二、填空题（每题（每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11如果零上2记为2 ，那么3 表示_ 12若10a，则a_. 13某图书馆有图书约8650000册，数据8650000用科学记数法可表示为_ 14若2332523abx yx yx y，则ab _ 15某校七年级三个班的学生在植树节这天共义务植树42ab棵，七 1班植树a棵，七 2班植树的棵数比七 1班的两倍少b棵，则七 3班的植树棵数为_棵(用含a，b的最简式子表示) 16小明将一根木条固定在墙上
4、只用了两个钉子，他这样做的依据是_ 17如图，P是线段MN上一点，Q是线段PN的中点若MN=10，MP=6，则MQ的长是_ 18已知关于x的一元一次方程1201920212020 xax的解为3x ，那么关于y的一元一次方程12019(1)(1)20212020yay的解y _ 三、解答题三、解答题（19192424 题每题题每题 9 9 分，分，2525 题题 1212 分，分，共共 6666 分）分） 19计算： (1)11( 30)3015 ； (2)4211(1 0.4)( 2)63 20解方程： (1)43 42xx； (2)2151164xx 21如图，点N为线段AC的中点，点M、
5、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足:1:4:3AM MB BC 若2NB ，求AC的长 22化简与求值： (1)已知整式22223(4)2(2)aabaaabb试说明这个整式的值与a的取值无关；若12b ，求这个整式的值？ (2)已知2321Mxx，223Nxx，若2x，求2MN的值 23为了解某县七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm） ，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题 (1)填空：样本容量为_，a_； (2)把频数分布直方图补充完整； (3)该县现有七年级学生8000名，估计该县学生身高低于160cm的有多少人？ 24 为积
6、极响应“文明城区”创建工作，我校七年级学生组建了一支“垃圾分类”志愿者服务队 报名时男生人数是女生人数的 3 倍， 活动时又有 3 名男生加入， 同时有 3 名女生有事离开， 此时男生人数是女生人数的 4 倍，那么原来报名时志愿者服务队中男生、女生各有多少人？ 25已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x (1)MN的长为_； (2)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是 8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由； (3)如果点P以每分钟 1 个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟 2个单位长度和每分钟3个单
7、位长度的速度也向左运动 设t分钟时点P到点M点N的距离相等，求t的值 参考答案参考答案 1 解：圆柱体是由两个圆形的底面和一个侧面所围成的几何体， 因此选项 A、B、C 的几何体不符合题意，选项 D 中的几何体符合题意 故选：D 2 解：111024 ， 最大的数是14， 故选：D 3 解：根据数轴可知点A在3与2之间， 点A所表示的数可能是2.4， 故选：C 4 xyz的次数是 3，属于三次单项式； 2n的次数是 1，属于一次单项式； 2x y的次数是 3，属于三次单项式； 3ba不是单项式； 22ab不是单项式； 2r h的次数是 3，属于三次单项式； 故选：A 5 解：根据正方体展开图的
8、特征， A不是正方体的展开图，故 A 符合题意； B是正方体的展开图，故 B 不符合题意； C是正方体的展开图，故 C 不符合题意； D是正方体的展开图，故 D 不符合题意； 故选：A 6 解：A、604515，故能画出15角； B、用一副三角板不能画出125的角； C、9060150，故能画出150角； D、453075，故能画出75角； 故选：B 7 解：为了解某市各县区人口数占全市人口数的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图 故选：C 8 解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产(10)x个零件 根据等量关系列方程得：12(10)1360 xx 故选：B 9 解：第 1 次，1
9、2793， 第 2 次，1933， 第 3 次，1313， 第 4 次，1 23， 第 5 次，1313， ， 依此类推，从第 4 次开始，偶数次运算输出的结果是 3，奇数次运算输出的结果是 1， 第 2021 次输出的结果为 1 故选：D 10 由于点B的位置不能确定，故应分四种情况讨论： 当ab且点C在线段AB上时，如图 1 AC=a，BC=b，AB=AC+BC=a+b 点M是AB的中点，AM12AB=1()2ab， MC=ACAM=1()2aab=2ab 当ab且点C在线段AB的延长线上时，如图 2 AC=a，BC=b，AB=AC-BC=a-b 点M是AB的中点，AM12AB=1()2a
10、b， MC=ACAM=1()2aab=2ab 当ab且点C在线段AB上时，如图 3 AC=a，BC=b，AB=AC+BC=a+b 点M是AB的中点，AM12AB=1()2ab， MC=AMAC=1()2aba=2ba 当ab且点C在线段AB的方向延长线上时，如图 4 AC=a，BC=b，AB=BC-AC=b-a 点M是AB的中点，AM12AB=1()2ba， MC=AC+AM=1()2aba=2ab 综上所述：MC的长为2ab或2ab（ab）或2ba（ab） ，即MC的长为2ab或2ab 故选 D 11 解：由题意可得， 规定了零上为正，则零下为负， 故答案为：零下3 12 解：10a， 10
11、a ， 1a 故答案为：1 13 解：686500008.65 10 故答案为：68.65 10 14 解：2332523abx yx yx y， 235,2abx yx y为同类项， 3,2ab， 5ab； 故答案为：5 15 解：七（1）班植树a棵，七（2）班植树的棵数比七（1）班的两倍少b棵， 七（2）班植树(2)ab棵. 七年级三个班的学生在植树节这天共义务植树(42 )ab棵， 七（3）班的植树：42(2)abaab =422abaab =(3 )ab棵， 故答案为：3ab 16 解：把一根木头固定在墙面上，至少需要两枚钉子，是因为两点确定一条直线 故答案为：两点确定一条直线 17
12、解：MN=10，MP=6， NP= MN- MP=4， 点Q为NP中点， PQ=QN=12NP=2， MQ=MP+PQ=6+2=8， 故答案为：8 18 解：x的一元一次方程1201920212020 xax的解为3x ， 12019(1)(1)20212020yay的解为y+1=3 解得y=2， 故答案为：2 19 （1）原式12( 30)3030 1( 30)30 1 （2）原式313 (46)5 1815 135 20 （1）解：43 42xx 41232xx 714x 2x ； （2）解：2151164xx 2 213 5112xx 42 153 12xx 1117x 1711x 21
13、 解：点N为线段AC的中点， 12ANAC， :1:4:3AM MB BC ， 1451438ABACAC， 5112828BNABANACACAC， 16AC 22 （1）解：原式22222342422aabaaabbb， 因为结果中不含有字母a， 所以原代数式的值与a无关， 当12b 时， 原式212 ( )2 124 12 （2）解：因为2321Mxx，223Nxx， 所以222321 2(23 )MNxxxx 22321 246xxxx 243xx， 当2x时， 原式2( 2)4 ( 2)3 483 15 23 （1）解：样本容量为：5415100360(人)； B组的人数为：100
14、15 35 15 530 (人)； 30%100%30%100a，即30a； 故答案为：100，30； （2）解：由（1）得B组的人数为 30 人， 补全的频数分布直方图如图所示； ； （3）解：30 1580003600100(人)； 答：估计该县学生身高低于160cm的有 3600 人 24 解：设原来报名时志愿者服务队中有女生x人，则男生有3x人， 由题意得：4333xx， 解得15x ， 3 1545（人） 答：原来报名时志愿者服务队中有男生 45 人、女生 15 人 25 （1）解：点M，N对应的数分别为1，3， 314MN ； 故答案为4 （2）解：存在， 根据题意得：点P在点M的
15、左侧或在点N的右侧， 当P在点M的左侧时，318xx ， 解得：3x； 当点P在点N的右侧时， 318xx ， 解得：5x ； 综上所述，x的值为3或 5； （3）解：设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等， 此时，点P对应的数是t，点M对应的数是1 2t ，点N对应的数是3 3t， 点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合， 1 23 3tt ， 解得：4t ，符合题意 当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M水远位于点P的左侧） 1 23 3tttt ， 解得：23t ，符合题意 综上所述，t的值为23或 4
