1、 北师大版七年级数学上册期中复习试卷北师大版七年级数学上册期中复习试卷 一、一、选选择择题题（每题 3 分，共 24 分） 1在 0、 2、 -1、 -2 这四个数中，最大的数是 （ ） A0 B2 C-1 D-2 2a表示的数一定是 （ ） A负数 B负整数 C正数或负数 D以上答案都不对 3如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a的值为 （ ） A2 B5 C1 D1 4下列各组两项属于同类项的是 （ ） A23x y与28y x B2m和2n C3x和34 D2 与5 5如果7a ，5b ，0ab，试求ab的值为 （ ） A12 B12 C1
2、2和 12 D2 或2 6一个正方体，它的各个面上分别标有数字 1、2、3、4、5、6甲、乙、丙三同学从不同角度观察这个正方体，看到的情况如图所示(不考虑数字的正、倒等)：下列判正确的是 ( ) A数字 3 的对面是数字 4 B数字 1 的对面是数字 5 C数季 2 的对面是数字 6 D数字 2 的对面是数字 5 7计算111022 的值是 （ ） A102 B212 C0 D2 8找出图形变化的规律，则第 2020 个图形中黑色正方形的数量是（ ） A2019 B2020 C3029 D3030 二、填空题二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 9比18小 5 的数是_ 10用科学记数法表
3、示 3240000000：_ 11如图是棱长为 3cm 的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为_cm2 12如果23xx的值为 2，则代数式2263xx的值是_ 13若x，y为有理数，且|5|5| 0 xy，则xy的值为_ 14若243xxy减去某个多项式的差是22435xxyy，那么这个多项式是_ 15数a、b在数轴上的对应位置如图所示，有以下结论： | | |ab；+ 0a b；ba b； ”连接起来 18计算： (1)13113212424 (2)242112( 2)( 3)2 19如图，这是由 8 个大小相同的小立方块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从
4、这个几何体的三个不同方向看到的形状图 20化简： (1)4m3n2m6n； (2)2(23 )3(23 )abba 21先化简，再求值：223242xyxxyxyx，其中4x ，3y 22已知一个三角形的第一条边长为25ab，第二条边比第一条边长32ab，第三条边比第二条边短3a (1)用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简； (2)若a，b满足2|5| (3)0ab，求出这个三角形的周长 23某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下 （单位：千米） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 +
5、15 8 +6 +12 4 +5 10 (1)B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？ (2)巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？ (3)若每千米耗油 0.2 升，问共耗油多少升？ 24 设a、b都表示有理数， 规定一种新运算“”： 当ab时，2a bb ； 当ab 时，2a ba 例如：1 2 2 1 2；2() (322)4 (1) 34 ； (2)求 3 43 的值； (3)若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示，求13xxx 的值 25数学课上，老师设计了一个数学游戏，若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“伙伴多项式”，甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式
6、卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话：请根据对话解答下列问题： (1)判断甲乙丙三位同学的多项式是否为“伙伴多项式”，并说明理由 (2)丁的多项式是什么？（请直接写出所有答案） 参考答案参考答案 1 解：2102 ， 在 0、 2、 -1、 -2 这四个数中，最大的数是为 2 故选：B 2 解：当a是正数时，a是负数；当a是负数时，a是正数；当a是正整数时，a是负整数；当a是 0 时，a是 0，既不是正数也不是负数，故a不一定是负数、负整数、正数或负数，故以上答案都不对， 故选：D 3 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “a”与“1”是相对面， 相对面上的两个数相等
7、， 1a ， 故选：D 4 解：A、23x y与28y x不是同类项，故本选项不符合题意； B、2m和2n不是同类项，故本选项不符合题意； C、3x和34不是同类项，故本选项不符合题意； D、2 与5是同类项，故本选项符合题意； 故选：D 5 因为7a ，5b ， 所以7a ，5b 因为0ab， 所以=7a，5b 或7a ，5b 所以7( 5)12ab 或7512ab 故选：C 6 观察甲，乙可知与数字 1 相邻的数是 2，3，4，6，所以与数字 1 相对的是数字 5，由甲，丙可知与数字 4 相邻的数字是 1，3，5，6，所以与数字 4 相对的数字是 2，进而得出数字 3 相对的数字是 6，可
8、知 B 正确 故选：B 7 解：原式=1022 1 =1021 =102 故选：A 8 解：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为12nn个； 当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为112nn个， 当n2020 时，黑色正方形的个数为 2020+10103030 个 故选：D 9 解：比18小 5 的数为18 523 ， 故答案为：23 10 解：932400000003.24 10， 故答案为：93.24 10 11 解：根据题意得：挖去一个棱长为 1.5 的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等， 剩下部分的表面积是 33654cm2， 故答案为：54 12 解：根据题意得：23
9、=2xx， 则22263=2(3 )3=2?23=1xxxx 故答案为：1 13 解：由题意，得 50 x，50y， 解得=5x，5y ， 5( 5)10 xy ， 故答案为：10 14 解：243xxy减去某个多项式的差是22435xxyy， 22243435xxyxxyy 22243435xxyxxyy 22865xxyy 故答案为：22865xxyy 15 解：由数轴可得1,01ba ， 1,1ba， ab，故错误； 01a， 1a ， ab ， 0ab，故错误； 01a， 0a ， bab，故正确； 1,01ba ， 1, 10ba ， baab ，故正确， 故答案为： 16 解：+1
10、+2xx表示数轴上表示x的点与表示1和2的点的距离和， 当12x 时，+1+2xx有最小值 3， +3 +4yy表示数轴上表示y的点与表示3和4的点的距离和， 当34y 时，+3 +4yy有最小值 7， +1+2 +3 +4 =10 xxyy， 12x ，34y ， 2xy的最小值为2?13=5 故答案为：5 17 解：如图： 数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得： 143.5201.532 18 （1）解：13113212424 1311321242411312312244352 （2）解：242112( 2)( 3)2 211492 111692 1 89 0 19 解：如图所示： 2
11、0 （1） 解：4m3n2m6n =4m-2m+3n-6n =2m-3n； （2） 解：2(23 )3(23 )abba =4a-6b-6b+9a =13a-12b 21 解：223242xyxxyxyx 222344xyxxyxyx 222xyx； 当4x ，3y 时， 原式224324 24 3256 22 （1） 解：三角形的第一条边长为 2a+5b，第二条边比第一条边长 3a- -2b，第三条边比第二条边短 3a， 第二条边长=2a+5b+3a- -2b=5a+3b， 第三条边长=5a+3b- -3a=2a+3b， 这个三角形的周长=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b；
12、（2） 解：a，b满足2|5|+(3) =0ab， a- -5=0，b- -3=0， a=5，b=3， 这个三角形的周长=95+113=45+33=78 答：这个三角形的周长是 78 23 （1） 解：15 8+6+124+5 10=16（km） ， B地在A地东边，与A地相距 16 千米 （2） 第一次距离A地 15（km） ， 第二次距离A地15 8=7（km） ， 第三次距离A地7+6=13（km） ， 第四次距离A地13 1225（km） ， 第五次距离A地254=21（km） ， 第六次距离A地21 526 （km） ， 第七次距离A地26 10=16（km） ， 离开A地最远是 2
13、6 千米 （3） |+15|+|8|+|+6|+|+12|+|4|+|+5|+| 10|=60（km） ， 60?0.2=12（升） ， 共耗油 12 升 24 （1） 解：-34 2(4) =(4)(3) =16 （2） 解： 34 3 2?3 (3) 6(3) 2( 3)- =9 （3） 解：由数轴知12x ， 13xxx 23xx 22xx 0 25 （1） 解：甲乙丙三位同学的多项式是 “伙伴多项式”，理由为： 2242325xxxx 2242325xxxx 2232xx， 甲乙丙三位同学的多项式是 “伙伴多项式”； （2） 解：甲、乙、丁三位同学的多项式是“伙伴多项式”， 分三种情况： 22232423xxxx 22232423xxxx 225xx ； 22423232xxxx 22423232xxxx 225xx； 22423232xxxx 22423232xxxx 2651xx， 综上，丁的多项式是225xx或225xx或2651xx
