1、2022-2023学年北师大新版七年级下数学期中复习试卷（1）一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1在圆的面积公式Sr2中，变量是（）AS，BS，rC，rD只有r2PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的细颗粒物，也称为可入肺细颗粒物它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量浓度越高，则这些颗粒物的个数为（）A2.5106B2.5107C400D41053下列计算准确的是（）Aa3+a3a6Ba3a3a6C（a3）3a6Da6a3a24如图，1与2是（）A内错角B同位角C同旁内角D对顶角5下列计算中，正确的是（）A（x+3）（x3）x23B（x+3）（x2）x26C（x
2、+1）（1x）x21D（3x1）（3x+1）3x216如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线l表示一条河），设计了四条路线PA，PB，PD（其中PBl），你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（）APABPBCPCDPD7A、B两地相距12km，甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地（km）与时间x（h）之间的函数关系（）A甲乙出发后0.5h相遇B甲骑自行车的速度为18km/hC两人相遇地点与A地的距离为9kmD甲、乙相距3km时，出发时间为xh8如图，直线a、b被直线c、d所截，若1100，3125，则4的度数是（）A55B75C100D1259甲、乙两地间的路程为118km，汽
3、车从甲地驶往乙地，它的平均速度是75km/h（km）与行驶时间t（h）之间的函数解析式是（）As75t（t0）Bs75t（0t）Cs11875t（t0）Ds11875t（0t）10如图是国内出土的最大商代鼎之一饕餮纹大圆鼎，重达百余斤现在往这个容器中以均匀的速度注水，水面高度h随着时间t的变化而变化（）ABCD二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11若A与B互余 12计算：（）2+（3.14）0 13小彬用40元钱购买5元/件的某种商品，他剩余的钱数为y元，购买的商品件数为x件，在这个问题中， 为自变量， 为因变量，y随x变化的关系式为 14观察如图图形，并阅读图形下面的相关文字像这样
4、的十条直线相交最多的交点个数有 15如果要使（x+1）（x23mx5）的乘积中不含x2项，则m 16已知x29y23，x+3y，则x3y 三解答题（共9小题，满分86分）17（16分）计算：（1）（4y1）（5y）；（2）（ab）2；（3）（a+b+c）（a+bc）18（6分）如图，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EP平分MEB，FQ平分EFD求证：EPFQ19（8分）先化简，再求值：（2x+1）（8x2）（4x+1）（4x1）+（x1）2，其中x220（10分）甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（分钟）的变化而变化的通话时间t（分钟）123456电话费y（元）0.150.30
5、0.450.60.750.9（1）自变量是 ，因变量是 （2）写出电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式（3）若小明通话15分钟，则需付话费多少元？（4）若小明某次通话后，需付话费6元，则小明通话多少分钟？21（6分）如图，在四边形ABCD中，ACCD于点C，12（1）请完成下面的说理过程BD平分ADC（已知） （角平分线的定义）12（已知）， ADBC（ ）（2）若BCE20，求1的度数22（6分）设、的度数分别为（2n+5）和（65n），且、都是的补角（1）求n的值；（2）与能否互余，请说明理由23（10分）在学习整式的乘除时，对于整式乘法公式的验证，我们经常采用“算两次”的思想现
6、在有两张大小不一的正方形卡片，小明同学通过用它们进行不同的拼接，验证了两个常见的整式乘法公式（1）若拼接方法如图1所示，阴影部分的面积可以表示为 ，还可以表示为 ，用这两次算面积的结果可以验证哪个等式？ （2）若拼接方法如图2所示，阴影部分的面积可以表示为 ，还可以表示为 ，用这两次算面积的结果可以验证哪个等式？ （3）拓展应用：若拼接方法如图3所示，且a+b6，ab4 若拼接方法如图4所示，且a+b6，ab4 24（12分）规定两个非零数a，b之间的一种新运算，如果amb，那么abm例如：因为5225，所以5252；因为501，所以510（1）根据上述规定填空：216 ；3 （2）在运算时，
7、按以上规定请说明等式89+810890成立25（12分）如图，12，ABEF参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1解：根据常量和变量的定义得S、R是变量故选：B2解：10.00000257105（个），故选：D3解：A、应为a3+a35a3，故本选项错误；B、a3a6a6，正确；C、应为（a3）4a9，故本选项错误；D、应为a6a7a4，故本选项错误故选：B4解：根据同旁内角的定义可知，1和2是同旁内角，故选：C5解：A、（x+3）（x3）x232，本选项错误，不符合题意；B、（x+8）（x2）x2+x4，本选项错误；C、（x+1）（1x）x81，正确，符合题意；D
8、、（3x2）（3x+1）2x21，本选项错误故选：C6解：在PA，PB，PD四条路线中只有PBl，PB最短故选：B7解：由图可得，甲乙出发后0.5h相遇，故A正确；乙步行的速度为：1246（km/h），则甲骑车的速度为：（1262.5）0.818（km/h），故B正确；两人相遇地点与A地的距离为：180.54（km），故C正确；由图象可得，甲、乙相距3km时，相遇前和相遇后，故D错误；故选：D8解：1100，280，8+2180，ab，48125，故选：D9解：汽车行驶路程为75t，行驶时间为11875，S11875t，0t故选：D10解：由于鼎的横截面从下往上为先变大然后不变，由于匀速注水，
9、第二段上升高度速度不变为直线故选：D二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11解：A与，A+，A+B180，故A与B的关系是互补12解：原式9+110，故答案为：1013解：在这个问题中，x为自变量，y随x变化的关系式为 y405x，故答案为：x，y，y405x14解：十条直线相交最多的交点个数有45，故答案为：4515解：原式x33mx65x+x27mx5x3+（83m）x2+（83m）x5，乘积中不含x4项，13m7，解得：m，故答案为：16解：因为x29y33，x+3y，x26y2（x+3y）（x7y），所以3（x3y），所以x3y5，故答案为：6三解答题（共9小题，满分86分）1
10、7解：（1）（4y1）（5y）20y4y26+y4y2+21y8；（2）（a2a27ab+b6；（3）（a+b+c）（a+bc）（a+b）+c（a+b）c（a+b）2c2a7+2ab+b2c718证明：1+2180，AEN+8180，2AEN，ABCD，MEBEFD，EP平分MEB，FQ平分EFD，MEPMEBEFD，MEPEFQ，EPFQ19解：原式16x24x+2x2（16x28）+（x22x+3）16x2+4x316x2+1+x52x+1x3+2x，当x2时，原式（2）2+2（4）44420解：（1）由题意可得，自变量是t，故答案为：t，y；（2）由题意可得，每通话1分钟需付话费0.15
11、元，电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式是y7.15t；（3）当t15时，得y0.15152.25，故小明通话15分钟，则需付话费6.25元；（4）当y6时，得0.15t8，解得t40，故小明通话40分钟21解：（1）BD平分ADC（已知）23，（角平分线的定义）52（已知），15，ADBC（内错角相等，两直线平行）；故答案为：23，33，两直线平行；（2）ACCD，ACD90，BCE20，BCD20+90110，ADBC，ADC+BCD180，ADC18011070，13322解：（1）由、都是的补角，得，即（2n+5）（65n）解得n20；（2）与互余，理由如下：（7n+5）45
12、，（65n）45，+90，与互为余角23解：（1）阴影部分面积为：a2b2，还可以表示为：a（ab）+b（ab）（ab）（a+b），则有：a8b2（ab）（a+b）；故答案为：a2b4；（ab）（a+b）；a2b2（ab）（a+b）；（2）阴影部分面积为：（a+b）62ab，还可以表示为：a2+b3，则有：（a+b）22aba3+b2；故答案为：（a+b）27ab；a2+b2；（a+b）82aba2+b8；（3）阴影部分面积为：a2+b2a（a+b）+b2a2+b2ab（a5+b2）ab（a+b）5abab（a+b）2ab，a+b6，ab4，原式18612；即ABC与ACD的面积之和为12故答案为：12；SBEFa8+b2a2b（a+b）+，SACDa6+b2a（ab）b2b2，BEF与ACD的面积之差为：（a2b7）（ab）（a+b），a+b6，ab4，原式6412故答案为：1224解：（1）2416，2164；，33故答案为：4；5；（2）设89x，810yx9，8y10，4x8y8x+y90，390x+y，89+210x+y，89+61089025证明：12，ABCD，ABEF，CDEF，24