1、复习,如图,若AB=CD则( )若,若 AOB= COD则( ),则( ),圆的对称性,圆是轴对称图形吗?,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?,你是用什么方法解决上述问题的?,圆的对称性,圆是轴对称图形.,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.,可利用折叠的方法即可解决上述问题.,AM=BM,探索规律,AB是O的一条弦.,你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.,作直径CD,使CDAB,垂足为M.,下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?, CD是直径, CDAB,如图,连接OA,OB,则OA=OB.,在RtOAM和RtOBM中,OA=OB,OM=OM,
2、,RtOAMRtOBM.,AM=BM.,点A和点B关于CD对称.,O关于CD对称,当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,探索规律,在同圆中能够互相重合的弧叫等弧,定理: 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两 条弧.,CDAB,如图 CD是直径,AM=BM,探索规律,基本图形:,例1 已知:如图,在以O为圆心的两个 同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,AC与BD相等吗?为什么?,P,.,A,C,D,B,O,例题解析,例2:如图,已知在圆O中,弦AB的长为8, 圆心O到AB的距离为3 ,求圆O的半径。,变式1:在半径为5 的圆O中,有长8 的弦AB,求点O与AB的距离。,2:在半径为5 的圆O中,圆心O到弦AB的距离 为3 ,求AB的长。,练1 :如图,圆O的弦AB8 ,DC2,直径CEAB于D,求半径OC的长。,【挑战自我】,如图,M为O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.并且AM=BM.,M,A,B,画一画,C,D,【相关概念】,如图,M为半径为5的O内的一点, 且MO=3,在过点M的所有O的弦中, 弦长为整数的弦共有 条,,最长弦与最短弦,【巩固训练】,思考题:如图,CD为圆O的直径,弦AB交CD于E, CEB=30,DE=9,CE=3,求弦AB的长。,F,小结:,1:圆是轴对称图形2:垂径定理及其运用,再 见!,