1、复习,如图，若AB=CD则（ ）若,若 AOB= COD则（ ）,则（ ）,圆的对称性,圆是轴对称图形吗？,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？,你是用什么方法解决上述问题的?,圆的对称性,圆是轴对称图形.,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.,可利用折叠的方法即可解决上述问题.,AM=BM,探索规律,AB是O的一条弦.,你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.,作直径CD,使CDAB,垂足为M.,下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?, CD是直径, CDAB,如图,连接OA,OB,则OA=OB.,在RtOAM和RtOBM中,OA=OB，OM=OM，
2、,RtOAMRtOBM.,AM=BM.,点A和点B关于CD对称.,O关于CD对称,当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,探索规律,在同圆中能够互相重合的弧叫等弧,定理： 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两 条弧.,CDAB,如图 CD是直径,AM=BM,探索规律,基本图形：,例1 已知：如图，在以O为圆心的两个 同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，AC与BD相等吗？为什么？,P,.,A,C,D,B,O,例题解析,例2：如图，已知在圆O中，弦AB的长为8， 圆心O到AB的距离为3 ，求圆O的半径。,变式1:在半径为5 的圆O中，有长8 的弦AB，求点O与AB的距离。,2：在半径为5 的圆O中，圆心O到弦AB的距离 为3 ，求AB的长。,练1 ：如图，圆O的弦AB8 ，DC2，直径CEAB于D，求半径OC的长。,【挑战自我】,如图,M为O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.并且AM=BM.,M,A,B,画一画,C,D,【相关概念】,如图，M为半径为5的O内的一点， 且MO=3,在过点M的所有O的弦中， 弦长为整数的弦共有 条，,最长弦与最短弦,【巩固训练】,思考题:如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E， CEB=30，DE=9，CE=3，求弦AB的长。,F,小结：,1：圆是轴对称图形2：垂径定理及其运用,再 见!,
