【鲁教版】数学九年级下册:5.2《圆的对称性》课件(1)

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1、5.2圆的对称性2,圆是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?,情景创设,什么是轴对称图形?,把一个图形沿着某一条直线对折,如果直线两旁的部分 能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。,议一议:,操作与思考:,1.在圆形纸片上任意画一条直径。,2.沿直径将圆形纸片对折,你发现什么?,圆是轴对称图形.,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.,交 流,AM=BM,AB是O的一条弦.,你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.,作直径CD,使CDAB,垂足为M.,下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?,由 CD是直径, CDAB,探 索,如图,连

2、接OA,OB,则OA=OB., OMAB,AM=BM, AOC= COB,AOD=BOD,DOC-AOC= DOC-COB,探 索,条件:由 CD是直径, CDAB,垂径定理,垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧,例1. 已知:如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,AC与BD相等吗?为什么?,P,典型例题,解:AC=BD 过O作OPAB于P OPABAP=BP,CP=DP(垂直于弦的直径平分这条弦) AC=BD,说明:解决与圆有关的问题时,往往过圆心作弦的垂线段这条辅助线,以便运用垂径定理。,例2:如图,已知在圆O中,弦AB的长为8, 圆心O到AB的距离为3 ,求

3、圆O的半径。,变式1: 在半径为5 的圆O中,有长8 的弦AB,求点O与AB的距离。,变式2: 在半径为5 的圆O中,圆心O到弦AB的距离 为3 ,求AB的长。,典型例题,思考:弦长a、半径r、圆心到弦的距离d之间的关系如何?,在圆中,知道a、r、d中任意两个, 都可以求出第三个。,1 、如图, 圆O的弦AB8 ,DC2, 直径CEAB于D, 求半径OC的长。,练 习,2、在圆O中,直径CEAB于D,OD=4 ,弦AC= ,求圆O的半径。,如图,M为O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.并且AM=BM.,A,B,拓 展,通过本课的学习,你又有 什么收获?,回顾总结,作业布置:,内:P116习题 6 7 外:补充习题,1.成轴对称的两个图形全等.,轴对称的性质:,思考:如果两个图形全等,那么这两个图形是否一定成轴对称?,2.如果两个图形成轴对称,那么 对称轴是对称点连线的垂直平分线.,对称必全等,全等不一定对称,

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