1、5.2圆的对称性2,圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？,情景创设,什么是轴对称图形？,把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分 能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。,议一议：,操作与思考：,1.在圆形纸片上任意画一条直径。,2.沿直径将圆形纸片对折，你发现什么？,圆是轴对称图形.,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.,交 流,AM=BM,AB是O的一条弦.,你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.,作直径CD,使CDAB,垂足为M.,下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?,由 CD是直径, CDAB,探 索,如图,连
2、接OA,OB,则OA=OB., OMAB,AM=BM, AOC= COB,AOD=BOD,DOC-AOC= DOC-COB,探 索,条件：由 CD是直径, CDAB,垂径定理,垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧,例1. 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，AC与BD相等吗？为什么？,P,典型例题,解：AC=BD 过O作OPAB于P OPABAP=BP,CP=DP(垂直于弦的直径平分这条弦) AC=BD,说明：解决与圆有关的问题时，往往过圆心作弦的垂线段这条辅助线，以便运用垂径定理。,例2：如图，已知在圆O中，弦AB的长为8， 圆心O到AB的距离为3 ，求
3、圆O的半径。,变式1: 在半径为5 的圆O中，有长8 的弦AB，求点O与AB的距离。,变式2： 在半径为5 的圆O中，圆心O到弦AB的距离 为3 ，求AB的长。,典型例题,思考：弦长a、半径r、圆心到弦的距离d之间的关系如何？,在圆中，知道a、r、d中任意两个， 都可以求出第三个。,1 、如图， 圆O的弦AB8 ，DC2， 直径CEAB于D， 求半径OC的长。,练 习,2、在圆O中，直径CEAB于D，OD=4 ，弦AC= ，求圆O的半径。,如图,M为O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.并且AM=BM.,A,B,拓 展,通过本课的学习，你又有 什么收获？,回顾总结,作业布置：,内：P116习题 6 7 外：补充习题,1.成轴对称的两个图形全等.,轴对称的性质：,思考：如果两个图形全等，那么这两个图形是否一定成轴对称？,2.如果两个图形成轴对称，那么 对称轴是对称点连线的垂直平分线.,对称必全等，全等不一定对称,
