1、平面直角坐标系一、选择题1.如图所示，小颖从家到达莲花中学要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向，小颖走下面哪条线路不能到达学校( )A(0，4)(0，0)(4，0)B.(0，4)(4，4)(4，0)C(0，4)(1，4)(1，1)(4，1)(4，0)D(0，4)(3，4)(4，2)(4，0)2.如图所示，有一种“怪兽吃豆豆”的游戏，怪兽从点O(0，0)出发，先向西走1cm，再向北走2cm，正好能吃到位于点A的豆豆，如果点A用（-1，2）表示，那么(1，-2)所表示的位置是( )A点A B点B C点C D点D3.如果点P（a，b）在x轴上，那么点Q(ab，-1)在 ( )A.y轴的
2、正半轴上 B.y轴的负半轴上C.x轴的正半轴上 Dx轴的负半轴上4.在平面直角坐标系中，一个多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，则所得的多边形与原多边形相比 ( )A.多边形形状不变，整体向左平移了1个单位B.多边形形状不变，整体向下平移了1个单位C.所得多边形与原多边形关于y轴成轴对称D所得多边形与原多边形关于x轴成轴对称5.如图所示，已知点A(-1，0)和点B(1，2)，在坐标轴上确定点P，使得三角形ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有 ( )A.2个 B.4个C.6个 D7个6若点M(x，y)的坐标满足关系式xy0，则点M在( )A.原点B.x轴上C.y轴上D.x轴
3、上或y轴上7若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是( )A.(1，2)B.(2，1)C.(1，2)，(1，2)，(1，2)，(1，2)D.(2，1)，(2，1），(2，1)，(2，1）8已知点A(a，b)在第二象限，则点B(3a，2b)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9已知三角形的三个顶点坐标分别是(2，1)，(2，3)，(3，1)，把ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，( )是平移得到的A.(0，3)，(0，1），(1，1)B.(3，2)，(3，2)，(4，0)C.(1，2)，(3，2)，(1，3)D.(1，3)，(3，5)，(2，1)二、填
4、空题10若点P(m3，m1)在第二象限，则m的取值范围是_11已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为_12ABC的三个顶点A(1，2)，B(1，2)，C(2，3)，将其平移到点A(1，2)处，使A与A重合则B、C两点坐标分别为_13平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变，横坐标分别乘1，那么所得的图案与原图案会关于_对称14在如下图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则此时C点的坐标为_.15观察如图所示的图形，若图中“鱼”上点P的坐标为(4，3.2)，则点P
5、的对应点P1的坐标应为_.16.在平面直角坐标系中，已知A、B的坐标分别为(2，0)、(0，1)，若将线段AB平移至CD，且点A的对应点C的坐标为(3，b)，点B的对应点D的坐标为（a，3），则a+b=_.三、解答题17.某地区两条交通主干线l1与l2互相垂直，并交于点O，l1为南北方向，l2为东西方向现以l2为x轴，l1为y轴，取100 km为1个单位长度建立平面直角坐标系，根据地震监测部门预报，该地区最近将有一次地震，震中位置在P（1，-2）处，影响区域的半径为300 km(1)根据题意画出平面直角坐标系，并标出震中位置(2)在平面直角坐标系内画出地震影响的范围，并判断下列城市是否受到地震
6、影响.城市：O(0,0),A(-3,0),B(0,1),C(-1.5,-4),D（0，-4），E（2，-4）18在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形回答下列问题(1)图中格点三角形ABC是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的？(2)如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积19.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点整点P从原点O出发，速度为1 cm/s，且整点P做向上或向右运动，运动时间(s)与整点个数（个）的关系如下
7、表：根据上表中的规律，回答下列问题：(1)当整点P从点O出发4s时，可以得到整点P的个数为_；(2)当整点P从点O出发8s时，在如图所示的直角坐标系中描出可以得到的所有整点；(3)当整点P从点O出发_s时，可以达到整点(16，4)的位置.20如果点P(1-x，1-y)在第二象限，那么点Q(1-x，y-1)关于原点的对称点M在第几象限？21.如图，小虫A从点(0，10)处开始，以每秒3个单位长度的速度向下爬行，小虫B同时从点(8,0)处开始，以每秒2个单位长度的速度向左爬行，2秒钟后，它们分别到达点A、B(1)写出点A、B的坐标； (2)求出四边形AABB的面积参考答案1.D解析因为小区道路均是
8、正南或正东方向，所以由(3，4)不能直接到达（4,2）.2.D 解析以点为原点，东西方向为横轴，南北方向为纵轴建立平面直角坐标系，则A（-1,2），B（1,2），C（2,1），D（1，-2）.3.B解析：点P(a，b)在x轴上，b=0，ab=0点Q(ab，-1)在y轴的负半轴上故选B.4.C 5.C6D 7D 8A 9D101m3 11(3，2)12B(3，6)，(4，1) 13y轴 14(2，1)15.（4，2.2）解析：对比图中“鱼头”的坐标，图中“鱼头”O的坐标为(0，0)，图中“鱼头”O1的坐标为（0，-1），可以看作“鱼头”O1是由“鱼头”O向下平移1个单位长度得到的，由平移的规律可
9、得点P1的坐标为(4，2.2)16.3解析：两点A(2，0)，B(0，1)，把线段AB平移后点A的对应点C的坐标为(3，b)，点B的对应点D的坐标为(a，3)，线段是向右平移1个单位，再向上平移了2个单位，a=0+1=1，b=0+2=2a+b=1+2=317.分析：地震影响区域是以震中为圆心，半径为300km的圆内部分（包括圆周），圆外部分为不受影响的地区.解：(1)图略(2)图略，O，D，E会受到地震影响，而A，B，C不会受到地震影响18.解：(1)图中格点三角形ABC是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的(2)如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-3，4），
10、则格点三角形DEF各顶点的坐标分别为D(0,-2),E(-4,-4),F(3,3)如图所示，S三角形DEF=S三角形DGF+s三角形GEF=19.解：（1）根据表中所示的规律，点的个数比时间数多1，由此可计算出整点P从O点出发4s时整点P的个数为5.(2)由表中所示规律可知，横、纵坐标的和等于时间，则得到的整点为(0,8),(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(7,1)，(8，0)所描各点如图所示：(3)由表中规律可知，横、纵坐标的和等于运动时间，因此可得16+4=20(s). 20.解：因为点P（1-x，1-y）在第二象限，所以1-x0，即y-10,所以点Q（1-x，y-1）在第三象限又知点M与点Q关于原点对称，所以点M在第一象限21.解：(1)OA=OA-AA=10-32=4,点A的坐标为（0,4）.OB=OB-BB=8-22=4,点B的坐标为(4，0)(2)四边形AABB的面积=AOB的面积-AOB的面积=.7
