1、2 2 1、两条相交的数轴一定能组成平面直角坐标系吗两条相交的数轴一定能组成平面直角坐标系吗？ 2 、 坐 标 平 面 内 的 每 一 个 点 的 位 置 由坐 标 平 面 内 的 每 一 个 点 的 位 置 由 _来确定来确定。 3、（2，3）与与（3，2）所表示的两个点相同吗所表示的两个点相同吗？ 4、坐标轴上的点有何特征坐标轴上的点有何特征？ 5、每个象限上的点有何特征每个象限上的点有何特征？ 不一定不一定 横坐标、纵坐标横坐标、纵坐标 不同不同 1.1.在点在点M M（- -1 1，0 0）、）、N N（0 0，- -1 1）、）、P P（- -2 2，- -1 1）、）、O O（5
2、5， 0 0）、）、R R（0 0，- -5 5）、）、S S（- -3 3，2 2）中，在中，在x x轴上的点的轴上的点的 个数是（个数是（ ） A A、1 B1 B、2 C2 C、3 D3 D、4 4 2.2.如果如果xyxy0 0，且，且x xy y0 0，那么，那么p p（x,yx,y）在（在（ ） A A 、第一象限、第一象限 B B、第二象限、第二象限 C C、第三象限、第三象限 D D、第四象限、第四象限 3.3.若点若点A A（x,yx,y）的坐标满足）的坐标满足xy=0,xy=0,则点则点A A在（在（ ）上）上 A A、原点、原点 B B、x x轴轴 C C、 y y轴轴
3、D D、 x x轴或轴或y y轴轴 D D B B C C 若点若点C （ 2a-4,5-a ）在第四象限，则）在第四象限，则a的取值范围是什么的取值范围是什么? 变式一变式一:若点若点 C在第二象限在第二象限,则则a的取值范围是什么的取值范围是什么? 变式二变式二:若点若点 C在在y轴上轴上,则则a的取值是什么的取值是什么? 例例1 某公园中有“音乐喷泉”“绣湖”“游乐场”“蜡像某公园中有“音乐喷泉”“绣湖”“游乐场”“蜡像 馆”“蝴蝶园”等景点，如图，以“音乐喷泉”为原点，取正东方馆”“蝴蝶园”等景点，如图，以“音乐喷泉”为原点，取正东方 向为向为x轴的正方向，取正北方向为轴的正方向，取正
4、北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作轴的正方向，一个方格的边长作 为一个单位长度，建立直角坐标系。分别写出图中为一个单位长度，建立直角坐标系。分别写出图中 “绣湖”“游“绣湖”“游 乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标。乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标。 音乐喷泉音乐喷泉 蜡像馆蜡像馆 蝴蝶园蝴蝶园 绣湖绣湖 游乐场游乐场 0 1 2 1 2 解解 以“音乐喷泉”为原点，以“音乐喷泉”为原点， 以过“蜡像馆”“音乐喷泉”以过“蜡像馆”“音乐喷泉” 的直线为的直线为x轴，过“音乐喷轴，过“音乐喷 泉”，垂直于泉”，垂直于x轴的直线为轴的直线为y 轴，建立直角坐标系。轴，建立直角坐标系。 则“绣湖”
5、“游乐则“绣湖”“游乐 场”“蜡像馆”“蝴蝶园”场”“蜡像馆”“蝴蝶园” 的坐标分别为（的坐标分别为（4，-1），）， （-3，3），（），（-4，0），）， （-3，-2）. x y - -4 4 4 - -3 3 3 - -1 - -1 - -2 - -2 音乐喷泉音乐喷泉 蜡像馆蜡像馆 蝴蝶园蝴蝶园 绣湖绣湖 游乐场游乐场 O x 1 2 1 2 - -4 4 4 - -3 3 3 - -1 - -1 - -2 - -2 y 如果直角坐标系如果直角坐标系 的长度单位为的长度单位为1km，分，分 别求“游乐场”别求“游乐场” “绣“绣 湖”湖” 到“音乐喷泉”到“音乐喷泉” 的距离。的距离
6、。 A B C D 2333 2 2 22 ABOBOA 22 ODCD OC= 17 在建立直角坐标系表示给定的点或图形的在建立直角坐标系表示给定的点或图形的 位置时，一般应选择适当的点作为原点，适当位置时，一般应选择适当的点作为原点，适当 的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解 决有关问题。决有关问题。 1 -1 1 2 3 -3 x -2 y 4 2 5 3 6 O C A B D 1 -1 1 2 3 -3 x -2 y 4 2 5 3 6 O 1 -1 1 2 3 -3 x -2 y 4 2 5 3 6 O 1 -1 1 2 2 4 -2 x
7、 -1 y 4 2 5 3 6 O 1 -1 1 2 3 -3 x -2 y 4 3 5 3 6 O 练习：如图练习：如图, ,矩形矩形ABCDABCD的长与宽分别是的长与宽分别是6,4,6,4,建立适当的建立适当的 直角坐标系直角坐标系, ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标. . 例例3 一个四边形的形状和尺寸如图所示一个四边形的形状和尺寸如图所示.建立适当的坐建立适当的坐 标系，在直角坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的标系，在直角坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的 坐标坐标. A B C D 100 200 200 150 50 0 解解 建立直角坐标系如图，建立直角坐标系
8、如图， 选择比例为选择比例为1：10.取点取点E 为直角坐标系的原点，使为直角坐标系的原点，使 俯视图中的线段俯视图中的线段AB在在x 轴轴 上，上， E 1 2 则可得则可得A，B，C，D各点各点 的坐标分别为（的坐标分别为（-1，0），）， （2，0），（），（2.5，1.5），）， （0，3.5）. 根据上述坐标在直角坐标系根据上述坐标在直角坐标系 中作点中作点A A、B B、C C、D D，并用线，并用线 段依次连结各点。如图就是段依次连结各点。如图就是 所求作的俯视图。所求作的俯视图。 单位：单位：mm 1 1、已知正方形的边长为、已知正方形的边长为4cm,4cm,按下列要求建立坐标
9、系按下列要求建立坐标系, , 确定正方形各顶点的坐标确定正方形各顶点的坐标, ,并画出正方形并画出正方形 (1)(1)取对角线的交点取对角线的交点O O为原点为原点,AC,AC在在X X轴上轴上 (2)(2)以以A A为原点为原点,AB,AB在在X X正半轴上正半轴上 A B C D Y X O A B C D X Y 做一做：做一做： 2 2、对于边长为、对于边长为4 4的正的正ABC,ABC,建立适当的直角坐标建立适当的直角坐标 系系, ,写出各个顶点的坐标写出各个顶点的坐标. . 1 2 3 -3 x -2 -2 -3 o -1 y 4 2 5 3 6 1 A C B 1 2 3 -3
10、x -2 -2 -3 o -1 y 4 2 5 3 6 1 1 2 3 -3 x -2 -2 -3 o -1 y 4 2 5 3 6 1 已知某镇的镇政府、镇中心小学、农技站的位置如图已知某镇的镇政府、镇中心小学、农技站的位置如图. 假如用线段连结这三个地点，恰好形成一个正三角形，且边假如用线段连结这三个地点，恰好形成一个正三角形，且边 长为长为2km.试选取适当的比例，建立直角坐标系，并在坐标试选取适当的比例，建立直角坐标系，并在坐标 平面内画出这三个地点的位置，并标出坐标平面内画出这三个地点的位置，并标出坐标. 镇政府镇政府 农技站农技站 镇中心小学镇中心小学 1.1.点（点（3 3，-
11、-2 2）在第）在第 象限象限; ;点（点（- -1.51.5，- -1 1）在）在 第第 象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）在 轴上；若点轴上；若点 （a+1a+1，- -5 5）在）在y y轴上，则轴上，则a=a= . . 2 2、平面内点的坐标是（、平面内点的坐标是（ ） A A、一个点、一个点 B B、一个图形、一个图形 C C、一个实数、一个实数 D D、一对有序实数、一对有序实数 巩固练习巩固练习 、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A A、原点、原点O O不在任何象限内不在任何象限内 B B、原点、原点O O的坐标是的坐标是
12、0 0 C C、原点、原点O O既在既在X X轴上也在轴上也在Y Y轴上轴上 D D、原点、原点O O在坐标平面内在坐标平面内 点点 M M（- - 8 8，1212）到）到 x x轴的距离是轴的距离是 ， 到到 y y轴的距离是轴的距离是 . . 若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为1 1，到，到y y轴的轴的 距离为距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是 。 、X X轴上的点轴上的点P P到到Y Y轴的距离为轴的距离为2.5,2.5,则点的坐标为（则点的坐标为（ ） 、（、（2.5,0) 2.5,0) B B 、( (- -2.5,0) 2.5
13、,0) C C、(0,2.5) D(0,2.5) D、(2.5,0)(2.5,0)或或( (- -2.5,0)2.5,0) 7 7如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么 过这两点的直线（过这两点的直线（ ） （A A）平行于）平行于x x轴轴 （B B）平行于）平行于y y轴轴 （C C）经过原点）经过原点 （D D）以上都不对）以上都不对 8 8若点（若点（a,ba,b- -1)1)在第二象限，则在第二象限，则a a的取值范围是的取值范围是_， b b的取值范围的取值范围_。 实数实数 x x，y y满足满足 (x(x- -1)1)2 2+
14、= 0+ = 0，则点，则点 P P （ x x，y y）在（）在（ ） （A A）原点）原点 （B B）x x轴正半轴轴正半轴 （C C）第一象限）第一象限 （D D）任意位置）任意位置 y 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为 （3 3，2 2）和（）和（3 3，- -2 2）的两个标志点，并且知道藏宝）的两个标志点，并且知道藏宝 地点的坐标为（地点的坐标为（4 4，4 4），除此之外不知道其他信息，），除此之外不知道其他信息， 如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y O （3 3，- -2 2） X （3 3，2 2） （4 4，4 4） 拓展提高拓展提高
