1、 2022-2023学年安徽省九年级下学期开学摸底数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。)1与2023的和为0的数是（）AB2023C0D2商务部消息，年1至7月，我国出口新能源汽车万辆，汽车出口进入高速增长期数据“万”用科学记数法表示为（）ABCD3一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是（）ABCD4下列计算正确的是()A BC D 5某容器有一个进水管和一个出水管，从某时刻开始的前4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水已知进水管进水的速度与出水管出水的速度是两个常数，容器内水量y（升）与时间x（分钟）之
2、间的关系如图所示则每分钟的出水量为（）A4升B升C升D升6如图，已知，下列条件中不能判断和相似的是（）AB平分CD7如图，管中放置着三根同样的绳子、，小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端、三个绳头中随机选两个打一个结，则这三根绳子能连接成一根长绳的概率为（）ABCD8已知抛物线与轴没有交点，则函数和函数的大致图像是（）ABCD9如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与，重合），下列结论：；当最长时，；，其中一定正确的结论有（）ABCD10如图，在中，于，平分，分别交、于、，为的中点，连接，则的值是（）ABCD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11若关于
3、的分式方程的解是非负数，则的取值范围是_12若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为_13如图，在菱形中， ，把菱形绕点A顺时针旋转 得到菱形，则图中阴影部分的面积为_14如图，在平面直角坐标系xOy中，点M是双曲线y=（x0）上一动点，将线段OM绕点O逆时针旋转45并延长，使OM=OM，已知点N的坐标为（1，1）（1）连接ON，则线段ON的长度是_；（2）当MNO=90时，点M的坐标为_三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：16如图，已知中，(1)如果与关于原点对称，点的对应点，点的对应点，点的对应点请在如图所示的网格内画出满足条件的(2)如果与关于轴对称，点的对应
4、点，点的对应点，点的对应点，请直接写出、三个点的坐标四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元，A，B两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元件）如下表所示：品种AB原来的运费4525现在的运费3020（1）求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件；（2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过
5、A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元18观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5个等式： ；(2)直接写出你猜想的第n个等式，并通过计算得出第n个等式比第个等式大多少（均用含n的式子表示）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19某校随机抽取了50名九年级学生进行立定跳远水平测试，并把测试成绩（单立：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图学生立定跳远测试成绩频数分布表分组频数1.2x1.6a1.6x2.0122.0x2.4b2.4x2.810请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：(1
6、)表中a_，b_，样本成绩的中位数落在_范围内；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)该校九年级组共有1200名学生，请估计该校九年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的有多少人？20如图，斜坡长米，坡角为（即），在坡上的A处为喷灌设备的喷水口，喷出的水柱呈抛物线形，按图中的直角坐标系，抛物线可用表示(1)求出c的值，判断斜坡上点B处能否被水喷到？(2)若要使喷出的水正好落在B处，那么须将A处的喷水口向上竖直提高多少米假设喷水口向上竖直提高的过程中，抛物线形状始终保持不变(3)在斜坡上C处有一棵5米高的树，它距离A点水平距离3米（即米），水柱能否越过这棵树？六、（本题满分12分）21如图
7、，在RtABC中，O是AB边上的一点，以OA为半径的O与边BC相切于点E(1)若，O的半径为3，求AC的长(2)过点E作弦EFAB于G，连接AF，若求证：四边形ACEF是菱形七、（本题满分12分）22如图1，AC为矩形ABCD的对角线，点E在边AB上，连接CE过点E作PECE分别交AC、AD于点F，点P、过点B作BHAC，垂足为点H分别交CE，CD于点G，点Q，BAC=(1)求证：AFPQGC；(2)如图2，若tan=1且点E为AB中点，求证：EF=EG；(3)如图3，若EF=EG，tan=，求的值八、（本题满分14分）23如图1，抛物线ytx216tx48t（t为常数，t0）与x轴交于A，B
8、两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（1）点A的坐标是 ，点B的坐标是 ；（2）如图2，点D是抛物线上的一点，且位于第一象限，连接BD，延长BD交y轴于点E，若BCEBEC求点D的坐标（用含t的式子表示）；若以点D为圆心，半径为8作D，试判断D与y轴的位置关系；（3）若该抛物线经过点（h，），且对于任意实数x，不等式tx216tx48t恒成立，求BOC外心F与内心I之间的距离2022-2023学年安徽省九年级下学期开学摸底数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。)1与2023的和为0的数是（）AB2023C0D【答案】A【详解】解：互为相反数的两数之和为0， 与2023的
9、和为0的数是：；故选A2商务部消息，年1至7月，我国出口新能源汽车万辆，汽车出口进入高速增长期数据“万”用科学记数法表示为（）ABCD【答案】C【详解】解：万，故选：C3一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是（）ABCD【答案】B【详解】解：这个组合体的主视图如下：故选：B4下列计算正确的是()A BC D 【答案】D【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. 与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意；故选：D5某容器有一个进水管和一个出水管，从某时刻开始的前4分钟内只进水不出水，在随后的8
10、分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水已知进水管进水的速度与出水管出水的速度是两个常数，容器内水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如图所示则每分钟的出水量为（）A4升B升C升D升【答案】C【详解】解：根据图像可知，4分钟进水量为20L，1分钟进水量为：，8分钟内既进水又出水时，进水量为10L，这段时间内1分钟进水量为：，1分钟出水量为：，故C正确故选：C6如图，已知，下列条件中不能判断和相似的是（）AB平分CD【答案】D【详解】，故A能判断，不符合题意；平分，故B能判断，不符合题意；，故C能判断，不符合题意；，结合题意没有满足使和相似的条件，不能判断，符合题意故选D7如图，
11、管中放置着三根同样的绳子、，小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端、三个绳头中随机选两个打一个结，则这三根绳子能连接成一根长绳的概率为（）ABCD【答案】C【详解】解：列表得：右端左端A1B1B1C1A1C1ABAB，A1B1AB，B1C1AB，A1C1BCBC，A1B1BC，B1C1BC，A1C1ACAC，A1B1AC，B1C1AC，A1C1分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有三类9种情况，每种发生的可能性相等，且能连接成为一根长绳的情况有6种，左端连AB，右端连B1C1或A1C1；左端连BC，右端连A1B1或A1C1；左端连AB，右端连A1B1或B1C1这三根绳子能
12、连接成一根长绳的概率为：故选：C8已知抛物线与轴没有交点，则函数和函数的大致图像是（）ABCD【答案】C【详解】解：抛物线y=x22x+m+1与x轴没有交点，方程x22x+m+1=0没有实数根，=4+41(m+1)=4m+80，m2，故函数y=的图象在第二、四象限，函数y=mxm的图象经过第一、二、四象限.故选：C9如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与，重合），下列结论：；当最长时，；，其中一定正确的结论有（）ABCD【答案】D【详解】解：是等边三角形，故正确；点是上一动点，不一定等于，不一定成立，故错误；当最长时，为的直径，是等边的外接圆，故正确；如图，延长至点E，使，连接，四边形为的
13、内接四边形，是等边三角形，故正确；正确的为故选：D10如图，在中，于，平分，分别交、于、，为的中点，连接，则的值是（）ABCD【答案】B【详解】解：如图，作交AB于点H，平分，CE=EH，设AC=3，BC=4，设CE=EH=x，即，解得，又，为等腰三角形，又为的中点，在中，即，解得，在中，在中，故选：B二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11若关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是_【答案】且【详解】解：关于x的分式方程的解为：x6，分式方程有可能产生增根3，63，b6，关于x的分式方程的解是非负数，60，解得：b12，综上，b的取值范围是：12且6故答案为：且12若关于的一
14、元二次方程有两个相等的实数根，则的值为_【答案】4【详解】解：关于x的一元二次方程ax2+bx+10有两个相等的实数根，a0且0，即b24a0，即b24a，把b24a代入得：原式=4故答案为：413如图，在菱形中， ，把菱形绕点A顺时针旋转 得到菱形，则图中阴影部分的面积为_【答案】【详解】解：如下图，连接相交于O，与相交于E，四边形是菱形，菱形绕点A顺时针旋转得到菱形，三点共线， ，故答案为：14如图，在平面直角坐标系xOy中，点M是双曲线y=（x0）上一动点，将线段OM绕点O逆时针旋转45并延长，使OM=OM，已知点N的坐标为（1，1）（1）连接ON，则线段ON的长度是_；（2）当MNO=
15、90时，点M的坐标为_【答案】 【详解】（1）过N作x轴的垂线，点N的坐标为（1，1），ON=（2）解：如图，连接ON，NM，过点M作MJx轴于点J，设NM交y轴于点TN(1，1)，ON=，NOT=45，MOM=45，NOT=MOM，TOM=NOM，NOJ=NOT=45，且NOM=NOT+TOM=45+TOM，MOJ=NOJ+NOM=45+NOM，NOM=MOJ，ONM=MJO=90，MNOMJO，代入ON=，即M点横坐标为，点M是双曲线y上，将代入反比例函数中得到，M点坐标为，故答案为：三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：【答案】【详解】解：原式（8分）16如图，已知中，
16、(1)如果与关于原点对称，点的对应点，点的对应点，点的对应点请在如图所示的网格内画出满足条件的(2)如果与关于轴对称，点的对应点，点的对应点，点的对应点，请直接写出、三个点的坐标【答案】(1)见解析(2)（3，3），（4，0），（1，1）【详解】（1）解：如图，连接AO，并延长AO到点，使得OAO，连接BO，并延长BO到点，使得OBO，连接CO，并延长CO到点，使得OCO，顺次连接、，得到，则即为所作；（4分）（2）解： 中，且与关于轴对称，点的对应点，点的对应点，点的对应点， 点的坐标是（3，3）点的坐标是（4，0），点的坐标是（1，1）.（8分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分
17、）17益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元，A，B两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元件）如下表所示：品种AB原来的运费4525现在的运费3020（1）求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件；（2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元【答案】（1）每次运输的农产品中A产品
18、有10件，每次运输的农产品中B产品有30件， （2）产品件数增加后，每次运费最少需要1120元 【详解】解：（1）设每次运输的农产品中A产品有x件，每次运输的农产品中B产品有y件，根据题意得：，解得：，答：每次运输的农产品中A产品有10件，每次运输的农产品中B产品有30件，（4分）（2）设增加m件A产品，则增加了（8-m）件B产品，设增加供货量后得运费为W元，增加供货量后A产品的数量为（10+m）件，B产品的数量为30+（8-m）=（38-m）件，根据题意得：W=30（10+m）+20（38-m）=10m+1060，由题意得：38-m2（10+m），解得：m6，即6m8，一次函数W随m的增大而
19、增大当m=6时，W最小=1120，答：产品件数增加后，每次运费最少需要1120元（8分）18观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5个等式： ；(2)直接写出你猜想的第n个等式，并通过计算得出第n个等式比第个等式大多少（均用含n的式子表示）【答案】(1) (2)第n个等式比第个等式大【详解】（1）根据题意可得，第5个等式：，故答案为：；（4分）（2）根据题意可得，第n个等式：，第个等式：第n个式子-第个式子第n个等式比第个等式大（8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19某校随机抽取了50名九年级学生进行立
20、定跳远水平测试，并把测试成绩（单立：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图学生立定跳远测试成绩频数分布表分组频数1.2x1.6a1.6x2.0122.0x2.4b2.4x2.810请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：(1)表中a_，b_，样本成绩的中位数落在_范围内；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)该校九年级组共有1200名学生，请估计该校九年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的有多少人？【答案】(1)8，20，2.0x2.4(2)补全的频数分布直方图见解析(3)估计该校九年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的有240人【详解】（1）解：由频数分布直方图可知，a=
21、8，b=50-8-12-10=20，有50个数据，样本位数是第25，26个数的平均数，由频数分布直方图可知，第25，26个数都在2.0x2.4范围内，样本成绩的中位数落在2.0x2.4范围内；故答案为：8，20，2.0x2.4；（3分）（2）解：由（1）知，b=20，补全的频数分布直方图如图所示；（7分）（3）解：1200=240（人），答：估计该校九年级学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的有240人（10分）20如图，斜坡长米，坡角为（即），在坡上的A处为喷灌设备的喷水口，喷出的水柱呈抛物线形，按图中的直角坐标系，抛物线可用表示(1)求出c的值，判断斜坡上点B处能否被水喷到？(2)若要使
22、喷出的水正好落在B处，那么须将A处的喷水口向上竖直提高多少米假设喷水口向上竖直提高的过程中，抛物线形状始终保持不变(3)在斜坡上C处有一棵5米高的树，它距离A点水平距离3米（即米），水柱能否越过这棵树？【答案】(1)，点B处不能被水喷到(2)须将A处的喷水口向上竖直提高米(3)水柱能越过这棵树【详解】（1）解：斜坡长米，坡角为，即点，将点代入中，得：，解得：，抛物线与轴的交点坐标为，点B处不能被水喷到；（3分）（2）若要使喷出的水正好落在B处，需要将抛物线向上平移米，即须将A处的喷水口向上竖直提高米；（6分）（3）由（1）得抛物线的解析式为，轴，轴，即，令，水柱能越过这棵树（10分）六、（本题
23、满分12分）21如图，在RtABC中，O是AB边上的一点，以OA为半径的O与边BC相切于点E(1)若，O的半径为3，求AC的长(2)过点E作弦EFAB于G，连接AF，若求证：四边形ACEF是菱形【答案】(1) (2)证明见解析【详解】（1）解：如图，连接OE，是的切线， 由 （4分）（2） AFE=2ABC， AOE=2AFE=4ABC， AOE=OEB+ABC， ABC=30，AFE=60， EFAD， EGB=CAB=90， GEB=AFE=60， ， 四边形ACEF为平行四边形， CAB=90，OA为半径， CA为圆O的切线， BC为圆O的切线， CA=CE， 平行四边形ACEF为菱形（
24、12分）七、（本题满分12分）22如图1，AC为矩形ABCD的对角线，点E在边AB上，连接CE过点E作PECE分别交AC、AD于点F，点P、过点B作BHAC，垂足为点H分别交CE，CD于点G，点Q，BAC=(1)求证：AFPQGC；(2)如图2，若tan=1且点E为AB中点，求证：EF=EG；(3)如图3，若EF=EG，tan=，求的值【答案】(1)见解析(2)见解析(3)=【详解】(1)证明：四边形ABCD是矩形，BAC=DCA，EAP=90，BHAC，CHQ=90，BAC+PAF=90，DCA +GQC=90，PAF=GQC；PECE，CHG=CEF=90，QGC+GCH=90，EFC+G
25、CH=90，又EFC=AFP，QGC=AFP，AFPQGC；（4分）(2)解：连接EH，tan=1，AB=BC，四边形ABCD是正方形，点E为AB中点，AE=EB=EH，EAH=EHA=EHG=45，CHG=CEF=90，EFH+EGH=180，又AFE+EGH=90，AFE=EGH，AFEHGE，EF=EG；（8分）(3)解：ABC=AHB=90，BAC=CBQ，tan=，即，设BC=4a，则AB=5a，tanCBQ= tanBAC= tan=，CQ=a，四边形ABCD是矩形，BECQ，EGBCGQ， ， BAC=CBQ，即EAF=CBG，同（2）得EFA=CGB，EFACGB， ，EF=E
26、G，即=（12分）八、（本题满分14分）23如图1，抛物线ytx216tx48t（t为常数，t0）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（1）点A的坐标是 ，点B的坐标是 ；（2）如图2，点D是抛物线上的一点，且位于第一象限，连接BD，延长BD交y轴于点E，若BCEBEC求点D的坐标（用含t的式子表示）；若以点D为圆心，半径为8作D，试判断D与y轴的位置关系；（3）若该抛物线经过点（h，），且对于任意实数x，不等式tx216tx48t恒成立，求BOC外心F与内心I之间的距离【答案】（1），； （2）；与轴相切，证明见解答；（3）【详解】解：（1）令，则，解得：，点在点左侧，故答案为：，；（4分）（2）如图2，在中，令，得，设直线的解析式为，则，解得：，直线的解析式为，联立方程组，得，解得：，（舍去），；与轴相切，理由如下：，点到轴的距离为8，的半径为8，与轴相切（9分）（3）对于任意实数，不等式恒成立，且抛物线经过点，该抛物线顶点为，抛物线顶点为，解得：，过的内心作于点，于点，于点，则，解得：，是的外心，是的中点，（14分）
