1、1单元测试(五) 四边形(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 4分，共 32分)1八边形的内角和为(C)A180 B360 C1 080 D1 4402如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC，BD 相交于点 O，下列结论中不一定成立的是(B )A AB DC B AC BD C AC BD D OA OC3如图，矩形 ABCD的两条 对角线相交于点 O.若AOD120，AB6，则 AC等于(C)A8 B10 C12 D184如图，四边形 ABCD，AEFG 都是正方形，点 E，G 分别在 AB，AD 上，连接 FC，过点 E作 EHFC 交 BC于点 H.若AB4，AE1，
2、则 BH的长为(C)A1 B2 C3 D3 25关于ABCD 的叙述，正确的是(C)A若 AB BC，则 ABCD是菱形B若 AC BD，则 ABCD是正方形C若 AC BD，则 ABCD是矩形D若 AB AD，则 ABCD是正方形6如图，ABCD 的周长为 20 cm，AE 平分BAD.若 CE2 cm，则 AB的长度是(D)A10 cm B8 cm C6 cm D4 cm7如图，在矩形 ABCD中，AB3，BC4，BEDF 且 BE与 DF之间的距离为 3，则 AE的长是(C)A. B. C. D.738 78 5828如图，已知正方形 ABCD的边长为 4，点 E，F 分别在边 AB，B
3、C 上，且 AEBF1，CE，DF 相交于点 O.下列结论：DOC90；OCOE； tanOCD ；S ODC S 四边形 BEOF.其中正确的有(C)43A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(每小题 4分，共 24分)9如图，菱形 ABCD的周长是 8 cm，则 AB的长是 2cm.10如图，菱形 ABCD的对角线相交于点 O，请你添加一个条件：答案不唯一，如：DAB90_，使得该菱形为正方形11如图，O 是矩形 ABCD的对角线 AC与 BD的交点，M 是 AD的中点若 AB5，AD12，则四边形 ABOM的周长为2012如图，已知 ABCD，BCDE.若A20，C120，则A
4、 ED的度数是 80_313如图，正方形 ABCO的顶点 C，A 分别在 x轴，y 轴上，BC 是菱形 BDCE的对角线若D60，BC2，则点D的坐标是(2 ，1)314如图，正方形 ABCD的边长为 4，E 为 BC上 一点，BE1，F 为 AB上一点，AF2，P 为 AC上一点，则 PFPE的最小值为 17三、解答题(共 44分)15(1 0分)如图，B，E，C，F 在一条直线上，已知 ABDE，ACDF，B ECF，连接 AD.求证：四边形 ABED是平行四边形证明：ABDE，ACDF，BDEF，ACBF.BECF，BECECFCE.BCEF.在ABC 和DEF 中， B DEF，BC
5、EF， ACB F， )ABCDEF(ASA)ABDE.又ABDE，四边形 ABED是平行四边形16(10 分)如图，点 O是菱形 ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，连接 OE.求证：(1)四边形 OCED是矩形；(2)OEBC.4证明：(1)DEAC，CEBD，四边形 OCED是平行四边形又在菱形 ABCD中，ACBD，即COD90 ，四边形 OCED是矩形(2)四边形 OCED是矩形，OECD.又在菱形 ABCD中，BCCD ，OEBC .17(12 分)如图，将等腰ABC 绕顶点 B逆时针方向旋转 度到A 1BC1的位置，AB 与 A1C1相交于点 D，AC 与A1C1，BC
6、1分别交于点 E，F.(1)求证：BCFBA 1D；(2)当C 度时，判定四边形 A1BCE的形状并说明理由解：(1)证明：ABC 是等腰三角形，ABBC，AC.由旋转性质，得A1BABBC，AA 1C，A 1BDCBC 1.在BCF 和BA 1D中， C A1，BC BA1， CBF A1BD， )BCFBA 1D(ASA)(2)四边形 A1BCE是菱形理由如下：ADE A 1DB， A A 1，AED A 1BD .DEC 180 .C ，A 1 .A 1BC 360 A 1 C DEC 180 .A 1 C ， A 1BC A 1EC. 四边形 A1BCE是平行四边形A 1B BC， 四边形 A1BCE是菱形18(12 分)如图， RtABM 和 RtADN 的斜边分别为正方形 ABCD的边 AB和 AD，其中 AMAN.5(1)求证： RtABM RtADN；(2)线段 MN与线段 AD相交于 T，若 AT AD，求 tanABM 的值14解：(1)证明：ABAD，AMAN，AMBAND90 .RtABMRtADN(HL)(2)由 RtABMRtADN 易得，DANBAM，DNBM.BAMDAM90 ，DANADN90 ，DAMADN.NDAM.DNTAMT. .AMDN ATDTAT AD，AT3DT.14 .AMDN 13tanABM .AMBM AMDN 13
