1、山东省潍坊市安丘市、高密市2022届九年级上期末质量检测数学试卷一、单项选择题 (共8小题，每小题3分，共24分每小题四个选项只有一项正确.)1若两个相似五多边形的面积比为9：64，则它们的周长的比是（）A8：3B 3：8C9：64D64：92如图，为方便行人推车过天桥，市政府在10m高的天桥两端分别修建了40m长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角A，下列按键顺序正确的是（）ABCD3已知函数（k0）经过点P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果x20x1，那么（）A0y2y1By10y2Cy2y10Dy10y24新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有100
2、人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确是（）Ax+x（1+x）100B1+x+x2100C1+x+x（1+x）100Dx（1+x）1005某停车场入口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置AB绕点O旋转到AB的位置，已知AO3m，若栏杆的旋转角AOA40，则AO部分扫过的图形面积为（ ）A m2Bm2C2 m2D m26如图，AB是O的直径，C，D是O上两点，ADCD，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若E50，则ACD等于（）A40B50C55D607定义运算：aba22ab+1例如：4242242+11则方程x24的根的情况为（）A有两个相等的实数根B无实数根C有两个不相等的
3、实数根D无法确定8如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数（k0，x0）图象上，PAx轴，PAB是以PA为底边的等腰三角形当点A的横坐标逐渐增大时，PAB的面积将会（）A不变B越来越大C越来越小D先变大后变小二、多项选择题 (共4小题，每小题4分，共16分每小题四个选项有多项正确，全部选对得4分，部分选对得2分，有选错的即得0分.)9下列说法正确的是（）A“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件B某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖C抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则两次都是“正面朝上”的概率是D某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了
4、200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人10已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示下列说法正确的是（）A函数解析式为IB当R9时，I4AC蓄电池的电压是13VD当I10A时，R3.611如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切O于A、B两点，CD切O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，下列结论正确的是（ ）A AD+BCCD BDOC90 CS梯形ABCDCDOADOD2DECD12如图，二次函数yax2+bx+c的图象经过点A（
5、4，0），其对称轴为直线x1，下列结论正确的是（ ）Aa+b+c0 Babc0 C2a+b0D 若P（6，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且y1y2，则6m4三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分，只要求填写最后结果.）13已知y与x-2成反比例，且比例系数为k0，若x=3时，y=4，则k= 14小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：ABBC；ABBC；ADBC；ACBD；ACBD，从中随机抽取一张卡片，能判定平行四边形ABCD是菱形的概率为 15如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，点P在劣弧上请写出经过A、B且以点P为顶点的抛物线
6、解析式为 16如图，一段抛物线：yx（x2）（0x2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3；如此进行下去，若点P（2023，m）在某段抛物线上，则m 四、解答题（共7个小题，共64分.解答要写出文字说明、推理过程或演算步骤）17（本题满分8分）（1）解方程：2（x3）2x29（2）计算：18（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，OB5，sinAOB，点A的坐标为（10，0）（1）求点B的坐标；（2）求cosOAB的值19（本题满分8分）已知关于的方程有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）若方程的两实
7、数根分别为x1、x2 ，且满足求k的值20（本题满分9分）为了解全校1000名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题（1）m ，这次共抽取了 名学生进行调查；并补全条形图；（2）请你估计该校约有多少名学生喜爱打篮球；（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三女一男）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？21（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直
8、线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CEx轴于点E，tanABO，OB4，OE2（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求OCD的面积22（本题满分10分）如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PB、AB，PBAC（1）求证：PB是O的切线；（2）连接OP，若OPBC，且OP8，O的半径为，求BC的长23（本题满分12分）如图，已知直线y2x+m与抛物线yax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上（1）求m的值；（2）求抛物线的解析式；（3）若点P是x轴上一点，当ABP为直角三角形时，求出点P的坐标参考答案一
9、、单项选择题（每小题3分，共36分）题号12345678答案BADCDCBAB 多项选择题（每小题4分，共16分）题号9101112答案ACDBDABCDABD三、填空题（每小题4分，共16分）13.4 14. 15. yx2x 16. 1 四、解答题（共7个小题，共64分）17.（1）解：方程变形得：2（x3）2（x+3）（x3）0，1分分解因式得：（x3）（2x6x3）0，3分解得：x13，x294分（2）解：原式（）2+6分+1 7分8分18. 解：（1）如图，过点B作BCOA于点C，1分在RtBOC 中，OCB90，OB5，sinAOB，sinAOB，2分BC3，3分点B的坐标为（4，
10、3）4分（2）点A的坐标为（10，0），OA10，ACOAOC1046，5分ACB90，7分cosOAB8分19. 解：（1）(1)原方程有两个实数根，=(-k-1)2-4(k2+1) =2k-30解得k2分(2)kx1+x2=k+10，x1 x2=k2+103分x10，x204分|x1|+|x2|=4x1x25x1+x2=4x1x255分k+1=4（k2+1）-5k2k-2=06分k=-1或k=27分kk=28分20解：（1）20%，50；2分如图所示；5020%10（人）3分（2）100024%240该校约有240名学生喜爱打篮球4分（3）列表如下：女1女2女3男女1女2，女1女3，女1男
11、，女1女2女1，女2女3，女2男，女2女3女1，女3女2，女3男，女3男女1，男女2，男女3，男所有可能出现的结果共12种情况，并且每种情况出现的可能性相等其中一男一女的情况有6种8分P(抽到一男一女)9分21. 解：（1）OB4，OE2，BE2+461分CEx轴于点E，tanABOOA2，CE32分点A的坐标为（0，2）、点B的坐标为（4，0）、点C的坐标为（2，3）3分设直线AB的解析式为ykx+b，则，解得直线AB的解析式为yx+24分设反比例函数的解析式为y（m0），将点C的坐标代入，得3，m65分该反比例函数的解析式为y6分（2）联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式可得，可得交点
12、D的坐标为（6，1），8分BOD的面积4122，BOC的面积4326，OCD的面积2+68 9分22. （1）证明：连接OB，如图所示：1分AC是O的直径，ABC90，C+BAC90，2分OAOB，BACOBA，3分PBAC，PBA+OBA90， 即PBOB，4分OB是O的半径，PB是O的切线；5分（2）解：O的半径为2，OB2，AC4，6分OPBC，CBOBOP，7分OCOB，CCBO，CBOP，8分又ABCPBO90，ABCPBO，9分， 即，BC210分23. 解：（1）将点A坐标代入y2x+m得：42+m，解得：m6；2分（2）y2x+6，令y0，则x3，故点B（3，0），3分设二次函
13、数表达式为：ya（x1）2+4， 将点B的坐标代入上式得：0a（31）2+4，解得：a1，4分抛物线的表达式为：y（x1）2+4（yx2+2x+3也可）；5分（3）当APB90时，由图易点P（1，0）6分当PAB90时，过点A作直线m与直线AB垂直且交x轴于点P，设抛物线的对称轴交x轴于点HPABAHB90，AP HB AHAP HB AH8分 AH：B H= P H：AHAH=4，B H=3-1=2， 4：2 = P H：4 P H8点P（7，0）10分注：此问也可求出直线AP的方程，从而求出点P的坐标当ABP90时，过点B作直线n与直线AB垂直，则点P在直线n上，又因为点P在x轴上此时点B与点P重合，不适合题意11分综上，点P的坐标为（1，0）或（7，0）12分
