1、1.7整式的除法 第3课时 复习本章所学过的公式或法则:aanmcbambnabababa2anmacabnmnbamabba22baba222 ba2baba222 1 知识点 整式的化简 如图，点M 是AB 的中点，点P 在 MB上.分别以AP，PB 为边，作正方 形APCD 和正方形PBEF.设 AB4a，MPb，正方形APCD 不正方形PBEF 的面积之差为S.(1)用关于a，b 的代数式表示S.(2)当a4，b 时，S 的值是多少？当a5，b 时呢?上述问题(2)你是怎样计算的？怎样计算比较简捷？(请不你的同伴交流）1214A B C D E F P M 归 纳 整式的化简应遵循先乘
2、方、再乘除、最后算加减 的顺序.能运用乘法公式的则运用公式.1.在运算中，经常利用整式乘法的运算法则及乘法 公式对较复杂的题目迚行化简整式的化简应遵 循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序能运用 乘法公式的则运用公式 2.易错提示：(1)运用乘法公式时，括号前是负号的要注意变号(2)结果中有同类项的一定要合并同类项.化简：(1)(2x1)(2x1)(4x3)(x6).(2)(2a3b)24a(a3b1).例1 (1)(2x1)(2x1)(4x3)(x6)4x 21(4x 224x3x18)4x 21(4x 221x18)4x 21 4x 221x18 21x17.解：(2)(2a3b)24a(a3
3、b1)4a 212ab9b 24a 212ab4a 9b 2-4a.总 结 灵活运用乘法公式是解题的关键同时还要注意符号问题 先化简，再求值：(mn)2(mn)(m3n)，其中m n1.例2 先根据完全平方公式和多项式的乘法法则化简，然后代入数据计算(mn)2(mn)(m3n)(m 22mnn 2)(m 23mnmn3n 2)m 22mnn 2m 23mnmn3n 2 2m 22n 2.当m n1时，原式2()221222212.解：2，导引：2，2总 结 化简时能用乘法公式的要用乘法公式，要注意解题格式的规范性 1 下列计算正确的是()A(4x)(2x 23x1)8x 312x 24x B(
4、xy)(x 2y 2)x 3y 3 C(4a1)(4a1)116a 2 D(x2y)2x 22xy4y 2 C 2 化简(a1)(a1)(a 21)(a 41)的结果是()A0 B2 C2 D丌能确定 若代数式x 2ax9(x3)2的值等于零，则a 的值为()A0 B3 C6 D9 3 C C 4 已知a 2b 225，且ab12，则ab 的值是()A7 B7 C5 D5 将代数式x 24x1化成(xp)2q 的形式为()A(x2)23 B(x2)24 C(x2)25 D(x4)24 5 A C 6 当x1时，axb1的值为2，则(ab1)(1ab)的值为()A16 B8 C8 D16 A 2
5、 知识点 整式化简的实际应用 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%.(1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？(2)若a150，x2，则5月份甲超市的销售额比乙 超市多多少万元？例3 (1)由题意，5月份甲超市的销售额为a(1x%)2，乙超市的销售额为a(1x%)2，则甲、乙两超市的销售额的差为 a(1x%)2 a(1x%)2 答：甲超市的销售额比乙超市多 解：2222111001000010010000 xxxxaa25ax.25ax.万万元元(2)当a150，x2时，答：甲超市的销售额比乙超市多12
6、万元.1502122525ax.在解答实际问题时，如果题目有字母就注意整式的化简，化简后再代入数值.总 结 如图，某市有一块长为(3ab)米，宽为(2ab)米的长方形地块，规划部门计划将该长方形地块迚行绿化，中间留出一块边长为(ab)米的正方形区域修建凉亭，则阴影部分的面积是多少平方米？并求出当a3，b2时，阴影部分的面积 例4 长方形地块的面积等于(3ab)(2ab)，中间部分 的面积等于(ab)(ab)，阴影部分的面积等于长 方形地块的面积中间部分的面积，化简出结果 后，把a、b 的值代入计算 S阴影(3ab)(2ab)(ab)2 6a 23ab2abb 2a 22abb 2(5a 23a
7、b)(平方米)当a3，b2时，5a 23ab532332451863.所以阴影部分面积为63平方米 解：导引：总 结 本题考查了阴影部分面积的表示，多项式的乘法 和完全平方公式，准确列出阴影部分面积的表达式是 解题的关键 1 将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2 017个格子中的数是()A.3 B2 C0 D1 3 a b c 1 2 A 2 如图，图是一个长为2m，宽为2n(mn)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图那样拼成一个正方形，则中间空着的部分的面积是()A2mn B(m
8、n)2 C(mn)2 Dm 2n 2 C 3 某商品原价为a 元，因需求量增大，经营者连续两次提价，每次提价10%，后因市场物价调整，又一次性降价20%，则降价后这种商品的价格是()A1.08a 元 B0.88a 元 C0.968a 元 Da 元 C 化简(5x4y)(5x4y)(5x4y)2.易错点：在整式的化简中，易用错公式 解：22222222(54)(54)(54)(54)(54)(54)(54)(54)(254016)(254016)80.xyxyxyxyxyxyxyxyxxyyxxyyxy若x 2ax b，则a，b 的值是()Aa1，b Ba1，b Ca0，b Da2，b 212x
9、 12 1214 14B 1 2 化简求值：(1)已知ab2，ab1，求 的值(2)已知4x3y，求代数式(x2y)2(xy)(xy)2y 2的值 32231122a ba bab(1)因为ab2，ab1，解：32232222(2)()(1)(2)2.a ba babab aabbab ab所所以以(2)(x2y)2(xy)(xy)2y 2 x 24xy4y 2(x 2y 2)2y 2 4xy3y 2 y(4x3y)因为4x3y，所以原式0.如图，点M 是AB 的中点，点P 在MB 上，分别以AP，PB 为边，作正方形APCD 和正方形PBEF.设AB4a，MPb，正方形APCD 不正方形PB
10、EF 的面积之差为S.(1)用含a，b 的代数式表示S；(2)当a4，b0.5时，求S 的值 3(1)因为AB4a，M 为AB 的中点，所以AMMB2a.又因为PMb，所以AP2ab，PB2ab.所以S正方形APCD(2ab)2，S正方形PBEF(2ab)2.所以S(2ab)2(2ab)2 4a 24abb 2(4a 24abb 2)8ab.(2)当a4，b0.5时，S8ab840.516.解：4 由于某种产品的原料提价，因此厂家决定对产品迚行提价，现有三种方案 方案1：第一次提价p%，第二次提价q%.方案2：第一次提价q%，第二次提价p%.方案3：两次均提价 其中p，q 是丌相等的正数 问：
11、三种方案哪种提价最多？%.2pq设产品的原价为1.方案1提价(1p%)(1q%)1.方案2提价(1q%)(1p%)1.方案3提价 显然，方案1和方案2的提价一样多 只需比较方案1和方案3即可(作差比较)解：21%1.2pq骣桫()()()22221%1(1%)(1%)121%(1%)(1%)22001001002001001002001001004000010000pqpqpqpqpqpqpqpq轾骣犏犏桫犏臌骣桫骣桫轾臌g ()()222224000040010000100100400001000040000400400240000400004004004400002.40000pqpqpq
12、pqpqppqqpqpqppqq 因为p 22pqq 2(pq)20(pq)，所以方案3比方案1提价多 因此第3种方案提价最多 5 先化简，再求值：(mn)(mn)(mn)22m 2，其中m，n 同时满足方程m2n1和3m2n11.，得4m12，解得m3，将m3代入，得92n11，解得n1，所以m3，n1.(mn)(mn)(mn)22m2 m 2n 2m 22mnn 22m 2 2mn，当m3，n1时，原式23(1)6.解：1.整式化简的顺序：整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加 减的顺序能运用乘法公式的则运用公式 2列代数式的步骤：(1)审题，理解题意；(2)根据题目中的数量关系列出代数式；(3)化简代数式
