1、 2021-2022 学年山东省菏泽市郓城县九年级学年山东省菏泽市郓城县九年级上上期末数学试卷期末数学试卷 一、选择题一、选择题 1如果证明平行四边形 ABCD 为正方形，那么我们需要进一步证明（ ） AABAD 且 ACBD BABAD 且 ACBD CAB 且 ACBD DAC 和 BD 互相垂直平分 2已知 2+是方程 x24x+c0 的一个根，则方程的另一个根和 c 的值分别为（ ） A6，1 B2，1 C2，1 D6，1 3如图所示几何体的左视图是（ ） A B C D 4若点 A（3，y1），B（2，y2），C（5，y3）都在反比例函数 y（a 为常数）的图象上，则 y1，y2，y
2、3的大小关系是（ ） Ay1y2y3 By1y3y2 Cy2y3y1 Dy3y2y1 5如图，河坝横断面迎水坡 AB 的坡比为 1：坝高 BC 为 4m，则 AB 的长度为（ ） A4m B8m C8m D16m 6关于二次函数 yx24x+7，下列说法中正确的是（ ） A函数图象是抛物线，且开口向下 B函数图象与 x 轴有两个交点 C当 x2 时，y 随 x 的增大而增大 D函数图象的顶点坐标是（2，3） 7已知：如图，直线 y1kx+1 与双曲线 y2在第一象限交于点 P（1，t），与 x 轴、y 轴分别交于 A，B两点，则下列结论错误的是（ ） At2 BAOB 是等腰直角三角形 Ck1
3、 D当 x1 时，y2y1 8如图，一段抛物线 yx2+6x（0 x6），记为抛物线 C1，它与 x 轴交于点 O、A1；将抛物线 C1绕点A1旋转 180得抛物线 C2， 交 x 轴于点 A2； 将抛物线 C2绕点 A2旋转 180得抛物线 C3， 交 x 轴于点 A3， 如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点 M（2021，m）在此“波浪线”上，则 m 的值为（ ） A5 B5 C8 D8 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 9一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有 1、2、3、4、5、6 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字大于 3 的概率
4、是 10在平面直角坐标系中，已知矩形 OA1B1C1与矩形 OABC 关于坐标原点 O 位似，且矩形 OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的4倍， 若矩形OABC的顶点B的坐标为B （8， 6） ， 则B的对应点B1的坐标为 11如图，某机器零件的三种视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 12已知反比例函数 y，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，那么一次函数 ykx+k 的图象经过第 象限 13如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度 AB，飞机上的测量人员在 C 处测得 A，B 两点的俯角 分别为 45和 30若飞机离地面的高度 CH 为 1200 米，且点 H，A，B
5、在同一水平直线上，则这条江的宽度 AB 为 米（结果保留根号） 14如图，抛物线 yx22x+3 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，M 点在抛物线的对称轴上，当点 M 到点 B 的距离与到点 C 的距离之和最小时，点 M 的坐标为 三、解答题（共三、解答题（共 78 分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15如图，在ABC 中，ACB90，D 点是 AB 的中点，DE、DF 分别是BDC、ADC 的角平分线求证：四边形 FDEC 是矩形 16某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，
6、为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价 1 元，那么商场平均每天可多售出 2 件，若商场想平均每天盈利达 1200 元，那么每件衬衫应降价多少元？ 17小明想看中国古典名著：红楼梦、水浒传、西游记、三国演义（别用字母 A、B、C、D 依次表示这四本书），他把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面，小明要用抽签的方式决定看哪本书 （1）小明从中随机抽取一张卡片是红楼梦（A）的概率 （2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片， 记录
7、下卡片上的字母； 请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是 三国演义（D）的概率 18如图，在ABC 和DEC 中，AD，BCEACD （1）求证：ABCDEC； （2）若 SABC：SDEC4：9，BC6，求 EC 的长 19某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积（单位：毫米） 20如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 yx+2 与反比例函数 y的图象交于点 P（1，a） （1）求点 P 的坐标及反比例函数的解析式； （2）点 Q（n，0）是 x 轴上的一个动点，若 PQ5，直接写出 n 的取值范围 21如
8、图，海中一渔船在 A 处且与小岛 C 相距 70nmile，若该渔船由西向东航行 30nmile 到达 B 处，此时测得小岛 C 位于 B 的北偏东 30方向上；求该渔船此时与小岛 C 之间的距离 22已知二次函数的图象经过点（0，3），且顶点坐标为（1，4） （1）求该二次函数的解析式； （2）设该二次函数的图象与 x 轴的交点为 A、B，与 y 轴的交点为 C，求ABC 的面积 23矩形 AOBC 中，OB4，OA3，分别以 OB，OA 所在直线为 x 轴，y 轴，建立如图所示的平面直角坐 标系，F 是 BC 边上一个动点（不与 B，C 重合），过点 F 的反比例函数 y（k0）的图象与边
9、 AC交于点 E （1）当点 F 为边 BC 的中点时，求点 E 的坐标； （2）连接 EF，求EFC 的正切值 24如图，过 C 点的直线 yx2 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B 两点，且 BCAB，过点 C 作 CHx轴，垂足为点 H，交反比例函数 y（x0）的图象于点 D，连接 OD，ODH 的面积为 6 （1）求 k 值和点 D 的坐标； （2）如图，连接 BD，OC，点 E 在直线 yx2 上，且位于第二象限内，若BDE 的面积是OCD面积的 2 倍，求点 E 的坐标 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1如果证明平行四边形 ABCD 为正方形，那么我们需要进一步证明（ ）
10、 AABAD 且 ACBD BABAD 且 ACBD CAB 且 ACBD DAC 和 BD 互相垂直平分 【分析】根据正方形的判定对各个选项进行分析从而得到最后的答案 解：A、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形为矩形，所以能判断四边 形 ABCD 是正方形； B、根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，或者对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以不能判断平行四边形 ABCD 是正方形； C、一组邻角相等的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形也是矩形，即只能证明四边形 ABCD是矩形，不能判断四边形 ABCD 是正方形； D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线互
11、相平分的四边形是平行四边形，所以不能判断四边形 ABCD 是正方形 故选：A 2已知 2+是方程 x24x+c0 的一个根，则方程的另一个根和 c 的值分别为（ ） A6，1 B2，1 C2，1 D6，1 【分析】设方程的另一个根为 t，利用根与系数的关系得到 2+t4， （2+）tc，然后先求出 t，再计算 c 的值 解：设方程的另一个根为 t， 根据根与系数的关系得 2+t4，（2+）tc， 所以 t2，c（2+）（2）1， 即方程的另一个根和 c 的值分别为 2，1 故选：C 3如图所示几何体的左视图是（ ） A B C D 【分析】左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线
12、，看不到的棱画虚线，据此进行判断即可 解：如图所示，几何体的左视图是： 故选：C 4若点 A（3，y1），B（2，y2），C（5，y3）都在反比例函数 y（a 为常数）的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） Ay1y2y3 By1y3y2 Cy2y3y1 Dy3y2y1 【分析】根据反比例函数的性质得出反比例函数的图象在第一、三象限，且在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，再根据点的坐标特点得出即可 解：反比例函数的解析式为 y（a 为常数）， 反比例函数的图象在第一、三象限，且在每个象限内，y 随 x 的增大而减小， 点 A（3，y1），B（2，y2），C（5，y3）都在反比例函
13、数 y（a 为常数）的图象上， A 在第三象限内，B、C 在第一象限内， y10，0y3y2， y1y3y2， 故选：B 5如图，河坝横断面迎水坡 AB 的坡比为 1：坝高 BC 为 4m，则 AB 的长度为（ ） A4m B8m C8m D16m 【分析】根据坡度的概念求出 AC，再根据勾股定理计算，得到答案 解：迎水坡 AB 的坡比为 1：， ， BC4m， AC4m， 由勾股定理得：AB8（m）， 故选：B 6关于二次函数 yx24x+7，下列说法中正确的是（ ） A函数图象是抛物线，且开口向下 B函数图象与 x 轴有两个交点 C当 x2 时，y 随 x 的增大而增大 D函数图象的顶点坐
14、标是（2，3） 【分析】利用二次函数的性质直接对 A 进行判断；方程 x24x+70 的判别式小于 0 可对 B 进行判断；通过配方把一般式化为顶点式，然后根据二次函数的性质对 C、D 进行判断 解：a10， 抛物线开口向上，所以 A 选项的说法错误； y0 时，x24x+70， 而4247120， 函数图象与 x 轴没有交点，所以 B 选项的说法错误； yx24x+7（x2）2+3， 抛物线的对称轴为直线2，当 x2 时，y 随 x 的增大而减小，所以 C 选项的说法错误； 抛物线的顶点坐标为（2，3），所以 D 选项的说法正确 故选：D 7已知：如图，直线 y1kx+1 与双曲线 y2在第
15、一象限交于点 P（1，t），与 x 轴、y 轴分别交于 A，B两点，则下列结论错误的是（ ） At2 BAOB 是等腰直角三角形 Ck1 D当 x1 时，y2y1 【分析】利用待定系数法求得 t，k，利用直线的解析式求得 A，B 的坐标，可得线段 OA，OB 的长度，利用图象可以判断函数值的大小 解：点 P（1，t）在双曲线 y2上， t2，正确； A 选项不符合题意； P（1，2） P（1，2）在直线 y1kx+1 上， 2k+1 k1，正确； C 选项不符合题意； 直线 AB 的解析式为 yx+1 令 x0，则 y1， B（0，1） OB1 令 y0，则 x1， A（1，0） OA1 OA
16、OB OAB 为等腰直角三角形，正确； B 选项不符合题意； 由图象可知，当 x1 时，y1y2 D 选项不正确，符合题意 故选：D 8如图，一段抛物线 yx2+6x（0 x6），记为抛物线 C1，它与 x 轴交于点 O、A1；将抛物线 C1绕点A1旋转 180得抛物线 C2， 交 x 轴于点 A2； 将抛物线 C2绕点 A2旋转 180得抛物线 C3， 交 x 轴于点 A3， 如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点 M（2021，m）在此“波浪线”上，则 m 的值为（ ） A5 B5 C8 D8 【分析】根据 yx2+6x（0 x6）可以得到：整个函数图象每隔 6212 个单位长度，函数值就
17、相等，而 202112168+5，由此即可计算 解：yx2+6xx（x6）（0 x6）， A1（6，0）， 整个函数图象每隔 6212 个单位长度，函数值就相等， 202112168+5， 所以 m 的值等于 x5 时的纵坐标， 所以 m52+655 故选：B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 9一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有 1、2、3、4、5、6 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字大于 3 的概率是 【分析】由于一枚质地均匀的正方体骰子，骰子向上的一面点数可能为 1、2、3、4、5、6，共有 6 种可 能，大于 3 的点数有 4、
18、5，6 则根据概率公式可计算出骰子向上的一面点数大于 3 的概率 解：掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子向上的一面点数共有 6 种可能，而只有出现点数为 4、5，6 才大于 3， 所以这个骰子向上的一面点数大于 3 的概率 故答案为： 10在平面直角坐标系中，已知矩形 OA1B1C1与矩形 OABC 关于坐标原点 O 位似，且矩形 OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的4倍， 若矩形OABC的顶点B的坐标为B （8， 6） ， 则B的对应点B1的坐标为 （16，12）或（16，12） 【分析】根据位似图形的性质得到矩形 OA1B1C1与矩形 OABC 的相似比为 1：2，根据位似变换的性质计
19、算即可 解：矩形 OA1B1C1与矩形 OABC 关于坐标原点 O 位似， 矩形 OA1B1C1矩形 OABC， 矩形 OA1B1C1的面积等于矩形 OABC 面积的 4 倍， 矩形 OA1B1C1与矩形 OABC 的相似比为 1：2， 点 B 的坐标为 B（8，6）， B 的对应点 B1的坐标（82，62）或（8（2），6（2），即（16，12）或（16，12） 11如图，某机器零件的三种视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 俯视图 【分析】根据该几何体的三视图，结合轴对称、中心对称的意义进行判断即可 解：该几何体的三视图如下： 三视图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是俯视图，
20、故答案为：俯视图 12 已知反比例函数 y， 当 x0 时， y 随 x 的增大而减小， 那么一次函数 ykx+k 的图象经过第 一、二、四 象限 【分析】先根据反比例函数的增减性判断出 k 的符号，再由一次函数的性质即可得出结论 解：反比例函数 y中，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小， 函数图象在第一、三象限， k0， k0， 一次函数 ykx+k 的图象经过第一、二、四象限 故答案为：一、二、四 13如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度 AB，飞机上的测量人员在 C 处测得 A，B 两点的俯角分别为 45和 30若飞机离地面的高度 CH 为 1200 米，且点 H，A，B 在同
21、一水平直线上，则这条江的宽度 AB 为 1200（1） 米（结果保留根号） 【分析】在 RtACH 和 RtHCB 中，利用锐角三角函数，用 CH 表示出 AH、BH 的长，然后计算出 AB的长 解：由于 CDHB， CAHACD45，BBCD30 在 RtACH 中，CAH45 AHCH1200 米， 在 RtHCB，tanB HB 1200（米） ABHBHA 12001200 1200（1）米 故答案为：1200（1） 14如图，抛物线 yx22x+3 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，M 点在抛物线的对称轴上，当点 M 到点 B 的距离与到点 C 的距离之和最小时，
22、点 M 的坐标为 （1，2） 【分析】因为点 A 关于对称轴的对称点为点 B，连接 AC，设直线 AC 与对称轴 x1 的交点为 M，则此时 MB+MC 的值最小，再求得点 M 的坐标即可 解：抛物线 yx22x+3 与 x 轴交于 A、B 两点， 点 A（3，0），C（0，3） 设直线 AC 的解析式为 ykx+b， 把 A（3，0）、C（0，3）分别代入直线 ykx+b，得 ， 解得：， 直线 AC 解析式为 yx+3； 设直线 AC 与对称轴 x1 的交点为 M，则此时 MB+MC 的值最小 把 x1 代入直线 yx+3 得，y2， M（1，2） 即当点 M 到点 A 的距离与到点 C
23、的距离之和最小时 M 的坐标为（1，2）， 故答案为：（1，2） 三、解答题（共三、解答题（共 78 分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15如图，在ABC 中，ACB90，D 点是 AB 的中点，DE、DF 分别是BDC、ADC 的角平分线求证：四边形 FDEC 是矩形 【分析】根据题意可知 DFAC，利用等腰ADC“三合一”的性质证得 DEBC，根据有三个角是直角的四边形是矩形，证明四边形 DECF 是矩形 【解答】证明：ACB90，D 是 AB 的中点， ADCD， DF 是ADC 的角平分线， DFAC CFD90， A
24、CB90，D 是 AB 的中点， BDCD， DE 是BDC 的角平分线， DEBC DEC90， CFD90， ACB90， 四边形 DECF 是矩形 16某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价 1 元，那么商场平均每天可多售出 2 件，若商场想平均每天盈利达 1200 元，那么每件衬衫应降价多少元？ 【分析】设每件衬衫应降价 x 元，那么就多卖出 2x 件，根据扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，根据每天盈利 1200 元，可列方程求解 解：设每件衬衫应降价
25、x 元， 由题意得：（40 x）（20+2x）1200， 即 2x260 x+4000， x230 x+2000， （x10）（x20）0， 解得：x10 或 x20 为了减少库存，所以 x20 故每件衬衫应降价 20 元 17小明想看中国古典名著：红楼梦、水浒传、西游记、三国演义（别用字母 A、B、C、D 依次表示这四本书），他把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面，小明要用抽签的方式决定看哪本书 （1）小明从中随机抽取一张卡片是红楼梦（A）的概率 （2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一
26、张卡片， 记录下卡片上的字母； 请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是 三国演义（D）的概率 【分析】（1）直接由概率公式求解即可； （2）画树状图，共有 12 种等可能的结果，其中小明两次抽取的卡片中有一张是三国演义（D）的结果有 6 种，再由概率公式求解即可 解：（1）小明从中随机抽取一张卡片是红楼梦（A）的概率为； （2）画树状图如下： 共有 12 种等可能的结果，其中小明两次抽取的卡片中有一张是三国演义（D）的结果有 6 种， 小明两次抽取的卡片中有一张是三国演义（D）的概率为 18如图，在ABC 和DEC 中，AD，BCEACD （1）求证：ABCDEC； （2）若
27、 SABC：SDEC4：9，BC6，求 EC 的长 【分析】（1）由两角相等的两个三角形相似可判断ABCDEC； （2）由相似三角形的性质可得（）2，即可求解 【解答】证明：（1）BCEACD BCE+ACEACD+ACE， DCEACB， 又AD， ABCDEC； （2）ABCDEC； （）2， 又BC6， CE9 19某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积（单位：毫米） 【分析】首先利用几何体的三视图确定该几何体的形状，然后根据表面积的计算公式进行计算即可 解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径 2R 为
28、 100 毫米，高 h 为 150 毫米， 每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积， S表面积2R2+2Rh 2502+250150 20000（毫米2） 答：制作每个密封罐所需钢板的面积为 20000 毫米2 20如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 yx+2 与反比例函数 y的图象交于点 P（1，a） （1）求点 P 的坐标及反比例函数的解析式； （2）点 Q（n，0）是 x 轴上的一个动点，若 PQ5，直接写出 n 的取值范围 【分析】 （1） 依据直线 yx+2 与反比例函数 y的图象交于点 P （1， a） ， 即可得到点 P 的坐标为 （1，3），进而得出反比例函数的解析
29、式为 y （2）依据点 P 的坐标为（1，3），Q（n，0）是 x 轴上的一个动点，PQ5，即可得到 n 的取值范围为3n5 解：（1）直线 yx+2 与反比例函数 y的图象交于点 P（1，a）， a1+23 点 P 的坐标为（1，3）， k133， 反比例函数的解析式为 y （2）点 P 的坐标为（1，3），Q（n，0）是 x 轴上的一个动点，PQ5， 由勾股定理得4， 143，1+45， n 的取值范围为3n5 21如图，海中一渔船在 A 处且与小岛 C 相距 70nmile，若该渔船由西向东航行 30nmile 到达 B 处，此时测得小岛 C 位于 B 的北偏东 30方向上；求该渔船此时
30、与小岛 C 之间的距离 【分析】 过点 C 作 CDAB 于点 D， 由题意得： BCD30， 设 BCx， 解直角三角形即可得到结论 解：过点 C 作 CDAB 于点 D，由题意得： BCD30，设 BCx，则： 在 RtBCD 中，BDBCsin30 x，CDBCcos30 x； AD30 x， AD2+CD2AC2，即：（30+x）2+（x）2702， 解之得：x50（负值舍去）， 答：渔船此时与 C 岛之间的距离为 50 海里 22已知二次函数的图象经过点（0，3），且顶点坐标为（1，4） （1）求该二次函数的解析式； （2）设该二次函数的图象与 x 轴的交点为 A、B，与 y 轴的交
31、点为 C，求ABC 的面积 【分析】（1）先设所求函数解析式是 ya（x+1）24，再把（0，3）代入，即可求 a，进而可得函数解析式； （2）令函数等于 0，解关于 x 一元二次方程，即可求 A、B 两点的坐标； （3）ABC 的面积等于 ABOC 的一半 解：（1）设 ya（x+1）24，把点（0，3）代入得：a1， 函数解析式 y（x+1）24 或 yx2+2x3； （2）x2+2x30， 解得 x11，x23， A（3，0），B（1，0），C（0，3）， ABC 的面积 23矩形 AOBC 中，OB4，OA3，分别以 OB，OA 所在直线为 x 轴，y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系
32、，F 是 BC 边上一个动点（不与 B，C 重合），过点 F 的反比例函数 y（k0）的图象与边 AC交于点 E （1）当点 F 为边 BC 的中点时，求点 E 的坐标； （2）连接 EF，求EFC 的正切值 【分析】（1）先确定出点 A，B 坐标，进而求出点 C 坐标，再用点 F 是 BC 中点，求出点 F 坐标，利用待定系数法求出 k，最后将点 E 的纵坐标为 3 代入反比例函数解析式中即可求出点 E 坐标； （2）设出点 E（m，3），F（4，n），代入反比例函数 y中得出 nm，进而用 m 表示出 CE，CF即可得出结论 解：（1）OB4，OC3， A（0，3），B（4，0）， 四边形
33、 AOBC 是矩形， OACOBC90，ACOB4，BCOA3， C（4，3）， 点 F 是 BC 的中点，F（4，）， 点 F 在反比例函数 y的图象上， k46， 反比例函数的解析式为 y， 点 E 在反比例函数 y的图象上，且纵坐标为 3， 点 E 的横坐标为2， E（2，3）； （2）如图，设点 E（m，3），F（4，n），AEm，BFn， 点 E，F 在反比例函数 y的图象上， k3m4n， nm， CEACAE4AE4m，CFBCBF3BF3m， 在 RtECF 中，tanEFC 24如图，过 C 点的直线 yx2 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B 两点，且 BCAB，过点 C
34、 作 CHx轴，垂足为点 H，交反比例函数 y（x0）的图象于点 D，连接 OD，ODH 的面积为 6 （1）求 k 值和点 D 的坐标； （2）如图，连接 BD，OC，点 E 在直线 yx2 上，且位于第二象限内，若BDE 的面积是OCD面积的 2 倍，求点 E 的坐标 【分析】（1）设点 D 坐标为（m，n），由ODH 的面积为 6，即可判断 mn12，得到 k 的值，由直线解析式求得 A 的坐标，然后根据平行线分线段成比例定理求得点 D 的横坐标，代入反比例函数解析式即可求得纵坐标； （2） 由同底等高三角形相等得出 SBCDSOCD， 即可得出 SEDC3SBCD， 从而得到CDEF3
35、CDOH，求得 EF12，进而求得 E 的横坐标为8，代入 yx2 即可求得坐标 解：（1）设点 D 坐标为（m，n），由题意得OHDHmn6， mn12， 点 D 在 y的图象上， kmn12， 直线 yx2 的图象与 x 轴交于点 A， 点 A 的坐标为（4，0）， CDx 轴， CHy 轴， ， OHAO4， 点 D 的横坐标为 4 点 D 在反比例函数 y的图象上 点 D 坐标为（4，3）； （2）由（1）知 CDy 轴， SBCDSOCD， SBDE2SOCD， SEDC3SBCD， 过点 E 作 EFCD，垂足为点 F，交 y 轴于点 M， SEDCCDEF，SBCDCDOH， CDEF3CDOH， EF3OH12 EM8， 点 E 的横坐标为8 点 E 在直线 yx2 上， 点 E 的坐标为（8，2）
