1、 福建省福州市仓山区二校联考福建省福州市仓山区二校联考 2021-2022 学年七年级上期末数学试卷学年七年级上期末数学试卷 一选择题（每小题一选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 12021 年 5 月 15 日天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功为了使探测数据安全有效地传回地球，我国 4 台测控站联网组阵，实现火星距地球最远 4 亿公里时的测控通信4 亿用科学记数法表示为（ ） A4104 B0.4108 C0.4109 D4108 2如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（
2、 ） A跟 B百 C走 D年 3下列四组数相等的是（ ） A42和（4）2 B23和（2）3 C（1）2020和（1）2021 D和（）2 4下列语句中不是命题的是（ ） A作直线 AB 垂直于直线 CD B两直线平行，同位角相等 C若|a|b|，则 a2b2 D同角的补角相等 5下列方程的变形，符合等式性质的是（ ） A由 4x+23x，得 4x3x+2 B由，得 y2 C由 ab，得 D由7x5，得 6如图，将矩形纸条 ABCD 折叠，折痕为 EF，折叠后点 C，D 分别落在点 C，D处，DE 与 BF 交于点 G已知BGD26，则 的度数是（ ） A77 B64 C26 D87 7已知
3、ab3，c+d2，则（a+c）（bd）的值为（ ） A1 B1 C5 D5 8我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺问绳长和井深各多少尺？若假设井深为 x 尺，则下列符合题意的方程是（ ） A B3（x+4）4（x+1） C D3x+44x+1 9如图，在公路 MN 两侧分别有 A1，A2A7，七个工厂，各工厂与公路 MN（图中粗线）之间有小公路连接 现在需要在公路 MN 上设置一个车站， 选择站址的标准是 “使各工厂到车站的距离之和越小越好” 则下面
4、结论中正确的是（ ） 车站的位置设在 C 点好于 B 点； 车站的位置设在 B 点与 C 点之间公路上任何一点效果一样； 车站位置的设置与各段小公路的长度无关 A B C D 10若 a+b+c0，且 abc，以下结论：ac0；关于 x 的方程 axbc0 的解为 x1；a2（b+c）2； 的所有可能取值为 0 或 2； 在数轴上点 A、 B、 C 表示数 a，b，c，且 b0，则线段 AB 与线段 BC 的大小关系是 ABBC，其中正确结论的个数是（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二二.填空题（每小题填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11若单项式7xm+2y 与
5、单项式 3x5yn的和仍为单项式，则 2m+n 12如图，将一套直角三角板的直角顶点 A 叠放在一起，若BAE130，则CAD 13某轮船由西向东航行，在 A 处测得小岛 P 的方位是北偏东 75，又继续航行 7 海里后，在 B 处测得小岛 P 的方位是北偏东 60，则APB 14关于 x 的方程 2ax（a+1）x+6 的解是 x1，现给出另一个关于 x 的方程 2a（x1）（a+1） （x1）+6，则它的解是 15定义一种新运算，则 3432 （填计算后结果） 16已知 a，b，c，d 表示 4 个不同的正整数，满足 a+b2+c3+d490，其中 d1，则 a+2b+3c+4d 的最大值
6、是 三、解答题（三、解答题（9 小题，共小题，共 86 分）分） 17计算和解方程： （1）14+（2）216（2）； （2） 18先化简，再求值：2（3x2yxy）3（x2yxy）4x2y，其中 19如图，所有小正方形的边长都为 1，A、B、C 都在格点上 （1）过点 C 画直线 AB 的平行线（不写作法，下同）； （2）过点 A 画直线 BC 的垂线，并垂足为 G，过点 A 画直线 AB 的垂线，交 BC 于点 H （3）线段 的长度是点 A 到直线 BC 的距离，线段 AH 的长度是点 H 到直线 的距离 20如图，BD 平分ABC，F 在 AB 上，G 在 AC 上，FC 与 BD 相
7、交于点 H，3+4180，试说明12（请通过填空完善下列推理过程） 解：3+4180（已知），FHD4（ ） 3+ 180（等量代换） FGBD（ ） 1 （ ） BD 平分ABC， ABD （ ） 12（ ） 21列方程或方程组解应用题： 为了防治“新型冠状病毒”，学校决定为师生购买一批医用口罩已知甲种口罩每盒 180 元，乙种口罩每盒 210 元，学校购买了这两种口罩共 50 盒，合计花费 9600 元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？ 22如图，已知点 O 是直线 AB 上的一点，BOC40，OD、OE 分别是BOC、AOC 的角平分线 （1）求AOE 的度数； （2）直接写出图中与EO
8、C 互余的角 ； （3）直接写出COE 的补角 23如图，已知线段 AB24cm，延长 AB 至 C，使得 BCAB， （1）求 AC 的长； （2）若 D 是 AB 的中点，E 是 AC 的中点，求 DE 的长 24点 A、B 在数轴上对应的数分别为 a、b，且 a、b 满足|a+1|+（b3）20 （1）如图 1，求线段 AB 的长； （2）若点 C 在数轴上对应的数为 x，且 x 是方程 2x+1x2 的根，在数轴上是否存在点 P 使 PA+PBBC，若存在，求出点 P 对应的数，若不存在，说明理由； （3）如图 2，点 P 在 B 点右侧，PA 的中点为 M，N 为 PB 靠近于 B
9、点的四等分点，当 P 在 B 的右侧运动时，有两个结论：PM2BN 的值不变；PMBN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值 25随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择某市有出租车、滴滴快车和神州专车三种网约车，收费标准见下表（该市规定网约车行驶的平均速度为 40 公里/时） TAXI 起步价：14 元 超公里费： 超过 3 公里 2.4 元/公里 不足 3 公里按 3 公里计 滴滴快车 起步价：12 元 里程费：2.5 元/公里 时长费：0.4 元/分钟 神州专车 起步价：10 元 里程安：2.8 元/公里 时长要：0.5 元/分钟 问
10、题一：“奋进小组”提出的问题是：如果乘坐这三种网约车的里程数都是 10 公里，他们发现乘坐出租车最节省钱，费用为 元； 问题二：请解答“质疑小组”提出的以下两个问题， （1）从甲地到乙地，乘坐出租车比滴滴快车节省 13.6 元，求甲、乙两地间的里程数； （2）神州专车和滴滴快车对第一次下单的乘客有如下优惠活动：神州专车收费打八折，另外加 5.3 元的空车费；滴滴快车超过 8 公里收费立减 6.5 元；如果两位顾客都是第一次下单，分别乘坐神州专车、滴滴快车且收费相同，求这两位顾客乘车的里程数 参考答案参考答案 一选择题（每小题一选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 12021 年 5
11、 月 15 日天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功为了使探测数据安全有效地传回地球，我国 4 台测控站联网组阵，实现火星距地球最远 4 亿公里时的测控通信4 亿用科学记数法表示为（ ） A4104 B0.4108 C0.4109 D4108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解：4 亿4000000004108， 故选：D 2如图是一
12、个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（ ） A跟 B百 C走 D年 【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可 解：由正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”可知， “建”与“百”是对面， 故选：B 3下列四组数相等的是（ ） A42和（4）2 B23和（2）3 C（1）2020和（1）2021 D和（）2 【分析】根据乘方的意义对各选项进行判断 解：A、4216，（4）216，所以 A 选项不符合题意； B、238，（2）38，所以 B 选项符合题意； C、（1）20201，（1）20211，所以 C 选项不符合题意； D、，所以 D 选项不符合题
13、意； 故选：B 4下列语句中不是命题的是（ ） A作直线 AB 垂直于直线 CD B两直线平行，同位角相等 C若|a|b|，则 a2b2 D同角的补角相等 【分析】利用命题的定义进行判断即可确定正确的选项 解：A、没有对事情作出判断，不是命题，符合题意； B、是命题，不符合题意； C、是命题，不符合题意； D、是命题，不符合题意； 故选：A 5下列方程的变形，符合等式性质的是（ ） A由 4x+23x，得 4x3x+2 B由，得 y2 C由 ab，得 D由7x5，得 【分析】A、等式移项得到结果，即可作出判断； B、等式 x 系数化为 1 得到结果，即可作出判断； C、等式两边除以非 0 的代
14、数式得到结果，即可作出判断； D、等式 x 系数化为 1 得到结果，即可作出判断 解：A、由 4x+23x，得 4x3x2，不符合题意； B、由0，得 y0，不符合题意； C、由 ab，得，符合题意； D、由7x5，得 x，不符合题意 故选：C 6如图，将矩形纸条 ABCD 折叠，折痕为 EF，折叠后点 C，D 分别落在点 C，D处，DE 与 BF 交于点 G已知BGD26，则 的度数是（ ） A77 B64 C26 D87 【分析】依据平行线的性质，即可得到AEG 的度数，再根据折叠的性质，即可得出 的度数 解：矩形纸条 ABCD 中，ADBC， AEGBGD26， DEG18026154，
15、 由折叠可得，DEG15477， 故选：A 7已知 ab3，c+d2，则（a+c）（bd）的值为（ ） A1 B1 C5 D5 【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值 解：ab3，c+d2， 原式a+cb+d（ab）+（c+d）3+25 故选：C 8我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺问绳长和井深各多少尺？若假设井深为 x 尺，则下列符合题意的方程是（ ） A B3（x+4）4（x+1） C D3x+44x+1 【分析】设井深为 x
16、尺，根据绳子的长度固定不变，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解 解：设井深为 x 尺， 依题意，得：3（x+4）4（x+1） 故选：B 9如图，在公路 MN 两侧分别有 A1，A2A7，七个工厂，各工厂与公路 MN（图中粗线）之间有小公路连接 现在需要在公路 MN 上设置一个车站， 选择站址的标准是 “使各工厂到车站的距离之和越小越好” 则下面结论中正确的是（ ） 车站的位置设在 C 点好于 B 点； 车站的位置设在 B 点与 C 点之间公路上任何一点效果一样； 车站位置的设置与各段小公路的长度无关 A B C D 【分析】可结合题意及图，直接对三个选项本身进行分析，确定对错 解：通过
17、测量发现车站的位置设在 C 点好于 B 点，故正确； 车站设在 B 点与 C 点之间公路上，车站朝 M 方向始终有 4 个工厂，车站朝 N 方向始终有 3 个工厂，所以在这一段任何一点，效果一样，故错误； 工厂到车站的距离是线段的长，和各段的弯曲的小公路无关，故正确； 故选：C 10若 a+b+c0，且 abc，以下结论：ac0；关于 x 的方程 axbc0 的解为 x1；a2（b+c）2； 的所有可能取值为 0 或 2； 在数轴上点 A、 B、 C 表示数 a，b，c，且 b0，则线段 AB 与线段 BC 的大小关系是 ABBC，其中正确结论的个数是（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5
18、 个 【分析】根据有理数的乘法法则判断；根据方程的解得定义判断；根据 a2（a）2判断；分两种情况，根据绝对值的性质判断；根据绝对值的几何意义判断 解：a+b+c0，且 abc， a0，c0， ac0，故符合题意； 将 x1 代入 axbc0 得：abc0， a+b+c0， abc0，故符合题意； a+b+c0， b+ca， a2（a）2， a2（b+c）2，故符合题意； 若 b0，原式11+1+12； 若 b0，原式1+1+112； 原式的值为 2，故不符合题意； a+b+c0，a0，b0，c0， a（b+c）， |a|b+c|b|+|c|， AB|a|，BC|c|， ABBC，故符合题意；
19、 综上所述，符合题意的有 4 个， 故选：C 二二.填空题（每小题填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11若单项式7xm+2y 与单项式 3x5yn的和仍为单项式，则 2m+n 7 【分析】根据题意知道这两个单项式是同类项，根据同类项的定义求出 m，n 的值，代入代数式求值即可 解：单项式7xm+2y 与单项式 3x5yn的和仍为单项式， 单项式7xm+2y 与单项式 3x5yn是同类项， m+25，n1， m3，n1， 2m+n6+17， 故答案为：7 12如图，将一套直角三角板的直角顶点 A 叠放在一起，若BAE130，则CAD 50 【分析】根据题意和函数图象，通过角的转化
20、，可以求得CAD 的度数 解：由已知可得， BAE130，BAC90，DAE90， CAE40， CADDAECAE50， 故答案为：50 13某轮船由西向东航行，在 A 处测得小岛 P 的方位是北偏东 75，又继续航行 7 海里后，在 B 处测得小岛 P 的方位是北偏东 60，则APB 15 【分析】根据方向角的定义和三角形的内角和定理可答案 解：由方向角的意义可知， PAB907515，ABP90+60150， 由三角形内角和定理得， APB1801515015， 故答案为：15 14关于 x 的方程 2ax（a+1）x+6 的解是 x1，现给出另一个关于 x 的方程 2a（x1）（a+1
21、） （x1）+6，则它的解是 x2 【分析】将 x1 代入方程求出 a 的值，将 a 的值代入到另一个方程中即可得出答案 解：将 x1 代入 2ax（a+1）x+6 得： 2aa+1+6， a7， 代入到 2a（x1）（a+1）（x1）+6 得： 14（x1）8（x1）+6， 6（x1）6， x11， x2， 故答案为：x2 15定义一种新运算，则 3432 15 （填计算后结果） 【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值 解：根据题中的新定义得：343224（322）8715 故答案为：15 16已知 a，b，c，d 表示 4 个不同的正整数，满足 a+b2+c3+d490，其中 d
22、1，则 a+2b+3c+4d 的最大值是 81 【分析】根据题意，可以先求出 a、b、c、d 的取值范围，然后即可得到 a+2b+3c+4d 的最大值 解：a，b，c，d 表示 4 个不同的正整数，且 a+b2+c3+d490，其中 d1， d490，则 d2 或 3， c390，则 c1，2，3 或 4， b290，则 b1，2，3，4，5，6，7，8，9， a90，则 a1，2，3，89， 4d12，3c12，2b18，a89， 要使得 a+2b+3c+4d 取得最大值，则 a 取最大值时，a90（b2+c3+d4）取最大值， b，c，d 要取最小值，则 d 取 2，c 取 1，b 取 3
23、， a 的最大值为 90（32+13+24）64， a+2b+3c+4d 的最大值是 64+23+31+4281， 故答案为：81 三、解答题（三、解答题（9 小题，共小题，共 86 分）分） 17计算和解方程： （1）14+（2）216（2）； （2） 【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答； （2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，进行计算即可解答 解：（1）14+（2）216（2） 1+4（8） 1+4+4 7； （2）， 10（3x+2）205（2x1）4（2x+1）， 30 x+202010 x58x4， 30 x10 x+8x5
24、420+20， 28x9， x 18先化简，再求值：2（3x2yxy）3（x2yxy）4x2y，其中 【分析】先把 2（3x2yxy）3（x2yxy）4x2y 去括号、合并同类项化简后，再把代入计算即可 解：2（3x2yxy）3（x2yxy）4x2y 6x2y2xy3x2y+3xy4x2y （6x2y3x2y4x2y）+（2xy+3xy） x2y+xy， 当时， 原式（1）2+（1） 1 19如图，所有小正方形的边长都为 1，A、B、C 都在格点上 （1）过点 C 画直线 AB 的平行线（不写作法，下同）； （2）过点 A 画直线 BC 的垂线，并垂足为 G，过点 A 画直线 AB 的垂线，交
25、 BC 于点 H （3）线段 AG 的长度是点 A 到直线 BC 的距离，线段 AH 的长度是点 H 到直线 AB 的距离 【分析】（1）根据平行线的判定画出直线 CD 即可； （2）分别画出过点 A 画直线 BC 的垂线，并垂足为 G，过点 A 画直线 AB 的垂线，交 BC 于点 H 即可； （3）根据点到直线的定义即可解决问题； 解：（1）直线 CD 即为所求 （2）直线 AG、直线 AH 即为所求 （3）线段 AG 的长度是点 A 到直线 BC 的距离，线段 AH 的长度是点 H 到直线 AB 的距离 故答案为 AG、AB 20如图，BD 平分ABC，F 在 AB 上，G 在 AC 上
26、，FC 与 BD 相交于点 H，3+4180，试说明12（请通过填空完善下列推理过程） 解：3+4180（已知），FHD4（ 对顶角相等 ） 3+ FHD 180（等量代换） FGBD（ 同旁内角互补，两直线平行 ） 1 ABD （ 两直线平行，同位角相等 ） BD 平分ABC， ABD 2 （ 角平分线的定义 ） 12（ 等量代换 ） 【分析】 求出3+FHD180， 根据平行线的判定得出 FGBD， 根据平行线的性质得出1ABD，根据角平分线的定义得出ABD2 即可 解：3+4180（已知），FHD4（对顶角相等）， 3+FHD180（等量代换）， FGBD（同旁内角互补，两直线平行），
27、1ABD（两直线平行，同位角相等）， BD 平分ABC， ABD2（角平分线的定义）， 12（等量代换）， 故答案为：对顶角相等，FHD，同旁内角互补，两直线平行，ABD，两直线平行，同位角相等，2，角平分线的定义，等量代换 21列方程或方程组解应用题： 为了防治“新型冠状病毒”，学校决定为师生购买一批医用口罩已知甲种口罩每盒 180 元，乙种口罩每盒 210 元，学校购买了这两种口罩共 50 盒，合计花费 9600 元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？ 【分析】设购买甲种口罩 x 盒，则购买乙种口罩（50 x）盒，利用总价单价数量，即可得出关于 x的一元一次方程，解之即可求出购买甲种口罩的数
28、量，再将其代入（50 x）中即可求出购买乙种口罩的数量 解：设购买甲种口罩 x 盒，则购买乙种口罩（50 x）盒， 依题意得：180 x+210（50 x）9600， 解得：x30， 50 x503020 答：购买甲种口罩 30 盒，乙种口罩 20 盒 22如图，已知点 O 是直线 AB 上的一点，BOC40，OD、OE 分别是BOC、AOC 的角平分线 （1）求AOE 的度数； （2）直接写出图中与EOC 互余的角 COD，BOD ； （3）直接写出COE 的补角 BOE 【分析】（1）根据平角的定义，角平分线的意义进行计算即可； （2）根据互余的意义和等量代换可得答案； （3）根据补角的定
29、义和等量代换得出答案 解：（1）BOC40， AOC18040140， OE 是AOC 的角平分线， ； （2）OD、OE 分别是BOC、AOC 的角平分线 BODCODBOC， AOECOEAOC， 又AOC+BOC180， EOC+COD18090EOC+BOD， EOC 的余角为COD，BOD， 故答案为：COD，BOD； （3）COEAOE，AOE+BOE180， COE+BOE180， 即COE 的补角为BOE， 故答案为：BOE 23如图，已知线段 AB24cm，延长 AB 至 C，使得 BCAB， （1）求 AC 的长； （2）若 D 是 AB 的中点，E 是 AC 的中点，求
30、DE 的长 【分析】（1）根据 BC 与 AB 的关系可得 BC，由 ACAB+BC 可得答案； （2）根据线段中点的定义分别求出 AE 和 AD 的长度，再利用线段的和差得出答案 解：（1）BCAB，AB24cm， BC24cm12cm， ACAB+BC36cm； （2）D 是 AB 的中点，E 是 AC 的中点， ADAB12cm，AEAC18cm， DE18cm12cm6cm 24点 A、B 在数轴上对应的数分别为 a、b，且 a、b 满足|a+1|+（b3）20 （1）如图 1，求线段 AB 的长； （2）若点 C 在数轴上对应的数为 x，且 x 是方程 2x+1x2 的根，在数轴上是
31、否存在点 P 使 PA+PBBC，若存在，求出点 P 对应的数，若不存在，说明理由； （3）如图 2，点 P 在 B 点右侧，PA 的中点为 M，N 为 PB 靠近于 B 点的四等分点，当 P 在 B 的右侧运动时，有两个结论：PM2BN 的值不变；PMBN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值 【分析】（1）利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，即可得到线段 AB 的长； （2）求出已知方程的解确定出 x，得到 C 表示的点，设点 P 在数轴上对应的数是 m，由 PA+PBBC 确定出 P 位置，即可做出判断； （3）设 P 点所表示的数为 n，就有 PAn+1，P
32、Bn3，根据条件就可以表示出 PM（n+1），PN（n3），再分别代入PM2BN 和PMBN 求出其值即可 解：（1）|a+1|+（b3）20， a+10，b30， a1，b3， 点 A、B 在数轴上对应的数分别为 a、b， AB3（1）4； （2）解方程方程 2x+1x2，得 x2， 即 C 在数轴上对应的数为2 设点 P 在数轴上对应的数是 m， PA+PBBC， |m+1|+|m3|3（2）， 令 m+10，m30， 解得 m1，m3 当 m1 时， m1+3m5， m1.5； 当1m3 时， m+1+3m5，m 无解； 当 m3 时， m+1+m35， m3.5 点 P 对应的数为1.
33、5 或 3.5 时，PA+PBBC； （3）设 P 点所表示的数为 n， PAn+1，PBn3 PA 的中点为 M， PMPA（n+1）， N 为 PB 的四等分点且靠近于 B 点， BNPB（n3）， PM2BN（n+1）2（n3）2（不变）； PMBN（n+1）（n3）n+1（随点 P 的变化而变化） 即正确的结论为PM2BN 的值不变，其值为 2 25随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择某市有出租车、滴滴快车和神州专车三种网约车，收费标准见下表（该市规定网约车行驶的平均速度为 40 公里/时） TAXI 滴滴快车 神州专车 起步价：14 元 超公里费：
34、超过 3 公里 2.4 元/公里 不足 3 公里按 3 公里计 起步价：12 元 里程费：2.5 元/公里 时长费：0.4 元/分钟 起步价：10 元 里程安：2.8 元/公里 时长要：0.5 元/分钟 问题一：“奋进小组”提出的问题是：如果乘坐这三种网约车的里程数都是 10 公里，他们发现乘坐出租车最节省钱，费用为 30.8 元； 问题二：请解答“质疑小组”提出的以下两个问题， （1）从甲地到乙地，乘坐出租车比滴滴快车节省 13.6 元，求甲、乙两地间的里程数； （2）神州专车和滴滴快车对第一次下单的乘客有如下优惠活动：神州专车收费打八折，另外加 5.3 元的空车费；滴滴快车超过 8 公里收
35、费立减 6.5 元；如果两位顾客都是第一次下单，分别乘坐神州专车、滴滴快车且收费相同，求这两位顾客乘车的里程数 【分析】问题一：根据出租车的收费标准解答； 问题二：（1）设甲、乙两地间里程数为 x 公里，分 x3 和 x3 两种情况列出方程并解答； （2）设两位顾客的里程数为 x 公里，分 x8 和 x8 两种情况，分别列出方程并解答 解：问题一：14+2.4（103）30.8（元） 故答案为：30.8； 问题二：A（1）解：设甲、乙两地间里程数为 x 公里， 若 x3，12+2.5x+0.414+13.6， 解得 x（舍） 若 x3，12+2.5x+0.414+2.4（x 3）+13.6 解得 x12 答：甲、乙两地间里程数为 12 公里 （2）解：设两位顾客的里程数为 x 公里 若 x8 时，0.8（10+2.8x+0.5）+5.312+2.5x+0.4 解得 x5 若 x8 时，0.8（10+2.8x+0.5）+5.312+2.5x+0.4 6.5， 解得 x30 答：两位顾客的里程数为 5 或 30 公里
