1、北京市石景山区三校联考七年级上期中数学试卷北京市石景山区三校联考七年级上期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1的绝对值是（ ） A B C D 2中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入 100 元记作+100 元那么80 元表示（ ） A支出 20 元 B收入 20 元 C支出 80 元 D收入 80 元 3国庆节热播电影长津湖全景式地表现了中国军人保家卫国的血性精神和峥嵘岁月，再现了 71 年前志愿军以钢少气多的军魂捍卫国家主权荣誉的英雄气概截止到 10 月 12 日，票房已突破
2、 42.5 亿，暂列内地影史票房总榜第 6 位42.5 亿用科学记数法表示为（ ） A4.25109 B4.251010 C4.25108 D4.251011 4下列说法中正确的是（ ） A是单项式 Bx 的系数为1 C5 不是单项式 D5a2b 的次数是 3 5已知代数式xbya1与 3x2y 是同类项，则 a+b 的值为（ ） A2 B4 C3 D1 6下列各式中去括号错误的是（ ） Ax（3y+）x3y Bm+（n+ab）mn+ab C4x+（6y3）2x3y3 D （a+b）（c+）a+b+c 7若 x，y 满足|x2|+（y+3）20，则 xy 的值为（ ） A9 B6 C5 D6
3、8在数轴上，表示数 x 的点的位置如图所示，则化简|x+1|x2|结果为（ ） A3 B3 C2x1 D12x 9如图，在 11 月的日历表中用框数器“”框出 8，10，16，22，24 五个数，它们的和为 80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ） A42 B63 C90 D125 10某餐厅中 1 张桌子可坐 8 人，按照如图方式将桌子拼在一起，n 张桌子拼在一起可坐（ ） A （6+n）人 B （6+2n）人 C （6+3n）人 D （3n+2）人 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 个小题，每题个小题，每题 2 分，共分，共 16 分）分） 11用四舍五入
4、法对 2.016 取近似数，精确到百分位是 12比较大小： 13若多项式 x22kxy+y2+6xy6 不含 xy 的项，则 k 14若代数式 x2x 的值为 5，则代数式 2x22x+7 的值是 15某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车（每人选择了一种出行方式） ，其中骑车的人数比乘公交车的人数多 10 人，乘私家车的人数比骑车的人数少3 人，设乘公交车的有 m 人，则该班骑车参加此次活动的有 人，该班参加此次活动的学生共有 人（用含 m 的式子表示） 16已知点 O 为数轴的原点，点 A，B 在数轴上，若点 A 到原点的距离为 10，点 A
5、 与点 B 的距离是 8，且点 A 表示的数比点 B 表示的数小，则点 B 表示的数是 17我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数” 如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 天 18定义：若 a+bn，则称 a 与 b 是关于数 n 的“平衡数” 比如 3 与4 是关于1 的“平衡数” ，5 与 12是关于 17 的“平衡数” 现有 a6x28kx+12 与 b2（3x22x+k） （k 为常数）始终是数 n 的“平衡数” ，则它们是关于 的“平衡数” 三、计算题： （本大题共三
6、、计算题： （本大题共 3 小题，小题，19 题题 22 分，分，20 题共题共 8 分，分，21 题题 8 分，共分，共 38 分）分） 19 （22 分）计算： （1）； （2）17+（33）10（16） ； （3）； （4）； （5）； （6）12 20 （8 分）化简 （1）5xy2y23xy4y2 （2）2（2a3b）3（2b3a） 21 （8 分）先化简，再求值 （1）已知 x2，求的值 （2）已知：a3 且 a 与 b 互为相反数，求的值 四、解答题： （本大题共四、解答题： （本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 22 （4 分）某巡警骑摩托
7、车在一条南北大道上巡逻，一天，他从岗亭出发，晚上停留在 A 处，规定向北为正，向南为负，当天行驶记录如下（单位：千米） ： +10，9，+7，15，+6，+4，14，2 （1）A 处在岗亭的什么方向？距岗亭有多远？ （2）若摩托车行驶 1 千米耗油 0.05 升，这一天共耗油多少升？ 23 （4 分）阅读： 计算（3x3+5x27）+（2x3+3x2）时，可列竖式： 小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为： 所以，原式3x3+8x2+2x10 根据阅读材料解答下列问题： 已知：A2x3x3+1+x4，B2x34x2+x （
8、1）将 A 按 x 的降幂排列： ； （2）请仿照小明的方法计算：AB； （3）请写出一个多项式 C： ，使其与 B 的和是二次三项式 24 （4 分）如图，数轴上有 A、B 两点，分别表示的数为50 和 70，点 A 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 B 以每秒 2 个单位长度向左匀速运动设运动时间为 t 秒（t0） （1）运动开始前，A、B 两点的距离为 ； （2）它们按上述方式运动，t 秒后 A 点表示的数为 ；B 点所表示的数为 ； （用含 t 的式子表示） （3）它们按上述方式运动至两点相遇，则相遇点所表示的数为 25 （4 分）对于有理数 a，b，n，d，若|
9、an|+|bn|d，则称 a 和 b 关于 n 的“相对关系值”为 d，例如，|21|+|31|3，则 2 和 3 关于 1 的“相对关系值”为 3 （1）3 和 5 关于 1 的“相对关系值”为 ； （2）若 a 和 2 关于 1 的“相对关系值”为 4，求 a 的值； （3）若 a0和 a1关于 1 的“相对关系值”为 1，a1和 a2关于 2 的“相对关系值”为 1，a2和 a3关于 3 的“相对关系值”为 1，a20和 a21关于 21 的“相对关系值”为 1 a0+a1的最大值为 ； a1+a2+a3+a20的值为 （用含 a0的式子表示） 参考答案解析参考答案解析 一、选择题一、选
10、择题（每小题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1的绝对值是（ ） A B C D 【分析】根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得一个数的绝对值 【解答】解：|， 故选：D 【点评】本题考查了绝对值，注意绝对值都是非负数 2中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入 100 元记作+100 元那么80 元表示（ ） A支出 20 元 B收入 20 元 C支出 80 元 D收入 80 元 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解：根据题意，收入 100 元记作+100 元， 则80
11、表示支出 80 元 故选：C 【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量 3国庆节热播电影长津湖全景式地表现了中国军人保家卫国的血性精神和峥嵘岁月，再现了 71 年前志愿军以钢少气多的军魂捍卫国家主权荣誉的英雄气概截止到 10 月 12 日，票房已突破 42.5 亿，暂列内地影史票房总榜第 6 位42.5 亿用科学记数法表示为（ ） A4.25109 B4.251010 C4.25108 D4.251011 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，且 n 比原来的整数位数少 1，据此判断即可 【
12、解答】解：42.5 亿42500000004.25109 故选：A 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，确定 a 与 n的值是解题的关键 4下列说法中正确的是（ ） A是单项式 Bx 的系数为1 C5 不是单项式 D5a2b 的次数是 3 【分析】几个单项式的和叫多项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 【解答】解：A、是多项式，故 A 错误； B、 是数字不是字母，系数为，故 B 错误； C、单独一个数字也是一个单项式，故 C 错误； D、5a2b 的次数是 3 故选：D 【点评】本题主要
13、考查的是单项式和多项式的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键 5已知代数式xbya1与 3x2y 是同类项，则 a+b 的值为（ ） A2 B4 C3 D1 【分析】依据同类项的定义可得到 b2，a11，从而可求得 a、b 的值，最后代入计算即可 【解答】解：代数式xbya1与 3x2y 是同类项， b2，a11 a2 a+b2+24 故选：B 【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键 6下列各式中去括号错误的是（ ） Ax（3y+）x3y Bm+（n+ab）mn+ab C4x+（6y3）2x3y3 D （a+b）（c+）a+b+c 【分析】直接利用去括号法则，如果
14、括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数， 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反， 分别判断得出答案 【解答】解：A、x（3y+）x3y，正确，不合题意； B、m+（n+ab）mn+ab，正确，不合题意； C、4x+（6y3）2x3y+，错误，符合题意； D、 （a+b）（c+）a+b+c，正确，不合题意； 故选：C 【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键 7若 x，y 满足|x2|+（y+3）20，则 xy 的值为（ ） A9 B6 C5 D6 【分析】根据非负数的意义，求出 x、y 的值，再代入计算即可 【解答】解：|x
15、2|+（y+3）20， x20，y+30， 即 x2，y3， xy2（3）6， 故选：D 【点评】本题考查非负数的意义，掌握非负数的意义和有理数的乘法是正确解答的前提 8在数轴上，表示数 x 的点的位置如图所示，则化简|x+1|x2|结果为（ ） A3 B3 C2x1 D12x 【分析】直接利用数轴得出 x 的取值范围，再利用绝对值的性质化简得出答案 【解答】解：由数轴可得：1x0， 则 x+10，x20， 故|x+1|x2| x+1（x2） x+1+x2 2x1 故选：C 【点评】此题主要考查了数轴以及绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键 9如图，在 11 月的日历表中用框数器“”框出 8
16、，10，16，22，24 五个数，它们的和为 80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ） A42 B63 C90 D125 【分析】设中间的数是 x，根据日历表的特点，可得“”框出五个数的和是中间数的 5 倍，解方程求出中间数，再根据整数的特征即可求解 【解答】解：设中间的数是 x，依题意有 5x42， 解得 x8.4（不是整数，舍去） ； 5x63， 解得 x12.6（不是整数，舍去） ； 5x90， 解得 x18； 5x125， 解得 x25（25 下面没有数，舍去） 故选：C 【点评】考查了一元一次方程的应用，注意养成善于观察和思考的习惯 10某餐厅中 1 张桌子可坐
17、 8 人，按照如图方式将桌子拼在一起，n 张桌子拼在一起可坐（ ） A （6+n）人 B （6+2n）人 C （6+3n）人 D （3n+2）人 【分析】根据题意，桌子左右两边坐的人数不变，都是 6，人数可以增加的地方在上下两侧，6 表示左右两侧人数，2 表示一张桌子上下两侧人数，据此规律答题 【解答】解：由题意得， 第一张桌子可坐人数：6+26+21， 第二张桌子可坐人数：6+2+26+22， 第三张桌子可坐人数：6+2+2+26+23， 第四张桌子可坐人数：6+2+2+2+26+24， 依此类推， 第 n 张桌子可坐人数：6+2n， 故选：B 【点评】本题主要考查了数形的结合规律，发现规律
18、是解答此题的关键 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 个小题，每题个小题，每题 2 分，共分，共 16 分）分） 11用四舍五入法对 2.016 取近似数，精确到百分位是 2.02 【分析】把千分位上的数字 6 进行四舍五入即可 【解答】解：2.016 取近似数，精确到百分位是 2.02 故答案为：2.02 【点评】本题考查了近似数： “精确到第几位”是精确度的常用的表示形式 12比较大小： 【分析】根据有理数大小比较的方法可得在负有理数中，绝对值大的反而小 【解答】解：直接利用负有理数的比较方法（绝对值大的反而小）进行比较 |， 故答案为： 【点评】同号有理数比较大小的方法（正有理
19、数） ：绝对值大的数大 （1）作差，差大于 0，前者大，差小于 0，后者大； （2）作商，商大于 1，前者大，商小于 1，后者大 如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小 如果是异号，就只要判断哪个是正哪个是负就行，如果都是字母的，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较 13若多项式 x22kxy+y2+6xy6 不含 xy 的项，则 k 3 【分析】将含 xy 的项进行合并，然后令其系数为 0 即可求出 k 的值 【解答】解：x2+（62k）xy+y26 令 62k0， k3 故答案为：3 【点评】本题考查多项式的概念，涉及一元一次方程的解法 14若代数式
20、x2x 的值为 5，则代数式 2x22x+7 的值是 17 【分析】先把 2x22x+7 变形为 2（x2x）+7，再把 x2x5 代入计算即可 【解答】解：代数式 x2x 的值为 5， 2x22x+72（x2x）+725+717 故答案为：17 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键 15某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车（每人选择了一种出行方式） ，其中骑车的人数比乘公交车的人数多 10 人，乘私家车的人数比骑车的人数少3 人，设乘公交车的有 m 人，则该班骑车参加此次活动的有 （m+10） 人
21、，该班参加此次活动的学生共有 （3m+17） 人（用含 m 的式子表示） 【分析】根据“骑车的人数比乘公交车的人数多 10 人” 、 “乘私家车的人数比骑车的人数少 3 人”列出代数式 【解答】解：根据题意知，该班骑车参加此次活动的有（m+10）人，该班参加此次活动的学生共有：m+3+m+10+m+103（3m+17）人 故答案是： （m+10） ； （3m+17） 【点评】本题主要考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找到等量关系 16已知点 O 为数轴的原点，点 A，B 在数轴上，若点 A 到原点的距离为 10，点 A 与点 B 的距离是 8，且点 A 表示的数比点 B 表示的数小，则点
22、B 表示的数是 2 或 18 【分析】在数轴上，左边的数比右边的小，由题意可知 A 比 B 小，综合题意可知 AB0 或 0AB 【解答】解：综合题意可知：AB0 或 0AB （1）当 AB0 时，点 A 到原点的距离为 10，点 A 与点 B 的距离是 8，且点 A 表示的数比点 B 表示的数小， 故 A 点表示数10，则 B 点为2； （2）当 0AB 时，点 A 到原点的距离为 10，点 A 与点 B 的距离是 8，且点 A 表示的数比点 B 表示的数小 故 A 点表示数 10，则 B 点为 18， 故答案为：2 或 18 【点评】本题考查了数轴上的数和点的理解，分析问题要分类讨论，综合
23、性较强 17我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数” 如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 510 天 【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一” ，可以表示满七进一的数为：千位上的数73+百位上的数72+十位上的数7+个位上的数 【解答】解：173+372+27+6510， 故答案为：510 【点评】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的
24、思维能力 18定义：若 a+bn，则称 a 与 b 是关于数 n 的“平衡数” 比如 3 与4 是关于1 的“平衡数” ，5 与 12是关于 17 的“平衡数” 现有 a6x28kx+12 与 b2（3x22x+k） （k 为常数）始终是数 n 的“平衡数” ，则它们是关于 11 的“平衡数” 【分析】利用“平衡数”的定义判断即可 【解答】解：a6x28kx+12 与 b2（3x22x+k） （k 为常数）始终是数 n 的“平衡数” ， a+b6x28kx+122（3x22x+k）6x28kx+126x2+4x2k（48k）x+122kn，即 48k0， 解得：k， 即 n12211 故答案为
25、：11 【点评】此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键 三、计算题： （本大题共三、计算题： （本大题共 3 小题，小题，19 题题 22 分，分，20 题共题共 8 分，分，21 题题 8 分，共分，共 38 分）分） 19 （22 分）计算： （1）； （2）17+（33）10（16） ； （3）； （4）； （5）； （6）12 【分析】 （1）利用加法的交换律可使运算简便； （2）先把算式化为省略括号和的形式，再把负数、正数分别相加； （3）先算乘方和小括号里面的，再算乘除，最后加减； （4）利用乘法的分配律，可使运算简便； （5）先算乘方，再算括号里面的，最后算乘法；
26、（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减 【解答】解： （1）原式6.66.6+2 ； （2）原式173310+16 60+16 44； （3）原式4（3）15+12 1218+3 3； （4）原式（12）+（12）（12） 58+9 4； （5）原式（92） （42） ； （6） 9； （6）原式12（27）（） 1+54+ 57 【点评】 本题考查了有理数的混合运算， 掌握有理数的运算法则、 运算律及运算顺序是解决本题的关键 20 （8 分）化简 （1）5xy2y23xy4y2 （2）2（2a3b）3（2b3a） 【分析】 （1）根据合并同类项法则即可求出答案 （2）根据整式的运算法则即可求出
27、答案 【解答】解： （1）原式5xy3xy4y22y2 2xy6y2 （2）原式4a6b6b+9a 13a12b 【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型 21 （8 分）先化简，再求值 （1）已知 x2，求的值 （2）已知：a3 且 a 与 b 互为相反数，求的值 【分析】 （1）根据整式的加减运算法则进行化简，然后将 x 与 y 的值代入原式即可求出答案 （2）根据整式的加减运算法则进行化简，然后将 a 与 b 的值求出并代入原式即可求出答案 【解答】解： （1）原式2x+y2x+y2 x+y2， 当 x2，y时， 原式（2）+ 1+ （2）原式2a
28、2（8abab+4a2）ab 2a28ab+ab4a2ab 2a28ab， 由于 a3 且 a+b0， a3，b3， 原式298（3）3 18+72 54 【点评】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型 四、解答题： （本大题共四、解答题： （本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分） 22某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，一天，他从岗亭出发，晚上停留在 A 处，规定向北为正，向南为负，当天行驶记录如下（单位：千米） ： +10，9，+7，15，+6，+4，14，2 （1）A 处在岗亭的什么方向？距岗亭有多远？ （2）若
29、摩托车行驶 1 千米耗油 0.05 升，这一天共耗油多少升？ 【分析】 （1）将行驶记录相加后，即可求出方向和距离； （2）将行驶记录的绝对值相加即可求出一天的耗油 【解答】解： （1）+109+715+6+414213， A 出于岗亭的正南方向，距离岗亭 13 千米； （2）10+9+7+15+6+4+14+267 这一天共耗油为：670.053.35 升 【点评】本题考查正数与负数的意义，属于基础题型 23阅读： 计算（3x3+5x27）+（2x3+3x2）时，可列竖式： 小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为： 所以
30、，原式3x3+8x2+2x10 根据阅读材料解答下列问题： 已知：A2x3x3+1+x4，B2x34x2+x （1）将 A 按 x 的降幂排列： Ax43x32x+1 ； （2）请仿照小明的方法计算：AB； （3）请写出一个多项式 C： 2x3+1（答案不唯一） ，使其与 B 的和是二次三项式 【分析】 （1）根据降幂排列的定义即可求解； （2）根据整式的加减运算法则即可求出答案； （3）根据整式的加减运算法则即可求出答案 【解答】解： （1）A2x3x3+1+x4x43x32x+1， 将 A 按 x 的降幂排列是：Ax43x32x+1， 故答案为：Ax43x32x+1； （2）竖式如下， 则
31、 ABx45x3+4x23x+1； （3）C：2x3+1（答案不唯一） 故答案为：2x3+1（答案不唯一） 【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型 24如图，数轴上有 A、B 两点，分别表示的数为50 和 70，点 A 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 B 以每秒 2 个单位长度向左匀速运动设运动时间为 t 秒（t0） （1）运动开始前，A、B 两点的距离为 120 ； （2）它们按上述方式运动，t 秒后 A 点表示的数为 50+3t ；B 点所表示的数为 702t ； （用含 t 的式子表示） （3）它们按上述方式运动至两点相遇
32、，则相遇点所表示的数为 22 【分析】 （1）根据题意和题目中的数据，可以计算出 A、B 两点的距离； （2）根据题意和题目中的数据，可以用含 t 的代数式表示出 t 秒后 A 点表示的数和 B 点所表示的数； （3）根据题意和（2）中的结果，可以求出两点相遇时 t 的值，然后即可计算出相遇点所表示的数 【解答】解： （1）数轴上有 A、B 两点，分别表示的数为50 和 70， A、B 两点的距离为 70（50）70+50120， 故答案为：120； （2）由题意可得， t 秒后 A 点表示的数为50+3t，点 B 所表示的数为 702t， 故答案为：50+3t，702t； （3）由题意可得，
33、 50+3t702t， 解得 t24， 相遇点所表示的数为：50+32450+7222， 故答案为：22 【点评】本题考查一次函数的应用、数轴，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的代数式和方程 25对于有理数 a，b，n，d，若|an|+|bn|d，则称 a 和 b 关于 n 的“相对关系值”为 d，例如，|21|+|31|3，则 2 和 3 关于 1 的“相对关系值”为 3 （1）3 和 5 关于 1 的“相对关系值”为 8 ； （2）若 a 和 2 关于 1 的“相对关系值”为 4，求 a 的值； （3）若 a0和 a1关于 1 的“相对关系值”为 1，a1和 a2关于 2
34、的“相对关系值”为 1，a2和 a3关于 3 的“相对关系值”为 1，a20和 a21关于 21 的“相对关系值”为 1 a0+a1的最大值为 3 ； a1+a2+a3+a20的值为 20a0+210 或 25020a0 （用含 a0的式子表示） 【分析】 （1）根据新定义列式计算便可； （2）根据新定义列出方程进行解答便可； （3）根据题意列出方程|a01|+|a11|1，再分为四种情况：a01，a11；a01，a11；a01，a11；a01，a11；根据绝对值的性质，把绝对值方程转化为常规方程进行解答便可； 先根据已知条件求出 a1，a2，a3，a20的取值范围，再根据绝对值的性质求得 a
35、1，a2，a3，a20与 a0的关系，便可求得结果 【解答】解： （1）由“相对关系值”的意义可得， 3 和 5 关于 1 的“相对关系值”为|31|+|51|4+48 故答案为：8； （2）a 和 2 关于 1 的“相对关系值”为 4， |a1|+|21|4 |a1|3 解得 a4 或2， 答：a 的值为 4 或2； （3）根据题意得，|a01|+|a11|1， 分为四种情况： 当 a01，a11 时，有 a01+a111，则 a0+a13； 当 a01，a11 时，有 a01+1a11，则 a0a11，得 a0+a11+2a13； 当 a01，a11 时，有 1a0+a111，则 a1a0
36、1，得 a0+a11+2a03； 当 a01，a11 时，有 1a0+1a11，则 a0+a113； 由上可知，a0+a1的最大值为 3； 故答案为 3； 分为 3 种情况， 当 a00，时 a11，a22， a2020，a1+a2+a3+a20的值1+2+ +20210 当 a01 时，a10，则，|a12|+|a22|1，此种情形，不存在 当 0a01 时，|a01|+|a11|1，|a12|+|a22|1，|a23|+|a33|1，|a1920|+|a2020|1， 1a12，2a23，19a1920， 1a0+a111，即 a1a01； 2a1+a221，即 a2a11； 同理可得：a
37、3a21，a20a191， a11+a0，a21+a12+a0，a31+a23+a0，a201+a1920+a0， a1+a2+a3+a20 1+a0+2+a0+3+a0+20+a0 1+a0+2+a0+3+a020+a0 20a0+（1+2+3+20） 20a0+（1+20） 20a0+210 当 1a02，1a12 时， a0+a13，a2a11，a3a21，a21a201， a13a0，a24a0，a35a0，a2022a0；a21a201； .a13a0，a24a0，a35a0，a2022a0 a1+a2+a3+a20 3a0+4a0+5a0+22a0 （3+4+5+22）20a0 （3+22）20a0 25020a0， 综上所述：a1+a2+a3+a20的值为 20a0+210 或 25020a0， 故答案为：20a0+210 或 25020a0 【点评】 本题主要考查一元一次方程的综合运算能力， 理解 “相对关系值” 的概念是解决此题目的关键
