1、 2022-2023 学年湘教版八年级上册数学期末复习试卷学年湘教版八年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1若有意义，则（ ） A B C D 2下列式子计算错误的是（ ） Aa3a3a6 Ba2a20 C（2a）38a3 Da4a2a2 3下列各式中最简分式是（ ） A B C D 4下列运算中，正确的是（ ） A523 B236 C2+35 D33 5用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOBAOB 的依据是（ ） ASAS BASA CAAS DSSS 6在实数，3.14，中，无理数是（ ） A
2、B C3.14 D 7不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 8如图，ABC 中，BAC90，ADBC，ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 F，AG 平分DAC，给出 下列结论：BADC；AEAF；EBCC；FGAC；EFFG其中正确的结论有（ ）个 A2 B3 C4 D5 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 9如图，从一个大正方形中截去面积为 15cm2和 24cm2的两个小正方形后剩余部分（阴影部分）的面积为 10新冠病毒的直径大约是 0.00000014 米长，0.00000014 用科学记数法表示为 11不
3、等式 42x0 的最大正整数解是 12如图，ABC 中，EF 是 AB 的垂直平分线，且与 AB 交于点 D，BF8，CF3，则 AC 13已知，则 x24x+5 14关于 x 的方程2 有增根，则 m 的值为 15已知三角形三边之长你能求出三角形的面积吗？ 海伦公式告诉你计算的方法是：S，其中 S 表示三角形的面积，a，b，c 分别表示三边之长，p 表示周长之半，即 p 我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦秦九韶公式” 已知在ABC 中，AB5，BC6，CA7，ABC 的面积是 16如图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，BACDAE90，连
4、接 CE 交 AD 于点 F，连接BD 交 CE 于点 G，连接 BE下列结论中，正确结论的序号有 CEBD；ADC是等腰直角三角形；ADBAEB；S四边形BCDEBDCE；BC2+DE2BE2+CD2 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 64 分）分） 17（6 分）计算：（3）0+（）1 18（6 分）解不等式组： 19（8 分）先化简，再求值： （1）（a），其中 a2，b； （2）（1），其中 x 的值从不等式组的整数解中选取 20（8 分）如图，ABAC，CDBD，ABDC，AC 与 BD 交于点 O求证：ACDB 21（8 分）（1）如图 1，BD90，E 是 BD
5、 的中点，AE 平分BAC，求证：CE 平分ACD （2） 如图 2， AMCN， BAC 和ACD 的平分线并于点 E， 过点 E 作 BDAM， 分别交 AM、 CN 于 B、D，请猜想 AB、CD、AC 三者之间的数量关系，请直接写出结论，不要求证明 （3）如图 3，AMCN，BAC 和ACD 的平分线交于点 E，过点 E 作不垂直于 AM 的线段 BD，分别交 AM、CN 于 B、D 点，且 B、D 两点都在 AC 的同侧， （2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明； 若不成立，请说明理由 22（8 分）某地有甲、乙两个口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩数量的
6、1.5倍，并且乙厂单独完成 24 万只口罩的生产比甲厂单独完成 24 万只口罩的生产多用 2 天 （1）求甲、乙两厂每天分别可以生产多少万只口罩？ （2）疫情期间需甲、乙两厂尽快完成 100 万只口罩的生产任务，问两厂同时生产至少需要多少天才能完成生产任务？ 23（10 分）解答下列问题 （1）已知 x，y，求 x2+xy+y2的值； （2）已知实数 x，y 满足 y+3，求的平方根 24（10 分）已知：等腰 RtABC，ACB90，ACBC （1）如图 1，直线 l 过点 B，过点 A 作 ADl 于 D，连接 CD 填空：CAD+CBD ； 求的值 （2）如图 2，CEB45，连接 AE
7、，求证：AE22CE2+BE2 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：由题意得，2x+10， 解得， 故选：A 2解：A、a3a3a6，正确，不合题意； B、a2a20，正确，不合题意； C、（2a）38a3，正确，不合题意； D、a4a2a6，原题计算错误，符合题意 故选：D 3解：A、，不是最简分式； B、是最简分式； C、，不是最简分式； D、，不是最简分式； 故选：B 4解：A、原式3，不符合题意； B、原式6212，不符合题意； C、原式不能合并，不符合题意； D、原式3，符合题意 故选：D 5解
8、：由作图痕迹得 OCODOCOD，CDCD， 所以AOBAOB（SSS）， 所以AOBAOB 故选：D 6解：，是分数，属于有理数； 3.14 是有限小数，属于有理数； 是无理数 故选：B 7解：由1 得 x2， 由 2x40 得 x2， 则不等式组的解集为 x2 故选：A 8解：连接 EG，如图所示： BAC90，ADBC， C+ABC90，ABC+BAD90 BADC， 故选项符合题意； BE、AG 分别是ABC、DAC 的平分线， ABFEBD AFEBAD+ABF，AEBC+EBD， AFEAEF， AFAE， 故选项符合题意； 假设EBCC， 则有CABC， BAC90 C30， 但
9、C30， 故选项不符合题意； AG 是DAC 的平分线，AEAF， ANBE，FNEN， ANBBNG90， 在ABN 与GBN 中， ， ABNGBN（ASA）， ANGN， FNEN， 四边形 AFGE 是平行四边形， GFAE， 即 GFAC， 故选项符合题意； AEAF，AEFG， 而AEF 不是等边三角形， EFAE， EFFG， 故选项不符合题意， 故正确的选项有：， 故选：B 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 9解：如图所示：由题意可得：AB2（cm）， BCBE（cm）， 故两个阴影部分面积和为：2（2）12（cm2）
10、， 故答案为：12（cm2） 10解：0.000000141.4107 故答案为：1.4107 11解：42x0， 移项，得 2x4， 系数化为 1，得 x2， 该不等式的最大整数解是 x1， 故答案为：x1 12解：EF 是 AB 的垂直平分线， FABF8， ACAF+FC11 故答案为：11 13解：， x24x+5 （x2）2+1 （22）2+1 3+1 4， 故答案为：4 14解：方程两边都乘以（x+1）得：3x2m2（x+1）， 解得：xm+4， 方程有增根， x+10， x1， m+41， m5 故答案为：5 15解：a，b，c 分别表示三边之长，p 表示周长的一半，即 p， p
11、9， ABC 的面积为：S 6 故答案为：6 16解：ABC 和ADE 都是等腰直角三角形， ABAC，ADAE， BADBAC+CAD90+CAD， CAEDAE+CAD90+CAD， BADCAE， 在ABD 和ACE 中， ， ABDACE（SAS）， CEBD，故正确； ABDACE， BCG+CBGACB+ABC90， 在BCG 中，BGC180（BCG+CBG）1809090， BDCE， S四边形BCDEBDCE，故正确； 由勾股定理，在 RtBCG 中，BC2BG2+CG2， 在 RtDEG 中，DE2DG2+EG2， BC2+DE2BG2+CG2+DG2+EG2， 在 RtB
12、GE 中，BE2BG2+EG2， 在 RtCDG 中，CD2CG2+DG2， BE2+CD2BG2+CG2+DG2+EG2， BC2+DE2BE2+CD2，故正确； 只有 AECD 时，AECDCE， ADCADB+BDC90， 无法说明 AECD，故错误； ABDACE， ADBAEC， AEC 与AEB 相等无法证明， ADBAEB 不一定成立，故错误； 故答案为 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 64 分）分） 17解：原式41+2 4+2 2 18解：，由得，x1， 由得，x4， 不等式组的解集为 x1 19解：（1）原式 ， 当 a2，时， 原式； （2） ， 解不
13、等式组得1x3， 由分式有意义的条件可知，x0，1， x2， 当 x2 时，原式 20证明：ABAC，CDBD， AD90， 在 RtABC 和 RtDCB 中， ， RtABCRtDCB（HL）， ACDB 21解：（1）如图 1，过 E 作 EFAC 于 F， B90，AE 平分BAC， EFBE， E 是 BD 的中点， BEDE， EFDE， D90， CE 平分ACD； （2）如图 2，过 E 作 EFAC 于 F， AMCN，BDAM， BDCD， AE 平分BAC， BEEF， 在 RtAEF 与 RtABE 中， RtAEFRtABE， AFAB， 同理 CFCD， ACAF+
14、CF， ACAB+CD； （3）成立，如图 3，在 AC 上截取 AFAB， AE 平分BAC， BAEFAE， 在ABE 与AFE 中， ， ABEAFE， AFEABE， AMCN， ABE+CDE180， AFE+EFC180， CFECDE， CE 平分ACD， FCEDCE， 在CEF 与CDE 中， CEFCDE， CFCD， ACAF+CF， ACAB+CD 22解：（1）设乙厂每天能生产口罩 x 万只，则甲厂每天能生产口罩 1.5x 万只， 依题意，得：2， 解得：x4， 经检验，x4 是原方程的解，且符合题意， 1.5x6， 答：甲厂每天能生产口罩 6 万只，乙厂每天能生产口
15、罩 4 万只； （2）设两厂同时生产需要 y 天才能完成生产任务， 由题意得：（6+4）y100， 解得：y10， 即：两厂同时生产至少需要 10 天才能完成生产任务 23解：（1）x，y， x2+xy+y2 （）2+（）+（）2 +1+ +1 9+4+94+1 19 （2）实数 x，y 满足 y+3， ， x2， y0+0+33， 6， 的平方根是 24（1）解：ADl 于 D， ADB90， ACB90， CAD+CBD360ADBACB3609090180， 故答案为：180； 如图 1，延长 DB 至 M，使 BMAD，连接 CM， 由可知，CAD+CBD180， CBM+CBD180
16、， CADCBM， 在CAD 和CBM 中， ， CADCBM（SAS）， CDCM，ACDBCM， BCM+BCDACD+BCDACB90， 即DCM90， CDM 是等腰直角三角形，DMCD， DMBD+BMBD+AD， BD+ADCD， ； （2）证明：如图 2，过点 C 作 CFCE，使 CFCE，连接 EF、BF， 则CEF 是等腰直角三角形， EF2CE2+CF22CE2，CEF45， BEFCEF+CEB45+4590， BF2EF2+BE22CE2+BE2， ACB90，ECF90， ACB+BCEECF+BCE， 即ACEBCF， 在ACE 和BCF 中， ， ACEBCF（SAS）， AEBF， AE22CE2+BE2
