1、 学科网（北京）股份有限公司 2022-2023 学年浙教版八年级上册数学期末复习试卷学年浙教版八年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列图形中的建筑，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2已知一次函数 yax+b（a0）的图象经过点 A（0，3）和 x 轴上的点 B，点 A 到 C（0，2），B 两点的距离相等，且函数 y 随 x 的增大而减小，则该函数的解析式为（ ） Ayx+3 Byx+4 Cyx3 Dyx+3 3如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A（0，6），B（3，3）将线
2、段 AB 平移后 A点的对应点是 A（10，10），则点 B 的对应点 B的坐标为（ ） A（10，10） B（3，3） C（3，3） D（7，1） 4下列长度的各线段中，能组成三角形的是（ ） A3，12，8 B6，8，15 C3，3，5 D6，6，12 5下列命题： 长度相等的弧是等弧；任意三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弦相等；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；其中真命题共有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 6如图，已知 AEAF，那么添加下列一个条件后，仍无法判定AEDAFD 的是（ ） AEDFD BEDAFDA 学科网（北京）股份有限公司 CEADFAD
3、 DAEDAFD90 7如图，在 RtABC 中，ACB90，以 AB，AC，BC 为边作等边ABD，等边ACE，等边CBF设AEH 的面积为 S1，ABC 的面积为 S2，BFG 的面积为 S3，四边形 DHCG 的面积为 S4，则下列结论正确的是（ ） AS2S1+S3+S4 BS1+S2S3+S4 CS1+S4S2+S3 DS1+S3S2+S4 8在平面直角坐标系中，点 O（0，0），A（5，3），B（4，0），直线 ymx5m+3 将OAB 分成面积相等的两部分，则 m 的值为（ ） A1 B2 C3 D1 9在 RtABC 中，C90，若A37，则B 的度数为（ ） A53 B63
4、C73 D83 10张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距 500km，汽车出发前油箱中有油 25L，途中加油若干升（加油时间忽略不计），加油前、后汽车都以 100km/h 的速度匀速行驶，已知油箱中的剩余油量 y（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（ ） A当 0t2 时，y（L）与 t（h）之间的函数表达式为 y8t+25 B途中加油 21L C汽车加油后还可行驶 4h D汽车到达乙地时油箱中的剩余油量为 6L 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11命题“若两个角是对顶角，则两个角相等”的条件是 ，结论是 学科
5、网（北京）股份有限公司 12若 xy，试比较大小：3x+5 3y+5（填“”、“”或“”） 13直线 y（m2）x+5 中，y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是 14等腰三角形的腰长为 8，底边长为 6，则其底边上的高为 15计算器的显示器上数字 09，这十个数字中是轴对称图形的数字是 16如图，在ABC 中，ACB90，B22.5，DE 垂直平分 AB，交 BC 于点 E，BE8cm，则 AC等于 cm 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 66 分）分） 17（6 分）解不等式组：，并求出整数解 18（8 分）小明在学习三角形的知识时，发现如下数学问题： 已知线段
6、AB，CD 交于点 E，连结 AD，BC （1）如图，若DB100，DAB 的平分线与BCE 的平分线交于点 G，求G 的度数； （2）如图，若DB90，AM 平分DAB，CF 平分BCN，请判断 CF 与 AM 的位置关系，并说明理由 19（8 分）如图，已知一次函数 yx+m 的图象与 x 轴交于点 A（6，0），与 y 轴交于点 B （1）求一次函数解析式； （2）若点 C 在 y 轴上，且使得ABC 的面积为 15，请求出点 C 的坐标 学科网（北京）股份有限公司 20（10 分）如图，已知在ABC 中，ABAC10cm，BC8cm，点 D 为 AB 的中点，点 P 在线段 BC 上由
7、 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动 （1）如果点 P、Q 的速度均为 3 厘米/秒，经过 1 秒后，BPD 与CQP 是否全等？请说明理由； （2） 若点 P 的运动速度为 2 厘米/秒， 点 Q 的运动速度为 2.5 厘米/秒， 是否存在某一个时刻， 使得BPD与CQP 全等？如果存在请求出这一时刻并证明；如果不存在，请说明理由 21（10 分）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台 2100 元，空调的销售价为每台 1750 元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多 400 元，商场用 80000 元购进电冰箱的数量与用 64000 元购进空调的数量相
8、等 （1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？ （2） 现在商场准备一次购进这两种家电共 100 台， 设购进电冰箱 x 台， 这 100 台家电的销售总利润 y 元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的 2 倍，且购进电冰箱不多于 40 台， 请确定获利最大的方案以及最大利润 （3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调 k（0k100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这 100 台家电销售总利润最大的进货方案 22 （12 分）如图，已知ABC 中，ABAC，D 为 BC 边的中点，BE 平分ABC，交 AD 于 E，F 为ABC外一点，且ACFACB
9、，BECF， （1）求证：BAF3BAD； （2）若 DE5，AE13，求线段 AB 的长 23（12 分）根据我们学习函数的过程和方法，对函数 y 的图象和性质进行研究，当 x1 的时候，函数解析式为 yx+1；当 x1 的时候，函数解析式为 yax+b，已知该函数图象经过（2，0）与（3，2）两点根据以上信息，完成下列问题 学科网（北京）股份有限公司 （1）a ；b ； （2）请在给出的平面直角坐标系中画出函数 y 的图象，并写出它的一条性质 ； （3）直线 yx+t 与这个函数的图象有两个交点，请直接写出 t 的取值范围 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满
10、分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：A，B，D 选项中的图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； C 选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 故选：C 2解：设 B（m，0）， 由题意得，5， m4， B（4，0）或（4，0）， 当点 B 的坐标为（4，0）时，则， ， 学科网（北京）股份有限公司 则该函数的解析式为 yx+3； 当点 B 的坐标为（4，0）时，则， ， 函数 y 随 x 的增大而减小， a舍去； 图象经过点 A（0，3）和 B（
11、4，0）的一次函数的解析式为 yx+3， 故选：A 3解：点 A（0，6）向右平移 10 个单位，向上平移 4 个单位得到 A（10，10）， 点 B（3，3）向右平移 10 个单位，向上平移 4 个单位得到 B（7，1）， 故选：D 4解：A、8+312，不能构成三角形，故此选项不符合题意； B、6+815，不能构成三角形，故此选项不合题意； C、3+35，能构成三角形，故此选项合题意； D、6+612，不能构成三角形，故此选项不合题意； 故选：C 5解：长度相等的弧是等弧，是假命题； 任意三点确定一个圆，是假命题； 相等的圆心角所对的弦相等，是假命题； 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对
12、的两条弧，是假命题； 真命题有 0 个， 故选：A 6解：A、在AED 和AFD 中， ， AEDAFD（SSS），本选项不符合题意； B、当EDAFDA 时，无法判定AEDAFD，本选项符合题意； C、在AED 和AFD 中， ， 学科网（北京）股份有限公司 AEDAFD（SAS），本选项不符合题意； D、在 RtAED 和 RtAFD 中， ， RtAEDRtAFD（HL），本选项不符合题意； 故选：B 7解：设 ACa，BCb，ABc， ABD，ACE，CBF 都是等边三角形， ， ACB90， a2+b2c2 ， 即 SACE+SBCFSABD S1+S3S2+S4 故选：D 8解：设
13、点 C 为线段 OB 的中点，则点 C 的坐标为（2，0），如图所示 ymx5m+3（x5）m+3， 当 x5 时，y（55）m+33， 直线 ymx5m+3 过三角形的顶点 A（5，3） 直线 ymx5m+3 将OAB 分成面积相等的两部分， 直线 ymx5m+3 过点 C（2，0）， 02m5m+3， m1 故选：A 9解：在 RtABC 中，C90，A37， 学科网（北京）股份有限公司 则B903753， 故选：A 10解：由图象可得， 当 0t2 时，y（L）与 t（h）之间的函数表达式为 yt+258t+25，故选项 A 不符合题意； 途中加油 30921（L），故选项 B 不符合题
14、意； 汽车加油后还可行驶：303083.75（小时），故选项 C 符合题意； 汽车到达乙地时油箱中的剩余油量为：30（5001002）1006（L），故选项 D 不符合题意； 故选：C 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11解：命题“若两个角是对顶角，则两个角相等”的条件是两个角为对顶角，结论为这两个角相等 故答案为两个角为对顶角；这两个角相等 12解：xy， 3x3y， 3x+53y+5 故答案为： 13解：直线 y（m2）x+5 中 y 的值随 x 的增大而增大， m20， 解得，m2 故答案是：m2 14解：如图，在ABC 中，
15、ABAC8，ADBC， 则 AD 为 BC 边上的中线，即 D 为 BC 中点， BDDC3， 在直角ABD 中 AD 故答案为： 15计算器的显示器上数字 09，这十个数字中是轴对称图形的数字是：0，3，8 故答案为：0，3，8 16解：DE 垂直平分 AB， 学科网（北京）股份有限公司 EAEB8， EABB22.5， AECEAB+B45， ACEC， 由勾股定理得，AC2+EC2AE2，即 AC2+AC282， 解得，AC4， 故答案为：4 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 66 分）分） 17解：解不等式 2xx1，得：x1， 解不等式 2x，得：x， 则不等式组的
16、解集为1x， 所以不等式组得整数解为 0 18解： （1） DB100，AEDCEB，D+DAE+AEDB+ECB+CEB180， DAEECB， DAB 的平分线与BCE 的平分线交于点 G DAGGAFECFFCB， B100， FCB+CFB80， CFBAFG， AFG+FAG80， AFG+GAF+G180 G100； （2）CFAM 理由：DB90，AEDCEB，D+DAE+AEDB+ECB+CEB180， DAEECB， 设DAEECBx， DAGEAGx， EGA90+x， BCN180 x，CF 平分BCN， FCBx， 学科网（北京）股份有限公司 FCEBCE+FCBx+9
17、0 x90+x， FCEEGA， CF|AM 19解：（1）把点 A（6，0）代入，得， 解得 m8， 一次函数的表达式为：； （2）存在，当 x0 时，y8，则 OB8， 设点 C 坐标为（0，b）， BC|8b|， ， 解得 b3 或 b13， 点 C 坐标（0，13）或（0，3） 20（1）解：BDPCPQ， 理由是：当 t1 秒时 BPCQ3， CP835， D 为 AB 中点， BDAC5CP， ABAC， BC， 在BDP 和CPQ 中 ， BDPCPQ（SAS） （2）解：假设存在时间 t 秒，使BDP 和CPQ 全等， 则 BP2t，BD5，CP82t，CQ2.5t， BDP
18、和CPQ 全等，BC， 或（此方程组无解）， 解得：t2， 存在时刻 t2 秒时，BDP 和CPQ 全等， 学科网（北京）股份有限公司 此时 BP4，BD5，CP844BP，CQ5BD， 在BDP 和CQP 中 ， BDPCQP（SAS） 21解：（1）设每台空调的进价为 x 元，则每台电冰箱的进价为（x+400）元， 根据题意得：， 解得：x1600， 经检验，x1600 是原方程的解，且符合题意， x+4001600+4002000， 答：每台空调的进价为 1600 元，则每台电冰箱的进价为 2000 元 （2）设购进电冰箱 x 台，这 100 台家电的销售总利润为 y 元， 则 y（21
19、002000）x+（17501600）（100 x）50 x+15000， 根据题意得：， 解得：33x40， x 为正整数， x34，35，36，37，38，39，40， 合理的方案共有 7 种， 即电冰箱 34 台，空调 66 台； 电冰箱 35 台，空调 65 台； 电冰箱 36 台，空调 64 台； 电冰箱 37 台，空调 63 台； 电冰箱 38 台，空调 62 台； 电冰箱 39 台，空调 61 台； 电冰箱 40 台，空调 60 台； y50 x+15000，k500， y 随 x 的增大而减小， 当 x34 时，y 有最大值，最大值为：5034+1500013300（元）， 答
20、：当购进电冰箱 34 台，空调 66 台获利最大，最大利润为 13300 元 （3）当厂家对电冰箱出厂价下调 k（0k100）元，若商店保持这两种家电的售价不变， 则利润 y（21002000+k）x+（17501600）（100 x）（k50）x+15000， 学科网（北京）股份有限公司 当 k500，即 50k100 时，y 随 x 的增大而增大， 33x40， 当 x40 时，这 100 台家电销售总利润最大，即购进电冰箱 40 台，空调 60 台； 当 k50 时，y15000，各种方案利润相同； 当 k500，即 0k50 时，y 随 x 的增大而减小， 33x40， 当 x34 时
21、，这 100 台家电销售总利润最大，即购进电冰箱 34 台，空调 66 台； 答：当 50k100 时，购进电冰箱 40 台，空调 60 台销售总利润最大； 当 k50 时，y15000，各种方案利润相同； 当 0k50 时，购进电冰箱 34 台，空调 66 台销售总利润最大 22证明：（1）ABAC， ABCACB， BE 平分ABC， ABEABC， 又ACFACB， ABEACF， 又BECF， ABEACF（SAS）， BAECAF， ABAC，D 为 BC 中点， BADCAD， BAF3BAD； （2）如图，过 E 作 EHAB 于 H， ABAC，D 为 BC 中点， ADBC，
22、 学科网（北京）股份有限公司 BE 平分ABC， DEEH5， RTAEH 中，AH， 在 RtBED 和 RtBEH 中，DEEH，BEBE， RtBEDRtBEH（HL） BDBH， 设 BDBHa， 则 RtABD 中，BD2+AD2AB2， a2+182（12+a）2， a7.5， ABAH+BH7.5+1219.5 23解：（1）函数 yax+b 的图象经过（2，0）与（3，2）两点 ，解得； 故答案为：2，4； （2）画出函数图象如图： 观察图象，函数有最大值 2， 故答案为：函数有最大值 2； （3）把点（1，2）代入 yx+t 得，2+t，解得 t， 直线 yx+t 与这个函数的图象有两个交点，t 的取值范围是 t 故答案为：t
