1、 2022-2023 学年湘教版八年级上册数学期末复习试卷学年湘教版八年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1要使分式有意义，则 x 应满足的条件是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 2下列各式是最简分式的是（ ） A B C D 3下列计算正确的是（ ） A B Cx6x3x2 D（x3）2x5 4在 3.1415926、 这五个数中，无理数有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 5水滴穿石，水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为 0.000000068cm 的小洞，则数字 0
2、.000000068 用科学记数法可表示为（ ） A6.8109 B6.8108 C6.8106 D6.8105 6如图，在ABC 中，AD 平分BAC，按如下步作图：分别以点 A，D 为圆心，以大于AD 的长为半径在 AD 两侧作弧，两弧交于两点 M，N；作直线 MN 分别交 AB，AC 于点 E，F；连接 DE，DF，若 BD6，AE4，CD3，则 CF 的长是（ ） A1 B1.5 C2 D3 7等腰三角形的两边长分别为 4cm、2cm，那么这个三角形的周长是（ ） A6cm B8cm C8cm 或 10cm D10cm 8一个三角形三个内角的度数之比为 4：5：6，这个三角形一定是（
3、） A直角三角形 B等腰三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 9如图ABC 中，A96，延长 BC 到 D，ABC 与ACD 的平分线相交于点 A1，A1BC 与A1CD的平分线相交于点 A2，依此类推，A4BC 与A4CD 的平分线相交于点 A5，则A5的度数为（ ） A19.2 B8 C6 D3 10某种肥皂原零售价每块 2 元，凡购买二块以上（含二块），商场推出两种优惠销售办法，第一种：一块按原价，其余按原价的七折优惠；第二种：全部按原价的八折优惠，你在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少需购买肥皂（ ） A5 块 B4 块 C3 块 D2 块 二填空题（共二
4、填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11有下列五个命题：对顶角相等；内错角相等；垂线段最短；带根号的数都是无理数；一个非负实数的绝对值是它本身，其中是真命题的是 （只填序号） 12若分式方程有增根，则 k 13当 x 时，二次根式无意义 14计算：3的结果为 15不等式组的正整数解是 16若+（y+2）20，则（x+y）2019 17如图，为使人字梯更为巩固，在梯子中间安装一个横向“拉杆”，所根据的数学原理是 18对于实数 x，规定x表示不大于 x 的最大整数，如44，1，如2.53，现对 82 进行如下操作：82 9 3 1，这样对 82 只需进行
5、 3 次操作后变为 1，类似地，按照以上操作，只需进行 3 次操作后，变为 2 的所有正整数中，最大的正整数是 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19（12 分）计算或解方程： （1）（+1）； （2） 20（6 分）先化简，然后自选一个合适的 x 值，代入化简得到的式子求值 21（8 分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来 （1） （2） 22（6 分）如图，已知 CACD，CBCE，ACBDCE，试说明ACEDCB 的理由 23（6 分）某校为了准备“迎新活动”，用 700 元购买了甲、乙两种小礼品 260 个，其中购买甲种礼品比乙种礼品少用了
6、100 元 （1）购买乙种礼品花了 元； （2）如果甲种礼品的单价比乙种礼品的单价高 20%，求乙种礼品的单价（列分式方程解应用题） 24 （8 分）如图，已知一块四边形草地 ABCD，其中A45，BD90，AB20m，CD10m，求这块草地的面积 25（10 分）已知直角三角形的两条直角边长分别为、，求它的周长和面积 26（10 分）已知：ABC 为等边三角形，D 为直线 BC 上一点，以 AD 为边作等边ADE （1）如图所示，当点 D 在线段 BC 上时，求证：BDCE，ABCE （2）若点 D 在 CB 的延长线上，上述结论是否成立？若成立，补画图形并证明，若不成立，说明理由 （3）当
7、BAD30时，BD 和 AB 之间存在怎样的数量关系？并证明你的结论 参考答案解析参考答案解析 一一选择题（共选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：由题意可得：x10， 解得：x1， 故选：B 2解：A，此选项不符合题意； B，此选项不符合题意； C是最简分式，符合题意； D，此选项不符合题意； 故选：C 3解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故 A 不符合题意 B、原式2，故 B 符合题意 C、原式x3，故 C 不符合题意 D、原式x6，故 D 不符合题意 故选：B 4解：在 3.1415926、 这五个数中，无理数有、 共 2 个 故选：
8、C 5解：0.0000000686.8108 故选：B 6解：由作法得 EF 垂直平分 AD， AEDE，AFDF，EFAD， AD 平分BAC， AEAF， AEAFDEDF4， 四边形 AEDF 为菱形， DFAB， ，即， CF2 故选：C 7解：当腰长是 2cm 时，则三角形的三边是 2cm，2cm，4cm，2cm+2cm4cm 不满足三角形的三边关系； 当腰长是 4cm 时，三角形的三边是 4cm，4cm，2cm，4cm+2cm6cm4cm，能构成三角形，此时三角形的周长4+4+210（cm）， 故选：D 8解：三角形三个内角的度数之比为 4：5：6， 这个三角形的内角分别为 180
9、48，18060，18072， 这个三角形是锐角三角形， 故选：C 9解：ABC 与ACD 的平分线相交于点 A1， ABC2A1BC，A1CDACD 根据三角形的外角的性质得，A1CD（ABC+A）（2A1BC+A）A1BC+A， 根据三角形的外角的性质得，A1CDA1BC+A1， A1A 同理：A2A1， A2A1AA 同理：A3A A4A， A5A963， 故选：D 10解：设需要购买 x 块肥皂 根据题意得：2+20.7（x1）20.8x 化简得：0.60.2x 即 x3 最少需要购买肥皂 4 块 故选：B 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题
10、 3 分）分） 11解：对顶角相等，是真命题； 两直线平行，内错角相等，故是假命题； 垂线段最短，是真命题； 带根号的数不一定是无理数，如等，故是假命题； 一个非负实数的绝对值是它本身，是真命题； 故真命题的个数是 3 故答案为： 12解：， x2+k1， x1k， 分式方程有增根， x20， 解得：x2， 21k， 解得 k1 故答案为：1 13解：由题意得：12x0， 解得：x， 故答案为： 14解：3 32 故答案为： 15解：解不等式 5x+13（x1），得：x2， 解不等式x17x，得：x4， 所以不等式组的解集为2x4， 则不等式组的正整数解为 1，2，3， 答案为 1，2，3 1
11、6解：由题意得，x10，y+20， 解得，x1，y2， 则（x+y）2019（12）20191， 故答案为：1 17解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加梯子使用时的安全性，这样做的道理是三角形具有稳定性， 故答案为：三角形具有稳定性 18解：最后的结果为 2， 第 3 次参与运算的最大数为（2+1）218，即2， 第 2 次的结果为 8， 第 2 次参与运算的最大数为（8+1）2180，即8， 第 1 次的结果为 80， 第 1 次参与运算的最大数为（80+1）216560，即80， 也就是， 故答案为：6560 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19解
12、：（1）原式5 5； （2）方程两边乘以 x（x1）得 2x3（x1）， 解得 x3， 检验：当 x3 时，x（x1）0，所以 x3 为原方程的解， 所以原方程的解为 x3 20解：由题意，得 x30，x3， 原式 ， 当 x4 时，原式 提示：本题属开放题，答案不唯一在选取 x 值时，注意必须符合 x3 这一条件 21解：（1）去分母得：2+4x3x3， 解得：x5； （2）不等式组整理得：， 解得：3x3， 22解：ACBDCE， ACBACDDCEACD，即：ACEDCB， 在ACE 与DCB 中 ， ACEDCB（SAS） 23解：（1）设买甲种礼品花了 x 元，则买乙种礼品花了（x+
13、100）元， 根据题意，得：x+x+100700， 解得：x300， 所以买乙种礼品花了 400 元， 故答案为：400； （2）设乙种礼品的单价为 a 元，则甲种礼品的单价为（1+20%）a 元， 根据题意，得： +260， 解得：a2.5， 经检验：a2.5 是原分式方程的解， 答：乙种礼品的单价为 2.5 元/个 24解：分别延长 AD，BC 交于点 E如图所示， A45，BD90， DCEDEBA45， ABBE，CDDE， AB20，CD10， BE20，DE10， SABEABBE200，SCDECDDE50， 四边形 ABCD 的面积SABESCDE20050150m2 即这块草
14、地的面积为：150m2 25解：直角三角形的两条直角边长分别为、， 斜边长为：2， 则三角形的周长为：2+4+2； 三角形的面积为：244 26解：（1）ABC 和ADE 都是等边三角形， ABACBC，ADAE，BACDAE60 BACCADDAECAD，即BADCAE 在ABD 和ACE 中， ， ABDACE（SAS）， BDCE，ACEB60， ECF60， ECFB， ABCE； （2）补画图形如图 2 所示，上述结论成立 理由如下：ABC 和ADE 都是等边三角形， ABACBC，ADAE，BACDAE60 BAC+CADDAE+CAD， BADCAE 在ABD 和ACE 中， ， ABDACE（SAS） BDCE，ACEB60， ECF60， ECFB， ABCE； （3）ABC 是等边三角形， BAC60， BAD30， AD 是BAC 的平分线， ADBC， BDAB
