1、 2022-2023 学年湘教版八年级上册数学期末复习试卷学年湘教版八年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列各式不正确的是（ ） A201001 B（）4（）4 C（）3（）3 D1030.001 2下列各式属于分式的是（ ） A B C D 3若（x+y）2，则 xy 的值为（ ） A1 B1 C2 D3 4用不等式表示如图所示的解集正确的是（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 5计算：的结果是（ ） A B2 C D2 6等腰三角形的周长为 9cm，其中一边长为 2cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
2、 A2cm B3.5cm C5cm D7cm 7下列各命题中，是真命题的是（ ） A菱形都相似 B周长相等的两个三角形一定相似 C矩形都相似 D有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 8对于有理数 a、b，定义一种新运算“e”，规定：aeb|a+b|+|ab|则 2e（4）的值为（ ） A8 B6 C4 D2 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 9使式子有意义的 x 的取值范围是 10若正数 m 的两个平方根是 2b 和b3，则 m 11新型冠状病毒在 2020 年 1 月 12 日被世界卫生组织命名为 2019nCoV，冠状病毒直径大约
3、80140 纳米，1 纳米109米，将 80 纳米用科学记数法表示为 米 12如图，已知 AEBD，1130，228，则C 的度数为 13若 a、b 满足+|a1|0，则 a2b 14计算：（）（）（xy2） 15计算： 16如图，在 RtABC 中，ACB90，D 为ABC 外一点，使DACBAC，E 为 BD 的中点若ABC60，则ACE 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 64 分）分） 17（6 分）计算： 18（6 分）解分式方程： （1）； （2）1 19（8 分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来 20（8 分）如图，在ABC 和DFB 中，点 A、B、C、D
4、 在同一条直线上，AEDF，AEDF，EF，求证：ECBF 21（8 分）在现代医学中，呼吸机是一种能够挽救及延长病人生命的至关重要的医疗设备某医院准备购 进一批呼吸机，现有 A，B 两种品牌呼吸机可供选择已知每台 A 品牌呼吸机比每台 B 品牌呼吸机的进价多 0.2 万元，用 20 万元购买 A 品牌呼吸机的数量和用 18 万元购买 B 品牌呼吸机的数量相同求 A，B两种品牌的呼吸机每台的进价各是多少万元？ 22（8 分）（1）已知一个正数的两个平方根是 2a3 和 3a22，求这个正数 （2）已知 a24ab+b20，求的值 23（10 分）某“希望学校”为加强信息技术课教学，拟投资建一个
5、初级计算机房和一个高级计算机房，每个机房只配置 1 台教师用机，若干台学生用机现有厂方提供的产品推介单一份，如下表 现知：教师配置 CZXM 系列机型，学生配置 CZXN 系列机型；所有机型均按八折优惠销售，两个机房购买计算机的钱数相等，并且每个机房购买计算机的钱数不少于 20 万元也不超过 21 万元 请计算，拟建的两个机房各能配置多少台学生用机？ 类别 初级机房 高级机房 机型 CZXM012 型 CZXM025 型 CZXN316 型 CZXN216 型 生产日期 2005 年 1 月 2005 年 3 月 单价 CZXM012 型 10000 元 CZXM025 型 14375 元 C
6、ZXN316 型 4375 元 CZXN216 型 8750 元 性能 多人交互 24（10 分）如图，ABC 中，AB10cm，BC6cm，AC8cm，若动点 P 从点 C 开始，按 CAB 的路径运动，且速度为每秒 2cm，设出发的时间为 t 秒 （1）请判断ABC 的形状，说明理由 （2）当 t 为何值时，BCP 是以 BC 为腰的等腰三角形 （3）另有一点 Q，从点 C 开始，按 CBAC 的路径运动，且速度为每秒 1cm，若 P、Q 两点同时出发，当 P、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动直接写出 t 为何值时，P、Q 两点之间的距离为？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析
7、一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：A、201001，故本选项错误； B、（）4（）4，故本选项错误； C、（）3（）3，故本选项正确； D、1030.001，故本选项错误 故选：C 2解：A、是分数，它不是分式，故本选项不正确； B、的分母中含有字母 a，因此它是分式故本选项正确； C、 是常数，所以不是分式故本选项不正确； D、中分母不含有字母，因此它是整式，而不是分式故本选项不正确； 故选：B 3解：（x+y）2有意义， x10 且 1x0， x1，y1， xy1（1）2 故选：C 4解：不等式表示 2 左边的数，即小于 2
8、 的数 故选：C 5解： 43 故选：A 6解：若 2cm 为等腰三角形的腰长，则底边长为 9225（cm），2+25，不符合三角形的三边关系； 若 2cm 为等腰三角形的底边，则腰长为（92）23.5（cm），此时三角形的三边长分别为 2cm，3.5，cm，3.5cm，符合三角形的三边关系； 故选：A 7解：A、菱形的对应边的比相等，但对应角不一定相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意； B、周长相等的三角形不一定相似，故原命题错误，是假命题，不符合题意； C、矩形的对应角相等，但对应边的比不一定相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意； D、有一个钝角相等的两个等腰三角形相似，正确，是真
9、命题，符合题意 故选：D 8解：aeb|a+b|+|ab|， 2e（4） |2+（4）|+|2（4）| |2|+|2+4| 2+6 8， 故选：A 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 9解：使式子有意义的 x 的取值范围是：x10， 解得：x1 故答案为：x1 10解：根据题意知 2b+（b3）0， 解得：b3， 则正数 m（2b）26236， 故答案为：36 11解：80 纳米80109米8108米， 故答案为：8108 12解：AEBD，1130，228， CBD1130，CDB228， C180CBDCDB1801302822 故
10、答案为：22 13解：， |2a+b|+|a1|0， a10，解得 a1， 把 a1 代入 2a+b0 得，b2， 把 a1，b2 代入 a2b12（2）5 故答案为：5 14解：（）（）（xy2） ， 故答案为： 15解：原式8， 故答案为：8 16解：延长 BC、AD 交于 F， 在ABC 和AFC 中 ， ABCAFC（ASA）， BCFC， C 为 BF 的中点， E 为 BD 的中点， CE 为BDF 的中位线， CEAF， ACECAF， ACB90，ABC60， BAC30， ACECAFBAC30， 故答案为：30 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 64 分）
11、分） 17解：原式3+14+3 3 18解：（1）去分母得：5x3（x2）， 去括号得：5x3x6， 解得：x3， 经检验 x3 是分式方程的解； （2）分式方程整理得： +1， 去分母得：4x+1x1， 解得：x， 经检验 x是分式方程的解 19解：由，得 x2， 由，得 x1， 原不等式组的解集为1x2 20证明：AEDF， AD， 在AEC 和DFB 中， ， AECDFB（ASA）， ECBF 21解：设 B 品牌的呼吸机每台的进价是 x 万元，则 A 品牌的呼吸机每台的进价是（x+0.2）万元， 依题意，得：， 解得：x1.8， 经检验：x1.8 是原方程的解，且符合题意， x+0.
12、22 答：A 品牌的呼吸机每台的进价是 2 万元，B 品牌的呼吸机每台的进价是 1.8 万元 22解：（1）一个正数的两个平方根是 2a3 和 3a22， 2a3+3a220， 解答：a5 2a37，3a227 49 的平方根为7， 这个正数是 49； （2）a24ab+b20， a2+b24ab 原式 3 23解：设初、高级机房分别配置学生用机 x 台、y 台， 由题意得 化简得 从而 26.9y28.4 x、y 只能取正整数 x55，y27 或 x57，y28 答：初、高级机房各能配置学生用机 55 台、27 台或 57 台、28 台 24解：（1）ABC 为直角三角形， 理由如下：BC2
13、+AC262+82100，AB2100， BC2+AC2AB2， ABC 为直角三角形； （2）如图 1，过点 C 作 CHAB 于 H， SABCACBCABCH，即8610h， 解得，h（cm）， 当点 P 在 AC 上时，CPCB6cm，则 t623， 当点 P 在 AB 上时，有两种情况， 当 BPBC3cm 时，APABBP4（cm）， 则 t（8+4）26； 当 CPBC6cm 时，如图 2，作 CMAB 于 M， 由（1）可知，CMcm， BM（cm）， CPCB，CMAB， PMBMcm， AP10（cm）， 则 t（8+）2， 综上所述，当 t 为 3 或 6 或时，BCP 是以 BC 为腰的等腰三角形； （3）如图 3，当点 P 在 AC 上、点 Q 在 BC 上时，由题意得，CP2t，CQt， 由勾股定理得，（2t）2+t2（）2， 解得，t1，t2（舍去）； 当点 P 在 AB 上、点 Q 在 BC 上时，PQ，不合题意； 当点 P、Q 都在 AB 上，点 P 在点 Q 的左侧时，242tt， 解得，t； 当点 P、Q 都在 AB 上，点 P 在点 Q 的右侧时，2t+t12， 解得，t， 9， 不合题意， 综上所述，当 t 为或时，P、Q 两点之间的距离为
