1、 2022-2023 学年浙教版八年级上册数学期末复习试卷学年浙教版八年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1下列图形中，不属于轴对称图形的有（ ） A B C D 2如果 mn0，那么下列结论错误的是（ ） A2m2n Bmn Cm+3n+3 Dm9n9 3如果最简根式和是同类二次根式，那么 a、b 的值可以是（ ） Aa0，b2 Ba2，b0 Ca1，b1 Da1，b2 4要选派参加数学竞赛的选手，经过三轮初赛，甲、乙、丙、丁四位选手的平均成绩都是 86 分，方差分别是 S甲21.5，S乙22.6，S丙23
2、.5，S丁22.9，若从中选一位发挥稳定的选手参加决赛，你认为应该派（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 5函数 ykxb 的图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程 x2+bx+k10 的根的情况是（ ） A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法确定 6一元二次方程 x26x60 配方后化为（ ） A（x3）215 B（x3）23 C（x+3）215 D（x+3）23 7在函数 y2x+b 的图象上有 A（1，y1），B（2，y2）两个点，则下列各式中正确的是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2 8若等腰三角形的周长是 10cm，则能反映这个等腰三角形的
3、腰长 y（单位：cm）与底边长 x（单位：cm）之间的函数关系式的图象是（ ） A B C D 9如图，在ABC 中，ACBC，B30，D 为 AB 的中点，P 为 CD 上一点，E 为 BC 延长线上一点，PAPE下列结论：PAB+PEB30；PAE 为等边三角形；ACCE+DP；S四边形AECPSABC其中正确结论的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 10如图，点 E 与点 F 是矩形 ABCD 两条对边 AD 与 BC 的中点，分别过点 D，B 作对角线 AC 的垂线，垂足为点 G，H，顺次连接 E，H，F，G，得到四边形 EHFG，若 AB4，BC8，则四边形 EHFG 的面积是（
4、） A B8 C D 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11有意义时，x 的取值范围是 12若点 P（m1，m+4）在平面直角坐标系中的第二象限，则 m 的取值范围是 13若甲组数据：x1，x2，xn的方差为 S甲2，乙组数据：y1，y2，yn的方差为 S乙2，且 S甲2S乙2，则上述两组数据中比较稳定的是 14一次函数 ykx+b（k0）的图象如图所示，则一元一次不等式kx+2k+b0 的解集为 15已知，则 ab 16如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边 AB4cm，BC8cm，现将ABC 折叠，使点 C 与点 A 重合，得到折
5、痕 DE，则 BE 的长为 cm 17 如图， 在平面直角坐标系中， 点 A1、 A2、 A3在直线 yx+1 上， 以 OA1为边作第一个正方形 OA1B1C1，使点 C1在 x 轴的正半轴上，得到正方形 OA1B1C1的对角线的交点 G1；以 C1A2为边作第二个正方形C1A2B2C2，使点 C2在 x 轴的正半轴上，得到正方形 C1A2B2C2的对角线的交点 G2；依次作下去，则第2022 个正方形 C2021A2022B2022C2022的对角线的交点 G2022的坐标是 18在平面直角坐标系中，对于任意一点 M（x，y），我们把点称为点 M 的“中分对称点”如图，矩形 ABCD 的顶
6、点 A、B 在 x 轴上，点 C 的坐标为（2，1），矩形 ABCD 关于 y 轴成轴对称若 P在 y2x+2 上运动，点 Q 是点 P 的“中分对称点”，且点 Q 在矩形 ABCD 的一边上，则BCQ 的面积为 三解答题（共三解答题（共 6 小题，满分小题，满分 56 分）分） 19（12 分）如果关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2 倍，那么称这样的方程为“倍根方程”例如，一元二次方程 x26x+80 的两个根是 2 和 4，则方程x26x+80 就是“倍根方程” （1）若一元二次方程 x23x+c0 是“倍根方程”，则 c ； （2
7、）若（x2）（mxn）0（m0）是“倍根方程”，求代数式 4m25mn+n2的值； （3） 若方程ax2+bx+c0 （a0） 是倍根方程， 当x取两个不相等的数值1+t和4t时， 二次三项式ax2+bx+c的值都等于 s（s0），求一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的根 20（6 分）在正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，请按要求作出格点三角形： （1）在图中作出以B 为顶角的等腰ABC （2）在图中作出以 AB 为直角边的 RtABD 21（8 分）甲、乙两名队员各参加十次射击训练，成绩分别被制成如图两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如表： 平
8、均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 7 7 b 1.2 乙 7 a 8 4.2 （1）直接写出：a ，b ； （2）请选择适当的统计量，从两个不同的角度说明支持乙参加比赛的理由 22（8 分）如图，在足够大的空地上有一段长为 20 米的旧墙 MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园 ABCD，其中 ADMN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了 40 米木栏，所围成的矩形菜园的面积为 150 平方米，求矩形菜园的边长 BC 和 AB 23（10 分）2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分四川汶川发生里氏 8.0 级强力地震某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘
9、车沿同一路线赶赴距出发点 480 千米的灾区，乙组由于要携带物资，比甲组迟出发 1.25 小时（从甲组出发时开始计时）图中的折线分别表示甲、乙两组所走路程 y甲（千米），y乙（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息，解决下列问题： （1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时； （2）求线段 EF 所在直线的解析式； （3）求线段 BD 所在直线的解析式； （4）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区，请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？ 24（12 分）我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底“三角形 （1
10、）如图，在 77 的方格纸中，线段 AB 的端点都在格点上，请在所给的方格图中画出ABC，使ABC 为“等高底”三角形，且点 C 在格点上（画出一个即可）； （2）如图，ABC 中，BAC135，tanB，试判断ABC 是否为“等高底“三角形，请说明 理由； （3）如图，OAB 中，点 B 的坐标为（0，4），点 A 在射线 yx（x0）上，若OAB 是“等高底”三角形，求点 A 的坐标 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1解：选项 A、B、C 能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够
11、互相重合，所以是轴对称图形； 选项 C 不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 故选：C 2解：Amn， 2m2n，故本选项符合题意； Bmn， mn，故本选项不符合题意； Cmn， m+3n+3，故本选项不符合题意； Dmn， m9n9，故本选项不符合题意； 故选：A 3解：和是同类二次根式 ，解得， 故选：A 4解：S甲21.5，S乙22.6，S丙23.5，S丁22.9， S甲2S乙2S丁2S丙2， 甲发挥比较稳定， 故选：A 5解：由图象可得 k0， b24（k1）b24k+4， b20， b2+40， 4k0， 0， 方程有两个不
12、相等的实数根， 故选：C 6解：方程整理得：x26x6， 配方得：x26x+915，即（x3）215， 故选：A 7解：一次函数解析 y2x+b 中的20， 该函数图象上的点的 y 值随 x 的增大而减小 又12， y1y2 故选：A 8解：由题意，得 yx+5 （0 x5）， 得 0y2.5， 故选：D 9解：如图，连接 BP， ACBC，ABC30，点 D 是 AB 的中点， CABABC30，ADBD，CDAB，ACDBCD60， CD 是 AB 的中垂线， APBP， 且 APPE， APPBPE， PABPBA，PEBPBE， PBA+PBEPAB+PEB， ABCPAD+PEC30
13、， PAB+PEB30故正确； PAPE， PAEPEA， ABCPAD+PEC30， PAEPEA60， PAE 是等边三角形，故正确； 如图，作点 P 关于 AB 的对称点 P，连接 PA，PD， APAP，PADPAD， PAE 是等边三角形， AEAP， AEAP， CADCAP+PAD30， 2CAP+2PAD60， CAP+PAD+PAD60PAC， PACEAC， ACAC， PACEAC（SAS）， CPCE， 点 P、P关于 AB 对称，即 PPAB，且 PDPD， CDAB， C、P、D、P共线， CECPCP+PD+DPCP+2PD， ， 若 ACCE+DP， 则 DPA
14、CCE， 因为 ACCE 与不一定相等，故错误； 过点 A 作 AFBC，在 BC 上截取 CGCP， CGCP，BCD60， CPG 是等边三角形， CGPPCG60， ECPGPB120， 又EPPB，PEBPBE， MCEBGE（AAS）， CEGB， ACBCBG+CGEC+CP， ABC30，AFBM， ， ， S四边形AECPSABC故正确 所以其中正确的结论是 故选：C 10解：四边形 ABCD 是矩形， ABC90，ABCD，ABCD，ADBC， BAHDCG，EAHFCG， AC4， DGAC，BHAC，垂足为点 G，H， BH，DGCBHA90， 在ABH 和CDG 中，
15、ABHCDG（AAS）， AHCG， GHAC2AH42， 点 F 是 BC 的中点， CFBC4， 作 FMAC 于 M，如图： 则FMC90ABC， FCMACB， FMCABC， ，即， 解得：FM， GHF 的面积GHFM， 同理：GHF 的面积， 四边形 EHFG 的面积GHF 的面积+GHE 的面积； 故选：D 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11解：由题意得，x20， 解得，x2， 故答案为：x2 12解：点 P（m1，m+4）在平面直角坐标系中的第二象限， ， 解得4m1， 故答案为：4m1 13解：S甲2S乙2，
16、两组数据中比较稳定的是乙； 故答案为：乙 14解：由图象可得， 一次函数 ykx+b（k0）的图象交 x 轴于点（2，0），y 随 x 的增大而增大， 2k+b0，k0， b2k， 不等式kx+2k+b0 可以化为kx+2k+2k0， 解得 x4， 故答案为：x4 15解：， （）2（）2， a+b282， ， a+b8， （ab）2（a+b）24ab 824（）2 6460 4 0 ab ab0 ab2 故答案为：2 16解：将ABC 折叠，使点 C 与点 A 重合， AEEC， AE2AB2+BE2， EC216+（8EC）2， EC5cm， BE3cm， 故答案为：3 17解：在平面直角
17、坐标系中，点 A1、A2、A3在直线 yx+1 上， A1的坐标为（0，1），C1的坐标为（1，0）， 根据中点坐标公式得 G1的坐标为（，），即（3211，21）； A2的坐标为（1，2），C2的坐标为（3，0），根据中点坐标公式得 G2的坐标为（2，1），即（3201，20）； A3的坐标为（3，4），C1的坐标为（7，0），根据中点坐标公式得 G1的坐标为（5，2），即（3211，21）； A4的坐标为（7，8），C1的坐标为（15，0），根据中点坐标公式得 G1的坐标为（11，4），即（3221，22）； 点 Gn的坐标（32n21，2n2）， 点 G2022的坐标是（3220201，
18、22020） 故答案为：（3220201，22020） 18解：点 C 坐标为（2，1）， D（2，1），A（2，0），B（2，0）， 点 P 在 y2x+2 上运动， 点 P 坐标为（x，2x+2）， Q 是点 P 的“中分对称点”， 点 Q 坐标为， 当 Q 在 CD 上时，解得 x2， 点 Q 坐标为（1，1）， 此时 当 Q 在 AD 上时，x+12，解得 x3， 点 Q 坐标为，不符合题意 当 Q 在 AB 上时，解得 x0， 点 Q 坐标为（1，0）， 此时 故答案为：或 三解答题（共三解答题（共 6 小题，满分小题，满分 56 分）分） 19解：（1）由题意可知：xm 与 x2m
19、 是方程 x23x+c0 的解， m23m+c0，4m26m+c0， m1，c2， 故答案为 2； （2）由（x2）（mxn）0（m0）是“倍根方程”， 且该方程的两根分别为 x2 和 x， 4 或1， 当 n4m 时，4m25mn+n2（mn）（4mn）0， 当 nm 时，4m25mn+n2（mn）（4mn）0； （3）当 x 取两个不相等的数值 1+t 和 4t 时，二次三项式 ax2+bx+c 的值相等， yax2+bx+c 的对称轴为， 则 ax2+bx+c0 的两个根可表示为，m0， 又2（）， m， ， ax2+bx+c0 的两个根为， 20解：（1）如图中，ABC 即为所求； （
20、2）如图中，ABD 即为所求（答案不唯一） 21解：（1）乙队员 10 次射击成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为7.5，因此乙队员射击成绩的中位数是 7.5，即 a7.5； 甲队员射击成绩出现次数最多的是 7 环，共出现 4 次，因此甲射击成绩的众数是 7 环，即 b7； 故答案为：7.5，7； （2）乙的中位数、众数都比甲的中位数、众数要大，因此从中位数、众数上看，乙队员的成绩好于甲队员的成绩 22解：设 ABx 米，则 BC（402x）米， 依题意，得：x（402x）150， 整理，得：x220 x+750， 解得：x15，x215 当 x5 时，402x3020，不合题意，
21、舍去； 当 x15 时，402x10 答：矩形菜园的边长 BC 为 10 米，AB 为 15 23解：（1）由图象可得， 由于汽车发生故障，甲组在途中停留了：4.931.9（小时）， 故答案为：1.9； （2）线段 EF 所在直线的解析式为 ykx+b， 点（1.25，0），（7.25，480）在该函数图象上， ， 解得， 即线段 EF 所在直线的解析式为 y80 x100（1.25x7.25）； （3）由图象可知，当 x6 时，甲乙相遇， 将 x6 代入 y80 x100，可得 y380， 设线段 BD 所在直线的解析式为 ymx+n， 点 C（6，380），D（7，480）在该直线上， ，
22、 解得， 即线段 BD 所在直线的解析式为 y100 x220（4.9x7）； （4）将 x4.9 代入 y100 x220，得 y1004.9220270， 答：甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是 270 千米 24解：（1）如图，ABC 为“等高底”三角形，ACBD4， （2）ABC 为“等高底”三角形，理由如下： 如图，过点 C 作 AB 的垂线，交 BA 的延长线于点 H， BAC135， CAH45， CHAH， 设 CHAHa， tanB， ， BH2a， ABBHAHa， ABCH， ABC 为“等高底”三角形； （3）点 A 在射线 yx（x0）上， 设点 A （4t，3t）， 当 OB 上的高等于 OB 时，4t4，即 t1， A（4，3）； 当边 OA 上的高等于 OA，如图，作 BHOA 于 H，AKOB 于 K， 点 A （4t，3t）， OA5t， sinBOH， BH， 5t，t， A（，）； 当边 AB 上的高等于 AB 时，如图，作 BHOA 于 H，AKOB 于 K，OMAB 于 M， SOABOABHABOM， 5tAB2， AB216t， 在 RtABK 中，BK2+AK2AB2，即（43t）2+（4t）216t， 解得：t， A（，） 综上可得，点 A 的坐标为（4，3）或（，）或（，）
