1、 20232023 年中考数学一轮复习专题特训年中考数学一轮复习专题特训 2 2:无理数与实数无理数与实数 一、单选题一、单选题 1 (2022广州)下列运算正确的是( ) A83= 2 B+11= ( 0) C5+5 =10 D2 3= 5 2 (2022广州)实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,则 ( ) A = B C| | 3 (2022广东模拟)在 , ,0,-2 这四个数中,为无理数的是( ) A B C0 D-2 4 (2022深圳模拟)在 12 ,0,-1, 2 这四个数中,最小的数是( ) A12 B0 C-1 D2 5 (2022海珠模拟)下列各数中,无理数是( ) A4
2、 B17 C3 D32 6 (2022南沙模拟)9 的算术平方根是( ) A3 B3 C3 D9 7 (2022濠江模拟)下列实数中最小的数是( ) A2 B0 C3 D-2 8 (2022广州模拟)方程( + 1)2= 9的解为( ) A = 2, = 4 B = 2, = 4 C = 4, = 2 D = 2, = 4 9 (2022高州模拟)在实数范围内,下列代数式一定有意义的是( ) A12 By0 C3 D3 10 (2022潮南模拟)在实数 0,-,2,-4 中,最小的数是( ) A0 B- C2 D-4 二、填空题二、填空题 11 (2022光明模拟)估算在日常生活和数学学习中有
3、着广泛的应用,例如估算数2,容易发现 1 2 4, 即1 2 ”“”或“=”) 18 ()若(3 )2=x-3 成立,则 x 需满足条件: . 19 (2021深圳模拟)分别写有数字 15 、1、0、 3 的五张大小和质地均相同的卡片,从中任意抽取一张,抽到无理数的概率是 20 (2021南海模拟)化简: 4 = 三、计算题三、计算题 21 (2021濠江模拟)计算:| 12| + (3 2)0+ (1)2021; 22 (2022封开模拟)计算: ( 3)0 | 3| + (1)2022+ (13)1 23 (2022东莞模拟)计算: |1 3| (4 )0 83+ (14)1 24 (20
4、22坪山模拟)计算:83-|1-3|+(3)2 25 (2022深圳模拟)计算:(12)3+ |3 2| ( 2021)0+122 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】D 【解析】【解答】解:A. 83= 2,不符合题意; B. +11= 1( 0) ,不符合题意; C. 5+5 = 25,不符合题意; D.2 3= 5,符合题意; 故答案为:D 【分析】利用立方根,分式的加减法,同类二次根式,同底数幂的乘法法则计算求解即可。 2 【答案】C 【解析】【解答】解:根据数轴上点的位置,可得1 1 , | |, 故答案为:C 【分析】先求出1 1 ,再对每个选项一一判断即可。 3 【答案】A 【
5、解析】【解答】解:3是无理数,12,0,-2 是有理数. 故答案为:A. 【分析】根据无理数的定义得出3是无理数,即可得出答案. 4 【答案】D 【解析】【解答】解:-2-1012, 最小的数为-2. 故答案为:D. 【分析】根据实数比较大小的方法得出-2-1012,即可得出最小的数为-2. 5 【答案】D 【解析】【解答】解:A、4=2,是有理数,不符合题意; B、17是分数,故是有理数,不符合题意; C、3 是整数,是有理数,不符合题意; D、32是无理数,符合题意 故答案为:D 【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称。 6 【
6、答案】B 【解析】【解答】解:因为32= 9, 所以 9 的算术平方根是 3, 故答案为:B 【分析】根据算术平方根的性质求解即可。 7 【答案】D 【解析】【解答】2 3 0 2, 所给实数中,最小的是-2 故答案为:D 【分析】根据实数比较大小的方法求解即可。 8 【答案】A 【解析】【解答】( + 1)2= 9, 直接开平方,得 x+1=3 或 x+1=-3, 解得 = 2, = 4, 故答案为:A 【分析】利用直接开方法求解一元二次方程即可。 9 【答案】C 【解析】【解答】解:A.当 y0 时,12无意义,故 A 不合题意; B.当 y0 时,0无意义,故 B 不合题意; C.不论
7、y 取何值,3都有意义,故 C 符合题意; D.当 y0 时,3无意义,故 D 不合题意 故答案为:C 【分析】根据分式、0 指数幂和二次根式有意义的条件逐项判断即可。 10 【答案】D 【解析】【解答】正数大于 0 和一切负数, 只需比较- 和-4 的大小, | | | 4|, 最小的数是-4 故答案为:D 【分析】根据实数比较大小的方法求解即可。 11 【答案】21 【解析】【解答】解: 9 15 16, 3 15 4, 15的整数部分 = 3,小数部分 = 15 3, ( )( + 9) = 3 (15 3) (15 3 + 9) = (6 15) (15 + 6) = 36 15 =
8、21, 故答案为:21 【分析】 先求出 a、 b 的值, 再将其代入 (ab)(b+9) 可得( )( + 9) = 3 (15 3) (15 3 +9),再求解即可。 12 【答案】15 【解析】【解答】解:15 的算数平方根为15, 故答案为15 【分析】根据算术平方根的性质求解即可。 13 【答案】-2 【解析】【解答】解:2203, 四个实数2,0,2,3 中,最小的实数是2 故答案为:2 【分析】根据实数比较大小的方法求解即可。 14 【答案】3 【解析】【解答】解:(2022 )0+ | 2| = 1 + 2 = 3, 故答案为:3 【分析】先化简,再计算即可。 15 【答案】1
9、 【解析】【解答】解:实数 m 满足| = ,且 + 1 0, 0且 1, 当 + 1 0时,则有:|1|+1|=1+1= 1, 故答案为1 【分析】根据| = ,且 + 1 0,可得 0且 1,再分两种情况:当 + 1 0时,然后分别求解即可。 16 【答案】3 【解析】【解答】解:(2 1)0+ |1 3| = 1 + (1 3) = 1 (1 3) = 1 1 + 3 = 3 故答案为:3 【分析】先利用 0 指数幂和绝对值的性质化简,再计算即可。 17 【答案】 【解析】【解答】解:由数轴得 b-1,0a1, 所以| 故答案为:. 【分析】结合数轴可得 b-1,0a1,再利用绝对值的性
10、质可得|。 18 【答案】x3 【解析】【解答】 (3 )2= 3 成立, 3 0,即 3 【分析】本题考查了二次根式的性质和化简,利用性质分析得出答案。 19 【答案】25 【解析】【解答】解:在这 5 张卡片中,无理数有 、 3 这 2 张, 从中任意抽取一张,抽到无理数的概率是 25 , 故答案为: 25 【分析】利用无理数的张数除以总张数,即得结论. 20 【答案】2 【解析】【解答】22=4,4 =2. 【分析】利用算术平方根的定义求解即可。 21 【答案】解: | 12| + (3 2)0+ (1)2021, = 23 + 1 + (1), = 23 【解析】【分析】先利用绝对值的
11、性质、0 指数幂的性质及有理数的乘方化简,再计算即可。 22 【答案】解: ( 3)0 | 3| + (1)2022+ (13)1 = 1 3 + 1 + 3 = 2 【解析】【分析】先利用 0 指数幂、负指数幂、有理数的乘方和绝对值的性质化简,再计算即可。 23 【答案】解:原式= 3 1 1 2 + 4 = 3 【解析】【分析】先利用绝对值的性质、0 指数幂、立方根和负指数幂的性质化简,再计算即可。 24 【答案】解:原式=2-(3-1)+3 =2-3+1+3 =6-3 【解析】【分析】先利用立方根、绝对值和二次根式的性质化简,再计算即可。 25 【答案】解:原式= 8 + 2 3 1 +232 = 8 + 2 3 1 + 3 =9 【解析】【分析】先利用负指数幂、0 指数幂和绝对值的性质化简,再计算即可