1、 20232023 年中考数学一轮复习专题特训年中考数学一轮复习专题特训 1515：几何图形初步几何图形初步 一、单选题一、单选题 1 （2022深圳）将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则1的度数为（ ） A5 B10 C15 D20 2 （2022濠江模拟）把图中三棱柱沿表面展开，所得到的平面图形可以是（ ） A B C D 3 （2022新会模拟）如图摆放的学生用直角三角板， = 30， = 45，与相交于点，当 时，的度数是（ ）. A135 B120 C110 D105 4 （2022珠海模拟）把一把直尺与一块三角板如图放置，若145，则2 的度数为（ ） A115 B120 C14
2、5 D135 5 （2022三水模拟）如图， ACBCBEDE10cm， 点 A、 B、 D 在同一条直线上， AB12cm， BD16cm，则点 C 和点 E 之间的距离是（ ） A6cm B7cm C8cm D102 6 （2022茂南模拟）如图，将长方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点处，折痕为EF，若ABE30，则的度数为（ ） A120 B100 C150 D90 7 （2022珠海模拟）如图，/， = 30，平分，则的度数为（ ） A45 B60 C75 D80 8 （）如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别是边 AD，AB，BC，CD
3、的中点，连接 EF，FG，CH 和HE.若 AD=2AB，则下列结论正确的是（ ） AEF=AB BEF=32AB CEF=3AB DEF=52AB 9 （2021龙门模拟）某同学从 A 地出发沿北偏东 30的方向步行 5 分钟到达 B 地，再由 B 地沿南偏西40的方向步行到达 C 地，则ABC 的大小为（ ） A10 B20 C35 D70 10 （2021南海模拟）数轴上表示6 和 4 的点分别是A和B，则线段AB的长度是（ ） A2 B2 C10 D10 二、填空题二、填空题 11 （2021顺德模拟）已知 = 6530 ，则 的余角大小是 12 （2021南沙模拟）如图，ACD是AB
4、C的外角，CEAB，ACB75，ECD45，则A的度数为 13 （2022汕尾模拟）一副三角板如图摆放，若 ABCD，则1的度数为 14 （2022中山模拟）在平面直角坐标系中，点（3，2）到原点的距离是 15 （2022南山模拟）如图，已知ABC 与DCB 互补，ACBD，如果A=40，那么D 的度数是 16 （2022 八下斗门期末）如图， 在正方形 ABCD 中， E 是 AD 上一点、 连接 CE， 交 BD 于点 F， 若 AD=BF，则DEF= 17（2022 八下香洲期末）四边形中， ， 与之间的距离为 4， = = = 5， 则边的长为 18 （2022 九下潮南期中）如图，小
5、明在操场上从 A 点出发，先沿南偏东 30方向走到 B 点，再沿南偏东 70方向走到 C 点这时，ABC 的度数是 19 （2021 八上潮南期末）如图 1 六边形的内角和1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6为 m 度，如图 2 六边形的内角和1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6为度，则 = 20 （2021 八上澄海期末）如图，在ABC 中， A=30，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，BD=BC=CE，连结 CD、BE则BEC+BDC= 三、解答题三、解答题 21 （2022 八下惠州期末）某船从港口 A 出发沿南偏东 32方向航行 12 海里到达 B 岛，然后沿某方向航行
6、 16 海里到达 C 岛， 最后沿某个方向航行了 20 海里回到港口 A， 则该船从 B 到 C 是沿哪个方向航 行的？（即求 C 岛在 B 岛的哪个方位，距离 B 岛多远？） ，请说明理由 22 （2021 八上普宁期末）如图，在ABC 中，D 是 BC 上一点，AD=BD，C=ADC，BAC=57，求DAC 的度数 23 （2021 八上香洲期末）如图，在ABC 中，CE 平分ACB 交 AB 于点 E，AD 是ABC 边 BC 上的高，AD 与 CE 相交于点 F，且ACB80，求AFE 的度数 24 （2021 八上广州期中）如图，已知 AEBC，AD 平分BAE，ADB110，CAE
7、20，求BAC和B 的度数 25 （2020 八下鹤山期中）甲、 乙两船同时从港口 出发， 甲船以 30 海里/时的速度沿北偏东 35 方向航行，乙船沿南偏东 55 向航行，2 小时后，甲船到达 岛，乙船到达 岛，若 ， 两岛 相距 100 海里，问乙船的速度是每小时多少海里？ 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】C 【解析】【解答】解：如图， = 45， = 30， /， = = 30， 1 = 45 30 = 15， 故答案为：C 【分析】利用平行线的性质计算求解即可。 2 【答案】B 【解析】【解答】解：三棱柱的展开图中，两个底面是三角形，侧面展开是三个矩形，两个底面是相对的两面， 所
8、以，不符合题意，的三个侧面的位置不符，只有符合题意， 故答案为：B. 【分析】根据几何体展开图的特征逐项判断即可。 3 【答案】D 【解析】【解答】解：过点 G 作/，则/， = ， = ， 在 和 中， = 30， = 45， = 60， = 45， = = 45， = = 60， = + = 60+ 45= 105， 故的度数是 105， 故答案为：D. 【分析】 过点G作/， 则/， 根据平行线的性质可得 = = 45， = = 60，再利用角的运算可得 = + = 60+ 45= 105。 4 【答案】D 【解析】【解答】解：如图， 由题意可得：34901904545， 故2 的度数为
9、：18045135 故答案为：D 【分析】先利用三角形的内角和求出3 的度数，再利用平行线的性质可得4=3=45，再利用邻补角的性质可得 18045135。 5 【答案】D 【解析】【解答】解： 连接 CE， 作 ， ，垂足分别为 G、H，作 ，垂足为 F， = = 90，四边形为矩形， = ， = = = = = 10， = 12， = 16， = = 6， = = 8， = 2 2= 8， = 2 2= 6， = = + = 6 + 8 = 14， = = 8 6 = 2， = 2+ 2= 22+ 142= 102， 故答案为：D 【分析】连接 CE，作 ， ，垂足分别为 G、H，作 ，垂
10、足为 F，根据等腰三角形的性质得到 = = 6， = = 8，根据勾股定理得到 CG、EH，再根据勾股定理可得答案。 6 【答案】A 【解析】【解答】解：RtABE 中，ABE=30， AEB=60， 由折叠的性质知：BEF=DEF=12BED， BED=180AEB=120， BEF=60， BECF， BEF+EFC=180， EFC=180BEF=120 故答案为：A 【分析】 由折叠的性质知： BEF=DEF=12BED， 得出AEB=60， 再根据平角定义得出BED 的度数，即BEF=60，再根据平行线的性质即可得解。 7 【答案】B 【解析】【解答】解：/， = 30， = = 3
11、0， = ， 平分， = 2 = 60， = 60； 故答案为：B 【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义可得 = 2 = 60，再利用 AB/CD 可得 = = 60。 8 【答案】D 【解析】【解答】解：四边形 ABCD 是矩形， A=90， 点 E、F 是边 AD、AB 的中点， AD=2AE，AF=12AB， AD=2AB， AE=AB， EF=2+ 2=2+(12)2=52. 故 A、B、C 错误，D 正确. 故答案为：D. 【分析】根据矩形的性质得出A=90，根据线段中点的定义得出 AF=12AB，AE=AB，再根据勾股定理即可得出 EF=52. 9 【答案】A 【解析】【解答】
12、解：由题意得，30，40， 40 30 10. 故答案为：A. 【分析】根据题意可得30，40，再利用角的运算列出算式 计算即可。 10 【答案】D 【解析】【解答】解：A、B两点所表示的数分别为-6 和 4， 线段AB的长为 4-（-6）=10 故答案为：D 【分析】根据数轴上两点距离的计算，计算得到 AB 的长度即可。 11 【答案】2430 【解析】【解答】解：根据定义的余角度数是：90-6530=2430 故答案为：2430 【分析】利用余角的定义及角的运算求解即可。 12 【答案】60 【解析】【解答】ACB=75， ECD=45 ACE=180-75-45=60， 又CEAB， A
13、=ACE=60， 故答案为：60 【分析】根据ACB=75， ECD=45可求得ACE的度数，再利用两直线平行，内错角相等的性质即可求解； 13 【答案】75 【解析】【解答】解：如图，A=30，OCF=45， ABCD， CFE=A=30， 1=CFE+OCF=45+30=75 故答案为：75 【分析】根据平行线的性质可得CFE=A=30，再利用三角形的外角的性质可得 1=CFE+OCF=45+30=75。 14 【答案】13 【解析】【解答】解：由题意知点（3，2）到原点的距离为(3 0)2+ (2 0)2=13 故答案为：13 【分析】根据两点之间距离公式列出算式(3 0)2+ (2 0
14、)2=13求解即可。 15 【答案】50 【解析】【解答】解：ABC 与DCB 互补， ABCD， A=40， ACD=A=40， ACBD， ACD+D=90， D=90-40=50， 故答案为：50 【分析】 先证明 ABCD， 可得ACD=A=40， 再利用三角形的内角和求出D=90-40=50即可。 16 【答案】67.5 【解析】【解答】解：四边形 ABCD 是正方形， AD=BC，ADBC，DBC=45， AD=BF， BF=BC， BCF=BFC=67.5， ADBC， DEF=BCF=67.5， 故答案为：67.5 【分析】先证明 BF=BC，求出BCF=BFC=67.5，再利
15、用 AD/BC 可得DEF=BCF=67.5。 17 【答案】5 或 11 【解析】【解答】解：如图，过 A 作 于 H，过作 于 M = = 90， ， = 90， 四边形 AHMD 是矩形， = ， 由题意得： = = = 5， = = 4， = 52 42= 3 = ， = = 3 + 5 3 = 5， 当落在时， 同理可得：= 3， 此时= + = 11， 综上的长为 5 或 11 故答案为：5 或 11 【分析】先求出 四边形 AHMD 是矩形，再求出= 3，最后求解即可。 18 【答案】140 【解析】【解答】由题意得，1 = 30 ， ，2 = 70， 4 = 1 = 30 ，3
16、 = 2 = 90 70 = 20， = 90， = 4 + + 3 = 30 + 90 + 20 = 140， 故答案为：140 【分析】根据平行线的性质可得4 = 1 = 30，求出3，则 = 4 + + 3。 19 【答案】0 【解析】【解答】解： 如图 1 所示，将原六边形分成了两个三角形和一个四边形， = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6=1802+360=720 如图 2 所示，将原六边形分成了四个三角形 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6=1804=720 m-n=0 故答案为 0. 【分析】先利用多边形的内角和求出 m、n 的值，再求解即可。 20 【答案
17、】105 【解析】【解答】解： = = ， = ， = = + ， = + ， = 2 + 在 中， + + = 180， 2 + 2 + = 180， = ， 2 + 2( ) + = 180， 整理得： + =12(180 + ) = 30， + =12(180 + 30) = 105 故答案为：105 【分析】在 中， + + = 180，得出2 + 2 + = 180，再根据 = ，得出 + =12(180 + )由点 A 的大小，即可得出答案。 21 【答案】解：如图， AB=12，BC=16，AC=20， AB2+BC2=400=AC2 ， ABC=90， 由题知1=32， 2=1
18、80-ABC-1=58 该船从 B 到 C 沿着南偏西 58方向航行，岛距离岛 16 海里 【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理可求出ABC=90，利用平角的定义求出2 的度数，即得结论. 22 【答案】解：AD=BD， B=BAD， ADC=B+BAD=2B， C=2B， BAC=57， B+C=3B=180-BAC=41， ADC=C=82， DAC=16 【解析】【分析】由三角形内角和定理和角的运算即可得解。 23 【答案】解：CE 平分ACB，ACB80， ECB=12 =12 80 = 40， AD 是ABC 边 BC 上的高，ADBC， ADC=90， DFC=180-ADC-EC
19、B=180-90-40=50， AFE=DFC=50 【解析】【分析】根据三角形的角平分线的性质得出ECB 的度数，再根据 AD 是ABC 边 BC 上的高， ADBC，得出ADC=90，由此得出答案。 24 【答案】解：AEBC，CAE=20， C=90-20=70 ADB 是ACD 的外角，且ADB=110， ADB=C+DAC，即 110=70+DAC， 解得DAC=110-70=40， DAE=DAC-CAE=40-20=20 AD 平分BAE， DAE=BAD=20 在ABD 中， BAD=20，ADB=110， B=180-20-110=50， AEBC， BAE=90-50=40， BAC=BAE+CAE=40+20=60 【解析】【分析】已知 AEBC，CAE=20，得出C 的度数，根据角平分线的定义，AD 平分BAE，得出BAE=90-50=40，根据三角形外角的性质得出结果。 25 【答案】解：如图， 甲的速度是 30 海里/时，时间是 2 小时， AC=60 海里 EAC=35，FAB=55， CAB=90 BC=100 海里， = 1002 602= 80 海里 乙船也用 2 小时， 乙船的速度为 802=40 海里/时 【解析】【分析】根据已知判定CAB为直角，根据路程公式求得AC的长再根据勾股定理求得AB的 长，从而根据公式求得其速度
