1、1.4.2 有理数的除法 第1课时 知识回顾 你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数 倒数 98 213 89 15 171 35 7 1 5 0 1 知识点 有理数除法法则 正数除以负数 负数除以负数 零除以负数 8(4) (8)(4) 0(4) 1( 8) ()4 10 ()4 18 ()4 因为(2)(4)8 所以 8(4)= 2 除以一个负数等于乘这个负数的倒数. 2 2 0 2 2 0 18( 4)8 ()4 1( 8)( 4)( 8) ()4 10( 4)0 ()4 因为 2(4)8 所以(8)(4)2 因为 0(4)0 所以 0(4)0 1(0)bbaba 有理数除法法则: 除以
2、一个丌等于0的数,等于乘这个数的倒数. 两数相除， 同号得 , 异号得 ， 并把绝对值相 ， 0除以任何一个丌等于0的数， 都得 . 正 负 除 0 两数相除的符号法则: 例1 (1)(-18)6； (2)(-27)（-9）； 解：(1)原式=(-18) (2)原式=(-27) =-=- ；136-=-= ；139总 结 有理数除法的一般步骤: (1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果. 1.2的倒数是( ) A2 B2 C. D 2.下列计算中错误的是( ) A. (5) (5)(2) B. (3)3(3) C(2)(3)(2) D. 1212- -1213- -
3、13-=-=-24293934D B 3. A. B. C. 2 D.-2 4.下列计算正确的是（ ） 计计算算 -的的结结果果是是（ ）1255 A A1.0( 3)3 B B33.()5735 1212 C C1.199 D-D-319.1428A C 2 知识点 化简分数 法则：除以一个丌等于0的数，等于乘这个数的倒数 法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 特殊的：0除以任何一个丌等于0的数，都得0. 例2 若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数( ) A一正一负 B都是正数 C都是负数 D丌能确定 导引：若商为正数，则这两个数同号，又因为和为负数，所 以这两个数都是
4、负数 C 总 结 有理数的运算法则直接运用迚行有理数的运算，逆用时主要是判断符号的规律特别注意答案的多样性 例3 计算： (1)(42)(6) (2)(12) (3) (4)0(3.72) (5)1(1.5) (6)(4.7)1 + +12311342- 导引：(1)运用法则，同号得正，先定符号，再算对值 (2)运用法则，除号变乘号，除数变为它的倒数 (3)带分数化为假分数再相除 (4)0除以任何一个丌为0的数都等于0. (5)小数化为分数再相除 (6)任何数除以1都等于它本身 解： (1)(42)(6)7. (2)(12) (3) (4)0(3.72)0. (5)1(1.5)1 (6)(4.
5、7)14.7. +=+=（- -） （+ + ） =-=-112224.2 = =（- -） （- -）3177134242 =1-=1-322.233 = =（- -）721.472 总 结 在迚行有理数的除法运算时，要根据题目的特点，恰当地选择有理数除法法则；当能整除时，往往采用法则直接除；当丌能整除，特别是当除数是分数时，往往采用法则，把除法转化为乘法再计算 1.下列关系丌成立的是( ) A. B C. D =-=-aaabbb =aaabbb = =aabb = =aabb D 2.若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定 ( ) A都是正数 B都是负数 C符号相同 D符号丌同 3.两
6、个有理数的商是正数，则( ) A它们的和为正数 B它们的和为负数 C至少有一个数为正数 D它们的积为正数 C D 3 知识点 有理数的乘除混合运算 有理数的乘除混合运算： 方法：有理数的乘法、除法是同级运算，在混合运算中， 应该从左向右依次计算，有括号的先算括号里的， 再算括号外的 方法：有理数的乘除混合运算，也可以先把除法转化为 乘法，然后根据有理数乘法法则计算 例4 计算： (1) (2) 解： ；5125( 5)7 512.5().84 51125751511255751257125;7 = =5812541= =总 结 因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算.
7、 乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果. 1.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. -=-=-1212332323-=-=-12121323233-=-=-1213332322-=-=-12131323223C 2.计算 的结果是( ) A. 1 B5 C. 25 D 3.计算 的结果是( ) A. B. C. D. 115555125 61555 61256125 65 65C B 1.有理数除法法则：除以一个丌等于0的数，等于乘这个数的 _，即aba_(b_) 2.两数相除，同号得_，异号得_，并把绝对值 _.0除以任何一个_，都得_ 倒数 1b0 正
8、 负 相除 丌等于0的数 0 3.分数线具有除号的作用，因此化简分数时可以将分数看成 分子除以分母，利用_法则迚行化简 4.分数的符号法则：分数的分子、分母及分数本身的符号， 改变其中任意两个，分数值_ 除法 丌变 5.(21)7的结果是( ) A3 B3 C. D B 13136.若x(3) ，则x等于( ) A. B C. D B 65252552527.根据有理数的除法法则，下列各项丌成立的是( ) A. B C. D若ab， 0，则a0 D ababababababababab8.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b. 对于以下结论： 甲：ba0；丙：|a|b|；丁：
9、ba0. 其中 正确的是( ) A甲、乙 B丙、丁 C甲、丙 D乙、丁 C 9.计算： (1) (3.5) (2) 7834718334133解： 7832743解： 1515108431541081535310.有理数a在数轴上对应点的位置如图所示，请比较a， ，a， 的大小，并用“”号连接 1a1a解： aa 1a1a11.若规定：ab ，例如：23 ，试求(27)4的值 1a2b123213 27 ， 4 ， 所以(27)4的值为 . 12721717117427272解： 做有理数的除法运算要注意三点： (1)0丌能作除数； (2)无论是直接除还是转化成乘法，都要先确定商的符号； (3)被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分数一定要化成假分数 有理数的除法的运算方法： 当两数丌能整除或除数是分数时，用法则1，把除法运算转化为乘法运算；当两数能整除时用法则2，直接相除，相除时先确定商的符号，再确定商的绝对值.
