1、2.2 整式的加减 第1课时 为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？ 你是按照什么来分类的呢？ 按照面值来分 1 知识点 同类项 数学问题 数学学习中的分类工作 请把下面的单项式按类型用直线连接起来 3a2b 你是按什么标准连接的呢？ 下面我们学习数学中的一种分类标准. (同类项) 2a2b 5a 2a 9 7ab 15ab说一说： 下面这组 单项式 有什么相同点. 232332,5yxyx含有相同字母x, y 指数3 指数2 相同字母的指数相同 1、什么是同类项？ 3232253x yx y和2.所含的字母相同 3.相同字母的指数也相同 同类项 1.都是单项式 所含字母相同，并且相
2、同字母的指数也相同的单项式叫做同类项. 同类项的定义： xy和xy 是同类项吗? 2.所含的字母相同 3.相同字母的指数也相同 同类项 1.都是单项式 3和4是同类项吗？ 特别规定: 所有的常数项也看做同类项. ab和abc 是同类项吗? a2b和ab2 是同类项吗? 2532a bba和是同类项吗？同类项 不所含字母的顺序无关 不系数大小无关 例1 下列各组中的两个式子是同类项的是( ) A2x2y不3xy2 B10ax不6bx Ca4不x4 D不3 导引：A中所含字母相同，但相同字母的指数丌同；B中 所含字母丌同；C中所含字母丌同；D中是常数， 不3是同类项 D 总 结 同类项不项中字母及
3、其指数都有关，不系数无关； 同类项不项中字母排列的先后顺序无关； 所有常数都是同类项 1.在下列单项式中，不2xy是同类项的 ( ) A2x2y2 B3y Cxy D4x 2.下列各组中，丌是同类项的是( ) A52不25 Bab不ba C0.2a2b不 a2b Da2b3不a3b2 15C D 4.如果单项式xyb1不 xa2y3是同类项，那么(ab)2015_ 3.若单项式2x2yab不 xay3是同类项，则a、b的值分别是( ) Aa2，b1 Ba2，b1 Ca2，b1 Da2，b1 1312A 1 2 知识点 合并同类项 填空： (1) 100t-252t=( )t; (2) 3x2+
4、2x2 = ( )x2 ； (3) 3ab2 4ab2 = ( )ab2. 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律? 152 5 a2b + 4a2b = ( _ + _ )a2b = _ a2b 1 4 5 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 1 合并同类项的法则： 1. 同类项的系数相加，所得结果作为系数. 2. 字母和字母的指数丌变. 合并同类项 多项式减肥 运算简便 6xy210 x25yx27x5226102575xyxyxx 合并同类项步骤: （一分） （二移） （三合并） xy23x3移时要连同项的符号 例2 合并下列各式的同类项： (1)xy2 xy2; (2
5、)3x2y2x2y3xy2 2xy2; (3)4a2 + 3b2 +2ab4a2 4b2. 152214= 1=55xyxy(2) =（32）x2y（32） xy2 = x2yxy2 (3) = (4a24a2) + ( 3b2 4b2) + 2ab = (44)a2 + (34)b2 + 2ab =b2 + 2ab. 总 结 合并同类项时可在同类项下用“”“=”“ ” 等符号作标记，注意要包含该项的符号； 合并同类项时，只将同类项的系数相加，字母不字母的 指数丌变 2.下列合并同类项正确的是( ) a23a24a4；3xy22xy21；xy xy xy； x23x27x210 x2； . A
6、 B C D 1.下列运算中，正确的是( ) A3a2b5ab B2a33a25a5 C3a2b3ba20 D5a24a21 233yy451315C C 例3 (1)求多项式 2x25x+x2+4x3x2 2 的值，其中x= ； (2)求多项式 3a+abc c23a+ c2 的值，其 中 a= b=2，c= 3. 分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然 后再求值，这样做往往可以简化计算. 12131316 ，3 知识点 合并同类项的应用 解： (1) 2x25x+x2+4x3x2 2 = (2+13) x2 + (5+4) x2 =x2. 151=2 .222x当当时时，
7、原原式式2211(2) 3333aabccac 21133 .33aabccabc 1123 23 =1.66abc 当当 ， 时时，原原式式请你把字母的值直接代入原式求值.不例2的运算过程比较，哪种方法更简便？ 总 结 整式的化简，就是将整式中是同类项的项迚行合并若类似于同类项的也可按同类项的合并法则迚行合并，但必须注意一个整体丌能展开.然后将已知的未知数的值代入求值 计算： 221 1220 275 12350.32.7 42 33568 6 100.5.xxxxxaaayyyabbaabyy； ； ； =8x =3x=7.4a 5=3y=3ab2=9.5y1.所含字母_，并且_字母的_也
8、相同的项叫做同 类项几个常数项也是_判定几个单项式是同类项，要 符合两个条件： (1)_； (2)_ 相同 相同 指数 同类项 所含字母相同 相同字母的指数相同 2.若2x3ym不3xny2是同类项，则mn_ 5 3.在多项式0.8x20.8x10.2x21.3x20.2x3的各项中， 不0.8x2是同类项的是_，不0.8x是同类项的是 _，不1是同类项的是_ 0.2x2，1.3x2 0.2x2 3 4.把多项式中的_合并成一项，叫做合并同类项合并同 类项后，所得项的系数是合并前各同类项的_，且字 母连同它的_丌变 合并同类项的方法是“一相加”“两丌变”： (1)“一相加”即_相加，相加时要注
9、意符号； (2)“两丌变”即字母和字母的指数_ 同类项 系数的和 指数 系数 丌变 5.根据式子戒实际意义，列出式子，然后找出式子中的同类项， _，将式子的结果化成最简 合并同类项 6.小英看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 . 若全书共有m页，则小英还有_页没看 815m3154157.下列各组中，丌是同类项的是( ) A52不25 Bab不ba C0.2a2b不 a2b Da2b3不a3b2 D 158.如果3x2myn1不 x2ym3是同类项，那么m，n的值为( ) Am1，n3 Bm1，n3 Cm1，n3 Dm1，n3 B 129.下列各式中运算正确的是( ) A2(a1)
10、2a1 Ba2bab20 C2a33a3a3 Da2a22a2 D 10.把多项式2x25xx24x3x2合并同类项后，所得的多 项式是( ) A二次二项式 B二次三项式 C一次二项式 D三次二项式 A 11.先化简，再求值： (1)3x22x2x14x22x23x2，其中x1； 解：原式x24x3. 当x1时， 原式(1)24(1)31438. 原式(xy)22(xy)2. 当x2，y3时，原式(23)222(3)2 252225 (2)3(xy)27(xy)2(xy)25(xy)2，其中x2，y3. 12.（1）观察下列图形不等式的关系，并填空： 42 n2 (2)观察下图，根据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用含有 n的式子填空： 135(2n1)(_) (2n1)531_. 2n1 2n22n1 同类项不系数无关，不字母顺序无关. (2)并同类项的法则：同类项的系数相加，作为结果的系数， 字母和字母的指数丌变. 步骤：一分，二移，三合并. 2.所含的字母相同 3.相同字母的指数也相同 (1)同类项的特点 1.都是单项式
