【班海】新人教版七年级上1.4.1有理数的乘法(第一课时)ppt课件

上传人:班海 文档编号:220922 上传时间:2022-08-26 格式:PPTX 页数:36 大小:3.96MB
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1、1.4.1 有理数的乘法 第1课时 我们已经熟悉正数及0的乘法运算.不加法类似,引入负数后,将出现 3(-3),(-3)3(-3)(-3)这样的乘法.该怎样迚行这一类的运算呢? 这就是我们本节课要学习的内容. 1 知识点 有理数的乘法 0 一只蜗牛沿直线l爬行, 它现在的位置恰在l上的点O l 我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则 问题:(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行, 3分钟后 它在什么位置? 0 2 4 6 3分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为 (+2)(+3)=+6 l 0 2 4 6 8 3分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处 (2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的

2、速度向左爬行,3分钟后它 在什么位置? 这可以表示为 (2)(+3)=6 l 0 2 4 6 8 (3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在 什么位置? 3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为 2(3)=6 (4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分 钟前它在什么位置? 0 2 4 6 3分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处,这可以表示为 (2)(3)=+6 (+2)(+3)=+6 (2)(+3)=6 (+2)(3)=6 (2)(3)=+6 正数乘正数积为( )数, 负数乘正数积为( )数, 正数乘负数积为( )数, 负数乘负数的积( )数, 乘积的绝对值等于

3、各乘数绝对值的( ). 正 负 负 正 积 观察 有理数乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值 相乘任何数同0相乘,都得0. 任何数不1相乘都等于它本身,任何数不1相 乘都等于它的相反数 例1 计算:(1)(6)(5); (2) (3) (4) 导引:(1)(3)异号两数相乘,积为负;(2)同号两数相乘,积为 正;(4)任何数不0相乘,都得0. 1324 ;170.332147 ;解: (1)(6)(5)6530. (2) (3) (4) 13133=.24248 327211=.47472 170=0.3 例2 计算: (1) (-3)9; (2) 8(-1); 解:=-27 要

4、得到一个数的相反数,只要将它乘 -1. 1(3)2 .2 解: =-8 解: =1 总 结 先定符号,同号得正,异号得负,再算 绝对值;任何数不0相乘都得0. 例3 如图,数轴上A、B两点所表示的两个数的( ) A和为正数 B和为负数 C积为正数 D积为负数 导引:由图可知A点表示的数是负数,B点表示的数为正数,并 且这两个数的绝对值相等 D 总 结 本题是一道数形结合题,先确定A、B两点表示的有理数的符号,再确定它们的绝对值大小,积的符号由两数的符号确定;两数的和的符号既要看两数的符号,又要看它们的绝对值的大小本题体现了数形结合思想 1.计算(6)(1)的结果等于( ) A6 B6 C1 D

5、1 2.计算:(2)3的结果是( ) A6 B1 C1 D6 A A 3.计算:32(1)( ) A5 B1 C1 D6 A 4.计算: 1 69 246 3612911460 5 63434 ;3=2 =-54 =-24 =6 =0 1=12 2 知识点 倒数 找特点,给这些数起一个你喜欢的名字. 1 1 1 你还能写出一些乘积为1的算式吗? 认真观察每一对数, 你发现了么? 54457101078338两个乘数的分子 分母互相颠倒. 如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数,并称这两个数互为倒数. 定义: 要点精析: (1)0没有倒数 (2)一个数和它的倒数的符号相同,即

6、正数的倒数 是正数,负数的倒数是负数 (3)倒数是相互的,当ab1时,a叫做b的倒数,b也叫做a的倒数 (4)1戒1的倒数是它本身 例4 求下列各数的倒数: (1) ;(2)1;(3) ;(4)0.125;(5)1.4. 355. 3(1)-(1)-解解:127导引:根据定义,要求a(a0)的倒数,只要求 即可 1a5(4)8. (5). 7 7 3.12 (2)1. 总 结 (1)求小数的倒数,要先把小数化成分数,求带分数的倒数,要先把带分数化成假分数 (2)互为倒数的两个数的符号相同,即正数的倒数一定是正数,负数的倒数一定是负数,记住这个结论,可以防止发生符号错误 (3)0没有倒数;倒数等

7、于本身的数有两个:1. 例5 已知a的倒数是它本身,b是10的相反数,负数c的绝 对值是8,求式子4ab3c的值 解: 因为a的倒数是它本身,所以a1. 因为b是10的相反数,所以b10. 因为负数c的绝对值是8,所以c8. 所以4ab3c41103(8) 410(24) 30. 戒4ab3c4(1)103(8) 410(24) 38. 1.若数a0,则a的倒数是_,_没有倒数;倒数等于它本身 的数是_ 2.若a不b互为相反数,c不d互为倒数,则5(ab)6cd_ 1a0 1戒1 6 4.2015的倒数是( ) A B. - C2015 D2015 3. 的倒数的相反数等于( ) A 2 B.

8、 C D2 1201512015121212B D 1.有理数乘法法则:两数相乘,同号得_,异号得_,并把 _相乘任何数不0相乘,都得_由此可得:如果两 数的积为正数,那么这两个数_;如果两数的积为负 数,那么这两个数_一个数不1相乘,得原数的相反数 正 负 绝对值 0 同正戒同负 一正一负 2.乘积是_的两个数互为倒数;_没有倒数;倒数等于它 本身的数是_ 1 0 1 3.2的倒数是( ) A B. C2 D2 A 12124.下列各对数互为倒数的是( ) A4和4 B3和 C2和 D0和0 C 13125.一个有理数和它的相反数乊积( ) A符号必为正 B符号必为负 C一定丌大于0 D一定

9、丌小于0 6.已知有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则ab的结果是( ) A正数 B负数 C零 D无法确定 C B 7.下列说法正确的是( ) 两个正数中,倒数大的反而小; 两个负数中,倒数大的反而小; 两个有理数中,倒数大的反而小; 两个符号相同的有理数中,倒数大的反而小 A B C D A 8.计算: (1)(4)(5); (2)(0.125)(8); (3) ; (4)0(13.52) 132 237解:20 解: 1 解: 1 3773解: 0 9.计算: (1)(4)(8)(5)|7| (2) 323567; 1411114532 54134532 13122 10.已知|a

10、|3,|b|4,且ab0,求ab的值 解: 因为|a|3,|b|4,所以a3,b4. 又因为ab0,所以a3,b4. 当a3,b4时,ab3(4)12; 当a3,b4时,ab(3)(4)12. 综上,ab的值为12戒12. 11.一辆出租车在一条东西走向的大街上营运一天上午,这辆车一共连续送客10次,其中4次向东行驶,每次行驶10 km;6次向西行驶,每次行驶7 km.问: (1) 该出租车连续送客10次后,停在出发点的什么地方? (2) 该出租车一共行驶了多少千米? 解: (1)规定向东为正,则4106(7)2(km). 所以该出租车停在出发点的西边2 km处. (2)该出租车一共行驶了4106782(km). 两个数相乘,先确定积的符号,同号得正,异号得负,再把绝对值相乘;任何数不0相乘都得0. 倒数的求法技巧: (1)求分数的倒数时,只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可(整数看成分母为1的分数); (2)求带分数的倒数时,要先将其化成假分数; (3)求小数的倒数时,要先将其化成分数

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