1、2.2 整式的加减 第2课时 某人带了a元钱去商店购物， 先后花了b元和c元，他 剩下的钱可以怎样表示?有几种表示方法? 1 知识点 去括号法则 问题：请同学们观察下面的两个式子，你们知道该怎样化简吗? 100t+120（t-0.5） 100t-120（t-0.5） 探究：我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号. 上面两式去括号部分变形分别为: 100t +120（t-0.5）= 100t +120t-60 100t -120（t-0.5）= 100t -120t+60 比较、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗? 归 纳 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号不原来的符号
2、相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号不原来的符号相反. 去括号法则： 1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号 不原来的符号相同； 2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号 不原来的符号相反 120（t-0.5） 120t -60 -120（t-0.5）-120t +60 括号前面是“”号，把括号和它前面的 “”号去掉，括号里各项的符号都要改变. a（bc）= a b c a +（b+c）= a b +c 括号前面是“”号，把括号和它前面的 “”号去掉，括号里各项的符号都丌改变. （ ） 例1 下列去括号正确的是（ ） A（abc）=abc
3、 B2（ab3c）=2a2b6c C（abc）=abc D（abc）=abc B 1.去括号：a（bc）_； a（bc）_ 2. 去括号：4（ab）3（2a3b） （ _ ）（ _ ）_ abc abc 4a4b 6a9b 2a13b 3.下列去括号正确的是（ ） A4a（3bc）4a3bc B4a（3bc）4a3bc C4a（3bc）4a3bc D4a（3bc）4a3bc D 2 知识点 去括号化简 例2 化简下列各式： （1） 8a+2b+（5ab） （2）（5a3b）3（a2 2b） 解： =8a+2b+5ab =13a+b 解： =5a3b（3a2 6b） =5a3b 3a2 6b =
4、3a2 5a 3b. 总 结 先判定是哪种类型的去括号，去括号后，要丌要变号，括号内的每一项原来是什么符号.去括号时，要同时去掉括号前的符号. 为了防止错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号. 例3 先化简，再求值 （1）（4k3k25）（5k2k34），其中k2； （2） 2211231=.332234mnmmmnmn，其其中中，导引：解本题首先要将所求式子去括号并合并同类项， 然后再代入求值 解：（1）（4k3k25）（5k2k34） 4k3k255k2k345k36k29. 当k2时，原式5（2）36（2）29 4024955. 22113751 .33222
5、63mnmmmnmnm 2332372561=3423463336mn当当，时时，原原式式 2211213322mnmmmn总 结 整式的化简主要只有两步： 一步是去括号；另一步是合并同类项 1.化简16（x0.5）的结果是（ ） A16x0.5 B16x0.5 C16x8 D16x8 2.化简 （4x8）3（45x）的结果为（ ） A16x10 B16x4 C56x40 D14x10 14D D 3.当x6，y1时，多项式 （x2y） y的值是_ 4.如果长方形的周长为4m，一边的长为mn，则不其相邻的 一边的长为_ 13232 mn 例4 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆
6、水，两船在静水中的速度都是50 km/h， 水流速度是a km/h. （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？ 3 知识点 去括号化简的应用 解：顺水航速=船速+水速=（50+a） km/h，逆水航速=船速水速=（50a） km/h. （1）2 h后两船相距（单位：km） 2（50+a）+2（50a） = 100+2a+1002a = 200. （2）2 h后甲船比乙船多航行（单位：km） 2（50+a）2（50a） = 100+2a 100+2a = 4a. 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号不 原来的符号_；如果括号外的因数是负数，去括号后
7、原 括号内各项的符号不原来的符号_去括号时特别要注 意括号前面是“”时，去掉括号后，各项都要_，丌 能只改变括号内的第一项或前几项的符号 相同 相反 变号 2.合并同类项时，如果多项式中含有括号，就应该先_， 再_ 去括号 合并同类项 3.根据实际问题的要求列出式子，再去括号化简，使结果达到 _ 最简 4.下列各式中，去括号丌正确的是（ ） Ax2（y1）x2y2 Bx2（y1） x2y2 Cx2（y1）x2y2 Dx2（y1）x2y2 D 5.把a（2bc）去括号，结果正确的是（ ） Aa2bc Ba2bc Ca2bc Da2bc B 6.计算3（x2y）4（x2y）的结果是（ ） Ax2y
8、 Bx2y Cx2y Dx2y A 7.有理数a在数轴上对应点的位置如图所示，则|a4|a11| 化简后为（ ） A7 B7 C2a15 D无法确定 A 8.三个连续的奇数，最小的一个是2n1（n为自然数），则 这三个连续奇数的和为（ ） A6n6 B2n9 C6n9 D6n3 D 9.先化简，再求值： （1） x2（x y2）（ x y2），其中x2，y . 1232131323原式 x2x y2 x y23xy2. 当x2，y 时， 原式3（2）（ ）26 6 . 1213321323234949（2）5（3a2bab2）（ab23a2b），其中a ，b . 1213原式15a2b5ab2
9、ab23a2b12a2b6ab2. 当a ，b 时， 原式12（ ）2 6 （ ）2 12 6 1 . 12131213121313141219132310.已知x4y1，xy5，求6xy7y8x（5xyy 6x）的值 解：原式6xy7y8x5xyy6x2x8yxy2（x4y）xy. 当x4y1，xy5时，原式2（1）（5）257. 11.已知一个三角形的三边长分别为（3x5）cm，（x4）cm， （2x1）cm. （1）用含x的式子表示这个三角形的周长； 解：这个三角形的周长为（3x5）（x4）（2x1） 3x5x42x16x2（cm） （2）当x4时，求这个三角形的周长 当x4时，6x264222. 所以这个三角形的周长为22 cm. 去括号应注意的事项： （1）括号前面有数字因数时，应利用乘法分配律，先将该数不括号内的各项分别相乘，再去掉括号，以避免发生符号错误 （2）在去掉括号时，括号内的各项或者都要改变符号，或者都丌改变符号，而丌能只改变某些项的符号 （3）要注意括号前面的符号，如括号前面是“”号，去括号时常忘记改变括号内每一项的符号，出现错误，或括号前有数字因数，去括号时没把数字因数不括号 内的每一项相乘，出现漏乘的现象，只有严格运用去括号法则，才能避免出错
