1、 20222022 年天津年天津市市中考数学押题卷（中考数学押题卷（B B） 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1计算 8（4）的结果是（ ） A32 B2 C4 D12 221tan30的值等于（ ） A21 B3 C63 D23 3袁隆平院士于 2021 年 5 月在长沙逝世，作为世界上在杂交水稻研究方面的顶尖科学家，他研究出来的高产量杂交水稻让世界上近 20 亿人免于挨饿，将 20 亿用科学记数法可表示为（ ） A2109 B20108 C2108 D0.21010 4中国汉字博大精深，下列汉字中是轴对称图形的是（ ）
2、 A中 B考 C加 D油 5如图，是一个由 6 个完全一样的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A B C D 6估算37的值（ ） A在 4 和 5 之间 B在 5 和 6 之间 C在 6 和 7 之间 D在 7 和 8 之间 7方程组125yxyx的解为（ ） A32yx B32yx C32yx D32yx 8如图，已知平行四边形 ABCD，点 A 的坐标为（1，4） ， 点 B 的坐标为（7，4） ，点 D 的坐标为（3，4） ，则点 C 的坐标是（ ） A （3，4） B （5，4） C （5，2） D （4，4） 9计算221212mmm的结果为（ ） A2m1 B2m+1
3、C12m D12m 10 若点 A （1， y1） ， B （2， y2） ， C （4， y3） 在反比例函数 yx3的图象上， 则 y1， y2， y3的关系是 （ ） Ay2y1y3 By3y2y1 Cy2y3y1 Dy1y3y2 11如图，ABC 是等边三角形，点 D 为边 AB 上一点，现将BCD 绕点 C 顺时针旋转，得ACE，连接DE下列结论中不一定正确的是（ ） AAEDACD BADE+AEC120 CAC=AD+AE DACDE 12已知二次函数)0(2acbacbxaxy为常数，且、的对称轴为直线 x1，且经过点（21，0） ，与y 轴的交点在（0，1）和（0，2）之间（
4、包含端点） 下列说法： abc0；b+2c0；ax2+bx+c+b=0 有两个不相等的实数根；105cba 其中正确结论的个数是（ ） A3 B2 C1 D0 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 5 小题，小题，共共 15 分）分） 13计算：5xy27xy2 14计算： （233） （23+3）的结果是 15一个布袋里装有只有颜色不同的 5 个球，其中 2 个红球，3 个白球从中任意摸出 1 个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出 1 个球，摸出的 2 个球都是红球的概率是 16将直线 y21x3 向上平移 5 个单位长度，平移后的直线解析式为 17 如图， 等边 ABC 的边长为 3，
5、点 E 是边 AB 上一点， 点 D 和点 G 分别在边 BC 和边 CA 的延长线上，且 AE=AG=CD=1， 点 H 为 DG 的中点， 连接 DE 交 AC 于点 F， 连接 FH， 则线段 FH 的长为 18如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，ABC 的顶点 A，C 均落在格点上，点 B 是小正方形边上的中点 （1）线段 BC 的长等于 ； （2） ABC 的顶点均在半圆上， 且半圆上有一点 D， 在 AB 上有一点 P， 连接 PC、 BD， 满足CPA=DBA 请 用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 P，并简要说明点 P 的位置是数何找到的（不要求证明） 三解答题
6、（本大题共三解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分）分） 19解不等式组，751243xxxx请按以下步骤完成解答： （1）解不等式，得 ； （2）解不等式，得 ； （3）把不等式和的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为 20随着物质生活水平的提升，中学生的零花钱越来越多。某校针对学生每天的零花钱向全校 2400 名学生发起了问卷调查。为了解中学生每天零花钱金额的情况，随机调查了部分学生每天的零花钱金额，根据调查结果绘制出如图的统计图和图 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机调查的学生人数为 ，图 1 中 m 的值是 （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、
7、众数和中位数 21如图，已知 AB 是O 的直径，PA 是O 的切线，ABP=26，BP 交O 于点 C，点 D 为O 上一点 （1）如图，当点 D 为弧 BC 的中点时，求P 和CBD 的大小； （2）如图，当 CD 与 AB 交于点 E，且 BC=BE，求ABD 的大小 22如图，甲乙两座居民楼，从甲的顶部 A 处测得乙的顶部 D 处的俯角为 45，在甲的底部测得乙的顶部D 处的仰角为 22，通过测量得 AD 的距离为 126m，求 AB 和 BD 的长.（结果保留整数） 参考数据：sin2237. 0，cos2293. 0，tan2240. 0，2取 1.414 23学校距离电影院 10
8、km，某天放学后甲乙两名同学都准备去看电影，同学甲放学后骑自行车去电影院，由于乙同学值日比同学甲晚出发 0.2 小时，值日后骑电动车去电影院如图，线段 OA 表示同学甲离学校的 距离 y1（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系；折线 BCD 表示同学乙离学校的距离 y2（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题： （1）填空： 同学甲骑车的速度是 km/h； 点 B 的坐标是 ； 当甲离开学校 0.4h 时，距离学校 km； （2）当8 . 02 . 0 x时，请直接写出 y1、y2关于 x 的解析式； （3）当乙同学离开学校多长时间时，两人相距 0.8km？ 24 将一个
9、直角三角形纸片 ABO 放置在平面直角坐标系中， 点 A（32， 0） ， 点 B （0， 6） ， 点 O （0， 0） 点P 是边 AB 上的一点（点 P 不与 A、B 重合） ，沿着 OP 折叠该纸片，得点 A 的对应点 A （1）如图，当点 A在第一象限，且 OAAB 时，求点 A 的坐标； （2）如图，当点 A落在第二象限时，AP 与 OB 相交于点 C，且满足 APAB 判断AOC 的形状，并说明理由； 求点 P 的坐标； （3）记ABA的面积为 S，求 S 的取值范围 （直接写出答案即可） 25已知抛物线)0(2acbacbxaxy为常数，且、与x轴交于 A、B 两点（A 在 B
10、 的左侧） ，其中点 A（-3，0） ，与y轴交于点 C（0，-3） （1）当1a时，求抛物线的顶点坐标； （2）当0a时，点 D（a230，） ，连接 AC，BC，过点 D 作 AC 的平行线，在第一象限与抛物线交于点P，与x轴交于点 E，若15ACPS，求此时a的值； （3）当0a时，在平面内有一点 Q，点 Q 在直线 AC 上方且满足AQC=45，当 BQ 的最小值为21时，求抛物线的解析式 2022 年天津中考数学押题卷（年天津中考数学押题卷（B 卷）答案卷）答案 一选择题一选择题 1B 2C 3A 4A 5D 6C 7B 8A 9D 10C 11D 12B 二填空题（共二填空题（共
11、5 小题）小题） 132xy2 143 15254 16y21x+2 1723 18 （1）253 （2）如图，连接 BD 并向两端延长，分别交格线于点 E，F，连接 CF；取格点 G，H，连接 GH 交格线于点 I，连接 BI 交 CF 于点 J，连接 EJ 交格线于点 K，连接 CK 交 AB 于点 P，点 P 即为所求. 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分）分） 19解：（1）x3 （2）x23 （3）略 （4）233x 20解：（1）50 人，32； （2）本次调查获取的样本数据的平均数是：501（45+1610+1215+1020+830）16（元）
12、 ， 本次调查获取的样本数据的众数是：10 元， 本次调查获取的样本数据的中位数是：15 元 21解： （1）如图，连接 OD PA 是O 的切线 PAB=90 ABP=26 P=90-ABP=64 D 是弧 BC 的中点 ODBC BOD=90-ABP=64 OB=OD ODB=OBD=264180=58 DBC=OBD -ABP=58-26=32 （2）连接 AC BC=BE，ABP=26 BCE=BEC=77226180 AB 是O 的直径 ACB=90 ACD=90-BCE=13 弧 AD=弧 AD ABD=ACD=13 22解：如图，过点 D 作 DEAB 于点 E 由已知可得，BD
13、E=45，ADE=22，AD=126m 在 RtADE 中，sin22=37. 0ADAE AE=1260.37=46.62m cos22=93. 0ADDE DE=1260.93=117.18m 在 RtBDE 中，BDE=45，BE=DE=117.18m cos4522BDDE BD=mDE1662 AB=BE+AE=46.62+117.18m164 答：AB 的长为 164m，BD 的长为 166m. 23（1）10； （0.2，0） ； 4； （2）)8 . 02 . 0(101xxy )8 . 04 . 0(4235)4 . 02 . 0( 3152xxxxy （3）75337517
14、或 24【解答】 （1）由翻折得，OA=OA=32 由已知得，OA=32，OB=6 tanABO=33632OBOA ABO=30 OA AB AOB=90603090ABO 如图，过点 A作 ADOB 于点 D 在 RtOA D 中，AOD=60，OA=32 OAD=30，OD=321OA AD=3)3()32(2222ODOA A的坐标是（3，3） （2）APAB 且由（1）得OBA=30 BCP=60 ACO=BCP=60 由翻折得，A=BAO=90603090ABO AOC 中，AOC=180AACO=60 AOC 是等边三角形 过点 P 作 PEOA 于点 E，过点 O 作 OFAP
15、 于点 F 在 RtAOF 中，BAO=60，OA=32 AF=3，OF=3 由翻折得，APO=APO=21APA=45 RtOPF 中，OF=PF=3 AP=PF+AF=33 在 RtAPF 中，BAO=60，AP=33 AE=21AP=233，EP=23333AE OA=233323332 AEOA P（2333，2333） （3）12360S 25【答案】 （1）当1a时cbxxy2 把 A（-3，0） ，C（0，-3）代入上述抛物线得，3039ccb 解得32cb 4) 1(3222xxxy 抛物线的顶点坐标为（41，） （2）把 A（-3，0） ，C（0，-3）代入cbxaxy2得，
16、3039ccba 解得313cab 图 3) 13(2xaaxy 设直线 AC 的解析式为)0( kbkxy，代入 A、C 坐标得， 3xy 过点 D 作 AC 的平行线 设直线 DP 的解析式为axy23 axax23230， 点 E（023，a） DP/AC 15ACEACPSS 21153) 323(21aa解得， （3）设ACQ 的外接圆的圆心为 M AQC=45 AMC=90 即可知，点 M 与点 O 重合 点 Q 的轨迹为以 O 为圆心，3 为半径的圆， 由（2）得，3) 13(2xaaxy 令03) 13(02xaay，则有 解得axx1321， 点 B（01，a） BQ 最小值为21，即轨迹圆和 x 轴正半轴交点即为点 Q BQ=21|31|a 解得，725221aa， 抛物线的解析式为351522xxy或371722xxy
