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2022年天津市中考数学押题试卷(B)含答案

1、 20222022 年天津年天津市市中考数学押题卷(中考数学押题卷(B B) 一选择题(本大题共一选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分)分) 1计算 8(4)的结果是( ) A32 B2 C4 D12 221tan30的值等于( ) A21 B3 C63 D23 3袁隆平院士于 2021 年 5 月在长沙逝世,作为世界上在杂交水稻研究方面的顶尖科学家,他研究出来的高产量杂交水稻让世界上近 20 亿人免于挨饿,将 20 亿用科学记数法可表示为( ) A2109 B20108 C2108 D0.21010 4中国汉字博大精深,下列汉字中是轴对称图形的是( )

2、 A中 B考 C加 D油 5如图,是一个由 6 个完全一样的小正方体组成的立体图形,它的主视图是( ) A B C D 6估算37的值( ) A在 4 和 5 之间 B在 5 和 6 之间 C在 6 和 7 之间 D在 7 和 8 之间 7方程组125yxyx的解为( ) A32yx B32yx C32yx D32yx 8如图,已知平行四边形 ABCD,点 A 的坐标为(1,4) , 点 B 的坐标为(7,4) ,点 D 的坐标为(3,4) ,则点 C 的坐标是( ) A (3,4) B (5,4) C (5,2) D (4,4) 9计算221212mmm的结果为( ) A2m1 B2m+1

3、C12m D12m 10 若点 A (1, y1) , B (2, y2) , C (4, y3) 在反比例函数 yx3的图象上, 则 y1, y2, y3的关系是 ( ) Ay2y1y3 By3y2y1 Cy2y3y1 Dy1y3y2 11如图,ABC 是等边三角形,点 D 为边 AB 上一点,现将BCD 绕点 C 顺时针旋转,得ACE,连接DE下列结论中不一定正确的是( ) AAEDACD BADE+AEC120 CAC=AD+AE DACDE 12已知二次函数)0(2acbacbxaxy为常数,且、的对称轴为直线 x1,且经过点(21,0) ,与y 轴的交点在(0,1)和(0,2)之间(

4、包含端点) 下列说法: abc0;b+2c0;ax2+bx+c+b=0 有两个不相等的实数根;105cba 其中正确结论的个数是( ) A3 B2 C1 D0 二填空题(本大题共二填空题(本大题共 5 小题,小题,共共 15 分)分) 13计算:5xy27xy2 14计算: (233) (23+3)的结果是 15一个布袋里装有只有颜色不同的 5 个球,其中 2 个红球,3 个白球从中任意摸出 1 个球,记下颜色后放回,搅匀,再任意摸出 1 个球,摸出的 2 个球都是红球的概率是 16将直线 y21x3 向上平移 5 个单位长度,平移后的直线解析式为 17 如图, 等边 ABC 的边长为 3,

5、点 E 是边 AB 上一点, 点 D 和点 G 分别在边 BC 和边 CA 的延长线上,且 AE=AG=CD=1, 点 H 为 DG 的中点, 连接 DE 交 AC 于点 F, 连接 FH, 则线段 FH 的长为 18如图,在每个小正方形的边长为 1 的网格中,ABC 的顶点 A,C 均落在格点上,点 B 是小正方形边上的中点 (1)线段 BC 的长等于 ; (2) ABC 的顶点均在半圆上, 且半圆上有一点 D, 在 AB 上有一点 P, 连接 PC、 BD, 满足CPA=DBA 请 用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出点 P,并简要说明点 P 的位置是数何找到的(不要求证明) 三解答题

6、(本大题共三解答题(本大题共 7 小题,共小题,共 66 分)分) 19解不等式组,751243xxxx请按以下步骤完成解答: (1)解不等式,得 ; (2)解不等式,得 ; (3)把不等式和的解集在数轴上表示出来; (4)原不等式组的解集为 20随着物质生活水平的提升,中学生的零花钱越来越多。某校针对学生每天的零花钱向全校 2400 名学生发起了问卷调查。为了解中学生每天零花钱金额的情况,随机调查了部分学生每天的零花钱金额,根据调查结果绘制出如图的统计图和图 请根据相关信息,解答下列问题: (1)本次接受随机调查的学生人数为 ,图 1 中 m 的值是 (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、

7、众数和中位数 21如图,已知 AB 是O 的直径,PA 是O 的切线,ABP=26,BP 交O 于点 C,点 D 为O 上一点 (1)如图,当点 D 为弧 BC 的中点时,求P 和CBD 的大小; (2)如图,当 CD 与 AB 交于点 E,且 BC=BE,求ABD 的大小 22如图,甲乙两座居民楼,从甲的顶部 A 处测得乙的顶部 D 处的俯角为 45,在甲的底部测得乙的顶部D 处的仰角为 22,通过测量得 AD 的距离为 126m,求 AB 和 BD 的长.(结果保留整数) 参考数据:sin2237. 0,cos2293. 0,tan2240. 0,2取 1.414 23学校距离电影院 10

8、km,某天放学后甲乙两名同学都准备去看电影,同学甲放学后骑自行车去电影院,由于乙同学值日比同学甲晚出发 0.2 小时,值日后骑电动车去电影院如图,线段 OA 表示同学甲离学校的 距离 y1(千米)与时间 x(小时)之间的函数关系;折线 BCD 表示同学乙离学校的距离 y2(千米)与时间x(时)之间的函数关系,请根据图象解答下列问题: (1)填空: 同学甲骑车的速度是 km/h; 点 B 的坐标是 ; 当甲离开学校 0.4h 时,距离学校 km; (2)当8 . 02 . 0 x时,请直接写出 y1、y2关于 x 的解析式; (3)当乙同学离开学校多长时间时,两人相距 0.8km? 24 将一个

9、直角三角形纸片 ABO 放置在平面直角坐标系中, 点 A(32, 0) , 点 B (0, 6) , 点 O (0, 0) 点P 是边 AB 上的一点(点 P 不与 A、B 重合) ,沿着 OP 折叠该纸片,得点 A 的对应点 A (1)如图,当点 A在第一象限,且 OAAB 时,求点 A 的坐标; (2)如图,当点 A落在第二象限时,AP 与 OB 相交于点 C,且满足 APAB 判断AOC 的形状,并说明理由; 求点 P 的坐标; (3)记ABA的面积为 S,求 S 的取值范围 (直接写出答案即可) 25已知抛物线)0(2acbacbxaxy为常数,且、与x轴交于 A、B 两点(A 在 B

10、 的左侧) ,其中点 A(-3,0) ,与y轴交于点 C(0,-3) (1)当1a时,求抛物线的顶点坐标; (2)当0a时,点 D(a230,) ,连接 AC,BC,过点 D 作 AC 的平行线,在第一象限与抛物线交于点P,与x轴交于点 E,若15ACPS,求此时a的值; (3)当0a时,在平面内有一点 Q,点 Q 在直线 AC 上方且满足AQC=45,当 BQ 的最小值为21时,求抛物线的解析式 2022 年天津中考数学押题卷(年天津中考数学押题卷(B 卷)答案卷)答案 一选择题一选择题 1B 2C 3A 4A 5D 6C 7B 8A 9D 10C 11D 12B 二填空题(共二填空题(共

11、5 小题)小题) 132xy2 143 15254 16y21x+2 1723 18 (1)253 (2)如图,连接 BD 并向两端延长,分别交格线于点 E,F,连接 CF;取格点 G,H,连接 GH 交格线于点 I,连接 BI 交 CF 于点 J,连接 EJ 交格线于点 K,连接 CK 交 AB 于点 P,点 P 即为所求. 三解答题(本大题共三解答题(本大题共 7 小题,共小题,共 66 分)分) 19解:(1)x3 (2)x23 (3)略 (4)233x 20解:(1)50 人,32; (2)本次调查获取的样本数据的平均数是:501(45+1610+1215+1020+830)16(元)

12、 , 本次调查获取的样本数据的众数是:10 元, 本次调查获取的样本数据的中位数是:15 元 21解: (1)如图,连接 OD PA 是O 的切线 PAB=90 ABP=26 P=90-ABP=64 D 是弧 BC 的中点 ODBC BOD=90-ABP=64 OB=OD ODB=OBD=264180=58 DBC=OBD -ABP=58-26=32 (2)连接 AC BC=BE,ABP=26 BCE=BEC=77226180 AB 是O 的直径 ACB=90 ACD=90-BCE=13 弧 AD=弧 AD ABD=ACD=13 22解:如图,过点 D 作 DEAB 于点 E 由已知可得,BD

13、E=45,ADE=22,AD=126m 在 RtADE 中,sin22=37. 0ADAE AE=1260.37=46.62m cos22=93. 0ADDE DE=1260.93=117.18m 在 RtBDE 中,BDE=45,BE=DE=117.18m cos4522BDDE BD=mDE1662 AB=BE+AE=46.62+117.18m164 答:AB 的长为 164m,BD 的长为 166m. 23(1)10; (0.2,0) ; 4; (2))8 . 02 . 0(101xxy )8 . 04 . 0(4235)4 . 02 . 0( 3152xxxxy (3)75337517

14、或 24【解答】 (1)由翻折得,OA=OA=32 由已知得,OA=32,OB=6 tanABO=33632OBOA ABO=30 OA AB AOB=90603090ABO 如图,过点 A作 ADOB 于点 D 在 RtOA D 中,AOD=60,OA=32 OAD=30,OD=321OA AD=3)3()32(2222ODOA A的坐标是(3,3) (2)APAB 且由(1)得OBA=30 BCP=60 ACO=BCP=60 由翻折得,A=BAO=90603090ABO AOC 中,AOC=180AACO=60 AOC 是等边三角形 过点 P 作 PEOA 于点 E,过点 O 作 OFAP

15、 于点 F 在 RtAOF 中,BAO=60,OA=32 AF=3,OF=3 由翻折得,APO=APO=21APA=45 RtOPF 中,OF=PF=3 AP=PF+AF=33 在 RtAPF 中,BAO=60,AP=33 AE=21AP=233,EP=23333AE OA=233323332 AEOA P(2333,2333) (3)12360S 25【答案】 (1)当1a时cbxxy2 把 A(-3,0) ,C(0,-3)代入上述抛物线得,3039ccb 解得32cb 4) 1(3222xxxy 抛物线的顶点坐标为(41,) (2)把 A(-3,0) ,C(0,-3)代入cbxaxy2得,

16、3039ccba 解得313cab 图 3) 13(2xaaxy 设直线 AC 的解析式为)0( kbkxy,代入 A、C 坐标得, 3xy 过点 D 作 AC 的平行线 设直线 DP 的解析式为axy23 axax23230, 点 E(023,a) DP/AC 15ACEACPSS 21153) 323(21aa解得, (3)设ACQ 的外接圆的圆心为 M AQC=45 AMC=90 即可知,点 M 与点 O 重合 点 Q 的轨迹为以 O 为圆心,3 为半径的圆, 由(2)得,3) 13(2xaaxy 令03) 13(02xaay,则有 解得axx1321, 点 B(01,a) BQ 最小值为21,即轨迹圆和 x 轴正半轴交点即为点 Q BQ=21|31|a 解得,725221aa, 抛物线的解析式为351522xxy或371722xxy