1、 20222022 年天津市中考数学押题试卷年天津市中考数学押题试卷（A A） 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1计算（15）+21 的结果等于（ ） A6 B6 C36 D36 23cos30的值等于（ ） A23 B23 C1 D23 32021 年， “网红城市”长沙入围“五一黄金周十大热门旅游城市” 据统计，5 月 1 日至 5 日，长沙 13个主要景区接待游客约 1 510 000 人次将 1 510 000 用科学记数法表示应为（ ） A1.51106 B1.51107 C151104 D15.1105 4下列
2、环保图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 5如图所示的几何体是由 7 个完全一样的小正方体组合而成的，它的主视图是（ ） A B C D 6估计19的值在（ ） A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间 7方程组13yxyx的解为（ ） A12yx B12yx C21yx D21yx 8如图，在平面直角坐标系中，点 A（032，） ，BAO=30，把AOB 绕点 A 顺时针旋转 60后得到AOB，则点 B的坐标是（ ） A（32，32） B（32，4） C（32，3） D（32+2，4） 9化简xxxx24222的结果是（ ）
3、 A2x B2x Cx2 Dx+2 10若点 A（x1，5） ，B（x2，2） ，C（x3，5）都在反比例函数 yx5的图象上，则 x1、x2、x3的大小关系是（ ） Ax1x2x3 Bx3x1x2 Cx2x3x1 Dx1x3x2 11如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转得到DEC，使点 A 的对应点 D 恰好落在边 AB 上，点 B 的对应点为 E，连接 BE，下列四个结论中不一定正确的是（ ） AADCBEC BBCEC CABEB DAEBC 12已知二次函数) 10(2cacbacbxaxy，为常数，且、的图象经过点（21，0） ，其对称轴为直线 x1有下列结论：abc0；ax2+（b
4、1）x+c1 有两个不相等的实数根；570cba其中正确结论的个数是（ ） A3 B2 C1 D0 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 5 小题，共小题，共 15 分）分） 13计算： （23a2b）3 14计算（232）2的结果等于 15在不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的 3 个黑球，4 个白球和 5 个红球，任意从口袋中摸出一个球来，摸到黑球的概率为 16若一次函数 y21x+b（b 为常数）的图象经过第一、二、四象限，写出一个符合条件的 b 的值为 17如图，正方形 ABCD 的边长为 3，点 E 在 CB 的延长线上，BE=1，点 F 在边 CD 上，连接 AE，AF，EF，且
5、满足 AE=AF，过点 A 作 AGEF 于点 G，点 H 为边 AB 的中点，连接 HG，则线段 HG 的长为 18如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A、点 C 落在格点上，点 B 为网格线的中点 （1）线段 BC 的长等于 ； （2）当ABC 沿 AB 翻折，点 C 的对应点为点 D，连接 AD，过点 C 作边 AD 的垂线 CP，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 P，并简要说明点 E 的位置是数何找到的（不要求证明） 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分）分） 19解不等式组，xxx51)2( 301请按下列步骤完成解答： （1）
6、解不等式，得 ； （2）解不等式，得 ； （3）把不等式和的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为 20某校开展读书节活动，为了解学生“每天读书时间” （单位：h）的情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果绘制出如图的统计图和图 （1）求被调查的学生人数为 ，m ； （2）求被调查的学生每天读书时间的平均数、众数、中位数； （3）若该校有 1080 名学生，估计该校每天读书时间不低于 1.5 的学生人数 21在O 中，BC 为O 直径，点 A 为O 上一点，过点 A 作O 的切线与 BC 的延长线交于点 P，ADB=63. （1）如图，点 D 为O 上一点，求P 的大小； （2）
7、如图，当 OD/PA 时，求CAD 的度数. 22如图，一艘轮船向正南方向行驶，当轮船行驶至 A 处，位于灯塔 C 的北偏东 48方向，继续向前行驶 124 海里至 B 处，位于灯塔北偏东 60，求此时轮船距离灯塔的距离 BC 的长 （结果保留小数点后一位） 参考数据：tan4811. 1，73. 13 23在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境 已知小明家、早餐店、博物馆依次在同一条直线上，周末小明早晨起床后收拾了 0.2h 后从家出发，匀速骑行 0.4h 到达早餐店；在早餐店吃过早餐后后，匀速骑行 0.5h 到达博物馆；在博物馆参观了一段时间后返回家中；回家途中，匀速
8、骑行 0.5h 后减速骑行，继续匀速骑行回到家图中的折线表示小明离家的距离 y km与小明起床后时间 x h 的对应关系 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填表： 离开家的时间/h 0.3 0.7 1.5 2.3 2.5 离家的距离/km 8 14 （2）填空： 早餐店到博物馆的距离是 km； 小明从早餐店到博物馆的速度是 km/h； 小明从博物馆返回家的途中，减速前的骑行速度是 km/h； 当小明离家的距离为 9km 时，他离开家的时间为 h （）当3 . 38 . 0 x时，请直接写出 y 关于 x 的函数解析式 24在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，点 O（0，0） ，点
9、 A（6，0） ，点 C（0，32） 点 P 在边 OA 上，点 Q 在边 OC 上，OPQ=30 （1）如图，当 OP=2 时，求点 Q 的坐标； （2）折叠该矩形，折痕为 PQ 所在直线，点 O 的对应点为 O ，设 OP=t，O PQ 与矩形 OABC 重叠面积为 S 如图，若折叠后O PQ 与矩形 OABC 重叠面积为四边形时，O Q，O P 分别与边 BC 交于点 D，E，试用含 t 的式子表示 S，并直接写出 t 的取值范围； 当2112t时，求 S 的取值范围（直接写出结果即可） 25已知抛物线)(2为常数，cbcbxxy与x轴交于 A、B 两点，其中点 A（-1，0） ，与y轴
10、交于点 C （1）当2b时，求抛物线的顶点坐标； （2）点 D（b10 ，） ，若 BD=3DC，求抛物线的解析式； （3）当b2 时，点 E（02，b） ，F（b20 ，） ，连接 BC，EF，在线段 EF 上存在点 P，在线段 BC 上存在点 Q，且满足 PF=BQ，当b取何值时，OP+AQ 的最小值为102，并求出此时点 Q 的坐标 2022 年天津中考数学押题卷（年天津中考数学押题卷（A 卷）答案卷）答案 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1B 2D 3A 4A 5D 6C 7B 8B 9A 10D 11C 12C 二填空题（共二填空题（共 5 小题）小题） 1336827
11、ba 1414+46 1541 161（满足 b0 即可） 1725 18 （1）213； （2）如图，取格点 E、F 并连接，与格线交于点 G，连接 CG 交圆于点 D，连接 AD；取格点 H、I 并连接，交 AC 于点 J，连接 DJ 交 AB 于点 K，连接 CK 交 AD 于点 P，点 P 即为所求。 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分）分） 19（1）x1 （2）x25 （3）略 （4）25x1 20解：（1）40，25； （2） 被调查的学生每天读书时间的平均数是：401（0.94+1.28+1.515+1.810+2.13） 1.5 （h） ；
12、数据中 1.5h 出现了 15 次，出现次数最多， 调查的学生每天读书时间的众数为 1.5h； 将这组数据从小到大排列，处于中间的数是 1.5 和 1.5 这组数据的中位数是5 . 125 . 15 . 1 （3）1080（110%20%）756（人）， 所以该校每天在读书时间不低于 1.5h 的学生有 756 人 21解： （1）如图，连接 OA PA 为O 的切线 PAO=90 弧 AB=弧 AB AOB=2ADB=126 POA=180 -AOB=54 在 Rt PAO 中，P=90 -POA=36 （2）如图，连接 OA PA 为O 的切线 PAO=90 OD/PA DOA+PAO=1
13、80 AOD=90 OA=OD ADO=OAD=290180=45 ODB=ADB -ADO=63 -45 =18 OB=OD B=ODB=18 弧 CD=弧 CD CAD=B=18 22解：过点 C 作 CDAB 的延长线于点 D 如图，由题意可得，A=48，CBD=60，AB=124 海里 设 BD=x海里 在 RtBCD 中，tan60=3BDCD，则 CD=x3 cos60=21BCBD，则 BC=x2 在 RtACD 中，tan48=11. 1ADCD， 则11. 11243xx 22262. 012411. 111. 1312411. 112411. 111. 13)124(11.
14、 13xxxxx BC=0 .44422222x 答：BC 长为 444.0 海里 23（1）2，14，10.8； （2）6 12 16 801936041或 （3）)3 . 38 . 2(6 .3912)8 . 23 . 2(8 .5016)3 . 23 . 1 (14)3 . 18 . 0(6 . 112xxxxxxxy 24（1）由已知得，POQ=90， 在 RtPOQ 中，OPQ=30，OP=2 tan30=33OPOQ OQ=33233OP Q（0，332） （2）由已知得，在 RtOPQ 中，OP=t，OPQ=30 tan30=33OPOQ OQ=t33 由翻折得，OPQ=O PQ
15、=30，O =POQ=90 OP=O P=t，OQ=O Q=t33 2633321tttSSOPQPQO 过点 P 作 PMBC 于点 M MPE=90OPQO PQ=30 PM=OC=32 RtPME 中，cos30=23PEPM 2332PE，PE=4 O E=O PPE=t4 RtO DE 中，O ED=MEP=90MPE=60 tan60=3EODO O D=)4(33tEO 383423)4(3)4(212ttttSDEO )383423(6322tttSSSDEOPQO =)3834332tt 重叠面积为 S=3834332tt(4t6) 12347 25 （1）2b cxxy22
16、 将 A（-1，0）代入抛物线的解析式得 1210cc， 22) 1(12xxxy 抛物线的顶点坐标为（-1，0） （2）把 A（-1，0）代入抛物线的解析式得 bccb101， bbxxy12 令0 x，by1 点 C 的坐标为)10(b， 令0y，012bbxx 解得1121xbx， 点 B 的坐标为)01 (，b BD=3DC BD2=3DC2 BD2=22) 1()1 (bb 3DC22212)11 (3bbb 5512) 1()1 (222bbbb解得 抛物线的解析式为551555515522xxyxxy或 （3）如图，过点 B 作 BMOB，BM=OF=2b，连接 QM 点 M 的
17、坐标为)21 (bb， 由（2）可知，点 B 的坐标为)01 (，b，点 C 的坐标为)10(b， OB=OC OBC=45 MBQ=45 E（02，b） ，F（b20 ，） OE=OF OFE=45 MBQ=OFE=45 又PF=BQ OPFMQB OP=MQ OP+AQ=MQ+AQ=102 当 A、Q、M 共线时，AM=102 AM2=40)2() 11 (22bb 解得4b b2 4b M（5，2） ，B（5，0） ，C（0，5） 设直线 AM 的解析式为bkxy 由 A（-1，0） ，M（5，2）得 AM 的直线解析式为3131xy 由 B（5，0） ，C（0，5）得直线 BC 的解析式为5xy 联立3131xy与5xy得（2327，） 点 Q 的坐标为（2327，）
