1、2022年天津市中考数学考前押题试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1计算：5+(7)（）A2B2C12D122计算2cos 30的值为 （）A1BCD3面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗据统计共投入约2100000000元资金2100000000用科学记数法可表示为（）ABCD4下列垃圾分类的标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A可回收物B厨余垃圾C有害垃圾D其它垃圾物5七个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）ABCD6估
2、计24的值应在（）A0和1之间B1和2之间C2和3之间D3和4之间7二元一次方程组的解是（）ABCD8如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点C的坐标为（）ABCD9计算的结果是（）Aa+1Ba1Ca2Da210若点，在反比例函数是常数的图象上，则，的大小关系是（）ABCD11如图，ABC中，BAC60，D为ABC外一点，且DBDC，BDC120，E、F分别为边AB、AC上的动点（不与A、B、C重合），EDF60，将DBE绕点D顺时针旋转120后，下列结论错误的是（ ）AE的对应点C、G和点A在同一直线上 BFDGFDE60 CFEFG DDCGDEB12如图，已知二次函数的图
3、像如图所示，对称轴与x轴交点的横坐标为2，下列有4个结论：；，其中正确的结论为（） A B C D第卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，答案写在答题卡上）13计算：2a23a2_14计算：_15不透明袋子中有4个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，恰好是红球的概率为 _16把函数y=2x的图像向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的函数图像解析式为_17如图，四边形ABCD为菱形，AB=3，ABC=60，点M为BC边上一点且BM=2CM，过M作MNAB交AC，AD于点O，N，连接BN若点P，Q分别为OC，BN的中点，则P
4、Q的长度为_18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，均落在格点上，以点为圆心长为半径的圆交于点（）线段的长等于_；（）若切于点，为上的动点，当取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）_三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答过程写在答题卡上）19（本题8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得_：（）解不等式，得_；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为_20（本题8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下的统计图和图请根据相
5、关信息，解答下列问题：（1）图中的值为_（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为的运动员能否进入复赛21（本题10分）如图，中，O为上一点（1）如图，为的直径，分别与、交于点D，E，F为上一点，求的度数；（2）如图，与相切于点D，与的一个交点为E，与的一个交点为G，为的直径，求的度数22（本题10分）小明测量信号发射塔AB的高度，如图，CN是小山坡，长为20米，测得坡角为37，BC35米MN是测角仪，长为1.5米，且MNBC，从点M测得点A的仰角为45，求信号发射塔AB的高度（参考数据：sin37，cos37，
6、tan37）23（本题10分）已知小明家、超市、公园依次在同一条直线上，超市离家0.6km，公园离家1.8km .小明约同学准备去他家附近的公园游玩，他从家出发骑单车走了一段时间后，想起要买些饮料，于是又加速折回到刚经过的超市，买过饮料后继续前往约定的公园.给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离y km与离开家的时间x min之间的对应关系. 请根据相关信息，解答下列问题：(1)填表：离开家的时间min35.571016离家的距离km0.60.91.8(2)填空：超市到公园的距离为_km；小明在超市买饮料的时间为_min；小明中途折回去超市买饮料的骑行速度为 ；当小明离家的距离为1km时，他
7、离开家的时间为_min.(3)当0x16时，请直接写出y关于x的函数解析式.24（本题10分）如图，将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点，点D是的中点，点P是边上的一点（点P不与A，B重合），沿着折叠该纸片，点A的对应点为.（）如图，当时，求点的坐标；（）如图，当点P是的中点时，连接，求的长；（）当为直角三角形时，求点P的坐标（直接写出结果即可）.25（本题10分）在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线L与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点C坐标为（0，1），AB4，点P是抛物线L上的动点(1)求抛物线L的解析式；(2)若点C在直线yt（t0）上，抛物线L上存在点M，
8、使得点M是OBC的外心直接写出t的取值范围；已知点N在y轴的负半轴上，且MABANO，点D（3，m）在直线AN上，当t取得最小值时，求OPD周长的最小值参考答案解析123456789101112BBCCBABBBBDB一、选择题1【答案】B【分析】根据异号两数相加的法则直接求解即可【详解】解：原式（75）2，故选：B【点睛】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，然后把绝对值相减解题的关键2【答案】B【分析】直接利用特殊角的三角函数值进行计算即可得出答案【详解】解:2cos30,=2,=故选B【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题
9、的关键3【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：21000000002.1109，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4【答案】C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解【详解】解：A既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不合题意；B不是中心对称图形，是
10、轴对称图形，故本选项不合题意；C既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项符合题意；D既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5【答案】B【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层左边是一个小正方形，故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图6【答案】A【分析】找出与24接近的开方开的尽的数，根据被开方数越大算数平方根越大，求解即可【详解】
11、 ， ，即： ， ，故选A【点睛】本题考查了无理数的估值，二次根式性质化简，求出无理数的范围是关键7【答案】B【分析】用代入消元法解方程组即可得出答案【详解】解：，由得y=8-2x，把代入得7x-3（8-2x）=2，解得x=2，把x=2代入得y=4，方程组的解为，故选：B【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键8【答案】B【分析】作CDx轴，根据菱形的性质得到OC=OA= 2 ，在RtOCD中，根据勾股定理求出OD的值，即可得到C点的坐标【详解】解：作轴于点D，则，四边形OABC是菱形，又，在RtOCD中，则点C的坐标为，故选：
12、B【点睛】此题考查了菱形的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理，根据勾股定理和等腰直角三角形的性质求出 OC=OD=是解决问题的关键9【答案】B【分析】先计算同分母分式的减法，再根据完全平方公式将分子分解因式，最后约分即可【详解】解：故选B【点睛】本题考查分式的混合运算掌握分式的混合运算法则是解题关键10【答案】B【分析】根据反比例函数的性质，可以判断出反比例函数所在象限以及在各象限的增减性，由此可根据各点纵坐标的的大小关系，判断，的大小【详解】解： （k是常数）中，函数图象在二、四象限，且在每个象限内，随的增大而增大，点，在反比例函数是常数的图象上，、在第四象限，在第二象限，故选：B【点睛
13、】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答11【答案】D【分析】由旋转的性质和全等三角形的性质依次判断可求解【详解】将DBE绕点D顺时针旋转120，BDECDG，EDG=120，DE=DG，BD=DC，DBE=DCG，BAC=60，BDC=120，ABD+DCA=180，DCG+ACD=180，B、E的对应点C、G和点A在同一直线上，故选项A不合题意；BDC=EDG=120，EDF=60EDF=FDG=60，故选项B不合题意；在EDF和GDF中，EDFGDF（SAS），EF=FG，故选项C不合题意，故选：D【点睛】本题考查了旋转的性质，全等
14、三角形的判定和性质，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键12【答案】B【分析】根据二次函数图象与系数的关系及性质即可一一判定【详解】解：由图象可知：此二次函数与x轴有两个不同的交点，故，故正确；由开口向上，与y轴的交点在y轴的正半轴上可得，a0，c0由对称轴所在直线为，可得b=-4a，故b0，可得，故正确；由对称轴所在直线为，可得b=-4a，故不正确；故正确的有故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系及性质、抛物线与x轴的交点问题，解决本题的关键是综合利用二次函数的相关知识二、填空题13【答案】【分析】直接利用合并同类项计算即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解
15、题的关键是掌握相应的运算法则14【答案】-1【分析】利用平方差公式计算二次根式的乘法即可得【详解】解：，故答案为：-1【点睛】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握平方差公式是解题关键15【答案】【分析】根据概率公式直接求解即可【详解】解：不透明袋子中有4个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别，有9种等可能事件，其中红球的有4种，P（恰好是红球），故答案为：【点睛】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件A的概率P（A）16【答案】【分析】利用一次函数图象的平移规律，右加左减，上加下减，得出即可【详解】解：函数y=2x的图像向
16、下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的函数图像解析式为即故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，掌握平移规律是解题的关键17【答案】【分析】连接BD交AC于E，连接QE，过Q作QFAC于F，证ABC是等边三角形，得ACB=60，AC=AB=3，再证QE是BDN的中位线，得QE=DN=，则AEQ=ACB=60，可证得CMO是等边三角形，得OC=CM=1，最后由勾股定理求解即可【详解】解：连接BD交AC于E，连接QE，过Q作QFAC于F，如图所示：四边形ABCD是菱形，AB=3，BC=CD=AD=AB=3，BE=DE，AE=CE，ABC=60，ABC是等边三角形，ACB=60，AC=A
17、B=3，AE=CE=AC=，BM=2CM，BM+CM=BC=3，CM=1，四边形MNDC是平行四边形，DN=CM=1，Q是BN的中点，BE=DE，QE是BDN的中位线，QE=DN=，AEQ=ACB=60，QFAC，EQF=9060=30，EF=QE=，CMN=ABC=60，ACB=60，CMO是等边三角形，OC=CM=1，P是OC的中点，PC=OC=，PE=AC-AE-CP=3-=1，PF=PE+EF=1+=，在RtPQF中，由勾股定理得：，故答案为：【点睛】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理、勾股定理等知识；本题综合性强，熟练掌握菱形的性质
18、和三角形中位线定理，作出辅助线构造直角三角形是解题的关键18【答案】 见解析【分析】（）利用网格根据勾股定理求出的长，再用即可求出线段的长；（）以为圆心，为半径画弧交于，以为圆心，为半径画弧交于，证明和全等，得出是的切线，通过垂径定理可得点、关于的对称，有最短路径，可得当、三点共线时，取得最小值，而题中未指明不与重合，当与重合时，若也与重合，则也取得最小值【详解】解：（），线段的长等于（）如图，以为圆心，为半径画弧交于，以为圆心，为半径画弧交于，连接交于，点、即为所求，在和中,，是的切线，由垂径定理可知：是关于的对称点，,当、三点共线时，取得最小值，是的切线，而题中未指明不与重合，当与重合时，
19、若也与重合，则【点睛】本题考查了作图复杂作图、勾股定理、圆周角定理、轴对称最短路径问题以及垂径定理等知识，解决本题的关键是掌握轴对称性质三、解答题19【答案】（）；（II）；（III）见解析；（）【分析】（）通过移项、合并同类项、两边同乘以即可得；（II）通过移项、合并同类项、两边同除以即可得；（III）根据不等式在数轴上的表示方法即可得；（）找出不等式和的解集的公共部分即可得【详解】（），故答案为：；（II），故答案为：；（III）把不等式和的解集在数轴上表示出来如下：（）由数轴图可知，原不等式组的解集为，故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组、以及将不等式的解在数轴上表示出来，熟练
20、掌握不等式组的解法是解题关键20【答案】（1）；（2）平均数是，众数为，中位数为；（3）能【分析】（1）用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；（2）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；（3）根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛【详解】（1）根据题意得：120%10%15%30%25%；则a的值是25；故答案为：25；（2）观察条形统计图，这组数据的平均数是在这组数据中，出现了次，出现的次数最多，这组数据的众数为将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，有，这组数据的中位数为；（3）能共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数即，根据中位数可以判断出能
21、否进入前10名；1.75m1.70m，所以1.75m的运动员为第9名能进入复赛【点睛】本题考查了众数、平均数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数21【答案】（1）35；（2）100【分析】（1）连接AE，根据直径上的圆周角是直角，构造等腰三角形底边上的高线，利用三线合一性质，圆周角的性质求解即可；（2）连接FG，运用切线的性质，圆的
22、内接四边形对角互补的性质求解即可【详解】（1）连接为的直径，即，（2）连接与相切于点D，即，四边形是圆的内接四边形，【点睛】本题考查了圆的切线的性质，圆周角的性质，圆的内接四边形的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟练掌握圆的切线的性质，圆的内接四边形的性质是解题的关键22【答案】64.5米【分析】过N作NDBC于D，过M作MEAB于E，根据矩形的性质，解直角三角形NCD和AEM，求出ND和AE的长度即可解答；【详解】如图，过N作NDBC于D，过M作MEAB于E，MEAB，MNBC，NDBC，ABBC，四边形BDME是矩形，RtNCD中，CD=CNcosNCD=20cos37=16米，ND=CN
23、sinNCD=20sin37=12米BC=35米，EM=BC+CD=51米，RtAEM中，AME=45，则AE=EM=51米，AB=AE+BE=AE+MN+ND=51+1.5+12=64.5米，【点睛】本题考查了矩形的判定及性质，三角函数的实际应用，通过作辅助线构造直角三角形是解题关键23 【答案】(1)1.1,0.6 (2)1.2；4；0.3；5或或 (3)当时，当时，当时，当时，【分析】（1）求出0x6时y关于x的函数解析式，即可求得离家5.5min时，离家的距离；根据函数图象可得离家10min时，离家的距离；（2）根据函数图象可得的答案，分别求出0x6时，时以及时y关于x的函数解析式，并
24、计算时x的值，可得的答案；（3）根据（2）中计算及函数图象可得答案【详解】（1)解：当0x6时，设y关于x的函数解析式为，代入（6，1.2）得：，解得：，当0x6时，y关于x的函数解析式为，当x5.5时，又由函数图象可知，8-12min时小明在超市买饮料，距离家0.6km，故答案为：1.1，0.6；(2)解：由函数图象可得：超市到公园的距离为：1.80.61.2km；小明在超市买饮料的时间为：1284min；小明中途折回去超市买饮料的骑行速度为：（1.20.6）（86）0.3；由（1）知，当0x6时，y关于x的函数解析式为，当时，解得：；当时，设y关于x的函数解析式为，代入（6，1.2），（8
25、，0.6）得：，解得：，当时，y关于x的函数解析式为，当时，解得：；当时，设y关于x的函数解析式为，代入（12，0.6），（16，1.8）得：，解得：，当时，y关于x的函数解析式为，当时，解得：；当小明离家的距离为1km时，他离开家的时间为5或或min，故答案为：1.2；4；0.3；5或或；(3)解：由（2）可得：当时，；当时，；当时，；由函数图象可得：当时，综上，【点睛】本题考查了函数的图象，待定系数法求一次函数解析式，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间，利用了路程与时间的关系24【答案】（）点的坐标为；（）；（）点P的坐标为或.【分析】（）根据特殊角及折叠的性质求出
26、线段长，进而求出点的坐标；（）作出辅助线构造相似三角形，根据相似三角形的性质，再利用勾股定理构建方程，即可得解；（）分情况求解：当时和当时，利用相似三角形和全等三角形的性质，构建方程，即可得解.【详解】（），点D是的中点，由折叠的性质得，过点作于点E，如图所示：，点的坐标为； （）过点作，交于点M，过点D作，交的延长线于点N，则四边形为矩形，如图所示：，点P为的中点，设，则，在中，由勾股定理得，解得或（舍去），； （）点P的坐标为或当时，则三点共线，如图所示：，在和中，由折叠知，即，解得，点P的坐标为当时，过点作于点Q，于点H，如图所示：，即，解得，设，则，在中，由勾股定理得，解得，点P的坐标
27、为综上所述，点P的坐标为或.【点睛】此题属于中等难度题，主要考查折叠的性质、相似三角形的性质与判定.失分原因：（1）不能根据特殊角及折叠的性质求出线段长，进而求出点的坐标；（2）未能正确作出辅助线构造相似三角形；（3）没有分情况讨论哪个角是直角.25【答案】(1)yx21；(2)2t0；PDO的周长最小值是11【分析】（1）根据顶点在y轴上，设抛物线解析式是：，根据对称性求出点B的坐标，将其代入求得结果；（2）确定点M在OB的垂直平分线上，从而确定点M的坐标，进而根据OC=OM，从而确定点C在以M为圆心，OM为半径的圆上，进一步求得结果；先求出AN的函数关系式，从而求得点D的坐标，设点P的坐标
28、，从而得出OP=PE，进而得出OP+PD的取最小值的条件，进一步求得结果【详解】(1)由题意得，A（2，0），B（2，0），设L的解析式是：，抛物线的解析式是：；(2)如图1，外心M在OB的垂直平分线与抛物线的交点，点C到点M的距离等于点O点到点M的距离，即点C在以M为圆心，OM为半径的圆上，当x1时，y1，OM，NTMN+MT2，2t0；如图2，作MFAB于F，作直线y2，作PE垂直于y2，垂足为E，AONAFM90，MABANO，AONMFA，ON8，N（0，8），直线AN的关系式是：y4x8，当x3时，y4，D（3，4），OD5，设点P（a，1），OP1，OP的长等于点P到直线y2的距离，即PEOP，PD+OPPD+PE，当D、P、E共线时，PD+OP最小PE4（2）6，PDO的周长最小值是：6+511【点睛】本题考查了求二次函数的解析式，相似三角形的判定和性质，求一次函数的关系式，勾股定理等知识，解决问题的关键是将线段OP进行转化为点P到直线的距离
