1、 2021202120222022 年天津市河西区中考一模年天津市河西区中考一模数学试卷数学试卷 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1计算 8+（25）的结果等于（ ） A8 B11 C5 D2 22sin60的值等于（ ） A22 B23 C2 D3 3北京 2022 年冬残奥会于 2022 年 3 月 4 日至 3 月 13 日举行，截至 2021 年 2 月 20 日 10 时，招募志愿者工作已报名成功 1 030 000 人，期中残障人士申请人 2132 人. 将 1 030 000 用科学记数法表示为（ ） A10
2、3104 B10.3105 C1.03106 D0.103107 4在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A山山 B河河 C无无 D恙恙 5如图，是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A B C D 6估计15的值（ ） A在 2 到 3 之间 B在 3 到 4 之间 C在 4 到 5 之间 D在 5 到 6 之间 7计算93312xx的结果是（ ） A962xx B31x C6x D12x 8如图，四边形 OBCD 是正方形，O，D 两点的坐标分别是（0，0） ， （0，6） ，点 C 在第一象限，则两对角线 OC，
3、BD 的交点的坐标是（ ） A（6，3） B（3，6） C（3，3） D（6，6） 9方程组1126723yxyx的解是（ ） A51yx B21yx C13yx D212yx 10若点 A（3，y1） ，B（1，y2） ，C（2，y3）在反比例函数 yx12的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y3y1 Dy2y1y3 11如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转，旋转角为 （0180） ，得到ADE，这时点 B 旋转后的对应点 D 恰好在直线 BC 上，下列结论不一定正确的是（ ） AABC=ADB BACD=EAD CEAC= DEDC180
4、 12已知抛物线 yax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0，c2）经过点（3，0） ，其对称轴是直线 x1有下列结论： abc 3； （）x5； （）略 （）3 x5 20解：（）40，25； （）在这组数据中 3 小时出现次数最多，有 15 次， 众数为 3 小时； 在这 50 个数据中，中位数为第 25、26 个数据的平均数，即中位数为2333 小时； 平均数是：401（14+28+315+410+53）3（小时） ； （ III）根据题意得： 4004031015280（人） ， 答：根据统计的样本数据，估计该校九年级 400 名学生中，每周平均课外阅读时间大于 2h 的约有 280
5、人 21解： （1）如图，连接 AC， AT 是O 切线，AB 是O 的直径， ATAB，即TAB90， ABT50， T90ABT40， 由 AB 是O 的直径，得ACB90， CAB90ABC40， CDBCAB40； （2）如图，连接 AD， 在BCE 中，BEBC，EBC50， BCEBEC65， BADBCD65， OAOD， ODAOAD65， ADCABC50， CDOODAADC655015 22解：延长 CD，交 AE 于点 E，可得 DEAE， 在 RtAED 中，EAD45， AEDEBC40m， 在 RtABC 中，BAC30，BC40m， AB40369.3m， 则
6、CDECEDABED4034029.3m 答：这两座建筑物 AB，CD 的高度分别为 69.3m 和 29.3m 23解： （1）2，6； （2）当 0 x2 时，设 ykx， 把（2，6）代入上式，得 k3， x0 x2 时，y3x； 当 x2 时，设 ykx+b， 把（2，6），（10，3）代入上式， 得：31062bkbk， 解得：k83，b427 x2 时，y83x+427； （3）把 y4 代入 y3x，可得 x34， 把 y4 代入 y83x+427； 解得：x322， 322346， 这个有效时间是 6 小时 24解： （1）点 A（8，0） ，点 C（0，6） ，ABCD 为矩
7、形， ADBC6，ABCD8，B90 由折叠可知：ABAB8 在 RtABC 中，222BCCABA726822CA AD827 点 A的坐标为（827，6） （2）ABCD 为矩形 DC/AB ABD=BDC， 由折叠可知：ABD=ABD， BDC=ABD ED=EB 设 ED=EB=x，则 EC=8x 在 RtBCE 中，222BCECEB222)8(6xx 解得425x DE=425 点 E 的坐标为（425，6） （3）D（0，524） 25解：抛物线 yax22ax+c（a，c 为常数，a0）经过点 C（0，1） ，则 c1， （）当 a1 时，抛物线的表达式为 yx22x1（x1）
8、22， 故抛物线的顶点坐标为（1，2） ； （）yax22ax1a（x1）2a1， 故点 D（1，a1）， 由 DE2DC 得：DE24CD2， 即（10）2+（a+1+a）24（10）2+（a1+1）2， 解得 a21， 故抛物线的表达式为 y21x2x1； （）当1a时，由题意 MN 的中点 P（2123，m） 作点 D（1，a1）关于直线21y的对称点 D（1，a） 当满足条件的点 P 落在 FD上时，FP+DP 最小， 此时 FP+DP=FD=17 过点 D作 DHy轴于点 H 在 RtFDH 中，DH=1，FH=a+1a=12a FD2FH2+DH2（12a）2+1， 又 FD2=17，即（12a）2+1=17 解得 a123，a2=25（舍） ， 点 F 的坐标分别为（0，25） ，点 D的坐标为（1，23） ， 可得直线 DF 的表达式为 y4x+25， 当 y21时，x43， 43m，m+349， 当 a=23时，FP+DP 的最小值为17，此时点 M 的坐标为（43，0） ，点 N 的坐标为（49，1）
