1、2022年江苏省无锡市中考数学考前押题试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1-2022的绝对值是 （）A-2022B2022C-1D20212下列运算正确的是 （）ABCD3下列调查中，最适宜采用普查方式的是 （）A对全国初中学生视力状况的调査B了解江苏省义务教育阶段男女学生比例情况C旅客上飞机前的安全检查D了解某种品牌手机电池的使用寿命4如图，、是的两个外角，若BD，则的度数为 （）A60B70C80D865如图，已知O的半径为5，AB、CD为O的弦，且CD=6若AOB+COD=180，则弦AB的长为（）A6B7C8D96当时，关于x的一元二次方程的根的情况为 （）A有
2、两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定7小花放学回家走了一段路，在途径的书店买了一些课后阅读书籍，然后发现时间比较晚了，急忙跑步回到家若设小花与家的距离为s（米），她离校的时间为t（分钟），则反映该情景的大致图象为（）ABCD8如图正方体纸盒，展开后可以得到 （）A B C D9如图，A，B是反比例函数图象上的两点，分别过点A，B作x轴，y轴的垂线，构成图中的三个相邻且不重叠的小矩形，已知，的值为 （）A16B10C8D510如图，在菱形ABCD中，AB=2，A=120，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为
3、 （）ABCD二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，答案写在答题卡上）11若代数式有意义，则实数的取值范围是_122021年某超市年收入总值约15000元，将15000元这个数据用科学记数法表示为_元13化简结果为_14.计算的结果是_15已知圆锥的底面直径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是_.16如图，平分，于点，点是射线上一个动点，若，则的取值范围是_17如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则_18如图，在矩形中，是的中点，连结，把沿着翻折，得到，则点B到的距离为_三、解答题（本大题共10题，共96分，解答过程写在答题卡上）19(6分)计算：20(8分)（1）
4、解方程组： （2）解不等式组，并写出不等式组的非负整数解21(10分)如图，点C、D在线段AB上，且AC=BD，AE=BF，AEBF，连接CE、DE、CF、DF，求证：DE=CF22(10分)为了解“停课不停学”过程中学生对网课内容的喜爱程度，某校开展了一次网上问卷调查随机抽取部分学生，按四个类别统计，其中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解决下列问题：(1)这次共抽取_名学生进行统计调查，扇形统计图中D类所在扇形的圆心角度数为_；(2)条形统计图中A对应的人数为_；(3)若该校共有3000名学生，
5、估计该校表示“喜欢”的B类学生大约有多少人？23(10分)在一个随机试验中，有2个小球依次沿轨道滑落，分别随机掉入下方的甲、乙、丙这三个盒子中的某一个(1)第1个小球掉入甲盒的概率是_；(2)求在这个随机试验中，甲盒至少接到1个小球的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）24(10分)揽江公园里有一垂直于水平地面的悬崖AB，如图所示小渡同学从悬崖底端B出发，沿水平地面步行24米到达斜坡CD的底端C，然后再沿斜坡步行米到达坡面上的观景点E，此时测得悬崖顶端的仰角为45，已知CD的坡度为i1：2，示意图中点A，B，C，D，E均在同一平面内(1)求点E到水平地面的距离；(2)求悬崖AB
6、的高25(10分)如图，四边形ABCD内接于，AB为的直径，点D为的中点，对角线AC，BD交于点E，的切线AF交BD的延长线于点F，切点为A(1)求证：AE=AF；(2)若AF=6，BF=10，求BE的长26(10分)已知一辆快车与一辆慢车同时由 A 地沿一条笔直的公路向 B 地匀速行驶，慢车的速度为80 千米/时两车之间的距离 y（千米）与慢车行驶时间/小时之间的函数关系如图所示请根据图象回答下列问题：(1)快车的速度为_千米/时，两地之间的距离_千米(2)求当快车到达 B 地后，y 与 x 之间的函数关系式（写出自变量 x 的取值范围）(3)若快车到达 B 地休息 15 分钟后，以原路原速
7、返回 A 地直接写出慢车在行驶过程中，与快车相距 20 千米时行驶的时间27(10分)若二次函数y=a1x2+b1x+c1的图象记为C1，其顶点为A，二次函数y=a2x2+b2x+c2的图象记为C2，其顶点为B，且满足点A在C2上，点B在C1上，则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”(1)一个二次函数的“伴侣二次函数”有_ 个；(2)求二次函数y=x2+3x+2与x轴的交点；求以上述交点为顶点的二次函数y=x2+3x+2的“伴侣二次函数”(3)试探究a1与a2满足的数量关系28(12分)已知：如图1所示，将一块等腰三角板BMN放置与正方形ABCD的B重合，连接AN，CM，E是AN的中点，连接B
8、E，BE与MC交于点F(1) 观察猜想CM与AN的数量关系是_，CM与BE的数量关系是_，CM与BE的位置关系是_；(2) 探究证明如图2所示，把三角板BMN绕点B逆时针旋转（090），其他条件不变，线段CM与BE的关系是否仍然成立，并说明理由；(3) 拓展延伸若旋转角45，且NBE2ABE，求的值参考答案解析12345678910BDCCCBCDBA一、选择题1【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的定义即可求得结果【详解】解：2022的绝对值：故选：B【点睛】本题主要考查绝对值的定义，熟记绝对值的定义是解题的关键2【答案】D【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则、完全平方公式、同底数幂的除
9、法法则和幂的乘方运算法则计算各项，进而可得答案【详解】解：A、 5aa=4a ，所以本选项运算错误，不符合题意；B、，所以本选项运算错误，不符合题意；C、 ，所以本选项运算错误，不符合题意；D、 ，所以本选项运算正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了合并同类项的法则、完全平方公式、同底数幂的除法和幂的乘方运算法则等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键3【答案】C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：A、对全国初中学生视力状况的调查，范围广，适合抽样调查，故该选项不符合题意；B、对江苏省义务教育阶段男
10、女学生比例情况的调查范围广，适合抽样调查，故该选项不符合题意；C、旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故该选项符合题意；D、了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故该选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查，要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查，普查的意义或价值不大应选择抽样调查与精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4【答案】C【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可得证【详解】解：AEBDB=FAE=30ACD=B+BAC=110BAC
11、=ACDB=11030=80故选C【点睛】本题考查平行线的性质和三角形的外角性质，熟练掌握并灵活运用相关性质定理是解题的关键5【答案】C【解析】【分析】延长AO交O于点E，连接BE，由AOB+BOEAOB+COD知BOECOD，据此可得BECD，在RtABE中利用勾股定理求解可得【详解】解：如图，延长AO交O于点E，连接BE，则AOB+BOE180，又AOB+COD180，BOECOD，BECD，AE为O的直径，ABE90，AB8，故选：C【点睛】本题主要考查圆心角定理，解题的关键是应用圆心角定理和圆周角定理解决问题6【答案】B【解析】【分析】利用一元二次方程根的判别式，即可求解【详解】解：，
12、该方程有两个不相等的实数根故选：B【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根是解题的关键7【答案】C【解析】【分析】分三段分析，最初步行、好奇地围观、急忙跑步，分析函数的性质，进行判断即可【详解】解：由题意得，最初与家的距离s随时间t的增大而减小，在途径的书店买了一些课后阅读书籍时，时间增大而s不变，急忙跑步时，与家的距离s随时间t的增大而减小，故选：C【点睛】本题考查了函数的图象，读懂函数图象的意义是解题的关键，解答时，注意分情况讨论思想的运用8【
13、答案】D【解析】【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可【详解】解：A两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；B白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；C白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；D白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体的展开图各个面的相对位置是解题的关键9【答案】B【解析】【分析】根据A，B是反比例函数图象上的两点，可得 ，从而得到，即可求解【详解】解：A，B是反比例函数图象上的两点， ，故选：B【点睛】本题主要考查了反比例函数的几何意义，熟练掌握在反比例函数 图象上任
14、取一点，过这个点分别向两坐标轴作垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积是定值 是解题的关键10【答案】A【解析】【分析】证明BEF是等边三角形，求出EF，同法可证DGH，EOH，OFG都是等边三角形，求出EH，GF，FG即可【详解】解：如图，连接BD，AC四边形ABCD是菱形，BAD=120，AB=BC=CD=AD=2，BAO=DAO=60，BDAC，ABO=CBO=30，OA=AB=1，OB=OA=，OEAB，OFBC，BEO=BFO=90，在BEO和BFO中，BEOBFO（AAS），OE=OF，BE=BF，EBF=60，BEF是等边三角形，EF=BE=，同法可证，DGH，OEH，OF
15、G都是等边三角形，EF=GH=，EH=FG=，四边形EFGH的周长=3+，故选：A【点睛】本题考查菱形的性质，等边三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型二、填空题11【答案】 【解析】【分析】直接利用二次根式的概念，形如(a0)的式子叫做二次根式，进而得出答案【详解】解：二次根式在实数范围内有意义，x50，解得：x5，则实数x的取值范围是：x5故答案为：x5【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键12【答案】【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要
16、看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义13【答案】【解析】【分析】根据同分母分式的加法法则计算，然后化简即可得到答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查同分母分式的加法，解题的关键是熟练掌握分式运算的法则14【答案】【解析】【分析】根据二次根式及完全平方公式运算法则解答即可，【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查了二次根式及完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点是解
17、答本题的关键15【答案】【解析】【分析】根据圆锥的侧面积底面半径母线长，即可求解【详解】解：圆锥的底面直径为10cm，半径为5cm，圆锥侧面积51365cm2；故答案是65cm2【点睛】考查圆锥的侧面展开图公式；用到的知识点为：圆锥的侧面积底面半径母线长16. 【答案】【解析】【详解】解：如图，过点P作PBOM于B，平分，PBOM，PB=PA=3，点是射线上一个任意点，PQPB，m3，故答案为：m3【点睛】本题考查角平分线的性质，垂直线段最短，解题的关键是熟练作PBOM于B，证得PB=PA=317【答案】【解析】【分析】结合正多边形和等边三角形的性质求解【详解】解：根据题意，采用割补法，如图，
18、边长为a的正六边形内的空白部分是一个边长为a的等边三角形故答案为：【点睛】本题考查了正多边形和圆，正六边形的边长等于半径，面积可以分成六个等边三角形的面积来计算18【答案】【解析】【分析】连接BB交AE于N，过B作BHBD于H，设AE交BD于M，由四边形ABCD是矩形求出BD，AE，证明ADMEBM，可得BM，ME的值，然后利用面积相等求出BN，进而可得BB和MN，然后证明BNMBHB，利用相似三角形的性质求解即可【详解】解：连接BB交AE于N，过B作BHBD于H，AE交BD于M，如图：四边形ABCD是矩形，ADBC4，ADBC，ABE90，AB3，ADBC4，E是BC的中点，BD，AE，AD
19、BC，ADMMBE，DAMMEB，ADMEBM，BMBD，MEAE，沿着翻折，得到，BNM90，BB2BN，2SABEABBEAEBN，BN，BB2BN，NE，MNMENE，BNMBHB90，MBNBBH，BNMBHB，即，BH，即点B到BD的距离为，故答案为：【点睛】本题考查矩形中的翻折问题，勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识点，掌握翻折性质，正确添加常用辅助线，构造相似三角形是解题关键三、解答题19【答案】8【解析】【分析】先根据零指数幂、负指数幂、绝对值的意义和特殊角的三角函数值分别计算，然后根据实数的混合运算法则计算即可得到答案【详解】解：原式【点睛】本题主要考查了零指数幂、负指数
20、幂、绝对值的意义和特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值和掌握实数的混合运算法则是解题的关键20【答案】（1）原方程组的解为；【解析】【分析】（1）运用加减消元法计算即可；（2）运用公式法解一元二次方程即可【详解】解：（1）-得：，解得：，把代入得：，解得：，原方程组的解为；（2）【答案】0，1【解析】【分析】分别解出不等式组中的每一个不等式，即得出不等式组的解集，再在解集中找出非负整数即可【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，原不等式组的解集为，不等式组的非负整数解为0，1【点睛】本题考查求不等式组的整数解掌握解不等式组的方法和步骤是解题关键21见解析【解析】【分析】只要证明ADEBC
21、F即可解决问题【详解】证明：AC=BD，AC+CD=BD+CD，即：AD=BC，AEBF，A=B，AE=BF，ADEBCF，DE=CF【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题22【答案】(1)50，(2)5(3)1380【解析】【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可知：C类人数为12人，且占比24%，即可求出总抽调人数；D类人数为10人，求出其占比，再乘以，即可求解；（2）根据条形统计图和扇形统计图可知：B类人数为23人，C类人数为12人，且占比24%，D类人数为10人，A类学生的人数为总人数减去其他几类学生的人数，即可求解；
22、（3）先求出B类人数的占比，再乘以学校总人数即可求解(1)根据条形统计图和扇形统计图可知：B类人数为23人，C类人数为12人，且占比24%，D类人数为10人，则抽调的总人数为：1224%=50（人）；D类人数的占比为：1050=20%，则在扇形统计图中的圆心角角度为：，即总抽调的人数为50，D类人数再扇形统计图中圆心角的度数为；(2)A类学生的人数为总人数减去其他几类学生的人数，即：50-23-12-10=5（人），即A类学生人数为5；(3)B类人数的占比为：2350=46%，则该校表示“喜欢”的B类学生人数估计为：（人）【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，认真观察各类统计图并
23、理解其含义是解答本题的关键23【答案】(1) (2)【解析】【分析】(1)直接根据概率公式即可求得；(2)画出树状图，再根据概率公式即可求得(1)解：第1个小球掉入甲盒的概率是，故答案为：；(2)解：画树状图如下：由上图可知共有9种等可能的结果，其中符合题意的结果共有5种甲盒至少接到1个小球的概率为【点睛】本题考查了画树状图求概率及概率公式，熟练掌握和运用画树状图求概率是解决本题的关键24【答案】(1)点E到水平地面的距离为8米(2)悬崖AB的高为48米【解析】【分析】（1）由CD的坡度为i1：2，CE=，在RtCEH中应用勾股定理可得答案；（2）过E作EFAB于点F，构造直角三角形，根据题设
24、条件找等量关系即可(1)解：如图，过E作EHBC交BC的延长线于点H，CD的坡度为i1：2，设EH=x，则CH=2x，在RtCEH中，由勾股定理可得：CE= x=8，即点E到水平地面的距离为8米(2)解：由（1）得，CH=16，过E作EFAB于点F，则由题意可得，FB=EH=8，EF=BH=BC+CH=40，AEF=45，在RtAEF中，AF=EFtan45=40，AB=AF+FB=48，所以悬崖AB的高为48米【点睛】本题考查锐角三角函数的实际问题坡度问题，正确添加辅助线，构造直角三角形是解题的关键25【答案】(1)见详解 (2)【解析】【分析】（1）根据同弧或等弧所对应的圆周角相等得出，根
25、据直径对应的圆周角是直角及切线的性质即可得出，再根据等角或同角的余角相等即可得出，最后根据等角对等边即可得证；（2）根据同弧或等弧所对应的圆周角相等得出，根据直径对应的圆周角是直角及切线的性质即可得出，再根据等角或同角的余角相等即可得出，利用ASA证明，根据全等三角形的性质及勾股定理得出，根据三角形的面积公式及勾股定理得出BE的值(1)证明：点D为弧的中点，为的直径，为的切线，；(2)是的直径， ，由（1）， 在中，【点睛】本题考查了切线的性质，直径所对的圆周角是直角，同弧或等弧所对的圆周角相等，勾股定理，全等三角形的判定及性质定理，解题的关键是熟练掌握相关的判定和性质定理26【答案】(1)1
26、20，240； (2)y80x+240； (3)小时或小时或小时【解析】【分析】（1）由图象可得出发2小时后两车之间的距离是80千米，即得快车的速度为（280+80）2120（千米/小时）及A、B两地之间的距离是1202240（千米）；（2）由已知得慢车到达B所需时间为240803（小时）得m3，用待定系数法即可得当快车到达B地后，y与x之间的函数关系式为y80x+240；（3）分三种情况：当快车由A地出发去B地时，120x80x20，当快车返回与慢车未相遇时，80x+120（x2）24020，当快车返回与慢车相遇后，80x+120（x2）240+20，分别解方程即得答案(1)解：由图象知，出
27、发2小时后两车之间的距离是80千米，快车的速度为（280+80）2120（千米/小时），A、B两地之间的距离是1202240（千米），故答案为：120，240；(2)解：由已知得慢车到达B所需时间为240803（小时），m3，设当快车到达B地后，y与x之间的函数关系式为ykx+b，将（2，80），（3，0）代入得： ，解得，当快车到达B地后，y与x之间的函数关系式为y80x+240；(3)当快车由A地出发去B地时，120x80x20，解得x，当快车返回与慢车未相遇时，80x+120（x2）24020，解得x ，当快车返回与慢车相遇后，80x+120（x2）240+20，解得x ，综上所述，慢车
28、在行驶过程中，与快车相距20千米时行驶的时间为小时或小时或小时【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，正确识图，熟练列出函数关系式及一元一次方程27【答案】(1)无数(2)（-2，0），（-1，0）；y=-（x+1）2=-x2-2x-1(3)当hm时，a1=-a2；当h=m时，a1、a2为任意不为零的实数【解析】【分析】（1）根据伴侣二次函数的定义，可得答案；（2）根据函数值为0，可得函数与x轴的交点的横坐标就是，可得答案；根据伴侣二次函数的定义，顶点坐标，可得伴侣二次函数；（3）根据伴侣二次函数的顶点在对方的图象上，二元一次方程组，根据解方程组，可得答案(1)一个二次函数的“伴
29、侣二次函数”有无数个故答案为 无数；(2)令y=0，即x2+3x+2=0解得：x1=-1，x2=-2二次函数y=x2+3x+2与x轴的交点坐标为（-2，0），（-1，0）y=x2+3x+2=（x+）2-顶点坐标为设以（-2，0）为顶点且经过的抛物线的函数关系式为y=a（x+2）2，将代入y=a（x+2）2得 a=-1二次函数y=x2+3x+2的一个“伴侣二次函数”为y=-（x+2）2=-x2-4x-4，同理可求以（-1，0）为顶点且经过的抛物线的函数关系式即二次函数y=x2+3x+2的另一个“伴侣二次函数”为y=-（x+1）2=-x2-2x-1；(3)设y=a1（x+m）2+n，其顶点为（-m
30、，n），y=a2（x+h）2+k，其顶点为（-h，k）根据“伴侣二次函数”定义可得，a1（-h+m）2=-a2（-m+h）2当hm时，a1=-a2当h=m时，a1、a2为任意不为零的实数【点睛】本题考查了二次函数的性质，伴侣二次函数的顶点在对方的图象上是解题关键28【答案】(1)，(2)成立，理由见解析 (3)【解析】【分析】（1）通过观察作出猜想，并根据正方形的性质和等腰三角形的性质验证，得证；根据直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半得证，并最终得证结论；（2）作AB的中点G，连接GE，创造中位线，根据中位线的性质得到，结合平行线性质及题中已知，得证结论（3）根据等腰直角三角形的性质，结合特殊角的三角函数和平行线的性质即可求值(1)解：猜想是：，理由如下：设CM交BE于F，如图：在正方形ABCD中，在等腰三角形BMN中，在ABN和CBM中，E是AN的中点，故答案为：，；(2)，仍然成立，理由如下：如图：作AB的中点G，连接GEE、G分别是AN、AB的中点，GE是ABN的中位线，；，即，又，；(3)设BN交CM于H，如图：旋转角，等腰三角板BMN，由（2）知，设，在RtBMH中，在等腰三角形BMN中，旋转角，MNBC，【点睛】本题考查正方形的性质，全等三角形的性质与判定，用三角函数解直角三角形，三角形中位线的判定与性质，相似三角形的判定与性质合理添加辅助线是解题的关键
