1、 浙江省金华市浙江省金华市 2022 年中考数学全真模拟题年中考数学全真模拟题 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 12022 的相反数是（ ） A2022 B12022 C2022 D12022 2下列立体图形中，主视图是圆的是（ ） A B C D 3目前，美国累计确诊新冠病例和累计死亡人数居世界之首.美国约翰斯霍普金斯大学 3 月 29 日发布的新冠疫情最新统计数据显示， 美国累计确诊病例超过80000000例， 则80000000用科学记数法表示为 （ ） A8108 B8107 C0.8109 D8010
2、8 4 如图， 在ABC中， C90， 设A， B， C所对的边分别为a，b，c， 则下列选项中正确的是 （ ） AsinAab BacsinB CcosAbc DtanAba 第 4 题图 第 6 题图 第 8 题图 5分式0112xx，则x的值是（ ） A1 B1 C1 D0 6如图，AB是O的直径，点C，D为O上的点若D120，则CAB的度数为（ ） A30 B40 C50 D60 7若关于x，y的二元一次方程组92123yxkyx的解互为相反数，则k的值是（ ） A3 B2 C1 D0 8如图，在ABCD中，AB10，AD15，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE
3、于点G，若BG8，则CEF的周长为（ ） A25 B24 C17 D16 9如图，O的半径ODAB于点C，连接AO并延长交O于点E，连接EC若AB8，CD2，则 cosOCE为（ ） A35 B3 1313 C23 D2 1313 第 9 题图 第 10 题图 10如图所示，动点P从第一个数 0 的位置出发，每次跳动一个单位长度，第一次跳动一个单位长度到达数 1 的位置，第二次跳动一个单位长度到达数 2 的位置，第三次跳动一个单位长度到达数 3 的位置，第四次跳动一个单位长度到达数 4 的位置，依此规律跳动下去，点P从 0 跳动 6 次到达P1的位置，点P从 0跳动 21 次到达P2的位置，点
4、P1、P2、P3Pn在一条直线上，则点P从 0 跳动（ ）次可到达P14的位置 A887 B903 C909 D1024 二填空题（本题有二填空题（本题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11因式分解：442xx 12开学前，根据学校防疫要求，小明同学连续 14 天进行了体温测量，结果统计如表： 体温（） 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 天数（天） 2 3 3 4 1 1 这 14 天中，小明体温的众数是 13一个布袋里装有 2 个只有颜色不同的球，其中 1 个红球，1 个白球，从布袋里摸出 1 个球，记下颜色后放回，搅匀
5、，再摸出 1 个球，则两次摸到的球恰好颜色不同的概率是 14如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口 b20mm，则边长a mm 第 14 题图 第 15 题图 15如图，已知直线)0( abaxy与双曲线xky 相交于 nBmA, 2,4 ,两点连结AO并延长交双曲线于点C，连结BC，若ABC为直角三角形，则k= 16某市儿童公园有摩天轮,水上乐园等娱乐设施,其中的摩天轮半径为 20 米，水上乐园的最高处到地面的距离为 32 米；如图,当摩天轮的座舱A旋转至与水上乐园最高处高度相同时，地面某观测点P与座舱A，摩天轮圆心O恰好在同一条直线上，此时测得APC30，则PC的距离为
6、米；此时另一座舱B位于摩天轮最低点，摩天轮旋转一周要 12 分钟，若摩天轮继续逆时针旋转一周,当从座舱A观测座舱B的俯角为 45时，经过了 分钟 第 16 题图 三解答题（本题有三解答题（本题有 8 8 小题，小题，17171919 每小题每小题 6 6 分，分，20202121 每小题每小题 8 8 分，分，22222323 每小题每小题 1010 分，分，2424 题题 1212 分，共分，共6666 分）分） 17计算：45sin4812022 18解不等式组：xxxx243154 19如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上； （1）以O为位似中心，
7、在点O的同侧作A1B1C1，使得它与原三角形的位似比为 1：2； （2）将ABC绕点O顺时针旋转 90得到A2B2C2，作出A2B2C2，并求出点C旋转的路径的长 20为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某学校组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级学生部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图： 请根据所给信息，解答下列问题： （1）求a和b； （2）求此次抽样的样本容量，并补全频数分布直方图； （3）已知该年级有 700 名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（80 分及以上）的人数 成绩x/分 频数 频率 第 1 段
8、 x60 2 0.04 第 2 段 60 x70 6 0.12 第 3 段 70 x80 9 b 第 4 段 80 x90 a 0.36 第 5 段 90 x100 15 0.30 21如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，G是弧AC上的点，AG，DC延长线交于点F （1）求证：FGCAGD （2）若BE2，CD8，求AD的长 22在平面直角坐标系xOy中，点（1，m）和点（3，n）在二次函数yx2+bx的图象上 （1）当m3 时 求这个二次函数的顶点坐标； 若点（1，y1），（a，y2）在二次函数的图象上，且y2y1，则a的取值范围是 ； （2）当mn0 时，求b的取值范围 23自从某校开
9、展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂检测效果很好每节课 40 分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位： 分钟） 与学生学习收益量y的关系如图 1 所示， 学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学生学习收益y的关系如图 2 所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点） （1）求老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式； （2）求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式； （3）问如何将课堂时间分配给精讲和当堂检测，才能使学生在这 40 分钟的学习收益总量最大？ 24.已知平面直角坐标系xOy中，C点坐标为（3，3)，D点坐标为（0，3），B
10、点坐标为（3，0），点E为直线CD上任意一点连接BE，在BE的右侧做正方形BEFG. （1）当E与D重合时，OF=_ （2）若DE=1，求出OF的长度(写出详细解答过程) （3）当点E在直线CD上运动时，设DE=t,请用含t的代数式表示F点坐标，并说明理由 （4）当CGOF2取最小值时，请直接写出OF的长度 参考答案参考答案 一选择题一选择题 CDBCA ABDBB 二填空题二填空题 11 （x2）2 12 36.6 13 0.5 14 2033 15 8 或 32 16 22 22325或 三解答题（共三解答题（共 6 6 小题）小题） 17解：原式1+22221 18解：解不等式 4x5x
11、+1，得：x2， 解不等式342x x，得：x4， 则不等式组的解集为 2x4 19解：（1）如图所示： （2）如图所示： 244422OC， 点C运动的路径为弧2218024902CC 20解：（1）调查人数为：20.0450（人）， a500.3618，b9500.18， （2）502691518（人）， 补全频数分布直方图如下： （3）700（0.36+0.30）462（人）， 答：该年级 700 名学生中数学成绩为优秀（80 分及以上）的大约有 462 人 21（1）证明：弦CDAB，ACAD AGDADC， 四边形ABCG是圆内接四边形，FGCADC，FGCAGD； （2）解：连接O
12、D，如图， CDAB，CD8DECE4， 在 RtDOE中，DO2OE2+ED2， DO2（OD2）2+42，解得OD5，AE1028， AD4 5 22解：（1）当m3 时 把点（1，3）代入yx2+bx，得b4， 二次函数表达式为yx24x（x2）24，所以顶点坐标为（2，4）； 抛物线yx24x（x2）24开口向上，对称轴为直线x2， 点（1，y1）关于直线x2 的对称点为（5，y1）， 点（1，y1），（a，y2）在二次函数的图象上，且y2y1，a1 或a5， （2）将点（1，m），（3，n）代入yx2+bx，可得m1+b，n9+3b 当mn0 时，有两种情况： 若把m1+b，n9+3
13、b代入可得此时不等式组无解 若把m1+b，n9+3b代入可得解得3b1 所以3b1 23解：（1）设ykx，把（1，2）代入，得：k2，y2x，（0 x40）； （2）当 0 x8 时，设ya（x8）2+64， 把（0，0）代入，得：64a+640，解得：a1， y（x8）2+64x2+16x，当 8x15 时，y64； （3）设学生当堂检测的时间为x分钟（0 x15），学生的学习收益总量为W，则老师在课堂用于精讲的时间为（40 x）分钟， 当 0 x8 时，Wx2+16x+2（40 x）x2+14x+80（x7）2+129， 当x7 时，Wmax129； 当 8x15 时，W64+2（40 x）2x+144， W随x的增大而减小，当x8 时，Wmax128， 综上，当x7 时，W取得最大值 129，此时 40 x33， 答：此“高效课堂”模式分配 33 分钟时间用于精讲、分配 7 分钟时间当堂检测，才能使这学生在 40 分钟的学习收益总量最大 24（1）53 （2）如图 1,图 2 5341或 （3）如图 1,6 ,3ttF如图 2,6 ,3ttF 如图 3,6 ,3ttF （4）如图 4 FDOFDFOFCGOF2 O,F,D共线时有最小值,OF=5139 图 1 图 2 图 3 图 4
