1、2021 年浙江省金华市中考数学试卷年浙江省金华市中考数学试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1实数，2，3 中，为负整数的是（ ） A B C2 D3 2+（ ） A3 B C D 3太阳与地球的平均距离大约是 150000000 千米，其中数 150000000 用科学记数法表示为（ ） A1.5108 B15107 C1.5107 D0.15109 4一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ） Ax+20 Bx20 C2x4 D2x0 5某同学的作业如下框，其中处填的依据是（ ） 如图，已知直线 l1
2、，l2，l3，l4.若12，则34 请完成下面的说理过程 解：已知12， 根据（内错角相等，两直线平行） ，得 l1l2 再根据（） ，得34 A两直线平行，内错角相等 B内错角相等，两直线平行 C两直线平行，同位角相等 D两直线平行，同旁内角互补 6将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（ ） A B C D 7 如图是一架人字梯， 已知 ABAC2 米， AC 与地面 BC 的夹角为 ， 则两梯脚之间的距离 BC 为 （ ） A4cos 米 B4sin 米 C4tan 米 D米 8已知点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）在反比例函数 y的图象上若 x10 x2
3、，则（ ） Ay10y2 By20y1 Cy1y20 Dy2y10 9某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ） A先打九五折，再打九五折 B先提价 50%，再打六折 C先提价 30%，再降价 30% D先提价 25%，再降价 25% 10 如图， 在 RtABC 中， ACB90， 以该三角形的三条边为边向形外作正方形， 正方形的顶点 E， F， G，H，M，N 都在同一个圆上记该圆面积为 S1，ABC 面积为 S2，则的值是（ ） A B3 C5 D 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）
4、 11二次根式中，字母 x 的取值范围是 12已知是方程 3x+2y10 的一个解，则 m 的值是 13某单位组织抽奖活动，共准备了 150 张奖券，设一等奖 5 个，二等奖 20 个，三等奖 80 个已知每张 奖券获奖的可能性相同，则 1 张奖券中一等奖的概率是 14如图，菱形 ABCD 的边长为 6cm，BAD60，将该菱形沿 AC 方向平移 2cm 得到四边形 AB CD，AD交 CD 于点 E，则点 E 到 AC 的距离为 cm 15如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫” ，三角形的边 BC 及四边形的边 CD 都 在 x 轴上， “猫”耳尖 E 在 y 轴上若“猫”尾巴
5、尖 A 的横坐标是 1，则“猫”爪尖 F 的坐标是 16如图 1 是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置木条 BC 上的点 P 处安装一平面镜，BC 与刻度尺 边 MN 的交点为 D，从 A 点发出的光束经平面镜 P 反射后，在 MN 上形成一个光点 E已知 ABBC， MNBC，AB6.5，BP4，PD8 （1）ED 的长为 （2）将木条 BC 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度得到 BC（如图 2） ，点 P 的对应点为 P，BC与 MN 的交点为 D，从 A 点发出的光束经平面镜 P反射后，在 MN 上的光点为 E若 DD5，则 EE的长为 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题
6、，共小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）分，各小题都必须写出解答过程） 17计算： （1）2021+4sin45+|2| 18已知 x，求（3x1）2+（1+3x） （13x）的值 19已知：如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，BOC120，AB2 （1）求矩形对角线的长 （2）过 O 作 OEAD 于点 E，连结 BE记ABE，求 tan 的值 20小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了 6 次，获得如下测 试成绩折线统计图根据图中信息，解答下列问题： （1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量 （2）
7、求小聪成绩的方差 （3）现求得小明成绩的方差为 S小明 23（单位：平方分） 根据折线统计图及上面两小题的计算，你认 为哪位同学的成绩较好？请简述理由 21 某游乐场的圆形喷水池中心 O 有一雕塑 OA， 从 A 点向四周喷水， 喷出的水柱为抛物线， 且形状相同 如 图，以水平方向为 x 轴，点 O 为原点建立直角坐标系，点 A 在 y 轴上，x 轴上的点 C，D 为水柱的落水 点，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为 y（x5）2+6 （1）求雕塑高 OA （2）求落水点 C，D 之间的距离 （3）若需要在 OD 上的点 E 处竖立雕塑 EF，OE10m，EF1.8m，EFOD问：顶
8、部 F 是否会碰到 水柱？请通过计算说明 22在扇形 AOB 中，半径 OA6，点 P 在 OA 上，连结 PB，将OBP 沿 PB 折叠得到OBP （1）如图 1，若O75，且 BO与所在的圆相切于点 B 求APO的度数 求 AP 的长 （2）如图 2，BO与相交于点 D，若点 D 为的中点，且 PDOB，求的长 23 背景： 点 A 在反比例函数 y （k0） 的图象上， ABx 轴于点 B， ACy 轴于点 C， 分别在射线 AC， BO 上取点 D，E，使得四边形 ABED 为正方形如图 1，点 A 在第一象限内，当 AC4 时，小李测得 CD3 探究： 通过改变点 A 的位置， 小李
9、发现点 D， A 的横坐标之间存在函数关系 请帮助小李解决下列问题 （1）求 k 的值 （2）设点 A，D 的横坐标分别为 x，z，将 z 关于 x 的函数称为“Z 函数” 如图 2，小李画出了 x0 时 “Z 函数”的图象 求这个“Z 函数”的表达式 补画 x0 时“Z 函数”的图象，并写出这个函数的性质（两条即可） 过点（3，2）作一直线，与这个“Z 函数”图象仅有一个交点，求该交点的横坐标 24在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（，0） ，点 B 在直线 l：yx 上，过点 B 作 AB 的垂线， 过原点 O 作直线 l 的垂线，两垂线相交于点 C （1）如图，点 B，C 分别在第三、二象限内，BC 与 AO 相交于点 D 若 BABO，求证：CDCO 若CBO45，求四边形 ABOC 的面积 （2）是否存在点 B，使得以 A，B，C 为顶点的三角形与BCO 相似？若存在，求 OB 的长；若不存在， 请说明理由
