1、第一章第一章 数据与信息数据与信息 1.1 数据、信息与知识数据、信息与知识 1.感知数据 （1）信息自古就有且无处不在。 （2）数据与生活密切相关，人类生活离不开数据，大多数数据会随着时间的推移而变化。人们在利用数据的同时，自身的行为也在产生数据。 （3）科学研究离不开数据，数据的客观性为科学研究提供了可靠的依据。各国都重视高精尖实验室的建设，也是为了获取相关数据。 2.数据的定义 （1）数据是对客观事物的符号表示，如图形符号、数字、字母等。数字是最简单的一种数据。 （2）在计算机科学中，数据是指所有能输入到计算机并被计算机程序处理的符号总称。其表现形式可以是文字、图形、图像、音频、视频等。
2、 （3）单纯的数据没有意义，经过解释的数据才变得有意义。 数据具有普遍性、多样性和感知性。 （4）数据的表现形式及处理技术 时间 数据形式 处理技术 古代 图案、数字、文字 结绳记事、文字、造纸术、印刷术 近代 图像、声音、视频 摄影技术、电话电报技术、广播电视技术 现代 多样化、大数据 计算机技术、通信技术、微电子技术 光电子技术、传感器技术 3.信息 （1）信息的概念 信息论的奠基者克劳德.埃尔伍德.香农提出：信息是用来消除随机不确定性的东西。 信息是数据、信号、消息中所包含的意义。数据是信息的载体 （2）信息的特征 载体依附性：信息不能独立存在，必须依附于一定的载体；同一信息可以依附于不
3、同的载体。 时效性：信息往往反映的是事物某一特定时间内的状态，它会随着时间推移而变化。 共享性：信息可以被共享、重复利用而不会发生损耗。 可加工处理性：信息经过加工、处理、分析后可以被更好地使用。 真伪性：在加工处理的过程中，容易产生虚假信息。 价值性：包括显性价值和隐形价值，其价值对于不同的对象有所不同。 4.知识 （1）知识是人类在社会实践中所获得的认识和经验的总和，也是人类在实践中认识客观世界的成果，它包括对事实、信息的描述以及在教育和实践中获得的技能。 （2）知识是可以继承和传递的。 （3）知识更接近行动，与决策相关。 （4）不同的人所建构的知识不同。 5.智慧 智慧是一种更高层次的综
4、合能力，主要表现为收集、加工、应用、传播知识的能力，以及对事物发展的前瞻性看法。 1.2 数据采集与编码数据采集与编码 1.数制 （1）数据在计算机内部是以二进制方式进行存储和处理的。 （2）常用的进制有：二进制（B） 、十进制（D） 、十六进制（H） （3）进制转换 2.数据采集 早期一般通过观察、实验等人工方式得到数据；现在数据的获取方法已逐渐以机器获取为主，包括传感器、网络爬虫等。 （1）传感器通常有敏感元件和转换元件组成，可以随时获取来自自然信源的数据；网络爬虫可在短时间内获取大量网络数据。 （2）互联网也成为数据采集的主要来源。用户可以通过应用程序接口 API 采集互联网上向公众开放
5、的数据。 3.数字化 （1）数字化是指将模拟信号转换成数字信号的过程。 模拟信号：以连续变化的物理量存在，如声波、水银温度计呈现的温度值。 数字信号：在取值上是离散的、不连续的信号，如：计算机存储、处理的二进制数据。 （2）数字化的理论依据是采样定理，即：在一定条件下，用离散的序列可以完全代表一个连续函数。 （3）模拟信号的数字化过程：采样、量化、编码。 4.字符编码 编码是信息从一种形式按照某种规则或格式，从一种形式转换为另一种形式的过程。解码是编码的逆过程。 常见的字符编码有：ASCII 码、Unicode 及各种汉字编码 （1）ASCII 码 ASCII 码即美国信息交换标准代码，是一套
6、基于拉丁字母的计算机编码系统，主要用于显示现代英语和其他西欧语言。 基本的 ASCII 码共有 128 个，用 1 个字节中的低 7 位编码，用 8 位存储。十进制范围：0127、二进制范围：0000000001111111、十六进制范围：007F （2）汉字编码 外码（输入码） ：音码、形码 交换码（区位码） ：GB2312 机内码（处理码） ： 字形码：点阵方式、矢量方式 （3）计算机存储容量的单位 1B=8b、1KB=1024B、1MB=1024KB、1GB=1024MB、1TB=1024GB （4）声音编码 音频数字化：模拟声音经过采样、量化和编码三个过程实现数字化，如：录音。 采样频
7、率：每秒的采样样本数，单位：赫兹（Hz） 量化：将采样到的信号用数字表示出来，即将模拟信号的波形转换为数字，量化的过程是先将整个幅度划分成有限个小幅度的集合，把落入某个范围内的样值归为一类，并赋予相同的量化值。 采样频率越高，量化位数越大，声音就越真实、自然，保真度越高，但存储容量也就越大。 常见的声音文件类型：wave、mp3、wma wave 格式音频容量的计算公式：采样频率量化位数声道数时长/8（单位：字节） （5）图像编码 矢量图形与位图图像 矢量图形：用点、直线或者多边形等基于数字方程的几何图元表示的图像，是用一组指令集合或数字公式来描述的，所需的存储空间较小，放大不会失真 位图图像
8、：以像素的形式存储，图像质量与分辨率有关，适合表现层次和色彩比较丰富的图像，所需的存储空间较大，放大会失真。 位图图像的数字化 bmp 格式图像容量计算公式：水平像素数垂直像素数颜色位深度/8（单位：字节） （6）视频编码 视频是由静态的图像连续播放形成 PAL 制式:每秒 25 帧 NTSC 制式:每秒 30 帧 常见的视频格式：avi、mp4、mpeg、wmv、mov avi 未经压缩的视频文件存储容量计算公式：帧图像大小（字节）帧频时间（单位：字节） 1.3 数据管理与大数据数据管理与大数据 （1）数据管理 数据管理是利用计算机硬件和软件技术对数据进行有效收集、存储、处理和应用的过程，其
9、目的在于充分、有效地发挥数据的作用。 在大数据出现之前，计算机数据的管理已经经历：人工管理、文件管理和数据库管理三个阶段。 计算机一般采用树形目录结构管理文件；计算机中的文件根据编码规则，可分为多种文件格式，用以区分不同类型的存储数据，如文本、图像、音频等。 文本文件：txt、docx、wps、html、pdf 图像文件：bmp、jpg、gif、psd、png、tif 声音文件：wav、mp3、wma、mid 视频文件：avi、mpg、mp4、mov、wmv、mov、flv 数据库管理：现代社会数据管理的主要方式。 解决了数据冗余问题、维护和更新数据时需要大量人工干预的问题。 传统数据库基于结
10、构化数据开发，有数据独立性、数据可共享等特点。 数据类型：结构化、非结构化、半结构化 （2）数据安全 威胁数据安全地因素：硬盘驱动器损坏、操作失误、黑客入侵、感染计算机病毒、遭受自然灾害等。 保障数据安全地方法 保护存储数据的介质：磁盘列阵、数据备份、异地容灾 保护数据本身的安全：数据加密、数据校验等方法提高数据的保密性和完整性 数据加密是指通过加密算法和加密密钥将明文转变为密文，而解密则是通过解密算法和解密秘钥将密文恢复为明文。 数据校验是为保证数据的完整性进行的一种验证操作，通常用一种指定的算法对原始数据计算出一个检验值，接收方按同样的算法计算出一个检验值，如果两次计算得到的校验值相同，则
11、说明数据是完整的。常见的数据检验方法有：MD5、CRC、SHA-1 等。 提高个人数据安全意识 （3）大数据 大数据代表着信息量大、速度快、种类繁多的信息资产，需要特定的技术和分析方法将其转化为价值。 大数据特征：4V 数量体量大：收集和分析的数据量非常大。 速度快：数据产生的速度快和数据处理的速度快。 数据类型多：结构化、非结构化和半结构化数据共存；人工和机器产生 价值密度低：价值密度的高低与数据总量的大小成反比。 大数据思维 大数据要分析的是全体数据，而不是抽样数据； 对于数据不再追求精确性，而是能够接受数据的混杂性； 不一定强调对事物因果关系的探求，而是更加注重它们的相关性。 大数据对社
12、会的影响 大数据让生活更便利； 大数据让决策更精准； 大数据带来新的就业需求； 大数据带来新的社会问题。 第二章第二章 算法与问题解决算法与问题解决 2.1 算法的概念及描述算法的概念及描述 1.算法的概念 算法指的是解决问题或完成任务的一系列步骤。在计算法科学领域内，算法指的是用计算机解决问题的步骤，是为了解决问题而需要让计算机有序执行的、无歧义的、有限步骤的集合。 2.算法的特征 （1）有穷性：一个算法的处理步骤必须是有限的 （2）可行性：一个算法找那个的每一步操作与要求都应该是算法执行者可以实施的 （3）确定性：算法中对于每个步骤的执行描述必须是明确的 （4）0 个或多个输入：初始数据可
13、以从外界输入，也可包含在算法中 （5）1 个或多个输出：算法必须有问题求解的结果，包含至少一个输出 3.算法的要素 （1）数据 （2）运算 （3）控制转移 4.算法的描述 （1）自然语言：通俗易懂，但缺乏直观性和简洁性，容易产生歧义。 （2）流程图：用一些图形符号表示规定的操作，结构清晰，寓意明确。 （3）伪代码：是一种比较直观简洁的、符号接近计算机程序代码的算法描述方式，类似于计算机程序设计语言，但又不能被计算机理解的代码 （4）计算机程序设计语言：能让计算机理解执行。 为了让计算机帮助人们真正解决问题，需要将算法用某种计算机程序设计语言来描述，这个过程称为程序编写。 机器语言：有“0”和“
14、1”二进制码组成的指令，执行效率高但可读性、维护性差。 汇编语言：用特定的符号来表示各个机器指令。 高级语言：用接近人类日常用语的符号来表示各类指令。常见有：C、C+、Java、Python、Ruby等。 2.2 算法的控制结构算法的控制结构 算法的控制结构有三种：顺序结构、分支结构和循环结构 1.顺序结构：算法中各个步骤按照先后顺序依次执行的结构。 （1）每个步骤按照算法中出现的顺序依次执行。 （2）每个步骤一定会被执行一次，而且只执行一次。 2.分支结构：先进行条件判断，再根据判断结果分别执行不同处理的控制结构称为分支结构（也称选择结构） （1）首先进行条件判断，根据条件满足与否来决定执行
15、哪个分支。 （2）在一个分支结构中，必定有一个分支被执行，其他的分支则被忽略。 3.循环结构：算法执行过程中，在条件控制下，某些操作步骤需要重复执行（循环）的控制结构称为循环结构。 （1）算法会先判断循环条件是否满足。若满足则进入循环，执行循环体，然后再次判断循环条件是否满足，若满足则再次进入循环，执行循环体，然后再次判断循环条件是否满足直到某次循环条件不满足，退出循环。 （2）循环结构的重复执行（循环）并不是没有限制的，而是在条件控制下的一种可控的重复。当需要重复处理的条件不满足时，重复处理必须能及时结束。这样才符合算法的有穷性特征。 （3）如果循环条件始终满足，那么循环体永远会被执行，此时
16、算法陷入“死循环” ，也就违背了算法的有穷性特征。因此，算法在设计时应避免此类情形的发生。 2.3 用算法解决问题的过程用算法解决问题的过程 用计算机解决问题时，由于实际问题情境的复杂性，需要先对实际问题进行抽象与建模，再根据建立的计算模型设计算法，并将算法用合适的方法加以准确描述。 1.抽象与建模： （1）提炼核心要素并加以确定或假设 （2）用数字符号描述解决问题的计算模型 2.设计算法：遵循算法的特征、围绕算法的要素设计算法 （1）输入数据 （2）处理数据 （3）输出处理结果 按照“自顶向下、逐步细化”的结构化程序设计思想 3.描述算法： 第三章第三章 算法的程序实现算法的程序实现 3.1
17、 用计算机编程解决问题的一般过程用计算机编程解决问题的一般过程 1.抽象与建模 2.设计算法 3.编写程序 4.调式运行程序 3.2 初识初识 Python 1.Python 语言简介 （1）Python 是由荷兰人 Guido van Rossum 于 1989 年发明，第一个公开发行版发行于 1991 年。 （2）Python 的设计哲学是“简单、优雅、明确简单、优雅、明确” ，其语法简洁清晰，方便组织、处理数据。 （3）Python 是一个结合了解释性、互动性和面向对象的解释性、互动性和面向对象的高级高级语言语言。 解释型解释型语言;在开发过程中没有编译环节， 是直接运行源程序， 类似于
18、 PHP、 JavaScript、 Ruby 和 Perl语言。而编译型语言的源程序会被编译成目标程序，如 C/C+ 交互式交互式语言:可以在一个 Python 提示符提示符后直接执行代码。 面向对象面向对象语言，支持面向对象的风格或代码封装在对象内。 （4）Python 最大的优势之一是丰富的库库，具有简单、免费、开源和可移植性可移植性等特点，已经被移植到许多平台上，包括 Unix/Linux、Windows、Mac OS。在多种操作系统中都是一中理想的脚本语言，所以它能支持广泛的应用程序开发。 （5）Python 语言也具有解释性语言的运行速度慢和源代码加密困难的缺点。 2. Python
19、 编程环境 Python 中 I IDLEDLE 是其自带的集成开发工具，同时拥有编辑、编译、调试、运行等多种功能的集成工具，它也是 Python 自带的解释器和编译器。 （1 1）交互模式（解释器）交互模式（解释器） ：双击桌面图标就进入了 Python Shell（交互式解释器）界面，你就可以开始写简单的单行代码了。 在交互模式下，输入一行代码，回车，就会执行这行代码。它的优点是能够即刻响应程序员输入的代码，并显示程序运行结果，实现即时交互效果，适合解决一些简单问题。 （ 2 ） 文 件 模 式 （ 编 辑 器 ）文 件 模 式 （ 编 辑 器 ） ： 在 交 互 模 式 界 面 单 击
20、菜 单 栏 File-New File- 编 写 代 码-Save-Run-Run Module （3）打开编写好的程序文件*.py：选中“*.py”文件-右击-Edit with IDLE 3.Python 程序的格式框架 （1 1）缩进）缩进 Python 语言有着严格的书写格式， 在 Python 语言中使用缩进连接语句之间的逻辑关系， 有助于提高代码的可读性和可维护性。 缩进指每一行代码前面的留白部分，用来表示代码之间的层次关系。缩进的空白数量是可变的，但所有代码块语句必须包含相同的缩进空白数量，建议每个缩进使用单个制表符或两个空格或四个空格。 （2 2）分号）分号 Python 语言
21、允许在一行的末尾加分号，但是不要用分号将两条命令放在同一行中，建议一条命令单独一行。 （3 3）空格）空格 对于赋值（=） ，比较（=， ！=，=，in，not in，is，is not） 、逻辑（not，and，or）等运算符，在运算符两边各加一个空格，可以使代码更加清晰明了。 （4 4）注释）注释 代码中的辅助性文字被称为注释，在程序运行时会被编译器或解释器略去，一般用于程序员对代码的解释说明。 单行注释：# 多行注释：或” （5 5）反斜杠）反斜杠 可以用来转义： “n”表示换行，但使用 r 可以让反斜杠不发生转义 4.输入函数（input）和输出函数（print） （1）输入函数（in
22、put） 格式： =input() input()函数从控制台获得用户的一行输入，无论用户输入什么内容，input()函数都以字符串类型返回结果，如果希望函数返回数值，则需要使用 int 或 float 函数进行转换。 （1） 输出函数（print） print()函数在括号中加上字符串，就可以向屏幕上输出指定的文字，函数也可以接受多个字符串，用“， ”隔开，就可以连成一串输出。print()函数可以打印数值，或者计算结果，还可以混合输出字符串和数值。 3.3Python 语言基础语言基础 1.Python 常见数据类型 数据类型 类 型 标 识符 类型说明及示例 整型 int 数学中的整数，
23、可任意大， 如：2，-99 十六进制数： （用 0 x 前缀） ，如：0 xff00 实型 float 数学中的实数，如 3.14、 用科学计数法表示的实数：2.318E+6 字符串型 str 用单引号、双引号、三引号表示，如： Hello, world 、 “ 中 国 ” 、 520 布尔型 bool 逻辑判断，True 和 False 2.常量和变量 （1）常量：程序运行过程中，其值不能改变的量。如 3.14、2、 red 等。 （2）变量： 程序运行过程中，其值可以随时发生改变。Python 中的变量不需要声明，每个变量在使用前都必须赋值，变量赋值以后该变量才会被创建。 1 1）变量命名
24、规则及注意事项：）变量命名规则及注意事项： 变量名由字母（包含汉字） 、数字、下划线（_）组成，只能以字母和以字母和_ _开头开头； 变量名区分大小写区分大小写，变量名不能和不能和 P Pythonython 关键字关键字相同，比如 print、input 建议使用拼音、英文单词或他们的缩写，例如表示姓名的变量可以是：name、xingming、xm 2 2）PythonPython 关键字简要说明关键字简要说明 Python 关键字只允许用来表达特定的语义，不允许通过任何方式改变它们的含义，也不能用来做变量名、函数名或类名等标识符。 在 Python 开发环境中导入模块 keyword 之后
25、，可以使用 print(keyword.kwlist)查看所有关键字。 3）变量值的修改 赋值语句一般格式：变量名=表达式 其中“=”为赋值符号，功能是将赋值符号右边表达式的值赋值给左边的变量。 赋值运算符 描述 赋值运算符 描述 = 直接赋值 *= x*=y 相当于 x=x*y += x+=y 相当于 x=x+y /= x/=y 相当于 x=x/y -= x-=y 相当于 x=x-y %= x%=y 相当于 x=x%y 常见的赋值方法如下表： 赋值方法 含义 a=5 将数值 5 赋值给变量 a a=b=c=5 将数值 5 分别赋值给变量 a，b，c a,b,c=1,2,“3” 将 1 赋值给
26、 a，将 2 赋值给 b，将字符“3”赋值给 c a,b=10,20 将数值 10 赋值给变量 a，将数值 20 赋值给变量 b a,b=“AB” 将字符“A”赋值给变量 a，将字符“B”赋值给变量 b a+=1 将变量 a 的值加 1 3.Python 的运算符 类型 运算符 表达式 描述或示例 优先级 算术运算符 * a * b 幂运算，5 * 2 结果 25 1 * a * b 乘法，5 * 2 结果 10 2 / a / b 实数除法，4 / 2 结果 2.0 2 / a / b 整数除法，5 / 2 结果 2 2 % a % b 取模，5 % 2 结果 1（5/2 的余数） a%b=
27、a-b*(a/b) -9%4=-9-4*(-9/4)=3 2 + a + b 加法，5 + 2 结果 7 3 - a - b 减法，5 - 2 结果 3 3 字符运算符 * a * b 字符重复， 5*2 结果55 2 + a + b 字符连接， 5+2结果52 3 关系运算符 ab 大于，52 结果为 True 4 ab 小于，5= a=b 大于等于，5=2 结果为 True 4 = a=b 小于等于，5=2 结果为 False 4 = a=b 等于，5=2 结果为 False 5 != a!=b 不等于，5!=2 结果为 True 5 身份运算符 is a is b 判断 a 和 b 是不
28、是引用自同一个对象 6 not is a not is b 判断 a 和 b 是不是引用自不同对象 6 成员运算符 in a in b 判断 a 是否为序列 b 的一个元素 7 not in a not in b 判断 a 是否不在序列 b 中 7 逻辑运算符 not not a 非，not False 结果为 True 8 and a and b 与，True and False 结果为 False 9 or a or b 或，True or False 结果为 True 10 4.Python 的表达式 在 Python 中，变量、常量、运算符和圆括号等按一定的规则组合构成以个表达式，单个
29、常量或变量可以看作最简单的表达式，使用算术运算符、关系运算符、逻辑运算符或者其他运算符（除赋值运算符之外）连接的式子也属于表达式，表达式中还可以包含函数调用。 3.4 数据结构数据结构 字符串、列表和字典是 Python 中常用的数据结构 1.字符串 字符串用单引号、双引号或三引号表示 2.列表 列表用方括号表示，元素之间用逗号“， ”分隔。 创建名为 list 的列表：list=元素 1，元素 2，元素 3，.，元素 n 列表可以通过索引来获取某个元素，方式包括正索引和负索引，以列表 list=1,2,3,4,5,6为例 列表元素 1 2 3 4 5 6 正索引 0 1 2 3 4 5 负索
30、引 -6 -5 -4 -3 -2 -1 （1）访问单个元素 访问方式：列表名索引号 如：list3结果为 4 （2）访问一定范围内的多个元素 访问方式：列表名开始元素索引号：结束元素索引号的后移个序号：步长 步长：正负均可 在索引查找时，不能访问一个不存在的元素，程序会报错，提示索引值越界 3.字典 字典可包含多个元素，每个元素包含两部分：键和值 键通常用字符串或数值表示， 值可以任意类型的数据， 键和值两者一一对应， 每个键只能对应一个值。 字典中的元素是没有顺序的，引用元素时以键为索引 创建名为 dic 的字典：dic=键 1：值 1，键 2：值 2，.，键 n：值 n， 3.5 Pyth
31、onPython 顺序结构与分支结构顺序结构与分支结构 1.顺序结构 是指程序的执行按语句的排序顺序从上到下依次执行，直至结束。 2.分支结构 知识是指程序在运行中，根据不同的条件执行不同的语句。 （1）单分支结构：if if: （2）双分支结构：if-else if: else: （3）多分支结构：if-elif-else if: elif: elif: . else: （4）嵌套 if 语句: if: if: elif: elif: . else: else: if: elif: elif: . else: 3.6 循环结构循环结构 1.何谓循环？即条件成立，反复执行循环体 因此，在循环语
32、句设计时，我们应重点关注： （1）循环条件：条件成立执行循环体，不成立结束循环 （2）循环变量：循环变量的变化，将促使条件超不成立的趋势变化，以防死循环 （3）边界情况：问题解通常与循环边界条件紧密关联 2.循环语句格式 （1）for 循环语句格式：遍历序列中的元素实现循环，并通过序列的元素数量来控制循环次数，即循环过程中，序列中的每个元素都会依次被赋值给变量，并分别执行一次循环体。 For in （2）while：首先，为循环变量设置初始值，然后判断循环条件，若条件为真，则执行循环体同时更改循环变量、继续循环；否则结束循环 While 3.Python 常用内置函数 （1）range()函数
33、 range(a):等价于 range(0,a)，产生连续整数序列：0,1,2,a-1 range(a,b): 产生连续整数序列：a,a+1,a+2,b-1 range(a,b,k):k 为步长 若 k 为正整数，产生整数序列：a,a+k,a+2*k，最后一个整数必须小于 b 若 k 为负整数，产生整数序列：a,a+k,a+2*k，最后一个整数必须大于 b （2）ord(x): 返回 x 对应的 ASCII 值 （3）chr(x): 返回 x 对应的字符 （4）len(seq): 返回序列的长度 （5）max(s*,args +): 返回序列的最大值 （6）min(s*,args +): 返回
34、序列的最小值 （7）abs(x): 返回 x 的绝对值 （8）round(x,n):对 x 进行保留 n 位小数并四舍五入 4.break 语句用于强制退出循环体，continue 语句用于跳过当前位置后面的语句，继续下一次循环 3.7 函数与模块函数与模块 1.自定义函数，一般格式为： def 函数名（参数列表） ： 函数语句块 return 返回值 Python 参数传递采用的是“传对象引用”方式，也可看成传值和传引用的综合。如果函数接收的是一个可变对象的引用（比如字典或者列表） ，就能修改对象的原始值（相当于通过“传引用”来传递对象） 。如果函数接收的是一个不可变对象（比如数字，字符或者
35、元组）的引用，就不能直接修改原始对象（若对其进行操作将会创建对象，相当于通过“传值”来传递对象） 。 即当传送的参数是不可更改对象（数字，字符串和元组）时，在函数内部修改形参的值，对实参没有影响；当传送的参数是可更改对象（列表、字典和集合）时，在函数内部修改形参的值，实参也会发生相应变化。 2.模块 模块本身可以看成是一个文件，是组织一系列函数和变量的集合。如果要使用模块中的函数或变量， 你需要先进行引人。 Python 中提供了丰富的库， 很多函数我们可以从库中直接调用， 常见方法有： （1）import math 导入的是数学库 math 模块，导入后我们就可以用变量 math 进行引用。
36、 比如：引用模块中 sqrt 函数必须用 math.sqrt() （2）from math import sqrt,pi 从数学库即 math 模块中找到并导入对应的函数或变量。 比如：导入用于开根运算的函数 sqrt，导入后可以用 sqrt 引用函数，但是不能使用 math 中其他没有导入的其他函数。 本质上没有真正导入 math 模块，而是仅导入 math 模块中用于开根运算的函数 sqrt，优点是导入函数少，效率更高。 如果需要把一个模块的所有内容全部导入，使用的语句只需将函数名写成*即可：如：from math import * （3）自定义模块（import fact） 比如： 新建
37、文件 fact.py， 然后再里面存放自定义函数或变量。 这样就可以将 fact 看成自定义模块名称，导入 fact 模块后就可以直接使用文件中的函数或变量。 3.math 模块中的常用常数与函数 名称 含义 名称 含义 math.e 自然常数 e math.log(x) 以 e 为底的对数运算 math.pi 圆周率 math.sin(x) 正弦函数 math.ceil(x) 对 x 向上取整 math.cos(x) 余弦函数 math.floor(x) 对 x 向下取整 math.tan(x) 正切函数 math.pow(x,y) 得到 x 的 y 次方 math.degrees(x) 弧
38、度转换成角度 4.random 模块中的常用函数 名称 含义 random.random() 随机生成一个0,1)范围内的实数 random.uniform(a,b) 随机生成一个a,b范围内的实数 random.randint(a,b) 随机生成一个a,b范围内的整数 random.choice(seq) 从序列的元素中随机挑选一个元素 random.sample(seq,k) 从序列中随机挑选 k 个元素 random.shuffle(seq) 将序列的所有元素随机排序 3.8 解析算法解析算法 1.解析算法的基本思想： 用解析的方法找出表示问题的前提条件与所求结果之间关系的数学表达式，并
39、通过表达式来实现问题的求解。 2.解析算法的程序实现关键： （1）正确理解问题，抽取关键点； （2）正确建立数学模型； （3）得出正确的数学表达式； （4）将数学表达式使用正确的 Python 程序来实现。 3.9 枚举算法枚举算法 1.枚举算法的基本是根据问题的本身性质， 一一列举该问题所有可能的情况， 并根据题目的条件逐个作出判断，从中挑选出符合条件的解。 2.设计枚举算法时要尽量少枚举的未知量， 如某个未知量能从其他已列举的未知量中推算得到的， 就不要枚举。 3.枚举某个变量时，必须在有限范围内进行枚举。 4.枚举算法在程序实现时，要明确下列三要素： （1）循环（用于枚举可能的解） （2）条件判断（挑符合条件的解） （3）求解形式（输出解的内容或统计解的个数） 5.常见的程序结构是循环结构包含分支结构（实现对枚举出的解进行判断与筛选）
