1、2021 年湖北省武汉市武昌区中考数学训练试卷（一）年湖北省武汉市武昌区中考数学训练试卷（一） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题每小题小题每小题 3 分。共分。共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一 个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1实数的相反数是（ ） A2 B2 C D 2不透明的袋子中有 3 个黑球和 4 个白球这些球除颜色外无其他差别随机从袋子中一次摸出 4 个球， 下列事件是不可能事件的是（ ） A摸出的全部是黑球 B换出 2 个黑球，2 个白球 C
2、摸出的全部是白球 D摸出的有 3 个白球 3下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（ ） A B C D 4计算（2a2）3的结果是（ ） A2a6 B2a5 C8a6 D6a6 5以下立体图形中三视图都一样的是（ ） A B C D 6某居委会组织两个检查组分别对“居民居家安全”和“居民出行安全”的情况进行抽查，若这两个检 查组在辖区内的某三个小区中各自随机抽取一个小区进行检查则他们恰好抽到同一个小区的概率是 （ ） A B C D 7关于反比例函数 y的下列说法：若其图象在第二、四象限，则 k2：若其图象上两点 A （x1，y1） B（x2，y2） 当 x10 x2时y1y2，则 k2
3、；函数图象与坐标轴没有公共点其中正 确的说法是（ ） A B C D 8对于实数 xy，我们定义符号 maxx，y的意义：当 xy 时maxx，yx，当 xy 时，maxx，y y例如 max1，21max3，则关于 x 的函数 ymax3x，x+2的图象为（ ） A B C D 9如图、AB 是O1的直径，点 O2在 AB 上O2经过点 AO1的弦 BC 与O2相切于点 D，若 AB 6，O1O21、则由弧 AC、弧 AD 与线段 CD 围成阴影部分的面积为（ ） A B C D+ 10如图，直线 yax 与反比例函数 y，y（x0）的图像分别交于点 A、点 B，将直线 yax 绕 点 O
4、逆时针旋转一个角度后分别与反比例函数 y，y（x0）的图像交于点 C、点 D直线 BD 与 y的图像交于点 E、点 F下列结论：ACBD；DFBF；若 ADy 轴，OAD 的面积为 k2k1其中正确的结论有（ ）个 A1 B2 C3 D4 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分。共分。共 18 分）下列各题不需要写出解答过程。请将结梨直接填写在分）下列各题不需要写出解答过程。请将结梨直接填写在 笞题卡指定位置笞题卡指定位置. 11+ 12在防治新型冠状病毒知识问答中，10 名参赛选手得分情况如表： 人数 1 3 4 2 分数 80 85 90 95 那么这
5、10 名选手所得分数的中位数是 13方程1 的解是 14一艘轮船以 20 千米/时的速度向正东方向航行，到达几点时测得小岛 C 在点 A 北偏东 60方向：继续 航行半小时到达 B 点，这时测得小岛 C 在点 B 的东北方向；再继续航行 小时，轮船刚好到达小岛 C 的正南方向（1.732.1.414） 15抛物线 yax2+bx+c（a，b，c 为常数）过 A（0，m） B（1，n）两点，mn0，对称轴为直线 x1下 列四个结论：bc0；4a2b+cm；若 m0，点 P1（t2，y1） ，P2（t+2，y2）在抛物线上， 当 y10 时，则 y20；方程 a（x1）2bx+cb 有一个根在 1
6、 和 2 之间 其中正确的结论是 （填写序号） 16 如图是由五个边长相等的小正方形拼接而成的， 直线 AB 过点 P， 并把图形分成上下面积相等的两部分， 则 sinBAC 三、解答题（共三、解答题（共 8 个小题共个小题共 72 分）列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或分）列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或 画出图形画出图形. 17解不等式组请按下列步骤完成解答： （）解不等式得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 18如图，在四边形 ABCD 中，ADBCAEAD 交 BD 于点 EC
7、FBC 交 BD 于点 FAECF 求证：BEDF 19某学校对试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专 注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图， 请根据图中所给信思解答下列问题： （1）在这次评价中，一共抽查了 名学生； （2）讲解题目组所在扇形的圆心角的大小是 ； （3）如果全市有 12000 名初中学生，那么在试卷讲评课中， “独立思考”的学生约有多少人？ 20在如图的网格中建立平面直角坐标系ABP 的顶熨点坐标分别为 A（0，3） ，B（0，1） ，P（3，2） 仅 用无刻度的直尺在给定网格中完成画
8、图画图过程用虚线表示，并回答下列问题： （1）在图 1 中作线段 CD使 P 为线段 CD 与线段 AB 的位似中心且满足； （2）在图 2 中，作出PAB 的外心 M、并直接写出点 M 的坐标 ； （3）在图 2 中，作出PAB 的外接圆的切线 PE 21如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上AD 是O 的切线，CD 交O 于点 E交 AB 于点 F，点 E 是 DF 的中点 （1）求证：BCBF： （2）若 cosB，AD5，求 CD 的长 22某公司以 3 万元/吨的价格向养殖户收购海产品后，可以包装后直接销售，也可以深加工后再销售若 包装销售，包装成本为 1 万元/吨，平均销售价格
9、 y（万元/吨）与销售数量 x（x2） （吨）之间的函数关 系如图所示：若是深加工再销售，加工费用 s（万元）与加工数量 t（吨）之间的函数关系式是 s12+3t， 平均销售价格为 9 万元/吨提示：毛利润销售收入营业总成本） （1）求该公司包装销售海产品的平均销售价格 y（万元/吨）与销售数量 x（x2） （吨）之间的函数关系 式； （2） 设公司购买海产品包装后直接销 x 吨 则其成本为 万元 深加工后再销 t 吨， 其成本为 万 元； （3） 若该公司准备投入 112 万元时 求出公司获得的最大毛利润， 并写出获得的最大毛利润的收购方案 23如图 1，在矩形 ABCD 中，AB3，AD4，点 P 在 AC 上，DEDP，连接 CE （1）求证：PCE90； （2）连 PE 交 DC 于点 F若 tanADP求的值； （3）如图 2，作 DQPE 于 Q，当 CQ 最小时，直接写出 AP 的长 24如图，抛物线 yax24ax+3a 交 x 轴于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左边） ，交 y 轴正半轴于点 C，OB OC，点 P 在抛物线上 （1）求抛物线的解析式； （2）平面上有两点 M（m，m3） ，N（m2，m5） ，求PMN 的面积的最小值； （3）若 tanAPC，求点 P 的横坐标
