1、 九年级数学 第 1 页（共 6 页） 湖北省武汉市湖北省武汉市 2020-2021 学年学年中考模拟试中考模拟试卷卷 九年级九年级数学数学 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，有且只有一个分，每小题给出的四个选项中，有且只有一个 是正确的）是正确的） 1实数2020 的相反数是（ ） A2020 B2020 C2021 D2021 2下列 x 的值能使二次根式1x（ ） A2 B1 C0 D1 3下列事件中，是必然事件的是（ ） A从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球 B买一张电影票，座位号是 5 的
2、倍数 C掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯 4下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ） A B C D 5如图是一个空心圆柱体，其主视图是（ ） A B C D 6某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的 概率是（ ） A 3 1 B 4 1 C 6 1 D 8 1 7若两个点（x1，2） ， （x2，4）均在反比例函数 y x k2 的图象上，且 x1x2，则 k 的值可以是 （ ） A4 B3 C2 D1 8某快递公司每天上午 7：008：00 为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来 派发快件，该
3、时段内甲、乙两仓库的快件数量 y（件）与时间 x（分）之间的函数图象如图所示， 下列说法正确的个数为： （ ） 九年级数学 第 2 页（共 6 页） 15 分钟后，甲仓库内快件数量为 180 件；乙仓库每分钟派送快件数量为 4 件； 8：00 时，甲仓库内快件数为 400 件； 7：20 时，两仓库快递件数相同 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9如图，在半径为 3 的O 中，AB 是直径，AC 是弦，D 是弧 AC 的中点，AC 与 BD 交于点 E若 E 是 BD 的中点，则 AC 的长是（ ） A 2 35 B33 C23 D24 10如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方
4、形和正三角形镶嵌而成第（1）个图案有 4 个三角形，第（2）个图案有 7 个三角形，第（3）个图形有 10 个正三角形，依此规律，若第 n 个图案有 2020 个三角形，则 n（ ） A670 B672 C673 D676 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号 处的横线上）处的横线上） 11化简二次根式27的结果是 12热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组 6 名同学一周居家劳动的时间（单位：h） ，分别为：4， 3，3，5，5，6这组数据的中位数是 1
5、3计算： 1 1 1 aa a 14 在ABCD 中， 对角线 AC， BD 相交于点 O， ABAC， AB1， BC5， 则对角线 BD 15抛物线 yax2+bx3（a0）与 x 轴有两个交点，且交点位于 y 轴两侧，则下列关于这个二次 函数的说法正确的有 （填序号） a0； 若 b0，则当 x0 时，y 随 x 的增大而增大； a+b3；一元二次方程 ax2+bx 九年级数学 第 3 页（共 6 页） 10 的两根异号 16如图，折叠矩形纸片 ABCD，使点 D 落在 AB 边的点 M 处，EF 为折痕，AB1， AD2设 AM 的长为 t，用含有 t 的式子表示四边形 CDEF 的面
6、积是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 72 分，解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）分，解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程） 17 （8 分）计算：a3a5+（3a4）2a2 18 （8 分）如图，已知 ADBC 于点 D，E 是延长线 BA 上一点，且 ECBC 于点 C，若ACE E求证：AD 平分BAC 19 （8 分）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末 数学成绩为样本，分为 A、B（8980 分） 、C（7960 分） 、D（590 分）四个等级进行统计， 并将统计结果绘制成如图统计图，请你根
7、据统计图解答以下问题： （1）这次随机抽取的学生共有 人？在如图扇形统计图中 A 等级所对应的圆心角度 数为 度 （2）请补全条形统计图； （3）这个学校九年级共有学生 1200 人，若分数为 80 分（含 80 分）以上为优秀，请估计这次九 年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？ 九年级数学 第 4 页（共 6 页） 20 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，ABC 的顶点 均在格点上，点 B 的坐标为（1，0） （1）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1，并写出 C1点的坐标； （2）画出将ABC 绕原点 O 按逆时针旋转 90
8、所得的A2B2C2，并写出 B2点的坐标 21 （8 分）如图，在ABC 中，ABBC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，交 AC 于点 F，过点 C 作 CEAB，与过点 A 的切线相交于点 E，连接 AD （1）求证：ADAE （2）若 AB10，sinDAC 5 5 ，求 AD 的长 九年级数学 第 5 页（共 6 页） 22 （10 分）某超市购进一批时令水果，成本为 10 元/千克，根据市场调研发现，这种水果在未来 30 天的销售单价 m（元/千克）与时间 x（天）之间的函数关系式为 m 2 1 x+20（1x30，x 为 整数） ，且其日销售量 y（千克）与时间 x（天）之
9、间的函数关系如图所示： （1）求每天销售这种水果的利润 W（元）与 x（天）之间的函数关系式； （2）问哪一天销售这种水果的利润最大？最大日销售利润为多少？ 23 （10 分）在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 AB、BC 上，DE、AF 交于点 M （1） 如图 1， E 为 AB 的中点， AFBC 交 BC 于点 F， 过点 E 作 ENAF 交 AF 于点 N， 3 1 AD BF ， 直接写出 AM MN 的值是 ； （2）如图 2，B90，ADEBAF，求证：AEMAFB； （3）如图 3，B60，ABAD，ADEBAF，求证： AD AE CF BF 九年级数学 第
10、 6 页（共 6 页） 24 （12 分）如图 1，直线 L：yx+1 与 x 轴，y 轴分别交于点 B，点 E，抛物线 L1：yax2+bx+c 经过点 B，点 A（3，0）和点 C（0，3） ，并与直线 L 交于另一点 D （1）求抛物线 L1的解析式； （2）如图 2，点 P 为 x 轴上一动点，连接 AD，AC，CP，当PCAADB 时，求点 P 的坐标； （3）如图 3，将抛物线 L1平移，使其顶点是坐标原点 O，得到抛物线 L2，将直线 DB 向下平移 经过坐标原点 O，交抛物线 L2于另一点 F，点 M（ 2 1 ，0） ，点 N 是 L2上且位于第一象限内一 动点，MN 交 L2于 Q 点，QRx 轴分别交 OF，ON 于 S，R，试说明：QS 与 SR 存在一个确定的 数量关系
