1、2018-2019 学年度第一学期苏科版九年级数学上_第 1 章_一元二次方程_培优提高单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A.2+3=(+1)2 B.2+=0C.2=0 D.12+1=02.把一元二次方程 化为一般形式是（ ）623=4(21)A. 224+3=0 B.22+43=0C.224+3=0 D.2243=03.下列式子中是一元二次方程的是（ ）A.+2=1 B.(2+5)=0C.245 D.2=04.若关于 的
2、一元二次方程 的常数项为 ，则 的值等于 (+1)2+5+223=0 0 （ ）A.0 B. 1 C. 或1 3 D.35.一元二次方程 的解是（ ）2=1A.=1 B.=1C. ，1=1 2=1 D.=06.关于 的方程 的一个根是 ，则 的值是（ ） 2+3+=0 1 A. 4 B. 2 C.2 D.17.用配方法解关于 的一元二次方程 ，配方后得到的方程为（ ） 22=0A.(1)2=1 B.(1)2=+1C.(1)2=1 D.(1)2=218.方程 的根是（ ）(+2)2=4A. ，1=4 2=4 B. ，1=0 2=4C. ，1=0 2=2 D. ，1=0 2=49.如果关于 的一元
3、二次方程 有两个相等的实数根，其中 、 ()22+(+)=0 、 是 的三边长，那么 的形状是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形10.已知 ， 满足 ，则 332+5=1332+5=5 +=()A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.若 与 互为相反数，则 的值为_2+4 23 12.方程 的根是_2+=013.若关于 的方程 无实数根，则 _ 22=0 =14.如果 ，则 _(+)(+5)=6 +=15.从下面 个方程中选择一个有解的方程，并求出你选择的方程的解 3 2+1=0 ，你选择的方程是
4、_（填相应方程的序号）16.(3+2)242=0 326+4=0已知关于 的方程 有两个实数根，那么 的取值范围是_ 2+(2)+1421=0 17.如果 ，则 的值是_(2+2)(2+22)=3 2+218.已知 是关于 的一元二次方程 的一个根，则该方程的另一个根是2 2+4=0_19.已知方程 有两个相等的实数根，则 _2+16=0 =20.若关于 的方程 的一个根为 ，则另一个根为_ (1)2+2=0 1三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.解方程： （公式法） (1)24+1=0 (2)32+1=4(3)(2)2=92 (4)(37)=222.如图，用
5、一块正方形纸板，在四个角上截去四个相同的边长为 的小正方形，然后把2四边折起来，做成一个没有盖的长方体盒子，使它的容积为 所用的正方形纸板的323边长应是多少厘米？如果设正方形纸板的边长是 ，请列出方程，并把它化成一般形式23.如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为 ，正六边形的边长为 （其中 ） 求这两段铁丝的(2+17) (2+2) 0总长24.选取二次三项式 中的两项，配成完全平方式的过程叫配方2+(0)例如： 选取二次项和一次项配方： ；24+2=(2)22选取二次项和常数项配方： ，或24+2=(2)2+(224)24+2=(+2)2+
6、(4+22)选取一次项和常数项配方： 24+2=(22)22根据上述材料，解决下面问题：写出 的两种不同形式的配方；(1) 24+4已知 ，求 的值(2) 2+2+3+3=0 若关于 的代数式 是完全平方式，求 的值(3) 92(+6)+2 25.巴中市某楼盘准备以每平方米 元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政5000策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调4050的百分率26.在一块长 ，宽 的矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一32 24半，下面分别
7、是小强和小颖的设计方案说明：小强的设计方案如图 ，其中花园四周小路的宽度一样，通过解方程得到小路的宽(1)为 或 ，小颖的设计方案如图 ，其中每个角上的扇形半径都相同424 (2)你认为小强的结果对吗？请说明理由(1)请你帮助小颖求出图中的 （ 的值取 结果保留根号）(2) 3你还有其他的设计方案吗？请在图 中画出一个与图 有共同特点的设计草图，并(3) (3) (1)(2)加以说明答案1.C2.C3.D4.D5.C6.A7.B8.B9.A10.A11. 112. ，1=0 2=113. 114. 或1 615.16.217.318. 619. 820. 1221.解： ，(1)24+1=0
8、，24=(4)2411=12 ，=41221解得 ， ，1=23 2=2+3 (2)32+1=4 ，324+1=0 ，(31)(1)=0解得 ， ，1=13 2=1 (3)(2)2=92 ，(2)292=0 ，(2+3)(23)=0 或 ，42=0 22=0解得 ， ，1=0.52=1 (4)(37)=2 ，(37)2=0 ，(372)=0 或 ，=0 39=0解得 ， 1=0 2=322.解：正方形纸板的边长应是 厘米，则没有盖的长方体盒子的长、宽为 厘米， (22)高为 厘米，根据题意列方程得，2，(22)(22)2=32化为一般形式为： 28=023.这两段铁丝的总长为 42024.解：
9、 的三种配方分别为：(1)24+4，24+4=(2)2，24+4=(+2)28； ，24+4=(22)22+2 (2)2+2+3+3=0 ，(+12)2+3(121)2=0 ， ，+12=0 121=0 ， ，=1 =2 ； 根据题意得 ，=1 (3) (+6)249(2)=0解得 或 =6 =1825.平均每次下调的百分率为 10%26. 的值为 ； 答案不唯一 82 (3)例如：左边的图形，取上边长的中点作为三角形的顶点，下边的长的两个端点为三角形的另外两个顶点，此三角形的面积等于矩形面积的一半；右图横竖两条小路，且小路在每一处的宽都相同，其小路的宽为 米时，除去小路剩下的4面积为矩形面积的一半
