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2018-2019学年苏科版九年级数学上《第1章一元二次方程》培优提高单元检测试题(有答案)

1、2018-2019 学年度第一学期苏科版九年级数学上_第 1 章_一元二次方程_培优提高单元检测试题考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟学校: _ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) 1.下列方程中,是一元二次方程的是( )A.2+3=(+1)2 B.2+=0C.2=0 D.12+1=02.把一元二次方程 化为一般形式是( )623=4(21)A. 224+3=0 B.22+43=0C.224+3=0 D.2243=03.下列式子中是一元二次方程的是( )A.+2=1 B.(2+5)=0C.245 D.2=04.若关于 的

2、一元二次方程 的常数项为 ,则 的值等于 (+1)2+5+223=0 0 ( )A.0 B. 1 C. 或1 3 D.35.一元二次方程 的解是( )2=1A.=1 B.=1C. ,1=1 2=1 D.=06.关于 的方程 的一个根是 ,则 的值是( ) 2+3+=0 1 A. 4 B. 2 C.2 D.17.用配方法解关于 的一元二次方程 ,配方后得到的方程为( ) 22=0A.(1)2=1 B.(1)2=+1C.(1)2=1 D.(1)2=218.方程 的根是( )(+2)2=4A. ,1=4 2=4 B. ,1=0 2=4C. ,1=0 2=2 D. ,1=0 2=49.如果关于 的一元

3、二次方程 有两个相等的实数根,其中 、 ()22+(+)=0 、 是 的三边长,那么 的形状是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形10.已知 , 满足 ,则 332+5=1332+5=5 +=()A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )11.若 与 互为相反数,则 的值为_2+4 23 12.方程 的根是_2+=013.若关于 的方程 无实数根,则 _ 22=0 =14.如果 ,则 _(+)(+5)=6 +=15.从下面 个方程中选择一个有解的方程,并求出你选择的方程的解 3 2+1=0 ,你选择的方程是

4、_(填相应方程的序号)16.(3+2)242=0 326+4=0已知关于 的方程 有两个实数根,那么 的取值范围是_ 2+(2)+1421=0 17.如果 ,则 的值是_(2+2)(2+22)=3 2+218.已知 是关于 的一元二次方程 的一个根,则该方程的另一个根是2 2+4=0_19.已知方程 有两个相等的实数根,则 _2+16=0 =20.若关于 的方程 的一个根为 ,则另一个根为_ (1)2+2=0 1三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )21.解方程: (公式法) (1)24+1=0 (2)32+1=4(3)(2)2=92 (4)(37)=222.如图,用

5、一块正方形纸板,在四个角上截去四个相同的边长为 的小正方形,然后把2四边折起来,做成一个没有盖的长方体盒子,使它的容积为 所用的正方形纸板的323边长应是多少厘米?如果设正方形纸板的边长是 ,请列出方程,并把它化成一般形式23.如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为 ,正六边形的边长为 (其中 ) 求这两段铁丝的(2+17) (2+2) 0总长24.选取二次三项式 中的两项,配成完全平方式的过程叫配方2+(0)例如: 选取二次项和一次项配方: ;24+2=(2)22选取二次项和常数项配方: ,或24+2=(2)2+(224)24+2=(+2)2+

6、(4+22)选取一次项和常数项配方: 24+2=(22)22根据上述材料,解决下面问题:写出 的两种不同形式的配方;(1) 24+4已知 ,求 的值(2) 2+2+3+3=0 若关于 的代数式 是完全平方式,求 的值(3) 92(+6)+2 25.巴中市某楼盘准备以每平方米 元的均价对外销售,由于有关部门关于房地产的新政5000策出台后,部分购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米 元的均价开盘销售,若两次下调的百分率相同,求平均每次下调4050的百分率26.在一块长 ,宽 的矩形荒地上建造一个花园,要求花轩占地面积为荒地面积的一32 24半,下面分别

7、是小强和小颖的设计方案说明:小强的设计方案如图 ,其中花园四周小路的宽度一样,通过解方程得到小路的宽(1)为 或 ,小颖的设计方案如图 ,其中每个角上的扇形半径都相同424 (2)你认为小强的结果对吗?请说明理由(1)请你帮助小颖求出图中的 ( 的值取 结果保留根号)(2) 3你还有其他的设计方案吗?请在图 中画出一个与图 有共同特点的设计草图,并(3) (3) (1)(2)加以说明答案1.C2.C3.D4.D5.C6.A7.B8.B9.A10.A11. 112. ,1=0 2=113. 114. 或1 615.16.217.318. 619. 820. 1221.解: ,(1)24+1=0

8、,24=(4)2411=12 ,=41221解得 , ,1=23 2=2+3 (2)32+1=4 ,324+1=0 ,(31)(1)=0解得 , ,1=13 2=1 (3)(2)2=92 ,(2)292=0 ,(2+3)(23)=0 或 ,42=0 22=0解得 , ,1=0.52=1 (4)(37)=2 ,(37)2=0 ,(372)=0 或 ,=0 39=0解得 , 1=0 2=322.解:正方形纸板的边长应是 厘米,则没有盖的长方体盒子的长、宽为 厘米, (22)高为 厘米,根据题意列方程得,2,(22)(22)2=32化为一般形式为: 28=023.这两段铁丝的总长为 42024.解:

9、 的三种配方分别为:(1)24+4,24+4=(2)2,24+4=(+2)28; ,24+4=(22)22+2 (2)2+2+3+3=0 ,(+12)2+3(121)2=0 , ,+12=0 121=0 , ,=1 =2 ; 根据题意得 ,=1 (3) (+6)249(2)=0解得 或 =6 =1825.平均每次下调的百分率为 10%26. 的值为 ; 答案不唯一 82 (3)例如:左边的图形,取上边长的中点作为三角形的顶点,下边的长的两个端点为三角形的另外两个顶点,此三角形的面积等于矩形面积的一半;右图横竖两条小路,且小路在每一处的宽都相同,其小路的宽为 米时,除去小路剩下的4面积为矩形面积的一半