1、 (1) mn aa (2) n m a (3)nab (4) mn aa 0 (5)(0)a a (6)(0) p aa mn a mn a nn a b mn a 1 p 1 a 1.用字母表示幂的运算性质：用字母表示幂的运算性质： 2计算：计算： 2010 (1) aa -c 42 (2)c 2 a 33 33 (3)aa 10 a 2 c 1 温故知新：温故知新： “阿波罗阿波罗11”号号 宇航员在月球上宇航员在月球上 月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距 离约为离约为 米。如果宇宙飞船以米。如果宇宙飞船以 米米/秒的速度飞行，到达月球大
2、约需要多少时间？秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？ 8 3.8 10 4 1.12 10 合作学习：合作学习： 月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距 离约为离约为 米。如果宇宙飞船以米。如果宇宙飞船以 米米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？ 8 3.8 10 4 1.12 10 ) ( 84 (3.8 101.12 10 ) 8 4 3.8 10 1.12 10 8 4 3.810 1.1210 4 3.39 10 合作学习：合作学习： 84 (1) (3)(2)aa 342 (2) (6)(
3、3)a ba b 84 32aa 4 3 2 a 324 63aabb 3 2ab 3 322 14(4)a b xab 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因 式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作 为商的一个因式。为商的一个因式。 你能总结单项式与单项式相除的法则吗你能总结单项式与单项式相除的法则吗? 3 322 14(4)a b xab 解解: :原式原式= = （系数（系数系数系数) ) ( (同底数幂相除）同底数幂相除） 单独的幂单独的幂 14 4x 3 ()aa 22
4、 ()bb 2 7 2 a x 单项式与单项式相除的法则单项式与单项式相除的法则 理解理解 商式商式系数系数 同底的幂同底的幂 被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂 除式的系数除式的系数 被除式的系数被除式的系数底数不变，底数不变， 指数相减。指数相减。 保留在商里保留在商里 作为因式。作为因式。 单项式的除法法则：单项式的除法法则： 单项式相除单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，把系数、同底数的幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母， 则连它的指数一起作为商的一个因式。则连它的指数一起作为商的一个因式。 例例1 1、计算：计
5、算： 74342 4 (1)() 3 a x yax y 223 (2)2( 3)(4)a bb cab （3 3）8 8（2a2ab b）4 4（2a2ab b）2 2 解：原式解：原式=1（ ） a7-1 x4-4 y3-2 3 3 4 4 = a6y 4 4 3 3 解：原式解：原式=2（3）4 a2-1 b1+2-3 c = ac 2 2 3 3 练一练：练一练： 32 (1)(10)(5)abb 346 (3)3( 2)(6)aaa 532 (2)3( 12)a b ca b 1 1、计算、计算 2 2、下列计算错在哪里、下列计算错在哪里? ?应怎样改正应怎样改正? ? 332 (1
6、)(12)(6)2a b cabab 3323 13 2 (12)(6)(12 6)2a b cabaccbab 54324 1 (2)()(2) 2 p qp qp q 54332 1 ()(2) 2 p qp qp q 错错 错错 （3 3）4 4a a8 8 2 2a a 2 2= 2= 2a a 4 4 ( ) ( ) （4 4）1010a a3 3 5 5a a2 2=5=5a a ( ) ( ) （5 5）( (- -9x9x5 5) ) ( (- -3 3x x) ) = =- -3 3x x4 4 ( ) ( ) （6 6）1212a a3 3b b 4 4a a2 2=3=3
7、a a ( ) ( ) 系数相除系数相除 同底数幂的除法，底同底数幂的除法，底 数数不变不变，指数，指数相减相减 只在只在一个被除式里含有的字母一个被除式里含有的字母，要连，要连 同它的指数写在商里，同它的指数写在商里，防止遗漏防止遗漏. 求系数的商，求系数的商， 应注意应注意符号符号 (1) (625+125+50)25 =( )( )+( )( )+( )( ) =( )+( )+( )=( ) (2) (4a+6)2=( )2+( )2=( ) 625 25 125 25 50 25 25 5 2 32 4a 6 2a+3 2 (3) (2)2aaa 2 222aaaa 1 2 a 做一
8、做：做一做： ()abcm mammbc 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一多项式除以单项式，先把这个多项式的每一 项除以这个单项式，再把所得的商相加。项除以这个单项式，再把所得的商相加。 多项式除以单项式的法则多项式除以单项式的法则: 32 (1) (147)(7 )aaa 例例2、计算计算 35443232 (2) (151020)( 5)x yx yx yx y 32 (14)(7 )( 7)(7 )解原=式aaaa = 2 2 aa 3532 (15)( 5)解原式=x yx y = -3 32 24yxy 3232 ( 20)( 5)x yx y 4432 ( 10)( 5)x
9、yx y 22 (1)(1510)(5)x yxyxy 32 (2)(526 )(3 )xxxx 1、计算、计算 练一练：练一练： （3 3）（）（- -4a4a3 3b b2 2+8ab+8ab3 3）（4ab4ab2 2） （4 4）（）（2x2x2 2y y3 3）. .（- -7xy7xy2 2） （14x14x4 4y y3 3） 3 3、填一填：、填一填： ) 2 (1)(7)32stst ) 23 (3) (2327xxxx )(2)()32aab 2 23 2114s tst 2 32aab 2 37 1 22 xx (4) (4c3 d4- ) （-3c2d) 32 4 2
10、3 cdd 23 6c d 一个长方体模型的长、宽、高分一个长方体模型的长、宽、高分 别为别为4a(cm),3a(cm),2a(cm)。某。某 种油漆每千克可漆种油漆每千克可漆 的面积，的面积， 问漆好这个模型需要多少油漆？问漆好这个模型需要多少油漆？ 2 1 2 a cm 平方平方 + +m - -2 2 输出输出 任意给一个非零数，任意给一个非零数， mmmm2 2 m 按下列程序计算下去，按下列程序计算下去， 输入输入m 根据程序列出式子根据程序列出式子: 阅读阅读 体验体验 综合综合 练习练习 已知已知5x5xm+2n m+2ny y3m3m- -n n （2x2x3n 3ny y2m
11、+n2m+n） ） 的商与的商与2x2x3 3y y2 2是同类项，求是同类项，求m+nm+n的值的值。 我学到我学到 了什？了什？ 知知 识识 方方 法法 数学中的数学中的转化转化思想思想 1.单项式除以单项式除以 单项式单项式法则法则 2.多项式除以多项式除以 单项式的单项式的法则法则 1 1、系数相除；系数相除； 2 2、同底数幂相除；同底数幂相除； 3 3、只在被除式里的幂不变。只在被除式里的幂不变。 先把这个多项式的每一项分别除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的商相加。再把所得的商相加。 本节课你的收获是什么？ 单项式相除单项式相除 多项式除以单项式多项式除以单项式 m m 2 6 121 3 1 xyyxn 65 10yx (3)(3) 18 1 9 1 2 )3( n xxy ( ) =1 (2)(2) 422 3 2 322yyxxxxy 2 n a （1 1） 多项式多项式 mnnn aaa 22212 它除以它除以 ，其商式应是（，其商式应是（ ）项式，）项式， 商式为商式为 mnnn aaa 21 一共有（一共有（ ）项）项 拓展练习：拓展练习：
