1、 理解并掌握平行线的判定方法三？ 灵活运用平行线的判定方法解决问题？ 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条 直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两 条直线平行。 简单说成：内错角相等，两直线平行. 如图，2和4为一组同旁内角，请猜想它们满足怎样的数量 关系时a b并说明理由. 温馨提示：能否借助已经学过的“ 平行线的判定方法”来说 明下面的问题呢？ 解： 2+4=180。 理由： 1+4=180 ， 2+4=180 （已知） 1=2 （同角的补角相等） a b （同位角相等，两直线平行） 两条直线被第三条直线所截，如果
2、同旁内角互补，那么这两 条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 2+4=180（已知） a b（同旁内角互补，两直线平行） 例例1：AP平分平分BAC，CP平分平分ACD,1+2=90，判断，判断AB，CD是否是否 平行，说明平行，说明理由理由. 解：解： AC/CD.理由如下：理由如下： AP平分平分BAC，CP平平 分分ACD,根据角平分线的意义，知根据角平分线的意义，知1= BAC ,2= ACD BAC+ ACD= 2（1+2） =290=180 AC/CD （同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行） 已知：如图所示，已知：如图所示，ABD和和BDC的平分线交于
3、的平分线交于E，BE交交CD于点于点F， 1+2=90求证求证：ABCD； 解：解：BE、DE平分平分ABD、BDC， 1= ABD，2= BDC； 1+2=90， ABD+BDC=180； ABCD；（同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行两直线平行） 平行线的判定方法 1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行. 5.平行线的定义. 6.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行. 例例2：如图所示，已知：如图所示，已知OEB=130，FOD=25，OF平分平分EOD，那，那
4、 么么AB与与CD有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？ 解： AB CD. 理由：OF平分EOD（已知） FOD=EOD（角平分线的定义） FOD=25（已知） EOD=50 又OEB=130（已知） OEB+EOD=180 AB CD（同旁内角互补，两直线平行） 1如图，要得到ABCD，则需要角相等的条件是 （写一个即 可） 解：解：EMB=END或或EMA=ENC或或 AMF=CNF或或BMF=DNF或或 AMF=END或或BMN=CNM 2.如图，下列说法正确的是（ ） A.因为A+D=180，所以AB CD； B.因为C+D=180，所以AB CD； C.因为A+D=1
5、80，所以AD BC； D.因为A+C=180，所以AB CD。 3.如图，已知直线AB，CD相交于点O，如果1=80，那么当D是多少 度时，DEAB？为什么？ 解：D=100。 1=80（已知） BOD=1=80（对顶角相等） D=100（已知） BOD+D=180 DEAB （同旁内角互补，两直线平行） A 4如图，AB和CD相交于点O，C=COA，D=BOD，判断AC与BD 的位置关系，并说明理由 解：解：ACBD 理由：理由：C=COA， D=BOD， 而而AOC=DOB， C=D， ACBD 5如图，BAF=46，ACE=136，CECD问CDAB吗？为什么？ 解：解：CDAB CE
6、CD，DCE=90， ACE=136， ACD=36013690=134BAF=46 BAC=180BAF=18046=134， ACD=BAC，CDAB 6.如图，已知B=142，BFE=38，EFD=40，D=140，求证： ABCD. 解：B=142，BFE=38（已知） B+BFE=180 AB EF（同旁内角互补，两直线平行） 又 EFD=40，D=140（已知） EFD+D=180 EF CD（同旁内角互补，两直线平行） AB CD（平面内平行于同一条直线的两条直线互相平行） 7.如图，已知1=70，CDN=125，CM平分DCF，判断CM与DN 是否平行，并说明理由 CM与DN平行 证明：1=70， BCF=180-70=110， CM平分DCF， DCM=55， CDN=125， DCM+CDN=180， CMDN 8.你能用一张不规则的纸（比如，如所示的四边形的纸）折出两条平行的直 线吗？与同伴进行交流，说说你的折法. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两 条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 2+4=180（已知） a b（同旁内角互补，两直线平行）
