浙教版(2024)数学七年级下册第2章二元一次方程组单元测试卷(含答案)
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1、浙教版(2024)数学七年级下册第2章二元一次方程组单元测试卷限时:120分钟满分:120分一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1下列是二元一次方程的是( )A. xy=2B. x(y1)=1xC. 1x+y=2D. xy=12已知x=2,y=1是方程mx+3y=7的解,则m的值是( )A. 1B. 1C. 2D. 23下列各组解是方程x2y=4的解的是( )A. x=1,y=3B. x=2,y=1C. x=0,y=2D. x=4,y=14已知x=3,y=2是二元一次方程组mx+ny=2,nx+my=3的解,则m+n的值是( )A. 5B. 5C. 1D. 15用加减消元法解方程
2、组3x4y=8,2x+y=3时,在下列四种做法中,计算比较简单的一种是( )A. 23,消去xB. 1312,消去xC. 14+,消去yD. +4,消去y6已知x+4y=7,2xy=2是关于x,y的二元一次方程组,则x+y的值为( )A. 1B. 3C. 6D. 97茶作为中国传统文化的重要组成部分,承载着深厚的历史与文化底蕴。在品茶的过程中,茶具的选择对茶汤的口感、香气、色泽以及品饮的体验有显著影响。某茶具厂共有120名工人,每名工人一天能生产200个茶杯或50个茶壶,如果8个茶杯和1个茶壶为一套,问如何安排生产可使每天生产的产品配套?设生产茶杯的工人有x名,生产茶壶的工人有y名,则下列方程
3、组正确的是( )A. x+y=120,200x=50yB. x+y=120,8200x=50yC. x+y=120,200x=850yD. x+y=120,850x=200y8若关于x,y的方程组3x2y=2k3,2x+7y=3k2 的解满足x+y=2 025,则k的值为( )A. 2 025B. 2 026C. 2 027D. 2 0289解方程组ax+by=2,cx7y=8时,一名学生因把c看错得到方程组的解是x=2,y=2,而正确的解是x=3,y=2,则a+b+c的值是( )A. 5B. 6C. 7D. 810已知关于x,y的方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解为x=2,
4、y=3,则关于m,n的方程组2a1(m+2)+b1(n3)=5c1,2a2(m+2)+b2(n3)=5c2的解是( )A. m=2,n=3B. m=3,n=18C. m=3,n=18D. m=0,n=6二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11已知二元一次方程4xy=6,则用含x的代数式表示y为_.12若2x4m+3+5ym2n=1是关于x,y的二元一次方程,则mn=_.13若方程组4x+3y=7,(k1)x+ky=3的解中x与y的值相等,则k=_.14小亮求得方程组2x+y=,2xy=12的解为x=5,y=,由于不小心,小亮在作业本上滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数和,请你帮他找回
5、这个数:=_.15用8块相同的小长方形地砖拼成一块大长方形地面,地砖的拼放方式及相关数据如图所示,则每块地砖的长为_cm,宽为_cm.16已知关于x,y的二元一次方程(m+1)x+(2m1)y+2m=0,无论实数m取何值,此二元一次方程都有一个相同的解,则这个相同的解是_.三、解答题(本题有8小题,共66分)17(6分)解方程组:(1) 2x+4y=9,x=2y; (2) x3y4=3,x2+y310=3. 18(6分)关于x,y的方程组3xy=5,4ax+5by=26与2x3y=4,axby=2有相同的解,求a,b的值。19(6分)对于有理数x和y,定义新运算:xy=ax+by,其中a,b是
6、常数,已知24=12,410=2.(1) 求a,b的值;(2) 若x=1,xy=6,求y的值。20(8分)魏晋时期的数学家张丘建在古算书张丘建算经中提出著名的百鸡问题,即“今有鸡翁一,值钱伍;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一.凡百钱买鸡百只,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?”其大意是:公鸡5文钱1只,母鸡3文钱1只,小鸡3只1文钱,用100文钱买100只鸡,其中公鸡、母鸡和小鸡都必须要有,问公鸡、母鸡和小鸡各有多少只?设公鸡、母鸡和小鸡各有x只,y只,z只,请完成下列问题。(1) 请列出满足题意的方程组,并求出y与z(用含x 的代数式表示);(2) 由于x,y,z均为小于100的正整数,请写出所有满足
7、条件的x的值。21(8分)如图, 和 的度数满足方程组2+=230,3=20.(1) 求 和 的度数,并判断AB与EF的位置关系;(2) 若CD/EF,ACAE,求C的度数。22(10分)已知关于x,y的方程组x+2y=6,2x2y+mx=8.(1) 请写出方程x+2y=6的所有正整数解。(2) 若方程组的解满足x+y=0,求m的值。(3) 当m每取一个值时,2x2y+mx=8就对应一个方程,而这些方程有一个公共解,你能求出这个公共解吗?(4) 如果方程组有整数解,求整数m的值。23(10分)某中学拟组织七年级师生去参观河南省博物院。下面是李老师和小明、小刚的对话:李老师:“客运公司有60座和
8、45座两种型号的客车可供租用,且租用1辆60座客车和1辆45座客车到河南省博物院,一天的租金共计1 800元。”小明说:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和3辆45座的客车到河南省博物院,一天的租金共计6 400元。”小刚说:“如果我们七年级租用45座的客车a辆,那么还有30人没有座位;如果租用60座的客车可少租2辆,且正好坐满。”根据以上对话,解答下列问题:(1) 参加此次活动的七年级师生共有_人。(2) 客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?(3) 若同时租用两种或一种客车,要使每名师生都有座位,且每辆客车恰好坐满,问有几种租车方案?哪一种租车方案最省钱
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